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第十二章
简单机械
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第1节
杠杆
学习目标
认识杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
能从常见的工具和简单机械中识别出杠杆。
通过实验探究，掌握杠杆的平衡条件，并能利用杠杆平衡条件进行相关计算。
能对杠杆进行分类，并能根据实际情况选择合适的杠杆
知识点全解
知识点一：杠杆
1.概念：一根
棒，在
的作用下能绕着
转动，这根硬棒就是杠杆。
说明：
（1）“硬棒”是指杠杆在转动中，形变很小，可忽略。
（2）杠杆的外形可以是任意形状，可以是直的，也可以是弯的。
（3）“支点”可在棒的一端，也可在棒上其他位置。
2.杠杆的五要素
如图所示。
?
说明：
（1）动力和阻力并不一定分布在支点的两边，也可在支点的同一边；
（2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但二者的方向不一定相反；
（3）动力和阻力作用点都在杠杆上；
（4）力臂是支点到力的作用线的距离，而不是到力的作用点的距离。
例1：如图所示，这款图钉来自一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看做杠杆，其支点为（
）
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
知识点二：杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止或匀速转动状态。
2.探究：杠杆的平衡条件
（1）提出问题
：杠杆平衡应满足什么条件呢？
（2）猜想与假设：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在一定的关系。
（3）实验步骤：
①实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡；
②在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这时，杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码的重力，两边的力臂等于支点到力的作用点的距离；
③改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格
（4）实验数据：
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
动力×动力臂（N·cm）
阻力F1/N
阻力臂l1/cm
阻力×阻力臂（N·cm）
1
0.5
20.0
10
1.0
10.0
10
2
1.5
20.0
30
1.0
30.0
30
3
2.0
20.0
40
4.0
10.0
40
（5）实验结论：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂
=阻力×阻力臂，或写为
F1l1=F2l2
说明：杠杆的平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
例2：如图所示的四个杠杆，悬挂的重物G和杆长都相同。若各杠杆均处于平衡状态，则所用的最大的力是(B图中BC的长度与D图中AB的长度相等)（
）
知识点三：生活中的杠杆
杠杆种类
力臂关系
省、费力情况
省、费距离情况
图示
省力杠杆
l1>l2
F1费距离
?
费力杠杆
l1F1>F2费力
省距离
?
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2不省力、不费力
不省距离、不费距离
例3：如图所示，各种装置在正常使用过程中都可视为杠杆，其中属于省力杠杆的是（
）
知识点全练
练习1：为保障人们的出行安全，铁路工人每时每刻都在确保铁路安全。如图所示的是工人用道钉撬撬起枕木上的道钉的示意图，请在图中作出作用在A点的最小动力F1的示意图和阻力F2的力臂。
练习2：小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和0.5
N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向???(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在
位置平衡，目的是便于测量　　　????，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆　　　????对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5
N，动力臂L1=0.1
m，阻力F2=1
N，则阻力臂L2=　???m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　????。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验
(选填“能”或“不能”)说明该结论是错误的。图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5
cm，每个钩码重0.5
N，当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　　　??(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂。
自我检测
一、选择题　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
1.下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（
）
A.杠杆可以是直的，也可以是弯的
B.杠杆的支点一定在杠杆上
C.支点可以在杠杆上的任何位置
D.动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度
2.使用杠杆时，力和力臂的关系是（
）
A.有力作用在杠杆上，力臂一定大于零
B.有力作用在杠杆上，力臂可能为零
C.作用在杠杆上的力越大，力臂也越大
D.力臂越大，说明作用在杠杆上的力也越大
3.如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（
）
4.小明同学喜欢钓鱼，他感觉上钩的鱼还在水中时很轻，拉出水面后“变重”，如图所示。在把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的(　　)
A.浮力增大，鱼竿是省力杠杆
B.重力增大，鱼竿是省力杠杆
C.浮力减小，鱼竿是费力杠杆
D.重力减小，鱼竿是费力杠杆
5.小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是(　　)
A.便于直接读出拉力的大小
B.便于提供不同方向的拉力
C.便于正确认识力臂
D.便于测量力臂的大小
6.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将(　　)
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
二、填空题
7.如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是　　
　；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为　　
　　杠杆(填“省力”或“费力”)。?
8.如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看做一个杠杆，O为支点，A
为重心，他重为550
N。地面对手的支持力F
的力臂是　　　　m，大小为　　　　N。?
如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是　　　　，当图中手对车闸的作用力F=10
N时，刹车拉线受到力的大小为　　　　N。?
10.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个　　　　杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿　　　　方向最小(选填“a”“b”或“c”)。?
11.如图是三类不同用途的杠杆模型。这三类杠杆中，一定是省力杠杆的是第　　
类，钓鱼竿与第　　
类杠杆原理相同。?
