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专题十二
多档位电器相关计算题解题技巧
技巧一：单元件转化法
单元件转化法适用于档位开关进行转换时，只是工作元件发生了变化，电路工作元件仍是单元件。电路电源不变，变化的只是工作元件，计算时以新接入电路元件为工作电器，按照有关规律计算即可。
1．（2020?锦州）如图甲所示的电路中，定值电阻R的阻值为10Ω．小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图象如图乙所示。只闭合开关S1，小灯泡的实际功率为0.6W，此时灯泡的电阻为　
　Ω；再闭合S2，电流表示数为　
　A；1min内定值电阻R产生的热量为　
　J。
2．（2020?镇江）某电烤箱内部简化电路如图所示，R1和R2为长度和材料均相同的电热丝，铭牌上的部分参数如表所示。该电烤箱处于低温挡时，正常工作12min所消耗的电能为　
　kW?h，R2的阻值为　
　Ω，R1的横截面积比R2的　
　。
电烤箱参数表
额定电压
220V
额定
功率
高温挡
1500W
低温挡
500W
3．（2020?威海）一款家用电煮锅有加热和保温两个挡位，工作电路如图所示。当开关S1闭合，S2　
　（选填“断开”或“闭合”）时，处于加热挡位。若加热时电路中电阻为42Ω，电路中电流为5A，加热2分钟，不计能量损失，能使质量为2kg的水从20℃升高到　
　℃．[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
4．（2020?西宁）今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利，农村家庭电器化普及程度越来越高。小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。
额定电压
220V
额定功率
加热功率
2000W
保温功率
400W
容量
2.5L
（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃）]
（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了多少电能？加热效率是多少？
（3）电热丝R2的阻值是多少？
5．（2020?葫芦岛）如图所示是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位。高温挡加热功率为2000W。R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω。求：
（1）电阻R1的阻值是多少？
（2）电蒸锅低温挡的功率是多少？
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要多长时间？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
6．（2020?大连）如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。R1和R2均为电热丝，S为单刀双掷开关。R1的阻值是88Ω，R2的阻值是352Ω，电源电压是220V．开关S接“1”时，为加热状态；开关S接“2”时，为保温状态。试求：
（1）加热状态时，电路中的电流是多少？
（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？
7．（2020?金昌）如图甲乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω．当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440W。
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）高温挡时应该闭合的开关是　
　，高温挡的电功率是多少？
（4）小余发现在傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻值随温度的变化）
8．（2020?十堰）如图甲为某电饭锅的简化电路原理图，R1和R2为加热电阻，且阻值保持不变，R1＝44Ω，S为靠近加热盘的感温开关，1、2是开关连接的触点，加热盘温度达到103℃时，S自动切换到保温状态。某次煮饭时，仅将电饭锅接入220V的电路，按下开关S与触点1连接，工作了10min，S自动切换到保温状态，保温时图乙所示电能表的转盘在1min内转过5转。求：
（1）加热状态时，电饭锅消耗的电能。
（2）R2的阻值。
（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的80%，电饭锅加热状态的实际功率。
9．（2020?盐城）如图甲所示为某电烤箱的内部简化电路，S1为自动控制开关，R1和R2均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图象。求：
（1）低温挡工作时的功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）15min内R1消耗的电能。
10．（2020?日照）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能。
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率。
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
技巧二：
多元件转化法
多元件转换法是在档位变换时，加在电路中的电器元件在两个或以上；档位转换后电路存在串联或者并联形式，计算时利用串并联电路计算规律进行计算即可。
1．（2020?阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温挡电功率为880W，简化电路如图甲所示，R1、R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的3倍。求：
（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是多少？
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取2.5×103J/（kg?℃）]
（3）若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热1kg的米饭升高相同温度，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？
2．（2020?鄂尔多斯）某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲。该电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定U＝6V）、开关S0、电磁铁（线圈电阻R0＝20Ω）、热敏电阻R组成。R阻值随温度的变化图象如图乙。工作电路R1＝44Ω，R2＝956Ω．当开关S0和S均闭合时，电热水器开始加热[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]。
（1）当温度达到50℃时，衔铁会被吸下，电热水器停止加热。求控制电路中的电流。
（2）电热水器将水箱中2kg的水从17℃加热到50℃，用时5min。求此过程水吸收的热量及电热水器的加热效率。
（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为200V，当电热水器处于保温状态时电热水器工作多长时间会消耗1.8×104J的电能？
