资源简介

(共89张PPT)
第一部分
专题突破方略
专题八　振动和波动　光
1
考情速览
·
明规律
2
核心知识
·
提素养
3
命题热点
·
巧突破
4
专题演练
·
速提升
01
考情速览
·
明规律
高考命题点
命题轨迹
情境图
机械振动和机械波
2016
Ⅰ卷34
Ⅱ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
机械振动
和机械波
2017
Ⅰ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
机械振动
和机械波
2018
Ⅰ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
机械振动
和机械波
2019
Ⅰ卷34
Ⅱ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
机械振动
和机械波
2020
Ⅱ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
光的折射
和全反射
2016
Ⅰ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
光的折射
和全反射
2017
Ⅰ卷34
Ⅱ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
光的折射
和全反射
2018
Ⅰ卷34
Ⅱ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
光的折射
和全反射
2019
Ⅰ卷34
Ⅲ卷34
高考命题点
命题轨迹
情境图
光的折射
和全反射
2020
Ⅰ卷34
Ⅱ卷34
Ⅲ卷34
02
核心知识
·
提素养
一、机械振动与机械波
1．知识体系
“物理观念”构建
二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论
1．知识体系
一、机械振动与机械波
1．分析简谐运动的技巧
(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．
(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向．
“科学思维”展示
2．波的传播问题中四个问题
(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．
(2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移．
(3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离．
(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．
二、光的折射和全反射
1．依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．
2．通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象．
3．几何光学临界问题的分析
画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件．
03
命题热点
·
巧突破
1．(2020·新课标卷Ⅱ)用一个摆长为80.0
cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm(保留1位小数)．(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程．)
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等．新单摆的摆长应该取为________cm.
考点一　机械振动和机械波
考向1
简谐运动　单摆
6.9
96.8
【答案】　A
3．(多选)(2020·浙江高考真题)如图所示，x轴上－2
m、12
m处有两个振动周期均为4
s、振幅均为1
cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4
m沿x轴传播的简谐横波．P、M、Q分别是x轴上2
m、5
m和8.5
m的三个点，下列说法正确的是
(　　)
A．6.0
s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0
s后M点的位移始终是2
cm
C．10.0
s后P点的位移始终是0
D．10.5
s时Q点的振动方向竖直向下
考向2
波的传播规律
CD
考向3
振动与波动的图像问题
A．质点Q的振动图像与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【答案】　CDE
t＝0时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；t＝0时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟(b)图吻合，故D正确；t＝0时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确．故本题选CDE.
C
7．(2020·新课标卷Ⅲ)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1
s时的波形图．已知平衡位置在x＝6
m处的质点，在0到0.1
s时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为_______s，波速为_____m/s，传播方向沿x轴_________(填“正方向”或“负方向”)．
0.4
10
负方向
D
考向4
振动与波动的多解性、周期性问题
B
10．(2019·广东深圳市二模)如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0
m和x2＝4.0
m的两质点．图(b)为质点Q的振动图像，求：
(1)波的传播速度和t2的大小；
(2)质点P的位移随时间变化的关系式．
【答案】　见解析
3．利用波传播的周期性、双向性解题
(1)波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．
(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．
考点二　光的折射和全反射
考向1
折射定律的应用
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
【答案】　(1)7
m　(2)5.5
m
由折射定律有
sin
53°＝nsin
θ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x＝x1＋x2④
联立①②③④式并代入题给数据得
x＝7
m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sin
i′＝nsin
45°⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x′1，到P点的水平距离为x′2，则
x′1＋x′2＝x′＋x⑦
考向2
光的折射和全反射
【解析】　设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图所示
由折射定律有sin
θ1＝nsin
θ2
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2
代入题中数据解得θ2＝30°，θ′＝60°
nsin
θ′>1
所以从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出．设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图所示
由几何关系可知θ″＝90°－θ2
根据已知条件可知nsin
θ″>1
3.(2020·新课标卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上．
(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；
(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值．
光的折射和全反射题型的分析思路
(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．
(2)找入射点，确认界面，并画出法线．
(3)明确两介质折射率的大小关系．
①若光疏→光密：一定有反射光线和折射光线．
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．
(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解．
大于
C
【解析】　作出两种情况下的光路图，如图所示．
【答案】　AC
4.(2019·新课标全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
1．(5选3)(2020·新课标卷Ⅰ)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有
(　　　)
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
考点三　光(波)的特有现象、电磁波
BCE
考向1
振动与波动的多解性、周期性问题
【解析】　之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的，D错误；双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确．故选BCE.
