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第3节
机械效率
学习目标
能结合实例认识什么是有用功、额外功、总功。
理解机械效率的概念，知道机械效率总小于1。
会利用公式进行相关的计算。
能设计实验，测定某种简单机械的效率。
知道提高机械效率的实际意义和方法，有合理改进机械、提高机械效率的意识。
知识点全解
知识点一：有用功和额外功
名称
概念
符号
公式
实例
有用功
对人有用的功
W有
—
从井中打水时提水所做的功
额外功
对人没用但又不得不做的功
W额
—
从井中打水时提水桶和绳子所做的功
总功
有用功与额外功之和
W总
W总=W有+W额
从井中打水时手对绳的拉力所做的功
说明：使用杠杆、滑轮组、斜面三种机械做功的比较，如图所示。
说明：大量实验证明，使用任何机械都不省
，这个结论在物理学中被称为“功的原理”。
例1：甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一些水，关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是（
）
A.甲提水桶做的功都是有用功
B.乙提水桶做的功都是有用功
C.甲提水桶对桶做的功是额外功
D.乙提水桶对桶做的功是额外功
知识点二：机械效率
1.定义：
的比值叫机械效率。
2.公式：
。
3.物理意义：机械效率的高低反映了使用机械时
在总功中所占的比例大小，机械效率越
可以反映出机械性能越优。
4.实验：测量滑轮组的机械效率
（1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。
（2）实验原理：
。
（3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格。
②按照图安装滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置。
③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，当钩码匀速上升时读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功、总功和机械效率并填入表格。
⑤改变钩码的数量，重复上面的实验。
⑥换用不同的滑轮组，重做以上实验。
（5）实验数据：
次数
钩码所受的重力G/N
上升的高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率
1
2
0.1
0.2
1
0.3
0.3
66.7％
2
4
0.1
0.4
1.8
0.3
0.54
74.1％
3
5
0.1
0.6
2.4
0.3
0.72
83.3％
（6）得出结论：
影响滑轮组机械效率高低的因素：
①同一滑轮组提升不同的重物，重物越重，机械效率越大；
②不同的滑轮组提升相同的重物，动滑轮越重，机械效率越小(不计绳重和摩擦)
说明：　
物体在做功时总会不可避免地做一些额外功，如克服摩擦力和机械自身重力所做的功等，所以机械效率总
1。
例2：下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是（
）
A.有用功越多，机械效率越高
B.同一起重机提起的货物越重，机械效率越高
C.额外功越少，机械效率越高
D.同一起重机提起同一货物越快，机械效率越高
知识点全练
练习1：某同学“测量滑轮组的机械效率”的实验装置如图所示。
实验时把重7.2
N的物体吊在滑轮上，向上缓慢拉动弹簧测力计，测出物体上升高度和绳端移动距离分别为0.1
m和0.3
m。图示弹簧测力计示数为????N，滑轮组机械效率为
%。如果用此滑轮组提升另一重为10
N的物体，它的机械效率
(填“变大”、“变小”或“不变”)。(不计绳重和摩擦)
练习2：某施工现场用小型载重汽车向高处工地运送砂石，将质量为5
000
kg的砂石从坡底运送到10
m高的坡顶，用时20
s。汽车的输出功率是100
kW。(g取10
N/kg)
求：
（1）汽车运送砂石所做的有用功；
（2）汽车运送砂石的效率。
练习3：往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3
m长的斜面，把120
kg的重物提高1
m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为
，若实际用力为500
N，斜面的机械效率为
，重物受到的摩擦力为
。(g取10
N/kg)
练习4：如图：所示装置中，轻质杠杆支点为O，物体A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物体C应悬于F点。A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a。连接A、B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S。已知：a=b=2
cm，S=16
