资源简介

功和功率的理解与计算【原卷】
1.(2020·浙江温岭高二月考)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是(　　)
A．W1>W2，F＝2f
B．W1＝W2，F>2f
C．P12f
D．P1＝P2，F＝2f
2．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
3．当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下列判断正确的是(　　)
A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动
B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
4．(多选)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图10中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是(　　)
A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述
B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述
C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述
D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述
5.如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为(　　)
A．FLcos
θ　　　　　B．FLsin
θ
C．FL(1－cos
θ)　　
D．mgL(1－cos
θ)
6.(2020·广东珠海市质量监测)如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中力F做的功至少为(　　)
A.
B.
C.
D.
7.如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹角为θ.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ.若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是(　　)
A．WF＝FL(cos
θ＋1)　　　　　B．WF＝2FLcos
θ
C．Wf＝μmgLcos
2θ
D．Wf＝FL－mgLsin2θ
8.(多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是(　　)
A．t秒内重力对物体做功为mg2t2
B．t秒内重力的平均功率为mg2t
C．前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为1∶2
D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3
9.(多选)(2020·台州高二期中)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104
kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105
N；弹射器有效作用长度为100
m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80
m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则(　　)
A．弹射器的推力大小为1.1×106
N
B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108
J
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107
W
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32
m/s2
10．(2020·杭州调研)一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103
kg的货物竖直吊起，在2
s末货物的速度v＝4
m/s.起重机在这2
s内的平均输出功率及2
s末的瞬时功率分别为(g取10
m/s2)(　　)
A．2.4×104
W　2.4×104
W
B．2.4×104
W　4.8×104
W
C．4.8×104
W　2.4×104
W
D．4.8×104
W　4.8×104
W
11.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和0～t1时间内的平均功率分别为(　　)
A.，
B.，
C.，
D.，
12.（2020·天津高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（
）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
13.(2020·嘉兴质检)质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离s后达到最大速度vm，经历时间为t.若行驶中阻力Ff恒定，则以下关系式正确的是(　　)
A．vm＝
B．P＝Ffvm
C．Pt＝mv
D．Pt＝Ffs
14．(2020兰州一中月考)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm.则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)(　　)
A．0.1g
B．0.2g
C．0.3g
D．0.4g
15.(多选)质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变．在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功为(　　)
A．fs
B.(v0＋vm)ft
C．fvmt
D.Mv－Mv＋fs
16.(2020山东师大附中一模)(多选)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　　)
17.(多选)(2020·江苏苏州市调研)质量为2×103
kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图7所示．已知行驶过程中最大车速为30
m/s，设阻力恒定，则(　　)
A．汽车所受阻力为6×103
N
B．汽车在车速为5
m/s时，加速度为3
m/s2
C．汽车在车速为15
m/s时，加速度为1
m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104
W
18.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)
19.(多选)(2020·吉林吉林市友好学校联合体期末)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做功为零
20.如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
21.(2020·湖北武汉市调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1
m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图3甲和乙所示，设在第1
s内、第2
s内、第3
s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)
A．W1＝W2＝W3
B．W1C．W1D．W1＝W222.如图所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为5
kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5
m/s的速度匀速前进
，则10
s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)(　　)
A．500
J
B．750
J
C．1
250
J
D．2
000
J
23.(2020·杭州质检)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1
B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
24.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
A．0
B．FR
C.πFR
D．2πFR
25.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F所做的总功为(　　)
A．0　　
B.Fmx0　
　C.Fmx0　　
D.x
26.轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5
kg的物块相连，如图5甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4
m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10
m/s2)(　　)
A．3.1
J
B．3.5
J
C．1.8
J
D．2.0
J
27．(2020·金华高二期中)某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．
(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120
km/h，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？
