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分子动理论
内能(实验：用油膜法估测分子的大小)【原卷】
1.“墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀”．关于该现象的分析正确的是(　　)
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应而引起的
2.(多选)(2020·福建宁德市5月质检)分子力F与分子间距离r的关系如图7所示，曲线与横轴交点的坐标为r0，两个相距较远(r1)的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．r＝r0时，分子动能最大
B．r＝r0时，分子势能最大
C．r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，分子势能减小
D．rE．r>r0阶段，F先增大后减小
3.(2019·江苏卷·13A(2))由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为________(选填“引力”或“斥力”)．分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如图8所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中________(选填“A”“B”或“C”)的位置．
4.(多选)(2019·陕西第二次质检)如图所示是分子间作用力跟距离的关系．下列有关说法正确的是(　　)
A．分子间距离为r0时，分子间既有斥力作用，也有引力作用
B．分子间距离为r0时，分子势能最小
C．分子间距离为r0时，分子势能为零
D．物体间的扩散作用主要是分子间斥力作用的结果
E．某物体中的分子势能总和与该物体体积大小有关
5.一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力．若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D．分子斥力比分子引力多做的功为mv2
E．乙分子克服分子力做的功为mv2
6．(2020·河北唐山市质检)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．热量可以从低温物体传递到高温物体
B．物体放出热量，其内能一定减少
C．温度高的物体的内能一定大，但分子平均动能不一定大
D．若两分子间的距离减小，则分子间的引力和分子间的斥力均增大
E．若分子间的作用力表现为斥力，则分子间的势能随分子间距离的减小而增大
7.关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是(　　)
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
8.(多选)(2020·东北三省三校第二次联合模拟)下列关于内能的说法正确的是(　　)
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
C．1
g
100
℃水的内能小于1
g
100
℃水蒸气的内能
D．内能少的物体也可以自发地将一部分内能转移给内能多的物体
E．理想气体在绝热膨胀的过程中，内能一定减小
9.氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0
℃时相比，100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s
区间内的分子数占总分子数的百分比较大
10.(2019·安阳检测)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是(　　)
A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
E．0
℃和100
℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
11.(2020·天津模拟)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA表示错误的是
(　　)
A．NA＝　　　　　　
B．NA＝
C．NA＝
D．NA＝
E．NA＝
12.钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质
量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则下列说法正确的是
(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为
(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为
E．每个钻石分子的体积为
13.(多选)(2020·陕西咸阳市质检)关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用
B．布朗运动是分子无规则运动的反映
C．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动
D．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
E．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关
14.(多选)(2020·山西长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动从A点开始，他把粉笔末每隔20
s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是(　　)
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10
s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高
15.(2020·邯郸市模拟)PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后危害人体健康，矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法正确的是
(　　)
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．温度越低PM2.5活动越剧烈
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5中小一些的颗粒的运动比大一些的颗粒更为剧烈
16.下列说法正确的是(　　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
17.(2019·福建莆田一中模拟)下列各种说法中正确的是
(　　)
A．固体小颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著
B．扩散现象能在气体中进行，不能在固体中进行
C．气体分子永不停息地做无规则运动，固体分子之间相对静止不动
D．如果一开始分子间距离大于r0，则随着分子间距离的增大，分子势能增大
E．内能相同的物体，可能温度不同
18.(2019·湖北武汉市四月调研)如图是某教材封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”．为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度ρ＝7.8×103
kg/m3，摩尔质量M＝5.6×10－2
kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023
mol－1.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式D＝________，铁原子直径约为________
m(结果保留一位有效数字)．
19.(2020·江苏通州区、海门市、启东市联考)某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA.则该容器中气体分子的总个数N＝________.现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子中心间的平均距离d＝________.(将液体分子视为立方体模型)
20.(2020·重庆市部分区县第一次诊断)在“用油膜法估测分子的大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图4.图中正方形小方格的边长为1
cm，该油酸膜的面积是________
m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是7×10－6
mL，则油酸分子的直径是________
m(计算结果保留1位有效数字)．
21.(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________________.
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________．
22.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22
m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10
m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)．
23.(2020·山东潍坊模拟)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积；
b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定；
c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上；
d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径．
(1)其中有操作错误的步骤是________；
(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积占比例为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________．
分子动理论
内能(实验：用油膜法估测分子的大小)【解析卷】
1.“墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀”．关于该现象的分析正确的是(　　)
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应而引起的
【答案】　BC
【解析】　根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，颗粒越小，运动越明显，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C.