cm2，O、Q两点间的距离为LOQ=4
cm；三个物体的重为GA=0.016
N、GB=0.128
N、GC=0.04
N，m1=44
g；ρ水=1.0×103kg/m3，g=10
N/kg。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物体不吸水。
（1）O、E两点间的距离LOE是多少？
（2）E、F两点间的距离LEF是多少？
（3）如果剪断物体A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120
g，则物体处于平衡状态后，水对物体B上表面的压力是多少？
自我检测
一、选择题　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
1.卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是（
）
A.都是有用功
B.都是额外功
C.对喝茶的人而言是有用功
D.对卖茶杯的人而言是有用功
2.一体重是500
N的同学用重10
N的水桶，提起重为100
N的水沿楼梯送到5
m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（
）
A.500J，50J
B.500J，2550J
C.550J，2000J
D.2550J，50J
3.下列关于机械效率的说法正确的是（
）
A.机械效率高说明机械做的有用功多
B.机械效率高说明机械做的额外功少
C.机械效率高说明机械做功快
D.机械效率不可能高于100%
4.甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率ηa和ηb及甲、乙两人所用的力Fa和Fb的比分别是(不计摩擦及绳重)（
）
A.2∶3　2∶3
B.3∶2　3∶2
C.1∶1　3∶2
D.1∶1　2∶3
5.用如图所示滑轮组提起重300
N的货物，人所用的拉力为200
N，绳子的自由端被拉下1
m，在此过程中，下面说法不正确的是（
）
A.人用的拉力所做的总功为200
J
B.滑轮组提升货物所做的有用功为100
J
C.额外功为50
J
D.滑轮组的机械效率为75%
二、填空题
6.用起子开瓶盖(如图所示)的机械效率为90%。若使用起子做的功是4
J，则有　　　　J的功用于开瓶盖。?
7.如图所示，杠杆在竖直向下的拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，如表是提升物体时采集到的信息：
物重G/N
OA/m
OB/m
A端上升的高度h/m
B端下降的竖直距离s/m
40
0.8
0.4
0.2
0.1
若不计杠杆自身重力和摩擦，则拉力F的大小为　
　　N；若实际拉力F为85
N，则杠杆的机械效率为　　
　%。?
三、实验探究题
8.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验(如图所示)，实验数据记录如下表：
次数
钩码重/N
钩码上升距离/cm
弹簧测力计示数/N
弹簧测力计上升距离/cm
机械效率
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
3
6
10
30
90.9%
（1）第2次实验中滑轮组的机械效率为　　　　(结果保留一位小数)；?
（2）第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为　　　　N；?
（3）分析数据可得实验结论：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越　　　　
　　　　(填“高”或“低”)；?
（4）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8
N的物体匀速提升10
cm，此时滑轮组的机械效率可能为　　　　(只填序号)。?
A.71.6%　　　　　B.82.4%　　　　　C.92.1%
9.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示。
次数
物体的重力G/N
提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1
0.3
66.7%
2
3
0.1
1.4
0.3
71.4%
3
4
0.1
1.8
0.3
74.1%
4
2
0.1
1.5
0.2
（1）表格内的第4次实验中应补充的数据是　　　　(结果精确到0.1%)。这次数据是用图中　　　
(填“甲”或“乙”)所示的滑轮组测得的。?
（2）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若要增大滑轮组的机械效率，应该　　　　。在第1次实验中，拉力F所做的额外功为　　　　J。?
（3）某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断：　　　　　　　　　　　　　　
　　
　。?