(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t2时间达到最大速度v0，赛车总质量为m，求赛车的整个加速距离．
28．(2020·浙江舟山模拟)质量为1.0×103
kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2
000
N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104
W，开始时以a＝1
m/s2的加速度做匀加速运动(g取10
m/s2)．求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5
m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？
29．(2020·名师原创预测)某汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。
行驶中整车质量
1
500
kg
额定功率
80
kW
加速过程
车辆从静止加速到72
km/h所需时间为20
s
制动过程
车辆以36
km/h行驶时的制动距离为5.0
m
某天张华驾驶该汽车从甲地点沿平直公路到乙地点送货，张华启动汽车后先以恒定的加速度(该加速度大小与测试过程中加速过程的加速度大小相同)运动一段时间，汽车功率达到额定功率后，保持额定功率继续行驶，达到最大速度后以最大速度行驶，快到乙地点时，开始制动汽车，刚好到乙地点停下。已知汽车在平直公路上沿直线行驶时所受阻力f大小恒定，为制动过程中汽车所受阻力的，甲地点到乙地点的距离为d＝3
km，取重力加速度g＝10
m/s2。
(1)求汽车在平直公路上行驶的最大速度vm；
(2)张华由甲地点到乙地点共经历多长时间？
30.如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103
kg的汽车，正以10
m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15
s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20
kW
不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：
(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)BC路段的长度．
功和功率的理解与计算【解析卷】
1.(2020·浙江温岭高二月考)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是(　　)
A．W1>W2，F＝2f
B．W1＝W2，F>2f
C．P12f
D．P1＝P2，F＝2f
【答案】B.
【解析】：机车整个运动过程中，根据动能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，因t2>t1，所以P1>P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小a1＝，关闭发动机后机车加速度大小a2＝，根据v－t图象斜率的意义可知a1>a2，即F－f
>f，所以有F
>2f，综上分析可知，B正确．
2．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
【答案】D.
【解析】：由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，对应图线可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得：vm＝20
m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．
3．当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下列判断正确的是(　　)
A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动
B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
【答案】D.
【解析】：0～t1时间内，列车做匀加速运动，t1～t3时间内，加速度逐渐变小，故A、B错误；t3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C错误；匀速运动时Ff＝F牵＝，故D正确．
4．(多选)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图10中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是(　　)
A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述
B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述
C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述
D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述
【答案】AB
【解析】由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，F＝，即－Ff＝ma，随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v－t图象上斜率应越来越小，故图甲为汽车的速度—时间图象，选项B正确，D错误；由a＝－知，因速度增加得越来越慢，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，选项A正确，C错误。
5.如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为(　　)
A．FLcos
θ　　　　　B．FLsin
θ
C．FL(1－cos
θ)　　
D．mgL(1－cos
θ)
【答案】D　
【解析】：在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解．由WF－mgL(1－cos
θ)＝0得WF＝mgL(1－cos
θ)，故D正确．
6.(2020·广东珠海市质量监测)如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中力F做的功至少为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1＝mg；木块B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律有kx2＝mg，可得x1＝x2＝，则这一过程中，弹簧弹力做功为零，木块A上升的高度h＝x1＋x2＝，设变力F做的功为WF，由动能定理得WF－WG＝0，又WG＝mgh＝，所以WF＝，B选项正确．
7.如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹角为θ.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ.若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是(　　)
A．WF＝FL(cos
θ＋1)　　　　　B．WF＝2FLcos
θ
C．Wf＝μmgLcos
2θ
D．Wf＝FL－mgLsin2θ
【答案】BC　
【解析】：小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x＝2Lcos
θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcos
θ，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO段受到的摩擦力Ff＝μmgcos
2θ，则Wf＝FfL＝μmgLcos
2θ，C正确，D错误．
8.(多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是(　　)
A．t秒内重力对物体做功为mg2t2
B．t秒内重力的平均功率为mg2t
C．前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为1∶2
D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3
【答案】ACD
【解析】物体自由下落，t秒内物体下落h＝gt2，Wt＝mgh＝mg2t2，故A正确；P＝＝＝mg2t，故B错误；从静止开始自由下落，前秒末与后秒末的速度之比为1∶2(因v＝gt∝t)，又有P＝Fv＝mgv∝v，故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为P1∶P2＝1∶2，C正确；前秒与后秒下落的位移之比为1∶3，则重力做功之比为1∶3，故重力做功的平均功率之比为1∶3，D正确。
9.(多选)(2020·台州高二期中)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104
kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105
N；弹射器有效作用长度为100
m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80
m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则(　　)
A．弹射器的推力大小为1.1×106
N
B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108
J
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107
W
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32
m/s2
【答案】ABD.
