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鸡兔同笼
一、教学目标：
1.通过列表枚举的方法，使同学们理解用“表格——枚举法”解决鸡兔同笼问题的算理和算法；
2通过对“表格——枚举法”的分析、理解，进一步对这种方法进行优化，得出三种计算方法；
3.通过对“表格——枚举法”的优化，得出最简便的一类方法：假设法（置换法）；
4.教学中渗透民族文化的历史知识，对学生进行文化的认同感、自豪感的教育；同时在课堂中着重培养学生敢于思考、乐于表达的积极的学习态度。
二、教学重难点：
通过表格法归纳总结出表格法与假设法之间的联系。
三、教学预期：
全部学生理解并能运用逐一列举法进行计算；80%的学生计算时能选用更简便的跳跃法、折半法进行计算；50%的学生能选用假设法进行计算。
四、教学准备：
PP电子文稿、小黑板、已印刷了表格的纸
五、教学过程：
1.简介鸡兔同笼的历史背景。
1500年前我国大数学家孙子在《孙子算经》中有专著，一代代流传下来，并对日本、印度有所影响。
2.猜测。
12只鸡有多少只腿？12只兔有多少只腿？
如果把鸡兔混合，总只数也是12只的话，猜测腿应该在什么范围之内？
假设有同学猜腿有37条，你觉得合理吗？为什么？
（合理，鸡兔是残疾人。笑）
3.出示PP文稿。
老师已知一组数据，请看：“雏兔同笼，上有12头，下有32足，问雏兔各几何？”
解释题目意义，展现古文魅力。
明确研究目标，推荐、介绍表格。
4.老师示范，填写表格。
明确填写的要点和步骤。老师示范三行。
5.学生利用已印刷表格的纸张，自己进行演算。
师巡视，指出个别错误，表扬思考有创造性的同学。
6.指名请同学汇报自己的算法。
第一次请利用逐一列表法解答出答案的学生；
鼓励有不同想法的汇报。要求：计算步骤更简洁。
启发、鼓励，找出跳跃列举法。
和逐一列举法对比，思路的差异。
再次鼓励启发，计算步骤简化的方法。
找出折半法。
三种计算思路进行对比，加深学生对思路不同，导致算法不同的理解。
再次拓展，除了表格法还有其他方法吗？
找出假设法。
7.指出假设法也算表格法（引发冲突）
老师讲解，用小黑板讲解、对比出表格法和假设法之间的练习。
8.验证学生听懂了没有。
出示PP：“雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
学生独立选择方法，进行计算。
老师巡视、订正答案。
鼓励用简便的算法进行计算。（若能出现假设法的两种思路更好）
9.学生两人合作编题。
请男生、女生各一人，说说合作编写的题目。老师摘录条件写在黑板上。
交换解答。男生做女生编写的题目，女生做男生编写的题目。
10.拓展。
鸡兔同笼问题不仅仅只应用在鸡和兔身上，应用范围非常广，请看这题，对比和刚才的鸡兔同笼题目的联系。
独立完成作业。
11.小结。
说说本节课你学到了什么。
六、布置作业。
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鸡 兔 同 笼
成都市人北小学 周必成
鸡兔同笼：
今有雏兔同笼，上有十二头，下有三十二足，问雏兔各几何？
用表格来试试：头有12个，腿有32条
头（个） 鸡（只） 兔（只） 腿（条）
12 0 12 48
12 … … …
《孙子算经》
今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？
拓展练习一：
一个停车场中，停有汽车和三轮摩托车共48辆，总共152个轮子。问这个停车场中有汽车、摩托车各多少辆？
拓展练习二：
已知有蜘蛛、蝉和蜻蜓共18只，数脚总共118条，数翅膀共有12对，问蜘蛛、蝉和蜻蜓各有多少只？
小结：
今天你新学习到了什么？
有哪些收获？
拓展练习二：
小明储蓄罐中有1角和5角的硬币共27枚，总共5.1元，问1角和5角的硬币各有多少枚？
拓展练习三：
用大、小两种卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨。如果打算一次运完，大小卡车各需要多少辆？
轻松一算：
一队强盗一队狗，二队并作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九．问多少强盗多少狗 ？
头（个） 人（个） 狗（只） 腿（条）
思考题：
甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，把两种农药混合使用。已知甲、乙两种农药一共50千克，要配成140千克的药水，问甲、乙农药各需多少千克？

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