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《旅游费用——买票中的学问》教学设计
温江区东大街一小 徐和琼
教学内容：
小学义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学五年级上册第三单元《旅游费用——买票中的学问》。
教材分析：
本节课是建立在学生已有的知识基础上，让学生能够依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。教学设计通过生活中经常遇到的“购买门票”入手来创设情境，激发学生兴趣，使学生产生探究的想法，从而培养学生综合运用知识的能力。教师坚持以学生为主体，探索为主线的教学模式，教学中注意充分调动学生的积极性，激发学生的思维，使学生感受到生活中处处有数学。
学生分析：
本节课之前，教材已有类似的内容分别编排在其他各册中，学生已有初步的活动经历、体验，因此本节课把购买门票的策略进行了有序的安排，把数与计算融合在解决旅游费用的教学过程中，这样既沟通了数学与生活的密切联系，又让学生在活动中，真切地感受到解决问题策略的多样性，避免学生的思维定势，能具体问题具体分析。
设计理念：
数学来源于生活，又服务于生活。数学方法是简单的，但现实生活是复杂的。创设的情境贴近学生的生活，学生才能利用自己的生活经验和已有的知识来学习新的知识。本节课将现实生活变成具体情境来让学生探究，从一般规律到特殊规律，让学生充分感受到学习数学的价值，数学与生活的联系，提高学生运用数学知识来解决实际问题的能力。
教学目标：
1、让学生充分经历研究问题的过程，会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
2、能灵活运用数学知识解决日常生活中一些简单的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生在日常生活中自觉养成精打细算的好习惯。
教学重点：
使学生会利用已有的知识，依据实际情况，从给定的优惠方案中选择较经济的方案。
教学难点：
综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中一些简单的问题，发展学生的应用意识。
教具准备：多媒体课件
教学流程：
一、谈话导入，引入新课
随着经济的发展，外出旅游的人越来越多，旅游既能陶冶情操，又能锻炼身体，还能了解我们祖国的悠久历史文化。谁来说说我们外出旅游时，要考虑哪些费用？（住宿费、餐饮费、车费、门票费等）
师：对，这些都是我们值得考虑的问题。有些人去同一个地方，花费却有多有少，这是为什么呢？相信你学了今天这节课就明白其中的奥秘了。
板书课题：买票中的学问
【设计意图：教师引导学生回忆旅游时需要的相关费用，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们的身边。】
二、自主探究，解决问题。
1、出示信息
师：小红一家准备去参加景园一日游，他们去长城旅行社联系，旅行社推出了两种方案。（课件出示）请同学们看大屏幕
A方案 　　　　　　　 B方案　
景园一日游 景园一日游
大人每人160元　　　 团体票5人以上（含5人）
小孩每人40元 每人100元
师：从上面的方案中你获得了哪些信息？团体票5人以上（含5人）什么意思？
2、猜测判断
大家猜一猜，你觉得哪种方案省钱？
学生自由发表意见
师：还有不同的看法吗？
师：你觉得方案的选择可能与什么因素有关？
（学情预测：不一定；A方案对小孩有利，B方案对大人有利；要知道有几个人，其中有几个大人，几个小孩……）
板书：人数？ 人员结构？
3、尝试探究
（1）列举情况
师：是不是像同学们分析得那样呢？我们还是用事实说话吧！
师：要是有5人去旅游，有大人也有小孩，有几种情况？
①4个大人1个小孩；② 3个大人2个小孩；③ 2个大人3个小孩；④1个大人4个小孩
教师板书各种情况下的人数。
（2）计算验证想法
师：下面我们分四人小组合作，组长分工安排每人计算一种情况。
要求：A、要分别算出A、B方案分别需要多少钱；
B、再比一比选用哪种方案省钱？