3．（2020?河池）某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。热水器内装有40kg的水，慢加热额定功率为1210W，保温额定功率为605W，R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计）。[水的比热c＝4.2×103J/（kg?℃）]求：（1）热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
（2）开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是多少Ω？
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要多少s？
4．（2020?沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W保温功率为44W[c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]，求：
（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
5．（2020?黄冈）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻，灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I﹣U图像。闭合开关S，把电源电压调到4V，R2的功率为0.8W．求：
（1）通过R2的电流。
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
（3）现把电源电压调到某一值时，通过R2的电流为0.1A，灯泡与R2两端的电压之比为1：2，则灯泡的实际功率是多少？
6．（2020?朝阳）图甲为小阳家的电热水瓶，图乙是其电路原理图，R1和R2为阻值不变的电热丝，R1＝44Ω，R2＝1166Ω，S1为温控开关，可以实现“加热”和“保温”态的转换。为了测量电热水瓶的实际电功率，小阳找来了一块标有“2000revs/（kW?h）”字样的电能表，在电热水瓶中加入1L温度为20℃的水后，把它单独通过电能表接入家庭电路中，将水加热到56℃，用了3.5min。小阳根据电能表的参数和转盘转数，计算出电热水瓶的实际电功率为900W（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃））。
求：（1）水吸收的热量是多少？
（2）电热水瓶正常工作时保温功率是多少？
（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了多少转？
（4）电热水瓶的加热效率是多少？
7．（2020?东营）空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻。R1＝50Ω，R2＝200Ω．额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡；开关S1闭合，开关S断开时为中温挡。
（1）中温挡正常工作时，求流过电阻R2的电流。
（2）高温挡正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率。
（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量。c薯条取3.63×103J/（kg?℃）
（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间。
8．（2020?毕节市）黑夜中看不见灯的开关位置，为此小明设计了如图所示的电路。当单刀双掷开关S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电：S合向a时，照明灯灭、指示灯亮，显示开关位置（S只能置于两种状态）。他利用一个“10V
0.1W”的小灯泡和一段电阻丝组成指示灯，则：
（1）为使指示灯正常发光，电阻丝的阻值应为多少？
（2）若照明灯（“220V
100W”）一天（24小时）使用6小时，则整个电路一天总共耗电多少度？（结果保留两位小数）
9．（2020?包头）小宇家购置一款用来煎烤食物的双面电饼铛，上下盘既可以同时加热，也可以把上盘掀开，使用下盘单独加热。电饼铛简化的内部电路如图甲所示，闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热。再闭合开关S3，上盘也开始加热。当温度超过设定温度时，温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态。电饼
铛部分参数如图乙。（忽略温度对电阻阻值的影响：L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能）求：
（1）下盘加热电阻R1的阻值和保温时电路中的额定电流；
（2）某次电饼铛在额定电压下煎烤食物时，指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，电饼铛消耗的电能是多少？
（3）用电高峰时，小宇关闭家中其他用电器，用电饼铛下盘煎烤食物10min，电能表（如图丙）的转盘转过500转，则电饼铛的实际电压是多大？
10．（2020?永州）随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也产泛使用了多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，内部简化电路如图乙所示。已知U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此挡位的加热效率；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。（设用不同挡位加热的效率相同）
11．（2020?丹东）如图是某品牌足浴盆工作时的简化电路，它有加热功能和按摩功能。加热电阻的阻值为48.4Ω，电动机线圈电阻为2Ω，电源电压220V稳定不变。求：
（1）加热电阻正常工作时的电功率是多少？
（2）在足浴盆中加入体积为4L、初温为20℃的水，加热电阻正常工作420s，它的电加热效率为80%，则水的温度会升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
（3）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1A，按摩10min，电动机线圈产生的热量是多少？
12．（2020?青岛）某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R1和R2均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比；
（2）电阻R2的阻值；
（3）给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃，热水壶的工作效率为90%，需要多长加热时间。
13．（2020?广东）某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V．图甲是其电路原理图。S0为温控开关，R1，R2为电热丝（阻值不变），某饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图象如图乙所示求：
（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流；
（3）R2的阻值。