【解析】：对舰载机应用运动学公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32
m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106
N，而发动机的推力为1.0×105
N，则弹射器的推力为F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106
N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝F推·l＝1.1×108
J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t＝＝
s＝2.5
s，平均功率P＝＝
W＝4.4×107
W，选项C错误．
10．(2020·杭州调研)一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103
kg的货物竖直吊起，在2
s末货物的速度v＝4
m/s.起重机在这2
s内的平均输出功率及2
s末的瞬时功率分别为(g取10
m/s2)(　　)
A．2.4×104
W　2.4×104
W
B．2.4×104
W　4.8×104
W
C．4.8×104
W　2.4×104
W
D．4.8×104
W　4.8×104
W
【答案】B.
【解析】：货物运动的加速度a＝＝m/s2＝2
m/s2，设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2)N＝1.2×104
N货物上升的位移l＝at2＝4
m则拉力做的功W＝F·l＝1.2×104×4
J＝4.8×104
J故2
s内的平均功率＝＝2.4×104
W2
s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4
W＝4.8×104
W.
11.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和0～t1时间内的平均功率分别为(　　)
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案　C
【解析】t1时刻，木块的速度v1＝at1＝，0～t1时间内的平均速度＝＝，由P＝Fv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝F·＝，0～t1时间内的平均功率为＝F＝F·t1＝t1，C项正确．
12.（2020·天津高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（
）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
【答案】BC
【解析】
AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为C正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得D错误。故选BC。
13.(2020·嘉兴质检)质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离s后达到最大速度vm，经历时间为t.若行驶中阻力Ff恒定，则以下关系式正确的是(　　)
A．vm＝
B．P＝Ffvm
C．Pt＝mv
D．Pt＝Ffs
【答案】B.
【解析】：根据P＝Fv，F－Ff＝ma，若保持功率P不变，可知汽车做加速度减小的加速运动，达到最大速度vm后，做匀速运动，故A错误；匀速运动时，F＝Ff，所以P＝Ffvm，故B正确；对加速过程，根据动能定理可知：Pt－Ffs＝mv－0，故C、D错误．
14．(2020兰州一中月考)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm.则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)(　　)
A．0.1g
B．0.2g
C．0.3g
D．0.4g
【答案】A　
【解析】：设汽车质量为m，则汽车行驶时受到的阻力Ff＝0.1mg，当汽车速度最大为vm时，汽车所受的牵引力F＝Ff，则有P＝Ffvm，当速度为时有P＝F，由以上两式可得F＝2Ff，根据牛顿第二定律F－Ff＝ma，所以a＝＝＝0.1
g，故选项A正确．
15.(多选)质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变．在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功为(　　)
A．fs
B.(v0＋vm)ft
C．fvmt
D.Mv－Mv＋fs
【答案】CD　
【解析】：汽车以恒定功率启动，有P＝fvm，所以在时间t内发动机所做的功W＝Pt＝fvmt.根据动能定理可得，在时间t内发动机所做的功W＝Mv－Mv＋fs.在时间t内，汽车做加速度减小的加速运动，牵引力F＞f，所以发动机所做的功W＞fs.因为汽车前进的距离s＞(v0＋vm)t，所以W＞(v0＋vm)ft.
