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如何解一元一次不等式
一元一次不等式是初中代数里极为重要的内容之一．要学好一元一次不等式，首先要熟练掌握解一元一次不等式，那么如何解一元一次不等式呢？下面我们先来看一张对照表：
解题步骤 一元一次方程x－＝－1 一元一次不等式x－＞－1
去分母 14x－7(3x－5)＝4(10－x)－14 14x－7(3x－5)＞4(10－x)－14
2，去括号 14x－21x+35＝40－4x－14 14x－21x+35＞40－4x－14
3，移项 14x－21x+4x＝40－14－35 14x－21x+4x＞40－14－35
4，合并同类项 －3x＝－9 －3x＞－9
5，化系数为1 x＝3 x＜3
用数轴表示解或解集
通过这张表我们清楚地的看到：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤非常相似，即前四步的去分母、去括号、移项、合并同类项都一样．
从这张表中，我们还可以看到解一元一次不等式和解一元一次方程的不同之处，主要表现在：（1）一元一次不等式的左右两边是用不等号连联系的，而一元一次方程的左右两边则是有等号联系的；（2）在第五步化系数为1时稍微有一点变化，即在整个解题过程中，解一元一次方程是用的等式的性质，而解一元一次不等式则是用的不等式的基本性质．就是说解一元一次不等式的化系数为1时，要特别注意负号和不等号的方向问题；（3）一元一次不等式的解集合里有无限多个数．为了能说明解一元一次不等式的一般步骤，下面再举两例：
例1　解不等式：3－5(x－2)－4(－1+5 x)＜10．
解　去括号，得3－x+10+4－20x＜10，
移项、合并同类项，得7＜21x，即21x＞7，
化系数为1，得x＞．
说明　由本题的解题过程可知，解不等式和解一元一次方程一样，也不一定按部就班地利用其一般步骤，而灵活运用，另外这里观察“5(x－2)”，也不一定急于去分母，而直接去括号，既省去去分母的麻烦，又快速准确，在移项时，也不一定非得让含未知数的项移到左边，我们这里把含未知数的项到右边可以避免“－”号的干扰．
例2　解不等式：4－，并把解集在数轴上表示出来．
解　去分母，得24－(5－2x)≤3(1+2x)，
去括号，得24－5+2x≤3+6x，
移项、合并同类项，得4x≥16，
化系数为1，得x≥4．
解集在数轴表示如图：
说明　去分母时，分数线具有括号的作用，所以去掉分母不要忘记添上括号，特别是括号前面是“－”，同时不能漏乘不含分母的整式项，在数轴上表示解集时应注意原点是空心还是实心等等．
练习题
1，解下列不等式：
（1）3(1－x)＜2(x+9)．　　　（2）2(4x+3)≤3(2x+5)．
（3）．　　　（4）．
2，求不等式3(x+1)≥5x－1的正整数解．
参考答案：
1，（1）x＞－3、（2）x≤、（3）x≤8、（4）x＞；
2，由不等式解得x≤2，所以正整数解是1、2；
x
x＝3
0
3
0
3
x＜3
x
4
0

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