资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中考复习——统计与概率一、单选题（共10题；共20分）1.(2分)如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为（??）A.?3天???????????????????????????????????????B.?4天???????????????????????????????????????C.?5天???????????????????????????????????????D.?6天2.(2分)射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是(???)A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁3.(2分)某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（???）A.?该班一共有40名同学??????????????????????????????????????????B.?该班学生这次考试成绩的众数是45分C.?该班学生这次考试成绩的平均数是45分??????????????D.?该班学生这次考试成绩的中位数是45分4.(2分)有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（??）A.?将每个数加倍?????????????????????????????????????????????????????B.?将最小的数增加任意值C.?将最大的数减小任意值???????????????????????????????????????D.?将最大的数增加任意值5.(2分)下列事件中是不可能事件的是（?）A.?三角形内角和小于180°???????????????????????????????????????B.?两实数之和为正C.?买体育彩票中奖??????????????????????????????????????????????????D.?抛一枚硬币2次都正面朝上6.(2分)小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ）A.???????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.??7.(2分)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（??）A.?平均数??????????????????????????????????B.?中位数??????????????????????????????????C.?众数??????????????????????????????????D.?方差8.(2分)根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（??）A.?3个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个9.(2分)小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大．A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?810.(2分)有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则=(???)A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?二、填空题（共10题；共14分）11.(1分)在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为________.12.(4分)数据处理的基本过程是________?、________?、________?、________?．13.(1分)一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________．14.(1分)在一个不透明的布袋中装有4个红球和a个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是，则a的值是________．15.(1分)某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是________（精确到0.01）．16.(1分)某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________（填序号）.17.(1分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是________.18.(2分)同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是________，________．19.(1分)下列事例属于确定事件的是________（只填序号）①下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；②教师明天上课时提问是你；③下次体育课上，甲同学跳远成绩为1.60米；④用直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于180°20.(1分)已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.三、计算题（共2题；共25分）21.(10分)设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：（1）；（2）．22.(15分)入为响应习近平提出的“绿水青山就是金山银山”的重要思想某校举办了“绿水青山，生态文明”知识竞赛(竞每一项的满分10分，学生得分均为整数).在这次竞赛中张山与李仕两位同学表现优秀，他们的四项成绩分布的条形统计图如图所示根据上图结果解答下列问题。（1）补充完成下表姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)张山9?9?李仕?9.5?1.5（2）根据(1)题数据，分别从中位数、方差两个角度比较说明两位同学的各自优势?（3）若实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技4:1:2:3的比例折合成综合得分，请通过计算说明哪位同学的综合得分更高。四、解答题（共2题；共10分）23.(5分)某市中小学开展“关注校车，关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽查了多少名学生？（2）将图①、图②补充完整；（3）求图②中“骑自行车”所对应的扇形圆心角的度数；（4）如果该校共有1000名学生，请你估计乘公交车上学的学生约有多少名？