16.(2020山东师大附中一模)(多选)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　　)
【答案】ACD　
【解析】：由于汽车一开始做匀加速直线运动，所以此过程的牵引力不变，其功率均匀增大，当增大到额定功率后，汽车的功率不再增加，而速度在增大，故牵引力逐渐减小，加速度变小．当加速度变为零时，汽车做匀速直线运动，此时加速度为0.
17.(多选)(2020·江苏苏州市调研)质量为2×103
kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图7所示．已知行驶过程中最大车速为30
m/s，设阻力恒定，则(　　)
A．汽车所受阻力为6×103
N
B．汽车在车速为5
m/s时，加速度为3
m/s2
C．汽车在车速为15
m/s时，加速度为1
m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104
W
【答案】CD
【解析】当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图可知阻力大小Ff＝2
000
N，故A错误；车速为5
m/s时，汽车的加速度a＝
m/s2＝2
m/s2，故B错误；题中倾斜图线的斜率表示汽车的额定功率，可知P＝Ffv＝2
000×30
W＝6×104
W，当车速为15
m/s时，牵引力F＝＝
N＝4
000
N，则加速度a′＝＝
m/s2＝1
m/s2，故C正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于6×104
W，故D正确．
18.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)
【答案】C
【解析】功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确．
19.(多选)(2020·吉林吉林市友好学校联合体期末)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做功为零
【答案】ACD
【解析】取物体为研究对象，受力分析如图所示
受重力mg、沿皮带向上的静摩擦力Ff和垂直于皮带的支持力FN，由于Ff方向与运动方向一致，做正功，A对，B错；FN方向与运动方向垂直，不做功，C对；由于匀速运动，合外力为0，D对．
20.如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【解析】因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点及下方，大圆环对小环的作用力指向圆心，故选项C、D错误。
21.(2020·湖北武汉市调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1
m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图3甲和乙所示，设在第1
s内、第2
s内、第3
s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)
A．W1＝W2＝W3
B．W1C．W1D．W1＝W2【答案】B
【解析】在第1
s内，滑块的位移大小为x1＝×1×1
m＝0.5
m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5
J＝0.5
J；第2
s内，滑块的位移大小为x2＝×1×1
m＝0.5
m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5
J＝1.5
J；第3
s内，滑块的位移大小为x3＝1×1
m＝1
m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1
J＝2
J，所以W122.如图所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为5
kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5
m/s的速度匀速前进
，则10
s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)(　　)
A．500
J
B．750
J
C．1
250
J
D．2
000
J
【答案】　C
【解析】Fcos
θ＝f，
FN＋Fsin
θ＝mg，
f＝μFN，得F＝＝
N＝31.25
N，
10
s内运动员对轮胎做功WF＝Fcos
θ·vt＝31.25×0.8×5×10
J＝1
250
J，选项C正确。
23.(2020·杭州质检)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1
B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
【答案】C.
【解析】：物体两次的加速度之比a2∶a1＝∶＝2∶1，位移之比l2∶l1＝t∶t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正确．
24.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
A．0
B．FR
C.πFR
D．2πFR
【答案】C
【解析】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F可以看成恒力，小球的路程为πR＋π·，则拉力做的功为πFR，故C正确．
25.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F所做的总功为(　　)
A．0　　
B.Fmx0　
　C.Fmx0　　
D.x
【答案】C　
【解析】：F为变力，但F－x图象与x轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上Fm＝x0，故W＝π·F＝π·Fm·x0＝Fmx0，故选C.
26.轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5
kg的物块相连，如图5甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4
m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10
m/s2)(　　)
A．3.1
J
B．3.5
J
C．1.8
J
D．2.0
J
【答案】A
【解析】物块与水平面间的摩擦力大小为Ff＝μmg＝1
N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功，可知F做功W＝3.5
J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4
J．由于物块运动至x＝0.4
m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1
J，选项A正确．
27．(2020·金华高二期中)某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．
(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120
km/h，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？
(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t2时间达到最大速度v0，赛车总质量为m，求赛车的整个加速距离．
【答案】：(1)210
km/h　(2)
【解析】：(1)燃油发动机单独工作，P＝F1v1＝fv1
两台发动机同时工作，P＋＝F2v2＝fv2
最大速度v2＝＝210
km/h.
