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平面直角坐标系
题型一：点的坐标与象限的关系（注意：坐标轴上的点不属于任何象限）
1、在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 ．
4、对任意实数，点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
题型二：点在坐标轴上的特点 ( x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0)
1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
2、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是 。
题型三 对称点的坐标
关于x轴对称： A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）;
关于y轴对称： A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a， b）。
若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .
题型四：平移后点的坐标
将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；
将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．
1、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ）
A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)
2、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ）
A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）
题型五：点到坐标轴的距离 点P（x,y）到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|
1、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是
2、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
题型六：平行于X轴、Y轴的直线的特点
平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同
1、已知点A(1,2),AC∥轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________.
2、如果点A，点B且AB//轴，则_______
3、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为_______.
题型七：角平分线的理解
第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)
1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝ ，点的坐标为 。
3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.
题型八：考特定条件下点的坐标
1、若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： .
2、如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为 .
3、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？
题型九 面积的求法
1、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。
2、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
题型10 找规律
1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ），A16（ ）；
（2）写出点A4n的坐标 （n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向 ．
2、如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006是多少？P2012的横坐标又是多少
3、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是　_________　．

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