14．（2020?娄底）一新款节能电火锅，有关技术参数如表（设电火锅不同挡位的电阻和加热效率均不变）。图甲为其电路原理图：R1和R2为电阻不变的电热丝（R1＞R2），当闭合S、S1，断开S2时，电火锅处于低温挡：当闭合S、S2，断开S1时，电火锅处于中温挡，当闭合S、S1和S2时，电火锅处于高温挡。（c水＝4.2×103J/（kg?℃））
额定电压
电火锅挡位
额定功率/W
220V
低温
400
中温
550
高温
950
（1）电火锅工作时，将电能转换为　
　能；
（2）求电热丝R2的阻值；
（3）电火锅正常工作时，用低温挡给质量为2kg、水温为50℃的水加热，经10min水温升高到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的工作效率；
（4）电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡给质量为2kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图象如乙图所示。请比较使用高温挡还是低温挡更节能。
15．（2020?本溪）图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个挡位，高温挡功率为3300W．R1、R2均为加热电阻丝，R1的阻值为55Ω．[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
求：
（1）低温挡时通过R1的电流。
（2）R2的阻值。
（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要的时间。
16．（2020?泰州）如图是某型号电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭。S1为挡位自动控制开关，R1和R2为电热丝，R1的阻值为80Ω，高温烧煮挡的功率为660W．求：
（1）高温烧煮时干路中的电流；
（2）电阻丝R2的阻值；
（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是多少焦耳。
17．（2020?江西）冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用。如图所示，是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示。求：
榨汁杯部分参数表
额定电压
220V
加热功率
300W
保温功率
80W
榨汁功率
66W
容量
300mL
（1）仅榨汁时的正常工作电流；
（2）R2的阻值；
（3）已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30℃，需要加热多长时间。[c果汁＝4×103J/（kg?℃），ρ果汁＝1.2×103kg/m3]
18．（2020?临沂）图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三挡加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温挡加热状态；单独闭合开关S2时，阻值为55Ω的电阻R2让蛋糕机处于中温挡加热状态。求蛋糕机正常工作时：
（1）低温挡加热电流；
（2）中温挡加热功率；
（3）高温挡加热5min消耗的电能。
（2020?孝感）如图甲所示为便携式可折叠电热壶，额定电压为220V．电热壶具有加热、保温两档，保温挡的额定功率为110W，内部简化电路如图乙所示，当双触点开关接触1和2时为关闭状态，接触2和3时为保温挡，接触3和4时为加热档。R1、R2是两个阻值不变的发热元件，R2＝48.4Ω，现将电热壶接到220V的家庭电路中，求：
（1）R1的阻值；
（2）加热档的电功率；
（3）若电热壶内装有0.5kg的水，现用加热档使水从25℃升高到100℃，加热效率为63%，则需要工作多少秒（c水＝4.2×103J/（kg?℃），结果保留一位小数）。
20．（2020?自贡）如图所示的电路中，电源电压为3V，R为阻值未知的定值电阻，小灯泡L的规格为“6V
3W”，闭合开关S后，电流表的示数为1.25A。（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）小灯泡的实际功率；
（3）通电1min，电阻R产生的热量。
技巧三：
无级变化法
无级变化档位调节是连续变化电路物理量的题型，应用较多的是滑动变阻器的动端变化来改变电路电阻，达到控制电路工作的目的。此类考题出现较少，但计算方法和前面基本上相同。
1．（2020?河池）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小浩自制了一个卡通龙舟，用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。他用规格为“12V
6W”的红灯、“12V
12W”的绿灯及“24Ω
2A”的滑动变阻器等元件，设计了如图所示电路。当闭合开关S1、S2、S，且滑动变阻器的滑片P移至R的最右端时，两灯都正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为24V
B．该电路最大工作电流是2A
C．该电路最小电功率是3W
D．该电路最大电功率与最小电功率之比为9：2
2．（2020?大连）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端向b端移动的过程中，不计温度对灯丝电阻的影响，则电路总功率P与电压表示数U之间的关系图象为（　　）
A．B．C．
D．
3．（2020?南通）图甲为天然气泄漏检测电路原理图，电源电压恒定，R0为定值电阻，气敏传感器两端电压UQ随天然气浓度C变化的关系如图乙，则下列描述R0的功率P0，电路的总功率P随天然气浓度C变化的关系图线中，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
4．（2020?绍兴）如图是某电烤箱的内部简化电路图，下表是电烤箱铭牌的部分信息，R0和R均为电热丝，其他电阻均忽略不计。已知R＝202欧。
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
高温挡
低温挡
200W
（1）电烤箱A、B触点中连接火线的是　
　触点。
（2）闭合总开关，将旋钮开关转到如图所示位置，此时电烤箱处于　
　（选填“高温挡”或“低温挡”）。
（3）在额定电压下，电烤箱高温挡工作2分钟产生内能　
　焦。
5．（2020?衡阳）初（17001）班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R1、R2是加热管的电阻（不考虑阻值受温度变化影响），它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：
额定电压
220V
加热功率
900W
保温功率
20W
水杯容量
0.6kg
（1）S闭合时，饮水机处于　
　工作状态。R2的阻值是　
　Ω。
（2）水杯中装满20℃水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失]
（3）最近一次使用时，加热管R1损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器（相当于滑动变阻器，以下称为变阻器）设计了如图乙所示的电路来控制加热管R2的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率P随电流I关系的图象如图丙所示，则：
①求R2的发热功率范围。
②变阻器的最大功率多大？
③简述：这种设计方案有什么不妥之处（指出一种合理的不妥情况即可）。