2．(5选3)(2019·新课标全国Ⅲ卷)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是
(　　　)
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
BDE
【解析】　两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同；任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；
因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE.
3．(2020·浙江高考真题)在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示．下列说法正确的是
(　　)
A．当体温超过37.3
℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
D
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
【解析】　凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A错误，B错误；人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，D正确．故选D．
A
04
专题演练
·
速提升
谢谢观看第一部分　专题八
1．(2020·四川绵阳四模)(1)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ经折射后射出a、b两束光线，则(　ACE　)
A．在真空中，a光的波长小于b光的波长
B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长
C．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小，则折射光线b首先消失
E．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
(2)同一种均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波上有两个质点M和N，其平衡位置分别是xM＝10
cm和xN＝22
cm.t1＝14
s时刻，M离开平衡位置的位移是2
cm，N在波峰；t2＝16
s时刻，质点M第一次回到平衡位置；t3＝20
s时刻，质点N第一次回到平衡位置．求：
①简谐横波的波长：
②质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式．
【答案】　(2)①72
cm　②y＝4sincm(t≥4
s)
【解析】　(1)光线a的偏折程度大，则a光的折射率大，说明a光的频率高，根据c＝λν，a光在真空中的波长较短，故A正确；由v＝可知，由于a光的折射率大，则在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，由v＝λν可知，由于在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度且a光的频率高，则在玻璃中，a光的波长小于b光的波长，故B错误，C正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐减小，则两光都不能发生全反射即都不会消失，故D错误；由公式sin
C＝可知，由于a光的折射率大，则a光的临界角小，所以改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失，故E正确．故选ACE.
(2)①质点N，t1＝14
s时刻在波峰，t3＝20
s时刻第一次回到平衡位置，经过了四分之一个周期，设简谐波的周期为T，则＝t3－t1
解得T＝24
s
t2＝16
s时刻，质点M第一次回到平衡位置，t3＝20
s时，质点N第一次回到平衡位置，即波从M到N经过的时间为t3－t2，设波速为v，则v＝
解得v＝3
cm/s
设简谐横波的波长为λ，则λ＝vT，解得λ＝72
cm
(2)设质点M振幅为A，初相位为φ，则质点M离开平衡位置的位移x与时刻t的关系式是
y＝Asin(t＋φ)
将质点M在t1＝14
s时刻位移2
cm，t2＝16
s时刻质点M第一次回到平衡位置，代入有2＝Asin
0＝Asin
解得A＝4
cm，φ＝－
则y＝0(0≤t≤4
s)
所以y＝4sincm(t≥4
s)
2．(2020·安徽马鞍山质监)
(1)如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源A、B，相距6
m，C点在A、B的中间位置．t＝0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图像，乙为B的振动图像．t1＝0.3
s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是(　BDE　)
A．两列波的频率都是0.2
Hz
B．两列波在A、B间的传播速度大小为10
m/s
C．两列波的波长都是4
m
D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点
E．t2＝0.7
s时，B经过平衡位置且振动方向向下
(2)如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为圆周，半径均为R，对接成半圆．一光束从A点垂直射入甲中，OA＝R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°.已知光在真空中的速度为c，求：
①乙介质的折射率；
②光由B到D传播的时间．
【答案】　(2)①　②
【解析】　(1)由图可知，两列波的周期均为T＝0.2
s，则频率都是f＝＝5
Hz，选项A错误；在0.3
s的时间内两列波各传播3
m，则波速为v＝＝
m/s＝10
m/s，选项B正确；两列波的波长都是λ＝vT＝10×0.2
m＝2
m，选项C错误；因两列波起振的方向相反，可知在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点，选项D正确；t2＝0.7
s时，向左传播的波在B点已经不会引起振动；向右传播的波传到x＝7
m的位置且该处质点由平衡位置向上振动，此时B也经过平衡位置且振动方向向下，选项E正确；故选BDE.
