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2009年成都市教育资源库优质课教学设计
所在学校：邛崃市西街小学
学 科 数学 版本册数 北师大版小学数学第八册 任课教师 殷桂花
课目名称 图形中的规律教学设计 共 1 课时
教学目标 经历直观操作、探索的过程，体验发现图形的规律的方法：“从简单的情形开始寻找规律”。在直观操作的基础上渗透画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。能用字母表示所发现的规律，发展抽象概括能力。渗透“类比”的数学思想
教材分析 “图形中的规律”是北师大版小学数学第八册《认识方程》这单元的后续学习内容，也是《数学课程标准》实验教材新增的内容，是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一
学生分析 学生已经初步接触了一些数学规律和探索简单规律的方法，比如：按规律填数、利用计算器探索算式的规律等等，这些都为学生本节课中探索规律的学习奠定了一定的基础。本课内容为四年级下册最后一课时，要在学生学习了七单元《用字母表示数》的基础上进行教学。
教学重点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
1、经历直观操作、探索的过程，体验发现图形的规律的方法2、能用字母表示所发现的规律，发展抽象概括能力 学生小组合作的方式来研究 用多媒体课件
教学难点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
1、体验发现图形的规律的方法：“从简单的情形开始寻找规律”。2、能用字母表示所发现的规律。 教师引导完成用字母表示所发现的规律
教 学 过 程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 媒体、资源 使用方式方法
（一）、创设情境：引入课题（二）探究体验1、用小棒摆三角形2、用小棒摆正方形（三）拓展还可以用小棒摆五边形、六边形、七边形、八边形……摆出的这些图形个数与所需的小棒根数之间是不是存在着与三角形、正方形类似的规律呢？ “图形中的规律” 1、师：还记得用小棒摆三角形的问题吗？摆1个三角形需要几根小棒？摆2个三角形需要几根小棒呢？（课件）（第一种方式是用6根、第二种方式只用五根）2、师：为什么用这样的方式摆两个三角形就少用1根小棒呢？（摆图形）为了便于研究，也可以用画图的方式，教师示范（画图）3、可能有三种不同的方法。学生板书在黑板上。方法一：2× 10+1方法二：3+2×（10-1）方法三：3×10-（10-1）4、用小棒摆正方形用小棒摆正方形所摆的正方形个数与所用的小棒根数之间是不是存在着与三角形类似的规律呢？也可以从简单情形开始去寻找规律，计算10、20、、N个正方形所需要的小棒根数。5、小结：今天你有什么收获呢？寻找规律可以从简单情形开始。 1、小组合作的方式来研究研究步骤：可以按下面的步骤来研究；A、摆一摆：照表中的图形样子摆一摆三角形。B、算一算：所需的小棒根数。C、看一看：写出的算式有什么特点。 D、想一想、说一说：摆出的三角形的个数与所需要的小棒根数之间存在着什么样的规律呢？完成后将小组的研究成果展示到黑板上让全班同学分享2、用小棒摆正方形用小棒摆正方形所摆的正方形个数与所用的小棒根数之间是不是存在着与三角形类似的规律呢？也可以从简单情形开始去寻找规律，计算10、20、、N个正方形所需要的小棒根数。 1、还记得用小棒摆三角形的问题吗？摆1个三角形需要几根小棒？摆2个三角形需要几根小棒呢？（课件）（第一种方式是用6根、第二种方式只用五根）2、出示课件表格：研究方法：寻找规律可以从简单情形开始。摆一个三角形用多少根小棒？摆两个、三个、四个……分别用多少根小棒呢？
板书设计 图形中的规律三角形个数（n） 正方形个数（n） ……小棒根数：2 n+1 小棒根数：3 n+1　　　 3+2（n-1） 4+3（n-1） 3 n-（n-1） 4 n-（n-1）