C、最后组长将四人小组的各种情况汇合在一起，小组成员观察分析，你们有什么发现？
（3）全班交流
师：谁愿意把你们小组的计算的结果给大家交流交流。
学生汇报，教师随机出示各种情况的两种计算过程和所选方案。
4、观察比较，发现规律
师：为什么总人数都是5人，选择优惠的方案却不一样呢？这里面隐藏着什么规律呢？
学生汇报：
小孩多时，选择A方案省钱
大人多时，选择B方案省钱（师板书）
师：看来买票时不仅要看人数的多少，还要看人员的结构。（擦掉人数、人员结构后面的问号。）
5.即时练习，灵活运用。
师：如果你和你的亲人一起去参加长城旅行社推出的景园一日游活动，一共有6个大人，3个小孩，A、B两种方案中，选择哪种方案省钱？
（1）学生回答
（2）在练习本上验证
（3）指名交流
师：同学们说的有道理，在一般情况下，小孩多时选择A方案省钱；大人多时，选择B方案省钱。如果条件允许还可以怎样买票省钱呢？
【设计意图：学生发现了规律之后，是不是正确的，需要进一步验证，先按照规律进行推断，再运用计算的方法来验证自己的推断，也就是对规律的验证。】
师：请同学们看黑板，你们的想法和他一样吗？还有别的想法吗？
方法③：5×100＋160＋40×3＝780（元）
方法④：6×100＋40×3＝720（元）
师：这种方案我们把它称作A+B结合方案。
师：如果允许两种方案相结合着买，你觉得什么情况下适合选择A+B相结合方案呢？（当大人的人数达到团体票人数的时候）
师：看来我们同学都很有经济头脑，不仅掌握了基本方法，还能做到具体问题具体分析，灵活的选择最佳方案。【意图：捕捉特殊的例子加以引导，让学生产生思维的冲突。“大人多时选B方案，小孩多时选A方案”这一规律在一般情况下适用，但有时在特殊情况下我们可以灵活运用。】
三、解释应用，完善认知
1、提出问题
师：我们的人员结构有可能小孩多些，有可能大人多些，还有可能……（大人、小孩一样多）？
提问：如果大人和小孩的人数一样多，A 、B方案中又应该选择哪种方案省钱呢？（课件出示）师：请同学们自己举例算一算，你能发现什么？（A 方案和B方案花的钱数一样多。）
指名板演并交流（3人，各种情况）
师：同学们真了不起，学会了用事实说话，在大人和小孩人数相同的情况下两种方案花的钱数一样多，所以，A ，B方案都可以选。
师：看来买票中的学问可真不少啊，买票时，方案的选择除了与人数、人员结构有关，还与什么有关呢？我们一起再来看看。
2、拓展思维广度
教师出示：如果A方案中大人的票价改为120元，情况会发生怎样的变化？还是四人小组合作，每人算一种情况，算完后，与前面算的四种情况对比，你发现了什么？
①4个大人，1个小孩； ②3个大人，2个小孩；
A：120×4＋40＝520（元） A：120×3＋40×2＝440（元）
B：100×5＝500（元） B：100×5＝500（元）
所以，选B方案省钱。 所以，选A方案省钱。
③2个大人，3个小孩； ④1个大人，4个小孩。
A：120×2＋40×3＝360（元） A：120＋40×4＝280（元）
B：100×5＝500（元） B：100×5＝500（元）
所以，选A方案省钱。 所以，选A方案省钱。
师：你发现了什么？
3个大人，2个小孩；
A：120×3＋40×2＝440（元）
B：100×5＝500（元）
选A方案省钱。
从中你明白了什么？
“大人多时选B方案，小孩多时选A方案”这一规律在一般情况下适用，但有时在特殊情况下不存在这样的规律了。
师：什么原因呢？
引导学生发现：选择方案时还同两种票价的差额有关系。
师小结：所以，买票中，我们一定要具体情况、具体分析。通过计算来比较两种方案的总价格，从而找到最省钱的方案，可不能随便猜测。
【条件不同，选择哪种方案的结果也不同。小学生在进行推理的过程中大多采用归纳推理的方法，从具体的事例中发现和总结出规律。学生通过对多个问题情境进行探究，对问题有了新的认识，从而明白在实际生活中，我们一定要具体情况、具体分析，通过计算来比较两种方案的总价格，从而找到最省钱的方案，知识的获取水到渠成。】
2、联系生活
师：生活中像买票选择方案类似的问题遇到过吗？在什么地方遇到过？学生举例
出示课件类似情境