四、计算题
10.建设工地上，工人把重1200
N的物体沿着长L=5
m、高h=1
m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300
N(不计空气阻力)。
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
11.小明同学用图1所示的滑轮组提土，他用80
N的拉力把重为120
N的土从井中匀速提升5
m，所花时间是20
s。其中拉力做功W随时间t的变化图象如图2。求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的功率；
（4）为了方便把土提上来，在图1中画出滑轮组的绕线并说出提高机械效率的方法。
图1　　　　　　　　　　　图2中小学教育资源及组卷应用平台
第3节
机械效率
学习目标
能结合实例认识什么是有用功、额外功、总功。
理解机械效率的概念，知道机械效率总小于1。
会利用公式进行相关的计算。
能设计实验，测定某种简单机械的效率。
知道提高机械效率的实际意义和方法，有合理改进机械、提高机械效率的意识。
知识点全解
知识点一：有用功和额外功
名称
概念
符号
公式
实例
有用功
对人有用的功
W有
—
从井中打水时提水所做的功
额外功
对人没用但又不得不做的功
W额
—
从井中打水时提水桶和绳子所做的功
总功
有用功与额外功之和
W总
W总=W有+W额
从井中打水时手对绳的拉力所做的功
说明：使用杠杆、滑轮组、斜面三种机械做功的比较，如图所示。
说明：大量实验证明，使用任何机械都不省
功
，这个结论在物理学中被称为“功的原理”。
例1：甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一些水，关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是（
）
A.甲提水桶做的功都是有用功
B.乙提水桶做的功都是有用功
C.甲提水桶对桶做的功是额外功
D.乙提水桶对桶做的功是额外功
【解析】甲的目的是提水，因此对水做的是有用功，对水桶做的是额外功；乙的目的是提水桶，因此对水桶做的是有用功，对水做的是额外功，因此答案为C。
【答案】C
知识点二：机械效率
1.定义：
有用功跟总功
的比值叫机械效率。
2.公式：。
3.物理意义：机械效率的高低反映了使用机械时
有用功
在总功中所占的比例大小，机械效率越
高
可以反映出机械性能越优。
4.实验：测量滑轮组的机械效率
（1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。
（2）实验原理：。
（3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格。
②按照图安装滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置。
③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，当钩码匀速上升时读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功、总功和机械效率并填入表格。
⑤改变钩码的数量，重复上面的实验。
⑥换用不同的滑轮组，重做以上实验。
（5）实验数据：
次数
钩码所受的重力G/N
上升的高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率
1
2
0.1
0.2
1
0.3
0.3
66.7％
2
4
0.1
0.4
1.8
0.3
0.54
74.1％
3
5
0.1
0.6
2.4
0.3
0.72
83.3％
（6）得出结论：
影响滑轮组机械效率高低的因素：
①同一滑轮组提升不同的重物，重物越重，机械效率越大；
②不同的滑轮组提升相同的重物，动滑轮越重，机械效率越小(不计绳重和摩擦)
说明：　
物体在做功时总会不可避免地做一些额外功，如克服摩擦力和机械自身重力所做的功等，所以机械效率总
小于
1。
例2：下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是（
）
A.有用功越多，机械效率越高
B.同一起重机提起的货物越重，机械效率越高
C.额外功越少，机械效率越高
D.同一起重机提起同一货物越快，机械效率越高
【解析】机械效率是指有用功与总功之比，与做功快慢无关。总功不确定，有用功越多或额外功越少，机械效率不一定越高，所以A、C、D错。
【答案】B　　　　　　　　　　　　　　　　　????
知识点全练
练习1：某同学“测量滑轮组的机械效率”的实验装置如图所示。
实验时把重7.2
N的物体吊在滑轮上，向上缓慢拉动弹簧测力计，测出物体上升高度和绳端移动距离分别为0.1
m和0.3
m。图示弹簧测力计示数为????N，滑轮组机械效率为
%。如果用此滑轮组提升另一重为10
N的物体，它的机械效率
(填“变大”、“变小”或“不变”)。(不计绳重和摩擦)
【解析】由图可知：弹簧测力计的分度值为0.5
N，示数为3
