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长沙市明德天心中学七年级数学下册导学案
第五章 相交线与平行线
§5.3.1 平行线的性质
班级：________ 姓名： ________学号：________
【学习目标】
1.掌握平行线的三个性质。
2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算。
3.通过对比,理解平行线的性质和判定的区别。
【自主学习】
阅读P18-19课文，回答以下问题：
1．判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
（1）两直线平行，内错角相等；（ ）
（2）同位角相等，两直线平行；（ ）
（3）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）
（4）两直线平行，同旁内角互补；（ ）
（5）两直线平行，同旁内角相等；（ ）
2．填空题：如图（1）AB∥CD，EF∥GH，
①∵AB∥CD（已知）
∴∠1＝ （ ）
②∵EF∥GH（已知）
∴∠3＝ （ ）
③∵AB∥CD（已知）
∴∠4＋ ＝180°（ ）
【当堂检测】
1. 如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，求∠1、∠A、∠BCD
各是多少的度？为什么？
2.如图，，直线交于，
平分，，则 。
3．如图，已知是的平分线，，，
则的度数为多少？
【分层作业】
A组·复习巩固
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

图1 图2 图3
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
3．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°

图4 图5 图6
6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
7．如图6，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？
B组·综合运用
8．如图7，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

图7 图8 图9
9．如图8，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
C组·拓广探索
10.（1）如图9，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
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