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数学与交通——相遇
大丰小学：彭陈义
教学内容：相遇问题。
教学目标：
1、会分析简单的实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3、进一步体验数学与日常生活的密切相关。
教学重点：用方程解决相遇问题中求实际的问题。
教学难点：找出数量间的相等关系。
教具准备：电脑课件等。
教学过程：
一、复习旧知
一辆汽车每小时行驶40千米，x小时行驶多少千米？
1、 收集信息
2、 说出数量关系：路程=速度×时间
3、 解决问题：40×x=40x（千米）
二：探索新知
1、 呈现情景图
（1） 收集信息，分析图文中的信息让学生感知两车相遇的情景：
同时出发——相向而行——相遇
（2） 揭示课题：：数学与交通密切相联。今天，我们一起来学习探究相遇问题。
（3） 经过课件演示相遇过程，让学生明白“相遇”是指两车合行完全程，同时发现两车从出发到相遇行驶时间相同。
2、 提出问题，解决问题。
问题一：估计两人在哪个地方相遇。
学生经过讨论发表各自的看法，根据两车的速度估计在李村附近相遇，并发现小轿车速度快，行驶路程超过一半。
问题二：出发后几时相遇。
（1） 画线段图，分析数量关系。
（2） 找出等量关系。
（3） 分析等量关系，列方程解决问题。
面包车行驶的路程等于面包车的速度乘行驶时间，小轿车行驶的路程等于小轿车的速度乘行驶时间，两车的速度已经告诉了，时间都不知道，可以用字母表示，设行驶时间为x时，因为两车行驶时间相同，所以都用x表示。
（4） 在这一基础上，让学生写出方程，并解答。
（5） 用实物投影仪展示学生练习结果，并强调列方程解决问题的步骤及格式。
解：设经过x时两车相遇。
40x+60x=50
100x=50
x=0.5
答：经过0.5时两车相遇。
（6） 检验方程。
问题三：相遇地点距遗址公园有多少千米？
（1） 这个问题由学生独立思考，解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。
40×0.5=20（千米）
（2） 反问：相遇地点距天桥有多少千米？
60×0.5=30（千米）
（3） 根据计算结果验证相遇地点应该在李村附近。
三、课堂活动。
完成课本第57页的“试一试”。
1、 学生独立分析数量关系。
2、 找出等量关系，用方程解决问题。
3、 组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。
四、巩固练习。
完成课本第57页“练一练”。
（1） 先让学生独立完成。
（2） 组织全班交流订正。
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北师大版五年级数学(上) 数学与交通——相遇
执教：大丰小学
彭陈义
一辆汽车每小时行驶40千米，X小时行驶多少千米？
40 × X＝40X（千米）
路程＝速度×时间
60千米/时
40千米/时
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时出发。遗址公园距天桥50千米。
天桥
面包车行驶的路程
小轿车行驶的路程
遗址
公园
50千米
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
面包车的速度×行驶时间
小轿车的速度×行驶时间
40千米/时
60千米/时
？
？
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
甲队挖的长度+乙队挖的长度=165米
1.甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工。甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
2.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？
3.北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
练一练
商店
邮局
笑笑家
淘气家
步行50米/分
步行70米/分
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。
（1）估计两人在何处相遇，并
在图上标出。
（2）相遇时，笑笑走了多远？

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