6．（2020?牡丹江）图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其铭牌上标有电加热的功率为1000W．图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0～0.6A电流表改成），R0阻值为10Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示。
（1）热水器正常电加热时，电热丝电阻多大（结果保留一位小数）？若阴雨天，将储水箱中50kg、30℃的水加热到50℃，正常通电要多长时间？[若电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失]
（2）当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，探测电路中的电流多大？
7．（2020?湖州）方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
（1）实线表示的是　
　（选填“R”或“R0”）的功率与电流的关系。
（2）求R0的阻值。（写出计算过程）
（3）当电流表示数为0.5安时，求R消耗的功率。（写出计算过程）
8．（2020?咸宁）如图甲所示的电路，电源两端电压U不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时滑动变阻器R消耗的功率P1为1.8W，断开开关时电流表的示数改变了0.3A；当开关S断开后，滑动变阻器的滑片在滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值R与电流表示数的倒数的关系如图乙所示，求：
（1）电源两端的电压U和滑动变阻器最大的阻值Rm；
（2）定值电阻的阻值R0；
（3）电路消耗的最小功率P2。
9．（2020?营口）如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω、滑动变阻器R最大阻值为10Ω，灯泡标有“6V
4.8W”，灯泡的信息图象如图乙。当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为1.2W，求：
（1）电源电压是多少？
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是多少？
10．（2020?上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧
2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。
①求电阻R1的阻值；
②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。
解析与答案
技巧一：单元件转化法
单元件转化法适用于档位开关进行转换时，只是工作元件发生了变化，电路工作元件仍是单元件。电路电源不变，变化的只是工作元件，计算时以新接入电路元件为工作电器，按照有关规律计算即可。
1．【解答】
（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为L的简单电路，电流表测通过L的电流，
由图象可知，电源的电压U＝UL＝3V，通过灯泡的电流IL＝0.2A时，灯泡的实际功率PL＝ULIL＝3V×0.2A＝0.6W，
由I＝可得，此时灯泡的电阻RL＝＝＝15Ω，
（2）再闭合开关S2时，L与R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡的电流不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R的电流IR＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数：
I＝IL+IR＝0.2A+0.3A＝0.5A，
1min内定值电阻R产生的热量：
QR＝IR2Rt＝（0.3A）2×10Ω×60s＝54J。
故答案为：15；0.5；54。
2．【解答】由电路图可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电路中的电阻最小，由P＝可知，电烤箱的电功率较大，据此确定电烤箱为高温挡；
开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的基本电路，电路的电阻较大，由P＝可知，电烤箱的电功率较小，据此确定电烤箱为低温挡；
（1）电烤箱低温挡正常工作12min消耗的电能：
W＝P低t＝500×10﹣3kW×h＝0.1kW?h；
（2）由P＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝96.8Ω，
R2的功率：P2＝P高﹣P低＝1500W﹣500W＝1000W，
R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω；
（3）因R1＞R2，而R1和R2为长度和材料均相同的电热丝，则R1的横截面积比R2小。
故答案为：0.1；48.4；小。
3．【解答】由图可知，当开关S1闭合，S2断开时，该电路为串联电路，S2闭合时，只有R1接入电路；根据串联电路的电阻关系可知，S2闭合的总电阻要小，电源电压不变，根据P＝可知，此时为高温挡；
水吸收的热量即电流产生的热量为：Q吸＝Q放＝I2Rt＝（5A）2×42Ω×2×60s＝1.26×105J；
则水升高的温度为：△t＝＝＝15℃；
水的末温为：t＝20℃+15℃＝35℃。
故答案为：闭合；35。
4．【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（
t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，
（2）由P＝可得，
消耗的电能为：
W＝P加热t＝2000W×420s＝8.4×105J，
饮水机加热的效率为：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）当只闭合S1时，只有R1工作，饮水机处于保温状态，
当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，
因电路的总功率等于电阻功率之和，
所以，R2的电功率：
P2＝P加热﹣P保温＝2000W﹣400W＝1600W，
由P＝UI＝可得，
电阻R2的阻值：
R2＝＝＝30.25Ω。
答：（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是6.72×105J；
（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了8.4×105J的电能，加热效率是80%；
（3）电热丝R2的阻值是30.25Ω。
5．【解答】（1）高温挡时，为R1的简单电路，高温挡加热功率为2000W，根据P＝，
R1＝＝＝24.2Ω；
（2）低温挡时，两电阻串联，由电阻的串联，电蒸锅低温挡的功率是：
P低＝＝＝500W；
（3）把2.5kg水从20℃加热到100℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×105J，
不计热量损失，消耗的电能：
W＝Q吸＝8.4×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝420s。
答：
（1）电阻R1的阻值是24.2Ω；
（2）电蒸锅低温挡的功率是500W；
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要420s。
6．【解答】（1）开关S接“1”时，为R1的简单电路，为加热状态，由欧姆定律，电路中的电流是：