2.(多选)(2020·福建宁德市5月质检)分子力F与分子间距离r的关系如图7所示，曲线与横轴交点的坐标为r0，两个相距较远(r1)的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．r＝r0时，分子动能最大
B．r＝r0时，分子势能最大
C．r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，分子势能减小
D．rE．r>r0阶段，F先增大后减小
【答案】　ACE
【解析】　r＞r0阶段，分子力表现为引力，在两分子相互靠近的过程中，分子力做正功，分子动能增加，分子势能减小；在r＜r0阶段，分子力表现为斥力，在两分子相互靠近的过程中，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增加；故在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大，故A、C正确，B、D错误；由题图可知，E正确．
3.(2019·江苏卷·13A(2))由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为________(选填“引力”或“斥力”)．分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如图8所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中________(选填“A”“B”或“C”)的位置．
【答案】　引力　C
【解析】　在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，水分子之间的作用力表现为引力．
由于平衡位置对应的分子势能最小，在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，所以能总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是题图中C的位置．
4.(多选)(2019·陕西第二次质检)如图所示是分子间作用力跟距离的关系．下列有关说法正确的是(　　)
A．分子间距离为r0时，分子间既有斥力作用，也有引力作用
B．分子间距离为r0时，分子势能最小
C．分子间距离为r0时，分子势能为零
D．物体间的扩散作用主要是分子间斥力作用的结果
E．某物体中的分子势能总和与该物体体积大小有关
【答案】　ABE
【解析】　分子间同时存在引力和斥力，设分子平衡距离为r0，分子间距离为r，当r>r0时分子力表现为引力，r越大，分子势能越大；当r5.一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力．若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D．分子斥力比分子引力多做的功为mv2
E．乙分子克服分子力做的功为mv2
【答案】ABD.
【解析】：当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，A正确；在此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引，由动能定理得W斥－W引＝mv2，故分子斥力比分子引力多做的功为mv2，B、D正确．
6．(2020·河北唐山市质检)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．热量可以从低温物体传递到高温物体
B．物体放出热量，其内能一定减少
C．温度高的物体的内能一定大，但分子平均动能不一定大
D．若两分子间的距离减小，则分子间的引力和分子间的斥力均增大
E．若分子间的作用力表现为斥力，则分子间的势能随分子间距离的减小而增大
【答案】　ADE
【解析】　根据热力学第二定律可知，热量可以从低温物体传递到高温物体，但要引起其他的变化，选项A正确；根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，若物体放出热量且外界对物体做功，物体内能不一定减少，选项B错误；温度高的物体的分子平均动能一定大，但内能不一定大，选项C错误；若两分子间的距离减小，则分子间的引力和分子间的斥力均增大，选项D正确；若分子间的作用力表现为斥力，则随分子间距离的减小，分子力做负功，分子间的势能增大，选项E正确．
7.关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是(　　)
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
【答案】BCE.
【解析】：热量、功和内能是三个不同的物理量，它们的物理意义不同，故A错误；功与热量都是能量转化的量度，都可以作为物体内能变化的量度，故B正确；热量、功和内能的单位相同，都是焦耳，故C正确；功和热量由过程决定，内能由物体的状态决定，故D错误；由热力学第一定律可知，物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加，故E正确．
8.(多选)(2020·东北三省三校第二次联合模拟)下列关于内能的说法正确的是(　　)
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
C．1
g
100
℃水的内能小于1
g
100
℃水蒸气的内能
D．内能少的物体也可以自发地将一部分内能转移给内能多的物体
E．理想气体在绝热膨胀的过程中，内能一定减小
【答案】　ACD
【解析】　内能是指物体内部的所有分子所具有的分子动能和分子势能的总和，系统的内能是由系统的状态决定的，A正确；温度相同，则分子的平均动能相同，但是质量相同的氢气和氧气的分子数不相同，因此内能不相同，B错误；相同温度下的水变成水蒸气需要吸收热量，因此1
g100
℃的水的内能小于1
g100
℃的水蒸气的内能，C正确；内能包含分子势能和分子动能，内能少的物体可能温度高，内能多的物体可能温度低，D正确；在真空中发生绝热膨胀既不对外做功也没有热传递，因此内能不变，E错误．
9.氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0
℃时相比，100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s
区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC.
【解析】：根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，选项A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100
℃时的情形，选项C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项D错误；由分子速率分布图可知，与0
℃时相比，100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项E错误．
10.(2019·安阳检测)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是(　　)
A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
E．0
℃和100
℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
【答案】ACE.