N，承担物重的绳子段数为3。滑轮组的机械效率为：=80%；不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率，由公式可知，物体重力变大，滑轮组的机械效率将变大。
【答案】3　
80
　变大
【点拨】解答此类问题，可从以下几个方面入手：（1）分析滑轮组的绕绳情况，明确承担物重的绳子段数；（2）分析清楚有用功、额外功和总功，利用公式W总=Fs、W总=W有+W额和等进行计算；（3）明白影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重、绳重和摩擦。
练习2：某施工现场用小型载重汽车向高处工地运送砂石，将质量为5
000
kg的砂石从坡底运送到10
m高的坡顶，用时20
s。汽车的输出功率是100
kW。(g取10
N/kg)
求：
（1）汽车运送砂石所做的有用功；
（2）汽车运送砂石的效率。
【解析】（1）砂石的重力G=mg=5000
kg×10
N/kg=5×104
N，汽车运送砂石所做的有用功W有=Gs=5×104
N×10
m=5×105
J。
（2）汽车所做的总功W总=Pt=100×103
W×20
s=2×106
J，汽车运送砂石的效率。
【答案】（1）5×105
J　（2）25%
练习3：往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3
m长的斜面，把120
kg的重物提高1
m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为
，若实际用力为500
N，斜面的机械效率为
，重物受到的摩擦力为
。(g取10
N/kg)
【解析】斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的总功：W有=Gh=mgh=120
kg×10
N/kg×1
m=1
200
J；Fs=1
200
J，解得：F===400
N
若实际用力为500
N，人所做的总功：W总=F's=500
N×3m=1
500
J
斜面的机械效率：；
W总=W有+W额，即F's=Gh+fs，所以=100
N
【答案】400
N
　80%　
100
N
【点拨】解答此类问题的关键有两个：①对于理想斜面(不计摩擦)，W有=W总，η=100%，实际生活中机械的效率不可能为100%；对于非理想斜面(考虑摩擦)，W有练习4：如图：所示装置中，轻质杠杆支点为O，物体A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物体C应悬于F点。A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a。连接A、B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S。已知：a=b=2
cm，S=16
cm2，O、Q两点间的距离为LOQ=4
cm；三个物体的重为GA=0.016
N、GB=0.128
N、GC=0.04
N，m1=44
g；ρ水=1.0×103kg/m3，g=10
N/kg。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物体不吸水。
（1）O、E两点间的距离LOE是多少？
（2）E、F两点间的距离LEF是多少？
（3）如果剪断物体A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120
g，则物体处于平衡状态后，水对物体B上表面的压力是多少？
【解析】（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；由杠杆的平衡条件得FQLOQ=F1LOE得，O、E两点间的距离：
=14.4cm。
（2）当往容器中加入质量为m1的水时，加入的水的体积?，从容器底到物体B下方的体积V1=Sb=16cm2×2cm
=32cm3，则从B的下方向上的水的体积V2=V水-V1=44cm3-32cm3=12cm3，A、B物体的底面积SA=SB=(2cm)2=4cm2=4×10-4m2，若水刚好浸没B，则从B的下方向上的水的体积V3=(S-SB)a=(16cm2-4cm2)×2cm=24cm3>12cm3，所以B没有浸没在水中，则B物体进入水的深度；
B物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSBhB=1×103
kg/m3×10
N/kg×4×10-4
m2×0.01
m=0.04
N；所以此时对杠杆的拉力F2'=GA+GB-F浮=0.016
N+0.128
N-0.04
N=0.104
N，由杠杆的平衡条件得F2'LOQ=F1LOF得，，
则E、F两点间的距离LEF=LOE-LOF=14.4cm-10.4cm=4cm。
（3）剪断A上方的细线，A、B通过细线相连，是一个整体。往容器中加水足够多时，假设A、B物体都浸没，则F浮总=ρ水gV总=1×103kg/m3
×10N/kg×[(0.02m)3+(0.02m)3]=0.16N>GA+GB=0.144
