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第十七章 勾股定理
教学目标：
了解勾股定理的发现过程，理解并掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能应用勾股定理进行简单的计算．
教学重点：
勾股定理的内容和证明及简单应用
教学难点：
勾股定理的证明．

发现....
　　 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种关系。
邮票赏析
这是1955年希腊曾经发行的纪念这位数学家而发行的邮票。
在方格纸上,画
一个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形,计算以斜边为一边的正方形的面积.
P
Q
C
R
如图，小方格的边长为1.
(1)你能求出正方形R的面积吗？
用了“补”的方法
P
Q
C
R
用了“割”的方法
Q
P
Q
R
a
c
b
SP+SQ=SR
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
a2+b2=c2
┏
a2+b2=c2
a
c
b
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾
股
弦
勾股定理
(毕达哥拉斯定理)
比一比看看谁算得快！
1.求下列直角三角形中未知边的长:
3
x
5
8
10
x
12
5
x
例题分析
例2 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2) 已知：a=30，c=50，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；

例题分析
课堂练习：
2：有两边长分别为3 cm,4 cm的直角三角形,其第三边长为　　　　 cm.?
1、勾股定理：
小结
Rt△ABC
　2.注意事项:
　(1)注意勾股定理的使用条件:只对直角三角形适用,而不适用于锐角三角形和钝角三角形.
　(2)注意分清斜边和直角边,避免盲目代入公式致错.
　(3)注意勾股定理公式的变形:在直角三角形中,已知任意两边长,可求第三边长,即
检测反馈
课后练习题
谢谢大家！

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