三、作图题
12.中国人是使用筷子的专家，如图将AB这支筷子作为杠杆分析，O点为支点，食指指头对筷子上的M点的压力FM(垂直于筷子)是动力，食物对筷子上的N点的挤压力FN(垂直于筷子)是阻力。画出FM、FN和阻力臂LN。
13.为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图，并作出阻力F2的力臂。
四、实验探究题
14.物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”。
（1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是　　
　
　；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　
　(填“左”或“右”)调节，以使杠杆在水平位置平衡。?
（2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂　　　　个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆　　
　　(填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。?
（3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在　　　　点，且拉力的方向是　
　　　。?
15.用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图甲所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段。
甲
（1）你认为　　　　段重些，你判断的理由是：　　　　　　　　　　　　　。?
（2）为研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验。杠杆静止于水平位置的三次实验情景如图乙所示。
乙
①根据图乙的实验，可以判断　
　段萝卜重些。?
②根据图乙的实验，该同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。
A.这个结论是否正确？
B.用图丙所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是否正确。
丙
五、计算题
16.一根2
m长的粗细不均匀的木棒，支点在距细端1.5
m处木棒恰好平衡；若支点在距粗端1.5
m处，要使木棒仍平衡，则要在细端施加100
N的力。
（1）木棒重心的位置距粗端多远？
（2）木棒重多少？
17.在“大力士”比赛中，需要把一质量为300
kg、底面边长为4
m、高为3
m、质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。求出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小。(g=10
N/kg)第十二章
简单机械
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第1节
杠杆
学习目标
认识杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
能从常见的工具和简单机械中识别出杠杆。
通过实验探究，掌握杠杆的平衡条件，并能利用杠杆平衡条件进行相关计算。
能对杠杆进行分类，并能根据实际情况选择合适的杠杆
知识点全解
知识点一：杠杆
1.概念：一根
硬
棒，在
力
的作用下能绕着
固定点
转动，这根硬棒就是杠杆。
说明：
（1）“硬棒”是指杠杆在转动中，形变很小，可忽略。
（2）杠杆的外形可以是任意形状，可以是直的，也可以是弯的。
（3）“支点”可在棒的一端，也可在棒上其他位置。
2.杠杆的五要素
如图所示。
?
说明：
（1）动力和阻力并不一定分布在支点的两边，也可在支点的同一边；
（2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但二者的方向不一定相反；
（3）动力和阻力作用点都在杠杆上；
（4）力臂是支点到力的作用线的距离，而不是到力的作用点的距离。
例1：如图所示，这款图钉来自一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看做杠杆，其支点为（
）
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
【解析】杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。该杠杆的工作过程为：对A点施加动力，图钉绕D点转动，最终拔起图钉。因此支点为D点，故答案为D。
【答案】D
知识点二：杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止或匀速转动状态。
2.探究：杠杆的平衡条件
（1）提出问题
：杠杆平衡应满足什么条件呢？
（2）猜想与假设：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在一定的关系。
（3）实验步骤：
①实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡；
②在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这时，杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码的重力，两边的力臂等于支点到力的作用点的距离；
③改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格
（4）实验数据：
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
动力×动力臂（N·cm）
阻力F1/N
阻力臂l1/cm
阻力×阻力臂（N·cm）
1
0.5
20.0
10
1.0
10.0
10
2
1.5
20.0
30
1.0
30.0
30
3
2.0
20.0
40
4.0
10.0
40
（5）实验结论：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂
=阻力×阻力臂，或写为
F1l1=F2l2
说明：杠杆的平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
例2：如图所示的四个杠杆，悬挂的重物G和杆长都相同。若各杠杆均处于平衡状态，则所用的最大的力是(B图中BC的长度与D图中AB的长度相等)（
）
【解析】杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。把重物对杠杆的拉力看成是阻力，阻力和阻力臂相同时，动力臂越小，动力越大；阻力和动力臂相同时，阻力臂越大，动力越大。A图，ABBC，F2>G；C图，ABAB，F4>G。B图中BC的长度与D图中AB的长度相等，B图中AB线段长度小于D图中的AC线段长度，所以，F4>F2，因此答案为D。
【答案】D
知识点三：生活中的杠杆
杠杆种类
力臂关系
省、费力情况
省、费距离情况
图示
省力杠杆
l1>l2
F1费距离
?
费力杠杆
l1F1>F2费力
省距离
?