N；所以A、B整体处于漂浮状态，由于F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×(0.02m)3=0.08NVA浸=V排总-VB=1.44×10-5m3-(0.02m)3=6.4×10-6m3，则物体A浸入水的深度，物体B上表面所处的深度h'=hA+b=1.6
cm+2
cm=3.6
cm=0.036
m，下表面所处的深度h下=h'+a=0.036
m+0.02
m=0.056
m，满足上述条件至少要倒入水的质量m=ρ水V水=ρ水(Sh下-V排总)=1×103
kg/m3×(16×10-4
m2×0.056
m-1.44×10-5m3)=75.2g<120g，所以倒入的水足以满足上述情况，B上表面受到的压强p'=ρ水gh'=1×103kg/m3×10N/kg×0.036
m=360
Pa，B上表面受到的压力F'=p'SB=360Pa×4×10-4m2=0.144N。
【答案】（1）14.4
cm　（2）4
cm　（3）0.144
N
【点拨】本题以实验装置为切入点，综合考查了杠杆、压强、浮力、密度等物理知识，解答问题的关键是做好物理模型的受力分析，在考查科学思维基础上突出了对物理观念的考查。
自我检测
一、选择题　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
1.卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是（
）
A.都是有用功
B.都是额外功
C.对喝茶的人而言是有用功
D.对卖茶杯的人而言是有用功
【解析】卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯，克服茶杯重力做的功是有用功；
喝茶水的人，目的是端水，因此对水做的功是有用功，克服茶杯重力做的功是额外功，故选项D正确。
【答案】D　
2.一体重是500
N的同学用重10
N的水桶，提起重为100
N的水沿楼梯送到5
m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（
）
A.500J，50J
B.500J，2550J
C.550J，2000J
D.2550J，50J
【解析】完成一次提水，对水做的功是有用功，W有=G水h=100
N×5
m=500
J；克服自身重及对水桶做的功是额外功，W额=G额h=(500
N+10
N)×5
m=2
550J。
【答案】B　
3.下列关于机械效率的说法正确的是（
）
A.机械效率高说明机械做的有用功多
B.机械效率高说明机械做的额外功少
C.机械效率高说明机械做功快
D.机械效率不可能高于100%
【解析】使用机械做功时不可避免地要做额外功，故机械效率不可能高于100%。
【答案】D　
甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率ηa和ηb及甲、乙两人所用的力Fa和Fb的比分别是(不计摩擦及绳重)（
）
A.2∶3　2∶3
B.3∶2　3∶2
C.1∶1　3∶2
D.1∶1　2∶3
【解析】因为甲、乙两人用滑轮组把相同的物体提升了相同的高度，所以所做的有用功相等，由于不计摩擦及绳重，甲、乙两人所做的额外功就是克服动滑轮的重力所做的功，因此额外功相等，由η=
=
可知，两滑轮组机械效率相同，即ηa∶ηb=1∶1；甲、乙两人所用拉力的大小与承担物重的绳子的段数有关，a滑轮组有2段绳承担物重，即Fa=；b滑轮有3段绳子承担物重，即Fb=，所以Fa∶Fb=3∶2。
【答案】C　
5.用如图所示滑轮组提起重300
N的货物，人所用的拉力为200
N，绳子的自由端被拉下1
m，在此过程中，下面说法不正确的是（
）
A.人用的拉力所做的总功为200
J
B.滑轮组提升货物所做的有用功为100
J
C.额外功为50
J
D.滑轮组的机械效率为75%
【解析】由图知n=2，则绳子的自由端移动的距离s=2h，物体上升高度：h=s=×1
m=0.5
m，提起货物所做的有用功：W有=Gh=300
N×0.5
m=150
J，故B错；提起货物所做的总功：W总=Fs=200
N×1
m=200
J，故A正确；提起货物所做的额外功：W额=W总-W有=200
J-150
J=50
J，故C正确；滑轮组的机械效率：η===75%，故D正确。
【答案】B　
二、填空题
6.用起子开瓶盖(如图所示)的机械效率为90%。若使用起子做的功是4
J，则有　　　　J的功用于开瓶盖。?
【解析】起子的机械效率为90%，表示：在开瓶盖的过程中，总功中有90%是用来开瓶盖的有用功。若动力做功是4
J，则有3.6
J的功用于开瓶盖。
【答案】　3.6
7.如图所示，杠杆在竖直向下的拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，如表是提升物体时采集到的信息：
物重G/N
OA/m
OB/m
A端上升的高度h/m
B端下降的竖直距离s/m
40
0.8
0.4
0.2
0.1
若不计杠杆自身重力和摩擦，则拉力F的大小为　
　　N；若实际拉力F为85
N，则杠杆的机械效率为　　
　%。?