课后教学反 思 本节课我首先让学生回忆用小棒摆三角形的情境，并组织学生用一根小棒代表三角形的一条边摆出两个三角形。让学生深刻感受到独立排列摆出的两个三角形与连接排列摆出的两个三角形之间的相同点和不同点。在“变化”的操作中直观展示“公共边”，为学生搭建探索本课新知的桥梁。摆两个5根小棒，按这样的方式一直摆下去，指出这是本节课研究的内容，学生在动手操作、自主探究、合作交流中寻找图形中的规律，数形结合，用字母表示发现的规律，发展学生抽象概括能力。采用了列表分析找规律的方法，引导学生体会寻找规律可以从简单情形开始，接着，在用正方形连接排列的图形中寻找规律，这个活动中，引导从运用小棒摆的三角形中找规律的方法和经验，完成列表，进行分析找到规律，其实这个环节也是对刚刚建立起来的数学模型的应用和巩固最后留给学生课外作业时引导学生思考，摆五边形还有没有类似的规律。这将是是数学思考方法的再次运用，是对图形中规律的拓展。本节课也不如意的地方，在引导学生发现图形的规律，三角形的个数与小棒根数之间的关系：3+2（n-1）时没有纠正学生的错。
注：纸张不够可加页
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数学教学是数学活动的教学
-----《图形中的规律》评课 叶世辉
殷老师的课从组织孩子用小棒摆三角形开始，摆一摆、算一算，想一想。动手操作，数形结合，探索图形中的规律，并用字母表示出来，建构图形中的规律的数学模型。
数学教学是数学活动的教学，要建立在孩子的认知发展水平与已有的知识经验基础上。这节课，殷老师花大量的时间给孩子提供充分从事数学活动的机会，让孩子感悟数学本质性的东西，体验寻找规律要从简单情形开始，从中学到解决数学问题的策略，渗透数学的思想方法，感受学习数学的乐趣，是老师的苦苦追求，就成了这节课的亮点。在此基础上，引导孩子用迁移规律去研究摆正方形、五边形时图形个数与根数的规律，这也是对三角形图形与根数关系数学模型的理解应用。
教学是一门遗憾的艺术。这节课有两个细节老师没有发现，就是一个小组的孩子在操作时没有按照老师的要求做，摆成了像跳棋棋盘那样的图形，没有及时得到老师的引导；还有在学生计算三角形个数与所需小棒的根数之间的规律时，在黑板上展示的第二个组结果中，在推算10个、20个三角形需要多少根小棒时学生有个失误老师没有发现及时更正，导致在后面出现了计算50个时孩子又出错，增加了建立数学模型的难度。
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“图形中的规律”说课
殷桂花
图形中的规律是北师大版小学数学四年级下册的内容
在本节课的教学中，我的教学设计力图体现，协调思考方法与图形中规律的关系。
本课的教学重点是：经历直观操作、探索的过程，体验发现图形的规律的方法，能用字母表示所发现的规律，发展抽象概括能力。
教学难点是掌握一定的解决问题的方法和策略。
教学设计围绕“寻找规律可以从简单情形开始”
纵向思考： 用小棒摆三角形，摆1个、摆2个，采用了列表分析找规律的方法，引导学生体会寻找规律可以从简单情形开始。学生在动手操作、自主探究、合作交流中寻找图形中的规律，数形结合，用字母表示发现的规律，发展学生抽象概括能力。在用小棒摆正方形寻找规律，这个活动中，引导学生根据前面小棒摆的三角形找规律的方法和经验，完成列表，进行分析找到规律，其实这个环节也是对刚刚建立起来的数学模型的应用和巩固，最后留给学生课外作业时引导学生思考，摆五边形还有没有类似的规律。这将是是数学思考方法的再次运用，是对图形中规律的拓展。
横向思考：摆三角形、摆正方形、摆五边形、同样也体现了研究规律从简单情形开始。
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邛崃市西街小学
三角形个数
摆成的图形
小棒的根数
1
2
3
4
…
10
学习要求：
1、摆一摆：照表中的图形样子摆一摆三角形。
2、算一算：所需的小棒根数。
3、看一看：写出的算式有什么特点。
4、想一想,说一说：摆出的三角形的个数与所需要的小棒根数之间存在着什么样的规律呢？
……
……
……
寻找规律可以从简单情形开始。
正方形个数
摆成的图形
小棒的根数
1
2
3
4
…
10
这样一直摆下去摆10个、20个、n个正方形各需要多少根小棒呢？
…
1、还可以用小棒摆五边形、六边形、七边形、八边形……
2、摆出的这些图形的个数与所需要的小棒根数之间是不是存在着与摆三角形、正方形类似的规律呢？

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