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2不省力、不费力
不省距离、不费距离
例3：如图所示，各种装置在正常使用过程中都可视为杠杆，其中属于省力杠杆的是（
）
【解析】当动力臂小于阻力臂时，杠杆为费力杠杆。A中用瓶起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；B中用镊子夹砝码，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；C中用钓鱼竿钓鱼，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；D中用筷子夹食品，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。故选A。
【答案】A
知识点全练
练习1：为保障人们的出行安全，铁路工人每时每刻都在确保铁路安全。如图所示的是工人用道钉撬撬起枕木上的道钉的示意图，请在图中作出作用在A点的最小动力F1的示意图和阻力F2的力臂。
【解析】由图可知，支点为O，阻力F2和阻力臂已固定，动力臂越大，动力越小，要使动力F1最小，则需使动力臂最大，即OA为动力臂。
【答案】如图所示：
【点拨】①杠杆力臂作图五要点：三定一作一标，即确定支点；确定动力(或阻力)；确定动力(或阻力)的作用线；从支点向动力(或阻力)的作用线作垂线段；标出力臂。②要根据动力和阻力的作用效果来确定动力和阻力的方向(动力使杠杆旋转，阻力阻碍杠杆旋转)。
练习2：小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和0.5
N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向???(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在
位置平衡，目的是便于测量　　　????，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆　　　????对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5
N，动力臂L1=0.1
m，阻力F2=1
N，则阻力臂L2=　???m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　????。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验
(选填“能”或“不能”)说明该结论是错误的。图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5
cm，每个钩码重0.5
N，当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　　　??(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂。
【解析】(1)杠杆左端下沉，应将左端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，使力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；(2)杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2，由杠杆平衡条件得1.5
N×0.1
m=1
N×L2，解得L2=0.15
m；(3)甲同学的做法不合理，一组数据太少，具有偶然性，不能找出普遍规律；(4)丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能说明丙同学的结论是错误的；阻力×阻力臂=4×0.5
N×3×5
cm=30
N·cm，动力×动力臂=3
N××4×5
cm=30
N·cm，故杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂等于阻力×阻力臂。
【答案】(1)右　水平　力臂　自重　(2)0.15　(3)一组实验数据太少，具有偶然性，不能找出普遍规律　(4)能　等于
自我检测
一、选择题　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
1.下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（
）
A.杠杆可以是直的，也可以是弯的
B.杠杆的支点一定在杠杆上
C.支点可以在杠杆上的任何位置
D.动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度
【解析】如图所示杠杆中，动力臂与阻力臂之和不等于杠杆的长度，故D选项说法错误。
【答案】　D　
2.使用杠杆时，力和力臂的关系是（
）
A.有力作用在杠杆上，力臂一定大于零
B.有力作用在杠杆上，力臂可能为零
C.作用在杠杆上的力越大，力臂也越大
D.力臂越大，说明作用在杠杆上的力也越大
【解析】力与力臂是五要素中两个独立的要素，支点确定，力的方向不同，力臂大小不同，甚至可能为零，也不能说力越大，力臂越大。
【答案】B　
3.如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（
）
【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A错误；筷子、火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B、D错误；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确。
【答案】C　
4.小明同学喜欢钓鱼，他感觉上钩的鱼还在水中时很轻，拉出水面后“变重”，如图所示。在把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的(　　)
A.浮力增大，鱼竿是省力杠杆
B.重力增大，鱼竿是省力杠杆
C.浮力减小，鱼竿是费力杠杆
D.重力减小，鱼竿是费力杠杆
【解析】把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼排开水的体积逐渐减小，根据F浮=ρ液gV排可知：鱼受到的浮力逐渐减小，而鱼所受重力是不变的；鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故本题应选C。
【答案】C　
5.小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是(　　)
A.便于直接读出拉力的大小
B.便于提供不同方向的拉力
C.便于正确认识力臂
D.便于测量力臂的大小
【解析】在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，用弹簧测力计取代一侧的钩码，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会变短，根据杠杆的平衡条件可知，力应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做可以加深同学们对力臂的正确认识。
【答案】C　
6.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将(　　)
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
【解析】在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂的长度没有变化，阻力的大小没有变化，而阻力臂却逐渐增大，由杠杆的平衡条件知：F变大。
【答案】　C　
二、填空题
7.如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是　　
　；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为　　
　　杠杆(填“省力”或“费力”)。?
【解析】当前轮遇到障碍物时向下按扶把，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点；当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这时动力臂大于阻力臂，可视为省力杠杆。
【答案】后轮　省力
8.如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看做一个杠杆，O为支点，A
为重心，他重为550
N。地面对手的支持力F
的力臂是　　　　m，大小为　　　　N。?
【解析】地面对手的支持力的力臂l1=0.9
m+0.6
m=1.5
m；根据杠杆的平衡条件可求得地面对手的支持力的大小：F===330
N。
【答案】1.5
　330
如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是　　　　，当图中手对车闸的作用力F=10
N时，刹车拉线受到力的大小为　　　　N。?
【解析】由图知，自行车手闸在力F的作用下，能够绕着固定点转动，所以该装置是一个杠杆；根据图可知，F的力臂l=12
cm，刹车拉线受到的力F'的力臂l'=3
cm，由杠杆的平衡条件知，拉线受到的拉力为F'===40
N。
【答案】杠杆　40
10.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个　　　　杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿　　　　方向最小(选填“a”“b”或“c”)。?