【解析】不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，即F×0.4
m=40
N×0.8
m，解得：F=80
N；若实际拉力F=85
N，结合表中数据可得杠杆的机械效率为：η===≈94.1%。
【答案】80　
94.1
三、实验探究题
8.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验(如图所示)，实验数据记录如下表：
次数
钩码重/N
钩码上升距离/cm
弹簧测力计示数/N
弹簧测力计上升距离/cm
机械效率
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
3
6
10
30
90.9%
（1）第2次实验中滑轮组的机械效率为　　　　(结果保留一位小数)；?
（2）第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为　　　　N；?
（3）分析数据可得实验结论：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越　　　　
　　　　(填“高”或“低”)；?
（4）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8
N的物体匀速提升10
cm，此时滑轮组的机械效率可能为　　　　(只填序号)。?
A.71.6%　　　　　B.82.4%　　　　　C.92.1%
【解析】（1）第2次的机械效率为：η===≈88.9%；
（2）由图知，弹簧测力计的分度值是0.2
N，所以测力计的示数是2.2
N；
（3）比较3次实验，随着钩码重力的增加，同一滑轮组的机械效率增大，所以，使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
（4）该滑轮组将6
N的物体匀速提升时的机械效率为90.9%，由于使用同一个滑轮组时，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高，故使用该滑轮组再次将8
N的物体匀速提升时滑轮组的机械效率大于90.9%，故应选C。
【答案】（1）88.9%　
（2）2.2　
（3）高　
（4）C
9.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示。
次数
物体的重力G/N
提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1
0.3
66.7%
2
3
0.1
1.4
0.3
71.4%
3
4
0.1
1.8
0.3
74.1%
4
2
0.1
1.5
0.2
（1）表格内的第4次实验中应补充的数据是　　　　(结果精确到0.1%)。这次数据是用图中　　　
(填“甲”或“乙”)所示的滑轮组测得的。?
（2）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若要增大滑轮组的机械效率，应该　　　　。在第1次实验中，拉力F所做的额外功为　　　　J。?
（3）某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断：　　　　　　　　　　　　　　
　　
　。?
【解析】（1）第4次实验的机械效率：η4==≈66.7%；由s=nh可得，n=2，而图乙中承担物重的绳子段数为2，故选择图乙；（2）比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；根据第1次实验数据可知，W有1=G1h1=2N×0.1m=0.2J，W总1=F1s1=1N×0.3m=0.3J，由W总1=W有1+W额1可得，W额1=W总1-W有1=0.3J-0.2J=0.1J。
【答案】（1）66.7%　乙
（2）增大物体的重力　0.1
（3）不正确；第1次比第4次省力，但两次的机械效率却相同
四、计算题
10.建设工地上，工人把重1200
N的物体沿着长L=5
m、高h=1
m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300
N(不计空气阻力)。
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
【解析】　（1）拉力所做的功为总功，W总=Fs=FL=300N×5m=1
500J；
（2）提升物体所做的功为有用功，W有用=Gh=1200N×1m=1200J；斜面的机械效率η===80%；
（3）不计空气的阻力，额外功为克服物体和斜面之间的摩擦力所做的功，因W额外=W总-W有用=1500J-1200J=300J，故物体和斜面之间的摩擦力为f===60
N。
【答案】（1）1
500
J　（2）80%　（3）60
N
11.小明同学用图1所示的滑轮组提土，他用80
N的拉力把重为120
N的土从井中匀速提升5
m，所花时间是20
s。其中拉力做功W随时间t的变化图象如图2。求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的功率；
（4）为了方便把土提上来，在图1中画出滑轮组的绕线并说出提高机械效率的方法。
图1　　　　　　　　　　　图2
【解析】（1）提土所做的有用功：W有用=Gh=120
N×5
m=600
J；
（2）由图2可知，20
s内拉力做功800
J，所以滑轮组的机械效率η===75%；
（3）拉力的功率：P===40
W；
（4）同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高。
【答案】（1）600
J　（2）75%　（3）40
W　（4）绕线如图所示　增大一次提土的质量

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