I1＝＝＝2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是：
W＝UI1t＝220V×2.5A×5×60s＝1.65×105J；
（3）开关S接“2”时，两电阻串联，电路的总电阻为：
R＝R1+R2＝88Ω+352Ω＝440Ω，
保温状态时电路消耗的总功率是：
P＝＝＝110W。
答：（1）加热状态时，电路中的电流是2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是1.65×105J；
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是110W。
7．【解答】（1）低温挡电烤箱的电功率为440W，根据P＝UI得低温挡工作时电路中的电流：
I＝＝＝2A；
（2）当只闭合S1时，两电阻串联，为低温挡，低温挡的电流为2A，由欧姆定律得电路的总电阻：
R1+R2＝，
故R1＝﹣R2＝﹣70Ω＝40Ω；
（3）两开关S1、S2闭合时，为R1的简单电路，此时的电阻小于两电阻串联的电阻，根据P＝可知此时为高温挡，
高温挡的电功率：
P高＝＝＝1210W；
（4）电能表盘中标有3000r/kW?h，表示每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转3000圈，
电能表转盘转25转时，消耗的电能为：
W＝×25kW?h＝kW?h＝×3.6×106J＝3×104J，
实际功率为：
P实＝＝＝1000W；
根据P＝，在R不变时，电功率与电压的平方成正比，故有：
＝，
用电高峰时家庭电路的实际电压为：
U实＝＝＝200V。
故答案为：（1）低温挡工作时，电路中的电流是2A；
（2）发热电阻R1的阻值是40Ω；
（3）S1、S2；高温挡的电功率是1210W；
（4）用电高峰时家庭电路的实际电压为200V。
8．【解答】
（1）由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只有R1，电路中电阻较小；当开关S与触点2连接时，电路中R1、R2串联，电路中电阻较大；电源电压一定，由P＝可知，当开关S与触点1连接时，电路电功率较大、电饭锅处于加热状态；当开关S与触点2连接时，电路电功率较小、电饭锅处于保温状态。
按下开关S与触点1连接，加热10min，电饭锅消耗的电能：
W加热＝UIt＝＝＝6.6×105J；
（2）当开关S与触点2连接时，R1、R2串联，电路电功率较小、电饭锅处于保温状态，
3000revs/kW?h表示每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000转，
1min消耗的电能：
W保温＝kW?h＝×3.6×106J＝6000J，
保温功率：
P保温＝＝＝100W，
由P＝可得：
R串＝＝＝484Ω，
R2的阻值：
R2＝R串﹣R1＝484Ω﹣44Ω＝440Ω；
（3）用电高峰时，实际电压U实际＝220V×80%＝176V，
电饭锅加热状态的实际功率：
P实际＝＝＝704W。
答：（1）加热状态时，电饭锅消耗的电能为6.6×105J；
（2）R2的阻值为440Ω；
（3）用电高峰时，实际电压只有额定电压的80%，电饭锅加热状态的实际功率为704W。
9．【解答】（1）由图可知，闭合开关S，只有R1的简单电路，电路中的电阻较大，由P＝可知电功率较小，处于低温挡；
当S和S1闭合时，两个电阻并联，电路中的总电阻较小，由P＝可知电功率较大，处于高温挡；
由P＝UI可知，电压不变，低温挡时，通过电路的电流较小；
由图乙可知，低温挡时的电流是6A，低温挡工作时的功率为：
P低＝UI低＝220V×6A＝1320W；
（2）由图乙可知，低温挡时只有R1的简单电路，低温挡时的电流是6A，通过R1的电流是6A，高温挡时的总电流是10A，高温挡两个电阻并联，
由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知，通过R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝10A﹣6A＝4A，
电热丝R2的阻值为：
R2＝＝＝55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能
W1＝UI1t＝220V×6A×15×60s＝1.188×106J＝0.33kW?h。
答：（1）低温挡工作时的功率是1320W；
（2）电热丝R2的阻值是55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能是0.33kW?h。
10．【解答】
（1）开关S、S1闭合，S2断开时，为灯的简单电路，电压表的示数为6.0V即电源电压为6V；
由图知通过灯的电流为0.28A，5min内小灯泡L消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.28A×5×60s＝504J；
（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，为R1的简单电路，电流表的示数为1.0A，
由欧姆定律得，R1的阻值：
R1＝＝＝6Ω；
当开关S闭合，S1、S2断开时，两个电阻串联后再与灯串联，电压表测灯的电压，电压表的示数为3.0V，
由图知，灯的电流为：I3＝0.2A，
由欧姆定律得，R1的电压为：
U1＝I3R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，
根据串联电路的规律及欧姆定律得，R2的阻值：
R2＝＝＝9Ω；
电阻R2的电功率：
P2＝I32R2＝（0.2A）2×9Ω＝0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、L并联，电流表测干路的电流，
由图知，通过灯的电流为：I1＝0.28A，
由欧姆定律得，通过R2的电流为：
I2′＝＝＝A；
根据并联电路各支路不影响，在（2）中，通过R1的电流为：I2＝1A，
由并联电路电流的规律，电流表示数：
I＝I2′+I1+I2＝A+0.28A+1A≈1.95A。
答：（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能为504J；
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率为0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.95A。
技巧二：
多元件转化法
多元件转换法是在档位变换时，加在电路中的电器元件在两个或以上；档位转换后电路存在串联或者并联形式，计算时利用串并联电路计算规律进行计算即可。
1．【解答】（1）①由图知，开关S接1时，两电阻串联；
②开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P＝UI＝可得①为餐盘的低温挡，②餐盘的高温挡，
其高温挡电功率为880W，故R1＝＝＝55Ω，
由题意可得R2的阻值：
R2＝3R1＝3×55Ω＝165Ω；
由串联电阻的规律，电路的总电阻：
R＝R2+R1＝165Ω+55Ω＝220Ω，
餐盘处于低温挡时，电路中电流是：
I＝＝＝1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是：
Q吸＝cm△t＝2.5×103J/（kg?℃）×1kg×40℃＝105J；
（3）“3600imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的脉冲指示灯闪烁3600次，电能表上的脉冲指示灯闪烁了125次，消耗的电能：
W＝kW?h＝1.25×105J；
这个恒温餐盘的效率是：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是105J；