师：是啊，我们的生活简直就是一个大学堂，细心的同学能从中学到不少的经验，老师希望你们人人都做精明的人。
四、全课小结
师：通过这节课学习，你有什么收获？
板书设计：
买票中的学问（计算、比较、选择）
人数、人员结构、同两种票价的差额有关
①4大1小 ③2大3小
②3大2小 ④1大4小
大人多，选B方案。 小孩多，选A方案。
具体情况 具体分析
点评：
蒲涛老师：听了徐老师的一堂课让我受益匪浅，整堂课环节清晰，环环相扣，重点突出。教师的语言简洁明确而流畅，值得我学习的地方很多很多。这里我就谈几点特好的地方：
（1）教师充分展示生活中的数学，贴近学生的实际开展学习活动。从新课引入到新课展开，再到练习巩固与课堂拓展 ，无不结合生活实际，唤起学生对生活经验的回忆，使学生感悟与生活的密切联系。
（2）教师创造性地处理教材，创造性地教学成就了学生创造性地学习。教材中短之不到一页的内容，在徐老师灵活的处理下，深入透彻的分析中被生动多彩地呈现出来，这种处理成为本堂课的一大亮点。
（3）课堂氛围民主平等。整节课没有教师说教，在师生间，生生间的探讨、交流中，将“猜测——验证——得出结论”三个环节自然相扣。不仅找到解决问题的策略，建立解决问题的模型，而且还渗透了我们的数学思想。
（4）在思维强的高段课堂，徐老师多处巧妙而适时的“追问”让课堂更显紧凑、严谨。
有缺失才是美。建议把课堂节奏放缓些，多关注中等生和学习困难的学生。
王正清老师：
（1）“猜想买票中方案的选择可能与哪些因素有关”，这个环节设计非常巧妙，激发学生主动思考，寻求解决问题的策略，培养学生质疑的习惯。
（2）例题的改变，加强两例结合与对照，体现了“一般情况”与“特殊情况”，避免学生思维定势，要具体情况具体分析。
杨长军老师：
（1）环环相扣，一气呵成，课堂很紧凑。
（2）围绕解决问题，组织学生进行探索，有自己的发现、归纳、计算、比较等，每个活动具有探究的实际意义。
（3）充分发挥学生的主体作用，使解决问题的策略更灵活。
（4）不拘泥文本，又以教材为基础拓展不同情形下的解决策略。
（5）数学知识和生活实际紧密结合，特别是后面练习的设计，让学生学有所用，学习有用的数学，在解决问题中渗透数学思想。
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温江区东大街一小 徐和琼
长城旅行社推出A、B两种优惠方案。
景园一日游
大人每位160元
小孩每位40元
景园一日游
团体5人以上（含5人）
每位100元
要求:(1)要分别算出A、B方案分别需要多少钱；
(2)再比一比选用哪种方案省钱？
(3)最后组长将四人小组的各种情况汇合在一起，小组成员观察分析，你们有什么发现？
①4个大人，1个小孩
③2个大人，3个小孩
②3个大人，2个小孩
A：160＋40×4＝320（元）
A：160×4＋40＝680（元）
B：100×5＝500（元）
A：160×3＋40×2＝560（元）
B：100×5＝500（元）
A：160×2＋40×3＝440（元）
B：100×5＝500（元）
B：100×5＝500（元）
所以，选A方案省钱。
所以，选A方案省钱。
④1个大人，4个小孩
所以，选B方案省钱
所以，选B方案省钱。
6个大人、3个小孩，A，B两种方案，哪种方案买票省钱？
试一试：
景园一日游
大人每位160元
小孩每位40元
景园一日游
团体5人以上（含5人）
每位100元
6个大人、3个小孩，怎样买票省钱？
想一想：
如果大人和小孩人数相同，A、B两种方案中，哪种方案省钱？
所以， A ，B都可以选。
景园一日游
大人每位160元
小孩每位40元
景园一日游
团体5人以上（含5人）
每位100元
景园一日游
大人每位120元
小孩每位40元
景园一日游
团体5人以上（含5人）
每位100元
①4个大人，1个小孩； ②3个大人，2个小孩；
③2个大人，3个小孩； ④1个大人，4个小孩
①4个大人，1个小孩；
②3个大人，2个小孩；
③2个大人，3个小孩；
④1个大人，4个小孩。
A：120×4＋40＝520（元）
B：100×5＝500（元）
A：120×3＋40×2＝440（元）
B：100×5＝500（元）
A：120×2＋40×3＝360（元）