【解析】由题图可知此为费力杠杆，要使作用在A点的力最小，应使对应力臂最大，而c方向的力的力臂最大。
【答案】费力　c
11.如图是三类不同用途的杠杆模型。这三类杠杆中，一定是省力杠杆的是第　　
类，钓鱼竿与第　　
类杠杆原理相同。?
【解析】第一类杠杆在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；第二类杠杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；第三类杠杆在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与第三类杠杆原理相同。
【答案】　二　三
三、作图题
12.中国人是使用筷子的专家，如图将AB这支筷子作为杠杆分析，O点为支点，食指指头对筷子上的M点的压力FM(垂直于筷子)是动力，食物对筷子上的N点的挤压力FN(垂直于筷子)是阻力。画出FM、FN和阻力臂LN。
【解析】动力FM垂直于筷子向下，阻力FN垂直于筷子向上。
【答案】如图所示
13.为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图，并作出阻力F2的力臂。
【解析】阻力臂是支点O到阻力F2作用线的距离；要使施加的动力最小，就要使动力臂最大。
【答案】如图所示
四、实验探究题
14.物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”。
（1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是　　
　
　；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　
　(填“左”或“右”)调节，以使杠杆在水平位置平衡。?
（2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂　　　　个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆　　
　　(填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。?
（3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在　　　　点，且拉力的方向是　
　　　。?
【解析】（1）实验时使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；由题图可知，杠杆左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）假设一个钩码重为G，杠杆一个小格长为l，当在B点挂3个质量相同的钩码时，左侧力和力臂的乘积为：3G×4l=12Gl；根据杠杆平衡条件可得：D点所挂钩码重GD==4G，所以在D点挂4个质量相同的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，则杠杆左端力和力臂的乘积为：3G×3l=9Gl，右端力和力臂的乘积为：4G×2l=8Gl，显然9Gl≠8Gl，则杠杆不能在水平位置保持平衡。
（3）根据杠杆平衡条件可知：当阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则动力臂要最大。由图可知：在杠杆的A点和C点中，当拉力作用在A点且方向竖直向上时，拉力的力臂最长，所施加的力最小。
【答案】（1）便于测量力臂(或消除杠杆自重对实验的影响)　右　（2）4　不能　（3）A　竖直向上(垂直杠杆向上)
15.用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图甲所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段。
甲
（1）你认为　　　　段重些，你判断的理由是：　　　　　　　　　　　　　。?
（2）为研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验。杠杆静止于水平位置的三次实验情景如图乙所示。
乙
①根据图乙的实验，可以判断　
　段萝卜重些。?
②根据图乙的实验，该同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。
A.这个结论是否正确？
B.用图丙所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是否正确。
丙
【解析】（1）胡萝卜平衡时，有G粗×l粗=G细×l细，而l粗G细。（2）①观察分析图乙中三组实验，可判断力臂短的部分较重，所以A段萝卜重些；②改变拉力方向可验证猜想不正确。
【答案】（1）A　A段的力臂小　（2）①A　②A.不正确　B.将弹簧测力计斜向右(或斜向左)下方拉，保持杠杆水平平衡；读出动力：测力计的示数F1；量出动力作用点到支点的距离l1；用测力计测出三个钩码的重力即阻力大小F2，量出阻力作用点到支点的距离l2；计算F1×l1的值与F2×l2的值，再进行比较，可以得出上述结论不正确。
五、计算题
16.一根2
m长的粗细不均匀的木棒，支点在距细端1.5
m处木棒恰好平衡；若支点在距粗端1.5
m处，要使木棒仍平衡，则要在细端施加100
N的力。
（1）木棒重心的位置距粗端多远？
（2）木棒重多少？
【解析】（1）支点在距木棒细端1.5
m处恰好平衡，设该处为O点，根据二力平衡的特点可知：木棒重心在O点上方，距木棒粗端LOB=2
m-1.5
m=0.5
m；
（2）如图，当支点在C时，LCB=1.5
m，LCA=2
m-1.5
m=0.5
m，LCO=LCB-LOB=1.5
m-0.5
m=1
m，根据杠杆平衡条件得：FLCA=GLCO，G===50
N。
【答案】（1）0.5
m　（2）50
N
17.在“大力士”比赛中，需要把一质量为300
kg、底面边长为4
m、高为3
m、质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。求出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小。(g=10
N/kg)
【解析】翻滚时，克服长方体重力(阻力)，其力与力臂如图所示：
则L1==5
m，L2=×4
m=2
m，根据杠杆的平衡条件有：F·L1=G·L2，
即：F×5
m=300
kg×10
N/kg×2
m，解得：F=1
200
N。
【答案】1
200
N

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