(2)①如图，由几何关系知，甲介质中，临界角为C甲＝45°
甲介质折射率n甲＝
解得n甲＝
乙介质中，光束在D点发生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°
得乙介质折射率n乙＝＝
(2)光在甲介质中传播速度为v甲＝＝c
光在甲介质中传播距离为x甲＝R
光在甲介质中的传播时间为t甲＝
解得t甲＝
光在乙介质中传播速度为v乙＝＝c
光在乙介质中传播距离为x乙＝R
光在乙介质中传播时间为t乙＝
解得t乙＝
因此光由A到D传播的总时间为t＝t甲＋t乙＝
3．(2020·福建南平质检)
(1)一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2
m，周期为T，振幅为A．t＝0时刻，该波波形如图中实线所示，此时x＝0处的质元沿y轴负向振动，则(　ACD　)
A．此列波沿x轴正向传播
B．经过T，x＝0.2
m处的质元传播到x＝0.8
m处
C．t＝T时刻波形如图中虚线所示
D．x＝0处的质元向y轴正方向运动时，x＝0.6
m处质元向y轴负方向运动
E．x＝0处质元的位移为－A时，x＝0.4
m处质元的位移为A
(2)如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝，真空的光速c＝3.0×108
m/s，求：
①单色光在玻璃砖中的传播速度；
②半圆柱面上有光线射出的表面积．
【答案】　(2)①2.12×108
m/s　②RL
【解析】　(1)t＝0时刻，x＝0处的质元沿y轴负向振动，则此列波沿x轴正向传播，选项A正确；机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项B错误；因为t＝T＝2T，则该时刻波形与t＝T时刻相同，如图中虚线所示，选项C正确；因为波长为λ＝1.2
m，则0.6
m＝λ，则x＝0处的质元向y轴正方向运动时，x＝0.6
m处质元向y轴负方向运动，选项D正确；x＝0处质元与x＝0.4
m处质元平衡位置相差0.4
m不等于半个波长，则当x＝0处质元的位移为－A时，x＝0.4
m处质元的位移不是A，选项E错误；故选ACD．
(2)①由n＝得v＝＝2.12×108
m/s(结果中保留根号也给分)；
②光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图，
设恰好发生全反射时的临界角为C，由折射定律n＝
得C＝
则有光线射出的部分圆柱面的面积为S＝2CRL
得S＝RL.
4．(2020·安徽宣城调研)
(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为10
Hz，波速为12
m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，如图所示，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为12.3
m、10.5
m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是(　BDE　)
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
E．当S恰好通过平衡位置向上运动时，Q在波峰
(2)如图所示，一玻璃柱形元件的横截面是半径为R的四分之一圆，圆心为O点，将该元件静置于水平桌面上．一束激光平行于桌面射入该元件，入射点距离水平桌面的高度为d，该激光在此玻璃元件中的折射率n＝.求：
①激光束在圆弧面上恰好发生全反射时d的取值；
②当d＝R时，该激光束在玻璃元件内传播的时间．(已知光在真空中的传播速度为c)
【答案】　(2)d＝R　(2)t＝
【解析】　(1)波源振动的频率为10
Hz，波速为12
m/s，由波长公式λ＝＝
m＝1.2
m；P、Q两质点距离波源的距离之差为：Δx＝12.3
m－10.5
m＝1.8
m＝λ，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，故A错误，B正确；因为SP＝12.3
m＝λ，SQ＝10.5
m＝λ，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点都不在平衡位置；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷，Q在波峰位置，故C错误，DE正确；故选BDE.