B：100×5＝500（元）
A：120＋40×4＝280（元）
B：100×5＝500（元）
所以，选B方案省钱
所以，选A方案省钱。
所以，选A方案省钱。
所以，选A方案省钱。
海底捞火锅城开业酬宾，特推出两种优惠套餐：
套餐1：
成人每位30元
小孩每位15元
套餐2：
团体5人以上（含5人）每位25元
某地区移动公司推出了以下两种手机卡缴费方式：
（1）免缴月租费。接、打电话每分钟0.20元。
（2）缴月租费。每月月租费18元，拨打电话每分钟0.10元，接听电话免费。
某地区移动公司推出了以下两种手机卡缴费方式：
（1）免缴月租费。接、打电话每分钟0.20元。
（2）缴月租费。每月月租费18元，拨打电话每分钟0.10元，接听电话免费。
王老师和徐老师都想购买手机卡，王老师每月通话时间大约为150分钟，徐老师每月通话时间大约为200分钟，你能帮王老师和徐老师算算，他们购买哪种手机卡比较划算？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《买票中的学问》说课设计
温江区东大街一小 徐和琼
一、说教材
1、教材分析
《买票中的学问》是北师大版教材五年级上册第三单元《数学与交通》中《旅游费用》的第一课时，是一节专题性的综合实践活动课。本课内容是在三年级下册学生接触过“森林旅游、旅游中的数学”等专题性实践活动基础上，以综合应用的形式呈现的。本节课通过生活中经常遇到的“购买门票”入手来创设情境，激发学生兴趣，使学生产生探究的想法，让学生能够依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。
2、学生分析：
本节课之前，教材已有类似的内容分别编排在其他各册中，学生已有初步的活动经历、体验，但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，学生没有综合运用数学知识与技能的意识，对生活中的问题不能主动与数学接触，更不能主动选择较好的实施方案。因此本节课把购买门票的策略进行了有序的安排，把数与计算融合在解决旅游费用的教学过程中，这样既沟通了数学与生活的密切联系，又让学生在活动中，真切地感受到解决问题策略的多样性，避免学生的思维定势，能具体问题具体分析。
3、设计理念：
数学来源于生活，又服务于生活。数学方法是简单的，但现实生活是复杂的。创设的情境贴近学生的生活，学生才能利用自己的生活经验和已有的知识来学习新的知识。本节课将现实生活变成具体情境来让学生探究，从一般规律到特殊规律，让学生充分感受到学习数学的价值，数学与生活的联系，提高学生运用数学知识来解决实际问题的能力。
二、说教学目标
根据教材的地位、课标要求和学生的认知特点，我确定了以下教学目标：
1、知识与技能：让学生充分经历研究问题的过程，在具体问题中灵活解决问题，培养学生的思维品质。
2、过程与方法：能够依据实际情况，灵活运用数学知识解决日常生活中一些简单的问题。
3、情感与态度：学生感受数学与生活的联系，运用数学本身的魅力感染学生，激发学习数学的兴趣。
根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出“买票策略”，灵活运用数学知识解决日常生活中一些简单的问题，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因此我把“让学生在具体问题中灵活解决问题”确定为本节课的教学重难点。
三、说教法学法
依据教材编排特点，通过学情分析，我准备用以下方法指导学生进行探索。
（一）创设情境，激发兴趣。
买票学问与学生的日常生活息息相关，创设情境迎合学生的兴趣，让学生感受到需求的支配，能有效激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。
（二）大胆猜测、尝试探究。
数学活动是学生认知的基础，能力形成的温床，新课标也指出，解决问题的活动价值不局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的理解，产生思维的碰撞，激发学生主动探究。
（三）解释应用，完善认知