【解析】：A图是油膜法估测分子的大小，图中分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法，选项A正确；B图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故选项B错误；C图中，当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时它们间相互作用的引力和斥力大小相等，故选项C正确；D图中，分子的速率不是完全相等的，所以也不要求每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等，故选项D错误；E图是麦克斯韦速率分布规律的图解，0
℃和100
℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，故选项E正确．
11.(2020·天津模拟)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA表示错误的是
(　　)
A．NA＝　　　　　　
B．NA＝
C．NA＝
D．NA＝
E．NA＝
【答案】：BDE
【解析】：阿伏加德罗常数NA＝＝＝，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而题目中的V0则表示气体分子的体积，选项A、C正确，B、E错误；D中的ρV0不是气体分子的质量，因而选项D错误．
12.钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质
量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则下列说法正确的是
(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为
(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为
E．每个钻石分子的体积为
【答案】　ACD
【解析】　a克拉钻石物质的量为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π()3，联立解得d＝
(单位为m)，选项C正确，E错误；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝，选项D正确．
13.(多选)(2020·陕西咸阳市质检)关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用
B．布朗运动是分子无规则运动的反映
C．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动
D．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
E．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关
【答案】　BCE
【解析】　布朗运动是悬浮颗粒的运动，这些颗粒不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A错误；悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，是分子不停地做无规则运动的反映，其本身不是分子的热运动，故B、C正确，D错误；布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关，体积和质量越小，布朗运动越剧烈，故E正确．
14.(多选)(2020·山西长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动从A点开始，他把粉笔末每隔20
s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是(　　)
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10
s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高
【答案】　BDE
【解析】　该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，布朗运动是无规则的，故A错误；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10
s，我们不知道粉笔末在哪个位置，故C错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上确定哪一张图的温度高，故E正确．
15.(2020·邯郸市模拟)PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后危害人体健康，矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法正确的是
(　　)
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．温度越低PM2.5活动越剧烈
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5中小一些的颗粒的运动比大一些的颗粒更为剧烈
【答案】：BDE
【解析】：“PM2.5”是指直径小于等于2.5微米的颗粒物，其尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故选项A错误；PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，故选项B正确；大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，故选项C错误；导致PM2.5增多的主要原因是矿物燃料的燃烧，故应该提倡低碳生活，可有效减小PM2.5在空气中的浓度，故选项D正确；PM2.5中小一些的颗粒，空气分子对其撞击更不均衡，运动比大一些的颗粒更为剧烈，故选项E正确．
16.下列说法正确的是(　　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
【答案】：ACD
【解析】：布朗运动是固体微粒在液体中的运动，反映液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故选项A正确；分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，r17.(2019·福建莆田一中模拟)下列各种说法中正确的是
(　　)
A．固体小颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著
B．扩散现象能在气体中进行，不能在固体中进行
C．气体分子永不停息地做无规则运动，固体分子之间相对静止不动
D．如果一开始分子间距离大于r0，则随着分子间距离的增大，分子势能增大
E．内能相同的物体，可能温度不同
【答案】：ADE
【解析】：固体小颗粒越小，表面积越小，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越少，冲力越不平衡，温度越高，液体分子运动越激烈，冲击力越大，布朗运动越激烈，故A正确；一切物质的分子都在永不停息的做无规则运动，扩散现象就是分子运动的结果，所以固体、液体和气体之间都能发生扩散现象，故B、C错误；分子间距离大于r0，分子间表现为引力，则随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确；决定内能大小的宏观因素包括：物体的质量、温度和体积，所以内能相同的物体，可能温度不同，故E正确．
18.(2019·湖北武汉市四月调研)如图是某教材封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”．为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度ρ＝7.8×103
kg/m3，摩尔质量M＝5.6×10－2
kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023
mol－1.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式D＝________，铁原子直径约为________
m(结果保留一位有效数字)．
【答案】　　3×10－10
【解析】　每个铁原子的体积：V0＝，将铁原子看成球体，则V0＝πd3，联立解得d＝，代入数据：d＝
m≈3×10－10
m.
19.(2020·江苏通州区、海门市、启东市联考)某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA.则该容器中气体分子的总个数N＝________.现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子中心间的平均距离d＝________.(将液体分子视为立方体模型)
【答案】　　
【解析】　气体的质量：m＝ρV
气体分子的总个数：N＝nNA＝NA＝NA
该部分气体压缩成液体，分子个数不变
设每个液体分子的体积为V1，则N＝
又V1＝d3
联立解得：d＝
.
20.(2020·重庆市部分区县第一次诊断)在“用油膜法估测分子的大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图4.图中正方形小方格的边长为1
cm，该油酸膜的面积是________
m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是7×10－6
mL，则油酸分子的直径是________
m(计算结果保留1位有效数字)．
【答案】　1.16×10－2(1.14×10－2～1.18×10－2)　6×10－10
【解析】　面积超过小正方形一半的正方形的个数为116个，则油酸膜的面积约为S＝116×
10－4
m2＝1.16×10－2
m2；油酸分子直径d＝＝
m≈6×10－10
m.
21.(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________________.
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________．
【答案】　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1
mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
【解析】　实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
22.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22
m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10
m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)．
【答案】　(1)ABD　(2)B　(3)1.1
【解析】　(3)根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大．一滴油酸的体积V0＝dS＝10－10
m×0.22
m2＝2.2×
10－11
m3，一滴油酸酒精溶液的体积V＝
cm3＝2×10－8
m3，则此油酸酒精溶液的浓度至多为＝1.1
‰.
23.(2020·山东潍坊模拟)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积；
b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定；
c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上；
d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径．
(1)其中有操作错误的步骤是________；
(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积占比例为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________．
【答案】：(1)a　(2)
【解析】：(1)要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为V1＝，故有操作错误的步骤是a；
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝.

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