(2)①如图所示，
当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发生全反射sin
θ＝
由几何关系可得sin
θ＝
解得d＝R
②如图所示，当光射到圆弧面上的入射角设为β
由几何关系可得sin
β＝＝
则β＝60°
n＝
由几何关系可得，光在介质传播的路程
s＝＋R
t＝＝
5．(2020·江西吉安一模)
(1)一列简谐波在均匀介质中传播．甲图表示t＝0时刻的波形图，乙图表示甲图中b质点从t＝0开始计时的振动图像，则(　ACE　)
A．该波沿x轴正方向传播
B．质点振动的频率是4
Hz
C．该波传播的速度是8
m/s
D．a质点和c质点在振动过程中任意时刻的位移都相同
E．a质点和c质点在振动过程中任意时刻的相位差不变
(2)有一个有趣的实验叫“消失的硬币”，如图，把一枚硬币放在装满水的不透明圆柱形杯子底部中央，眼睛在杯子左上边缘恰好可以看到整个硬币，若把杯子里的水全部用吸管吸走，则硬币在视线中消失了，且眼睛恰好看到杯子的右下端，已知硬币的直径为d，杯子底部的直径为3d，杯子的高度为h：
①求水的折射率n；
②当硬币刚好从视线中完全消失时，液面下降的高度H.
【答案】　(2)①n＝　②H＝
【解析】　(1)由乙图知，t＝0时刻，质点b向上运动，在甲图上，由波形的平移可知，该波沿x轴正方向传播．故A正确；由乙图知，质点的振动周期为T＝0.5
s，则频率为f＝＝2
Hz，故B错误；由甲图知，波长λ＝4
m，则波速为v＝＝
m/s＝8
m/s，故C正确；a质点和c质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，即相位差不变，故D错误，E正确；故选ACE.
(1)①由题意可知，硬币左端D的光线经水面折射，从杯子左边缘A点射出后恰好进入眼睛，折射光线的反向延长线经过杯子右下端C点，如图
设入射角为α，折射角为β，由折射定律得
sin
β＝n·sin
α
在Rt△ABC、Rt△ABD中，由几何关系可得
sin
β＝
sin
α＝
解得n＝
②如图，设当液面下降至MN时硬币刚好从视线中完全消失，硬币右端E的光线经MN面折射，从杯子左边缘A点射出后恰好进入眼睛，折射光线的反向延长线经过杯子右下端C点，由△AGF∽△ADC和△AMG∽△ABD可得
＝
解得H＝
6．(2020·东北三省四市模拟)(1)一列简谐横波在一均匀介质中传播，图甲是介质中质点P的振动图像．当质点P开始振动时计时开始，t＝0.15
s的波形如图乙所示，Q为介质中的另一质点．则该波的波速为_0.4__m/s；质点P、Q平衡位置之间的距离为_14__cm.
(2)如图，截面为圆环的透明材料，O为该圆环的圆心，AB、CD是该圆环的两端，宽度均为d.单色光线a垂直AB从B点射入，光线恰好不从AD射出，而是从C点垂直CD射出．
①求该透明材料的折射率；
②单色光线b与AB成45°从AB上的A点射入，已知光在真空中的传播速度为c.求光线b在该材料中的传播时间．
【答案】　(2)①　②
【解析】　(1)由图甲可知，周期T＝1.0
s，由图乙可知波长λ＝40
cm＝0.4
m，则波速为v＝＝
m/s＝0.4
m/s；由图甲可知，t＝0.15
s时质点P向下振动，由图乙可知，波向右传播，波在0.15
s内传播的距离为x＝vt＝0.06
m＝6
cm，结合甲乙可知，t＝0.15
s时，经过P点波向右传播了6
cm，则PQ间距是14
cm.
(2)①延长入射光线和反向延长出射光线交AD面的E点，如图
依题意光在E点发生全反射，∠BEO＝45°为临界角，设该材料的折射率为n，则
sin∠BEO＝
解得n＝
②过A作AB的法线，依题：入射角i＝45°，设折射角为r，由
n＝
代入数据得r＝30°
光线传到AD面上的中，由几何光关系可知
∠AFO＝60°>45°
则光在F处发生全反射，所以
∠OFP＝60°
则FP垂直CD．如图所示，
光线b在该材料中通过的路程为
AF＋FP＝OD
OD＝OC＋d
解得OD＝(2＋)d
由于光线在材料中的传播速度为
v＝＝
光在材料中的传播时间
t＝＝

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