条件不同，选择哪种方案的结果也不同。小学生在进行推理的过程中大多采用归纳推理的方法，从具体的事例中发现和总结出规律。学生通过对多个问题情境进行探究，对问题有了新的认识，从而明白在实际生活中，我们一定要具体情况、具体分析，通过计算来比较两种方案的总价格，从而找到最省钱的方案，知识的获取水到渠成。
（四）联系生活，学以致用。
学生对问题的理解和解决问题的有效方法，只有应用到实际生活中才能得到深化、拓展,才能体会到它的作用和意义，从而内化成自己的策略。
四、说教学流程。
（一）创设情境，激发兴趣
《数学课程标准》指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的价值”。学生只有明白了数学来源于生活，又服务于现实生活，才能深刻理解数学。没有生活的数学是没有魅力的数学，数学教学必须走进学生的生活，从学生的实际生活和感兴趣的事物出发，为他们提供参与机会，通过好的情境去启迪他们的智慧，使他们体会到数学就在身边，对数学产生一种亲切感。
本节课我首先和学生交流：随着经济的发展，外出旅游的人越来越多，旅游既能陶冶情操，又能锻炼身体，还能了解我们祖国的悠久历史文化。谁来说说我们外出旅游时，要考虑哪些费用？（住宿费、餐饮费、车费、门票费等）然后导入新课。
（二）大胆猜测、尝试探究
直接揭题，小红一家准备去参加景园一日游，他们去长城旅行社联系，旅行社推出了A、B两种优惠方案，并让学生仔细观察两种方案，问学生获得了哪些信息？（两种方案有什么不同？）
有道是：“问渠哪得清如水，为有源头活水来”。生活正是数学赖以生存和发展的源泉。因此，小学数学教学必须从抽象、枯燥的形式中解放出来，走出金字塔，走向生活，使数学生活化。这种与学生密切相连的生活事例，对学生而言，有着一种多么强烈的亲和力，一下子就拉近了学生与数学的距离。
让学生通过猜测大家猜一猜，你觉得哪种方案省钱？（学生有的认为A方案省钱，也有的认为B方案）顺势追问：你觉得方案的选择可能与什么因素有关？
学生猜测：要知道有几个人，其中有几个大人，几个小孩……也就是可能与人数与人员结构有关。是不是像同学们分析得那样呢？计算验证想法，分四人小组合作，组长分工安排每人计算一种情况。要求：A、要分别算出A、B方案分别需要多少钱；B、再比一比选用哪种方案省钱？C、最后组长将四人小组的各种情况汇合在一起，小组成员观察分析，你们有什么发现？自主探索发现买票的优化策略：小孩多时，选择A方案省钱；大人多时，选择B方案省钱。
（三）解释应用，完善认知
1、让学生体会到灵活运用方案后提出“如果你和你的亲人一起去玩，怎样买票省钱呢？”应用所学知识到生活实际中。拓开学生的知识面。捕捉典型、特殊的例子加以引导，让学生产生思维的冲突。捕捉课堂上的资源，让学生惊喜地发现购票的另一种优化策略，“大人多时选B方案，小孩多时选A方案”这一规律在一般情况下适用，但有时在特殊情况下不适用。要根据具体情况，具体分析，要全面、综合地分析问题和解决问题。体会到原来旅游费用中购票的学问还真不少！
2、如果大人和小孩的人数一样多，A 、B方案中又应该选择哪种方案省钱呢？请同学们自己举例计算中发现：A 方案和B方案花的钱数一样多。
3、拓展思维广度
教师出示：如果A方案中大人的票价改为120元，情况会发生怎样的变化？还是四人小组合作，每人算一种情况，算完后，与前面算的四种情况对比，你发现了什么？引导学生发现：选择方案时还同两种票价的差额有关系。
从而让学生明白买票中，我们一定要具体情况、具体分析。通过计算来比较两种方案的总价格，从而找到最省钱的方案，可不能随便猜测。
（四）联系生活，学以致用
生活中像买票选择方案类似的问题遇到过吗？在什么地方遇到过？学生举例
出示课件类似情境
让学生体会到我们的生活简直就是一个大学堂。
（五）课堂总结，拓展延伸
最后在轻松的气氛中进行全课小结。这节课你学会了什么？提高学生的语言表达能力和概括能力，并体验到成功的乐趣。
五、板书分析
这节课在板书设计上我主要体现了简洁，突出教学的重难点，在人数？人员结构？两种票价的差额中体现了学生思维的灵活性和发散性。
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