（3）这个恒温餐盘的效率是80%。
2．【解答】
（1）温度为50℃时，衔铁被吸下，由图乙可知，此时R＝40Ω，
由串联电阻的规律及欧姆定律可得，此时控制电路中的电流为：
I＝＝＝0.1A；
（2）2kg的水从17℃加热到50℃，水吸收的热量
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（50℃﹣17℃）＝2.772×105J；
由题知，当开关S0和S均闭合时，电热水器开始加热，此时衔铁没有被吸下，则由图甲可知此时工作电路只有R1工作，
工作电路加热的功率为：
P加热＝＝＝1100W；
电热水器加热5min消耗的电能为：
W＝P加热t＝1100W×5×60s＝3.3×105J，
电热水器的加热效率为：
η＝＝×100%＝84%；
（3）衔铁被吸下时，电热水器处于保温状态，由图甲可知，工作电路中R1、R2串联，
由串联电阻的规律，此时工作电路的总电阻为：
R总＝R1+R2＝44Ω+956Ω＝1000Ω，
当U实＝200V时，电热水器的实际保温功率为：
P实＝＝＝40W，
根据W＝Pt可得，电热器的工作时间为：
t＝＝＝450s。
答：（1）控制电路中的电流为0.1A；
（2）此过程水吸收的热量为2.772×105J；电热水器的加热效率为84%；
（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为200V，当电热水器处于保温状态时电热水器工作450s消耗1.8×104J的电能。
3．【解答】
（1）水需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（70℃﹣20℃）＝8.4×106J；
（2）开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热挡，
由P＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝40Ω；
（3）开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温挡，
此时电路的总电阻：
R串＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2＝R串﹣R1＝80Ω﹣40Ω＝40Ω；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热挡；
由电阻的并联可得：＝+，
即＝+，
解得R并＝20Ω，
则快加热功率：P快加热＝＝＝2420W，
由P＝可得，
用快加热所用的时间为：
t快＝＝＝1000s。
答：（1）热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是8.4×106J；
（2）开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是40Ω；
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要1000s。
4．【解答】（1）水壶要吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃﹣40℃）＝1.26×105J；
（2）由于不计热量损失，则消耗的电能W＝Q＝1.26×105J；
由P＝可得，加热过程需要的时间：
t＝＝＝126s；
（3）在开关S闭合的条件下，当旋钮开关接到2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，
根据P＝可得电阻R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω，
当旋钮开关切换到1时，两电阻串联，此时为保温状态，
由P＝可得，电路的总电阻：
R总＝＝＝1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。
答：（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量为1.26×105J；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间为126s；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值为1051.6Ω。
5．【解答】（1）由P＝UI可得，通过R2的电流：
I2＝＝＝0.2A；
（2）由图乙可知，当灯泡正常发光时，UL＝2.5V，IL＝0.3A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压：
U1＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，
通过R1的电流：I1＝IL＝0.3A，
1min内电流在R1上做的功：
W＝U1I1t＝1.5V×0.3A×60s＝27J；
（3）由P＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝20Ω，
由I＝可得，R2两端电压：
U2′＝I2′R2＝0.1A×20Ω＝2V，
由＝可得，灯泡两端的电压：
UL′＝U2′＝×2V＝1V，
由图乙可知，当UL′＝1V时，IL′＝0.2A，
则灯泡的实际功率：
PL′＝UL′IL′＝1V×0.2A＝0.2W。
答：（1）通过R2的电流为0.2A；
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是27J；
（3）灯泡的实际功率是0.2W。
6．【解答】
（1）由ρ＝可得，水的质量为：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（56℃﹣20℃）＝1.512×105J；
（2）当开关S闭合，S1接a时，电路中只有R1接入电路，此时电路中电阻最小，由P＝可知此时电路消耗的功率最大，则电热水瓶处于加热状态；当开关S闭合，S1接b时，电路中R1、R2串联，此时电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，此时电热水瓶处于保温状态，
则电热水瓶正常工作时保温功率为：
P保温＝＝＝＝40W；
（3）由P＝可得，电热水瓶加热时消耗的电能：
W＝P实t＝0.9kW×3.5×h＝0.0525kW?h＝1.89×105J，
由W＝可得，在该过程中电能表转盘转动的转数：
n＝W?N＝0.0525kW?h×2000revs/（kW?h）＝105r；
（4）电热水瓶的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）水吸收的热量为1.512×105J；
（2）电热水瓶正常工作时保温功率为40W；
（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了105转；
（4）电热水瓶的加热效率是80%。
7．【解答】（1）中温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S断开，电路中只有R2连入电路，
则R2的电流：I2＝＝＝1.1A；
（2）高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联，
则P1＝＝＝968W，P2＝＝＝242W；
总功率P＝P1+P2＝968W+242W＝1210W；
（3）薯条质量m＝200g＝0.2kg，
薯条吸收的热量；
Q吸＝c薯条m（t﹣t0）＝3.63×103J/（kg?℃）×0.2kg×（170℃﹣20℃）＝1.089×105J；
（4）根据η＝可得需要消耗的电能W＝＝＝1.452×105J；