24.(5分)试证明：任意6个人之间，或者有3人互相认识，或者有3个人互相都不认识．五、综合题（共2题；共23分）25.(15分)垃圾分类处理利国利民，造子孙后代应引起社会的共同关注生活A（可回收垃圾）、B（厨余垃级）、C（有害垃圾）、D、（其他垃圾）四类进行回收处理，观某市对部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况进行抽样调查，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解决下列问题：（1）在抽样数据中，总共产生垃圾吨，其中产生的有害垃圾共吨；（2）请将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收垃圾中，塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，若该市每日产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请通过计算，估计每日回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？26.(8分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m68109136345368701摸到乒乓球的频率0.680.730.680.690.700.70（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】由条形统计图可知降雨量大于25mm及以上的有星期二，星期三，星期四，星期六，所以这个星期下大雨的天数有4天.故答案为：B.【分析】根据题意，降水量大于等于25以上的共有4天，得到答案即可。2.【答案】D【解析】【解答】由分析可得：0.62>0.51>0.48>0.45,所以0.45最小，故答案为：择D项【分析】样本中每一个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差反映了一组数据的稳定性和波动情况，方差越小说明稳定性好、波动性小,故比较方差的大小即可得出答案3.【答案】C【解析】【解答】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425.故错误的为C.故答案为：C.【分析】分别求出中位数，众数，平均数，再做判断.4.【答案】D【解析】【解答】A、将每个数加倍，则中位数加倍，不符合题意；B、将最小的数增加任意值，可能成为最大值，中位数将改变，不符合题意；C、将最大的数减小任意值，可能成为最小值，中位数将改变，不符合题意；D、将最大的数增加任意值，还是最大值，中位数不变，符合题意．故答案为：D．【分析】将11个数从小大大排列，第6个数是中位数，看哪个选项没有改变第6个数即可。5.【答案】A【解析】【解答】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180°”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.故答案为：A.【分析】不可能事件即是不可能发生的事，判断各选项中哪个是一定不会发生的事件即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共3×2×1=6种情况，而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种；故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为?．故选B．【分析】根据题意，分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共3×2×1=6种情况，结合概率的计算公式可得答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．8.【答案】C【解析】【解答】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．故答案为：C．【分析】根据中位数的定义先排序，由已知中位数不大于38得出处于中位数以上和以下的数据个数应相等，可分类讨论得出结果.9.【答案】C【解析】【解答】两人抛掷骰子各一次，共有6×6=36种等可能的结果，点数之和为7的有6种，最多，故选择7获胜的可能性大，故选C．【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大10.【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，,ax+by=0.85ax+1.2by,0.15ax=0.2by,.故答案为：D.【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：黑球个数为：，红球个数：.故答案为：6【分析】根据频率的定义先求出黑球的个数，即可知红球个数.12.【答案】收集；整理；描述；分析数据【解析】【解答】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据．【分析】根据数据处理的需要，先收集，整理，再描述，最后分析．13.【答案】【解析】【解答】解：∵一个袋中装有两个红球、三个白球，∴球的总数=2+3=5，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=．故答案为：．【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．14.【答案】6【解析】【解答】解：∵袋中装有4个红球和a个白球，∴球的总个数为4+a，∵从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，∴=，解得，a=6．故答案为：6．【分析】因为袋中装有4个红球和a个白球，求出球的总个数，根据知道从中随机摸出一个球，摸到红球的概率，求出a的值即可.15.【答案】0.90【解析】【解答】由击中靶心频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，故答案为：0.90．【分析】观察表中的数据，可得出击中靶心频率都在0.90上下波动，可得出答案。16.【答案】①②③【解析】【解答】解:由于乙班学生的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.故答案是①②③。【分析】结合表中的数据，利用中位数、平均数、方差的意义，对各选项逐一判断即可。17.【答案】【解析】【解答】解：画树状一共由12种等可能结果，两次摸出的标号之和为奇数的有8种∴P（和为奇数）=故答案为：【分析】先画树状图，再求出所有等可能的结果数及两次摸出的标号之和为奇数的可能数，然后利用概率公式求解即可。