(2)燃油发动机的额定功率为P，最大速度为v0，
阻力f＝匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为，设总路程为s，由动能定理有
t1＋Pt2－fs＝mv
解得s＝.
28．(2020·浙江舟山模拟)质量为1.0×103
kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2
000
N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104
W，开始时以a＝1
m/s2的加速度做匀加速运动(g取10
m/s2)．求：
(1)汽车做匀加速运动的时间t1；
(2)汽车所能达到的最大速率；
(3)若斜坡长143.5
m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？
【答案】：(1)7
s　(2)8
m/s　(3)22
s
【解析】：(1)由牛顿第二定律得
F－mgsin
30°－Ff＝ma
设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fv
v＝at1
解得t1＝7
s.
(2)当达到最大速度vm时，a＝0，则有
P＝(mgsin
30°＋Ff)vm
解得vm＝8
m/s.
(3)汽车匀加速运动的位移x1＝at
在后一阶段对汽车由动能定理得
Pt2－(mgsin
30°＋Ff)x2＝mv－mv2
又有x＝x1＋x2
解得t2＝15
s
故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22
s.
29．(2020·名师原创预测)某汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。
行驶中整车质量
1
500
kg
额定功率
80
kW
加速过程
车辆从静止加速到72
km/h所需时间为20
s
制动过程
车辆以36
km/h行驶时的制动距离为5.0
m
某天张华驾驶该汽车从甲地点沿平直公路到乙地点送货，张华启动汽车后先以恒定的加速度(该加速度大小与测试过程中加速过程的加速度大小相同)运动一段时间，汽车功率达到额定功率后，保持额定功率继续行驶，达到最大速度后以最大速度行驶，快到乙地点时，开始制动汽车，刚好到乙地点停下。已知汽车在平直公路上沿直线行驶时所受阻力f大小恒定，为制动过程中汽车所受阻力的，甲地点到乙地点的距离为d＝3
km，取重力加速度g＝10
m/s2。
(1)求汽车在平直公路上行驶的最大速度vm；
(2)张华由甲地点到乙地点共经历多长时间？
【答案】　(1)32
m/s　(2)114.95
s
【解析】　(1)由题中表格数据知
加速过程的加速度大小为a1＝＝1
m/s2
制动过程的加速度大小为a2＝＝10
m/s2
则制动过程所受阻力大小为F′＝ma2＝1.5×104
N
汽车行驶过程中受到的阻力大小为f＝F′＝2.5×103
N
汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，由P＝fvm得，
vm＝＝32
m/s
(2)匀加速过程中，由牛顿第二定律可知F－f＝ma1
解得F＝f＋ma1＝4×103
N
故匀加速过程中的最大速度vm0＝＝20
m/s，
加速时间为t1＝＝20
s，加速距离为x1＝＝200
m
制动过程所用的时间为t2＝＝3.2
s，
制动距离为x2＝＝51.2
m
功率达到额定功率后，汽车做变加速及匀速运动，在此过程有
Pt0－fx＝mv－mv
其中x＝d－(x1＋x2)
联立解得t0＝91.75
s
故从甲地点到乙地点共经历的时间为t＝t1＋t2＋t0＝114.95
s
30.如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103
kg的汽车，正以10
m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15
s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20
kW
不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：
(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)BC路段的长度．
【答案】：(1)2
000
N　(2)－1
m/s2　(3)68.75
m
【解析】：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，
P＝F1v1，Ff1＝，联立解得：
Ff1＝
N＝2
000
N.
(2)t＝15
s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，
P＝F2v2，Ff2＝，
联立解得：Ff2＝
N＝4
000
N.
t＝5
s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，
解得a＝－1
m/s2.
(3)Pt－Ff2x＝mv－mv
解得x＝68.75
m.

展开更多......

收起↑