若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，根据P＝可得加热时间：
t＝＝＝120s。
答：（1）中温挡正常工作时，流过电阻R2的电流为1.1A。
（2）高温挡正常工作时，电阻R1、R2消耗的总功率为1210W。
（3）一次炸熟200g薯条需要吸收的热量为1.089×105J；
（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，烹制一次薯条需要的时间为120s。
8．【解答】
（1）小灯泡的额定电压是10V，所以需要将电阻与灯泡串联进行分压才可以；
由题意可知电阻需要分担的电压：
UR＝U﹣UL＝220V﹣10V＝210V，
串联电路中的电流：
I＝＝＝0.01A，
故电阻丝的电阻：
R＝＝＝21000Ω；
（2）当照明灯亮时，消耗的电能：
W1＝P1t＝0.1kW×6h＝0.6kW?h；
当指示灯亮时，指示灯所在支路的电功率为：
P2＝UI＝220V×0.01A＝2.2W＝0.0022kW，
当指示灯亮时消耗的电能为：
W2＝P2t＝0.0022kW×18h＝0.0396kW?h；
因此，整个电路工作一天消耗的电能：
W＝W1+W2＝0.6kW?h+0.0396kW?h＝0.6396kW?h≈0.64kW?h＝0.64度。
答：（1）为使指示灯正常发光，电阻丝的阻值应为21000Ω；
（2）若照明灯（“220V
100W”）一天（24小时）使用6小时，则整个电路一天总共耗电0.64度。
9．【解答】
忽略温度对电阻阻值的影响，L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能。
（1）闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热，此时只有R1消耗电能，P下＝1210W，
由P＝可得下盘加热电阻R1的阻值：
R1＝＝＝40Ω；
温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态，此时只有R3消耗电能，此时电路中电流：
I保温＝＝＝1.5A；
（2）指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，说明：R1单独工作5min，R1、R2共同工作5min，
这样R1工作10min，P下＝1210W，t1＝10min＝600s，电饼铛消耗的电能：
W1＝P下t1＝1210W×600s＝7.26×105J，
R2工作，上盘加热5min，P上＝800W，t2＝5min＝300s，电饼铛消耗的电能：
W2＝P上t2＝800W×300s＝2.4×105J，
电饼铛消耗的电能：
W总＝W1+W2＝7.26×105J+2.4×105J＝9.66×105J；
（3）3000r/kW?h表示每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000转，
电能表的转盘转过500转，电饼铛消耗的电能：
W＝kW?h＝kW?h，
其实际功率：
P＝＝＝1kW＝1000W，
由P＝可得实际电压：
U实际＝＝＝200V。
答：（1）下盘加热电阻R1的阻值为40Ω、保温时电路中的额定电流为1.5A；
（2）指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，电饼铛消耗的电能是9.66×105J；
（3）电饼铛的实际电压是200V。
10．【解答】（1）当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，
则电热水器此挡位的加热功率：
P2＝＝＝800W；
（2）当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，
则电热水器此挡位的加热功率：
P1＝＝＝1000W，
由P＝可得，此挡位加热1.5h消耗的电能：
W＝P1t1＝1000W×1.5×3600s＝5.4×106J，
加热水的体积：
V＝50L＝50dm3＝0.05m3，
由ρ＝可得，加热水的质量：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（40℃﹣20℃）＝4.2×106J，
电热水器此挡位的加热效率：
η＝×100%＝×100%≈77.8%；
（3）由题意可知，不同挡位消耗的电能W相同，
当只有R2工作时，加热功率最小，即P小＝P2＝800W，
当R1、R2同时工作时，加热功率最大，即P大＝P1+P2＝1000W+800W＝1800W，
由P＝可得，加热所用的最短时间和最长时间的比值：
＝＝＝＝。
答：（1）当S1断开、S2闭合时，电热水器此挡位的加热功率为800W；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，则电热水器此挡位的加热效率为77.8%；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，则加热所用的最短时间和最长时间的比值为4：9。
11．【解答】
（1）由电路图知，电动机与加热电阻并联，
由并联电路特点和P＝可得，加热电阻正常工作时的电功率为：
P＝＝＝1000W；
（2）加热电阻正常工作420s产生热量：
Q放＝W＝Pt＝1000W×420s＝4.2×105J，
电加热效率为80%，所以水吸收热量：
Q吸＝80%Q放＝80%×4.2×105J＝3.36×105J，
由密度公式可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
由Q吸＝cm△t和可得水升高的温度：
△t＝＝＝20℃，
水的温度会升高到：
t＝t0+△t＝20℃+20℃＝40℃；
（3）由焦耳定律可得，按摩10min电动机线圈产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.1A）2×2Ω×10×60s＝12J。
答：（1）加热电阻正常工作时的电功率1000W；
（2）水的温度会升高到40℃；
（3）电动机线圈产生的热量是12J。
12．【解答】
（1）由图乙知，加热功率为P1＝1600W，保温功率为P2＝400W，
根据P＝UI，在电压不变时，功率与电流与正比，该电热水壶加热和保温时的电流之比为：1600W：400W＝4：1；
（2）当开关S接1时，为R1的简单电路；当开关S接2时，两电阻串联，由串联电路总电阻大于其中任一分电阻，根据P＝可知，S接2时总功率最小，此时为保温挡，则S接1时为加热档，加热状态时电路中的电阻：
R1＝＝＝30.25Ω；
保温时电路的总电阻为：
R串联＝＝＝121Ω；
由串联电阻的规律可得R2的阻值：
R2＝R串联﹣R1＝121Ω﹣30.25Ω＝90.75Ω；
（3）水温从20℃升至80℃需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1.2kg×（80℃﹣20℃）＝3.024×105J；
加热时热水壶的工作效率为90%，即η＝＝，
需要的加热时间：
t＝＝＝210s。
答：（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比为4：1；
（2）电阻R2的阻值为90.75Ω；
（3）给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃，热水壶的工作效率为90%，需要210s。
13．【解答】
（1）由图乙知，加热挡的功率为P加热＝484W，加热时间为t＝5min＝300s，
饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为：W＝P加热t＝484W×300s＝1.452×105J；
（2）当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，根据P＝可知，饮水机的总功率最大，此时为加热状态；