注意：此题是摸出不放回。18.【答案】；【解析】【解答】根据题意，列树状图如下，由树状图可知，一共会出现情况，在36中情况中，通过乘法计算可以得出“出现数字之积为奇数”的数目共有9个，“出现数字之积为偶数的有27个”，从而得出其概率分别为、。【分析】本题第一步一定要找出所有可能出现的搭配结果，再找出符合题意的情况，最终利用概率计算公式得出相应的概率值。19.【答案】①④【解析】【解答】①是确定事件，符合题意；②是随机事件，不符合题意；③是随机事件，不符合题意；④是确定事件，符合题意．故答案为①④【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，依据定义即可判断20.【答案】1.6【解析】【解答】0.1×42=1.6.【分析】利用性质：一组数据乘以n,，其方差为原来的n2倍.加上或减去同一个数，方差不变.三、计算题21.【答案】（1）解：即，则．，，的平均数是；（2）解：，，的平均数是．【解析】【分析】（1）首先根据求平均数的公式：?，求，然后按照平均数公式求出?的平均数；（2）首先根据求平均数的公式：?，求，然后按照平均数公式求出?的平均数；?22.【答案】（1）解：张山的得分为：8，9，9，10，最中间的数是9和9∴张山得分对的中位数为：（9+9）÷2=9；方差为：李仕的得分：7，9，10，10,平均成绩为：10出现了2次，是出现次数最多的数，∴李仕得分的众数为10；姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)张山9990.5李仕99.5101.5（2）从中位数角度考虑，李仕大于张山，说明李仕高分项目多；从反差角度考虑，李仕大于张山，说明张山各项成绩均衡。（3）张山的综合得分为：分；李仕的综合得分为：分；8.9＞8.7.∴张山的综合得分更高.【解析】【分析】（1）从条形统计图中可得到四项成绩，利用中位数的定义和方差的计算方法可求出张山的中位数和方差；再利用平均数公式，可求出李仕的平均分，根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可求出李仕成绩的众数。（2）从表中的各项数据，从不同的角度进行分析即可。（3）根据实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技4:1:2:3的比例折合成综合得分，利用加权平均数公式，分别求出张山和李仕的综合平均成绩，再比较大小，可作出判断。四、解答题23.【答案】解：（1）12÷20%=60人；（2）步行人数：60﹣12﹣24﹣6=18，所占百分比：18÷60×100%=30%；乘公交车人数所占百分比：24÷60×100%=40%，如图所示：（3）“骑自行车”所对应的扇形圆心角的度数：360°×20%=72°；（4）乘公交车上学的学生人数：1000×40%=400名．【解析】【分析】（1）利用频数÷所占百分比=总数计算即可；（2）步行人数=总数﹣骑车人数﹣乘公交车人数﹣其他；再计算出百分比填图即可；（3）用360°×“骑自行车”人数所占百分比；（4）利用样本估计总体的方法计算即可．24.【答案】证明：在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人；如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线.从六个点中任取一点，不妨设为A．在连接A与其余五点的五条线段中，至少""+1=33条同色(这是把红、蓝两色作为抽屉，把五条线段作为“苹果”，由抽屉原理二得到)．不妨设AB、AC、AD为红色线段．这时，在三条线段BC、BD、CD中，若有一条为红色(如BC为红色)，则得到一个三边为红色的三角形(△ABC)．否则，BC、BD、CD都是蓝色，△BCD是三边同为蓝色的三角形．【解析】【分析】本题是著名的同色三角形问题．根据抽屉原理二：m个苹果放入n（n（）表示不大于的最大整数，亦即的整数部分。五、综合题25.【答案】（1）解：总共产生垃圾5÷10%＝50（吨），在抽样数据中，产生的有害垃圾有：50×（1﹣10%﹣30%﹣54%）＝3（吨），故答案为：50，3（2）解：由题意可得，B有：5÷10%×30%＝15（吨），补全的条形统计图如图所示，（3）解：由题意可得，每月回收的塑料类垃圾可以获得的二级原料有：5000×54%××0.7＝630（吨），即每月回收的塑料类垃圾可以获得的二级原料有630吨.【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息可知：D类垃圾的数量是5吨，其所占的百分比10%，用D类垃圾的数量除以其所占的百分比即可算出本次抽样调查的垃圾的总数量；然后利用本次抽样调查的垃圾的总数量乘以产生的有害垃圾的数量所占的百分比即可算出在抽样数据中，产生的有害垃圾的数量；（2）用本次调查的总数量乘以B类垃圾所占的百分比即可算出B类垃圾的数量，根据计算的数量即可补全条形统计图；（3）用样本估计总体，用该市每日产生的生活垃圾的总数量乘以样本中塑料类垃圾所占的百分比进而即可算出可获得的二级原料的数量。26.【答案】（1）0.70（2）0.70；0.30（3）解：白球数等于总球数乘以白球概率?;黑球数?【解析】【解答】解：（1）当试验次数很大时，实验频率趋于理论概率.所以当很大时，由表格知道摸到白球的频率为?.（2）白球概率;黑球概率为?【分析】（1）由表格中的信息可知，当试验次数很大时，频率稳定在0.70附近，所以可得摸到白球的频率为0.70?；（2）由（1）知，摸到白球的概率为0.70?；摸到黑球的概率为1-0.70=0.30；（3）根据概率=频数总数可得白球数等于总球数乘以白球概率；黑球数等于总球数乘以黑球概率。21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页（共2页）HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台答题卡姓名：______________班级：______________准考证号选择题（请用2B铅笔填涂）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]非选择题（请在各试题的答题区内作答）11.答：12.答：13.答：14.答：15.答：16.答：17.答：18.答：19.答：20.答：21.答：22.答：23.答：24.答：25.答：26.答：条码粘贴处（正面朝上贴在此虚线框内）缺考标记考生禁止填涂缺考标记?！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。6、填涂样例正确[■]错误[--][√][×]21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页（共2页）HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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