当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，饮水机处于保温状态；
根据图乙知保温挡的功率为44W，
根据P＝UI知，保温挡时通过R1的电流为：
I＝＝＝0.2A；
（3）因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，加热时电阻丝R2的电功率：
P2＝P加热﹣P1＝P加热﹣P保温＝484W﹣44W＝440W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由P＝可得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝110Ω；
答：（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为1.452×105J；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流为0.2A；
（3）R2的阻值为110Ω。
14．【解答】（1）电火锅工作时，将电能转换为内能；
（2）当闭合S、S2，断开S1时，电路为R2的简单电路，电火锅处于中温挡，
由P＝UI＝可得，电热丝R2的阻值：
R2＝＝＝88Ω；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（60℃﹣50℃）＝8.4×104J，
由P＝可得，低温挡工作时消耗的电能：
W＝P低t′＝400W×10×60s＝2.4×105J，
电火锅的工作效率：
η＝×100%＝×100%＝35%；
（4）由图乙可知，用高温挡给质量为2kg的水加热，经3min水温从50℃升高到60℃，
此时电火锅消耗的电能：
W′＝P高t″＝950W×3×60s＝1.71×105J，
由W′＜W可知，使用高温挡更节能。
答：（1）内；
（2）电热丝R2的阻值为88Ω；
（3）此过程中水吸收的热量为8.4×104J，电火锅的工作效率为35%；
（4）使用高温挡更节能。
15．【解答】
（1）由电路图可知，开关S接a时R1与R2并联，开关S接b时电路为R1的简单电路，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，开关S接a时电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，家用电热水器处于高温挡，
同理可知，开关S接b时，家用电热水器处于低温挡，此时通过R1的电流I低＝＝＝4A；
（2）开关S接a时，R1与R2并联，家用电热水器处于高温挡，
此时电路的总电阻R＝＝＝Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，＝+，即＝+，
解得：R2＝20Ω；
（3）把50kg的水，从27℃加热到60℃时，水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（60℃﹣27℃）＝6.93×106J，
不计热量损失时，消耗的电能：
W＝Q吸＝6.93×106J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝2100s。
答：（1）低温挡时通过R1的电流为4A；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要2100s。
16．【解答】
（1）高温烧煮挡的功率为660W，根据P＝UI可得，高温烧煮时干路中的电流：
I＝＝＝3A；
（2）由图知，只闭合S时，电路为R2的简单电路；两开关都闭合时，两电阻并联；
因并联电路的总电阻小于其中任一分电阻，所以根据P＝可知，两开关都闭合时，电路总功率最大，此时电饭锅处于高温烧煮挡；则只闭合S时，电饭锅处于低温焖饭挡；
当开关S1和S都闭合时，电饭锅处于高温烧煮挡，
由欧姆定律可得，总电阻为R＝＝＝Ω，
根据并联电阻的规律：
＝+，
即＝+，
解得R2＝880Ω；
（3）只闭合S时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于低温焖饭挡，
则低温焖饭挡的功率为：
P低＝＝＝55W，
由P＝得，电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能：
W＝P低t＝55W×0.5×3600s＝9.9×104J。
答：（1）高温烧煮时干路中的电流是3A；
（2）电阻丝R2的阻值为880Ω；
（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是9.9×104J。
17．【解答】
（1）由P＝UI可得，仅榨汁时的正常工作电流：
I榨汁＝＝＝0.3A；
（2）由电路图可知，只闭合S2时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，
同时闭合S2、S3时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，处于加热状态，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，R2的电功率：
P2＝P加热﹣P保温＝300W﹣80W＝220W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P＝UI＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝220Ω；
（3）给杯子盛满果汁时果汁的体积：
V＝300mL＝300cm3，
由ρ＝可得，果汁的质量：
m＝ρ果汁V＝1.2g/cm3×300cm3＝360g＝0.36kg，
果汁吸收的热量：
Q吸＝c果汁m△t＝4×103J/（kg?℃）×0.36kg×30℃＝4.32×104J，
由η＝×100%可得，榨汁杯消耗的电能：
W＝＝＝4.8×104J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t＝＝＝160s。
答：（1）仅榨汁时的正常工作电流为0.3A；
（2）R2的阻值为220Ω；
（3）给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30℃，需要加热160s。
18．【解答】
（1）蛋糕机正常工作时的电压U＝220V，
根据P＝UI可得，低温挡加热电流为：
I低＝＝＝2A；
（2）由题知，中温挡时只有电阻R2工作，
中温挡加热功率为：
P中＝＝＝880W；
（3）当开关S1和S2都闭合时处于高温加热挡，此时两电阻并联，
其功率为低温挡与中温挡的功率之和，即P高温＝P低+P中＝440W+880W＝1320W，
根据P＝可得，高温挡加热5min消耗的电能为：
W＝P高温t＝1320W×5×60s＝3.96×105J。
答：（1）低温挡加热电流为2A；
（2）中温挡加热功率为880W；
（3）高温挡加热5min消耗的电能为3.96×105J。
19．【解答】
（1）由电路图可知，双触点开关连接触点2和3时，电路为R1的简单电路，为保温状态，
根据P＝知R1的阻值：
R1＝＝＝440Ω；
（2）双触点开关连接触点3和4时，R1与R2并联，为加热状态，
则加热时电阻R2的功率：
P2＝＝＝1000W，
加热档的电功率为：
P加热＝P1+P2＝110W+1000W＝1110W；
（3）用加热档把0.5kg的水从25℃升高到100℃，水所吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃﹣25℃）＝1.575×105J；
由η＝×100%得消耗的电能为：
W＝＝＝2.5×105J，
根据P＝知需要工作的时间为：
t＝＝≈225.3s。
答：（1）R1的阻值为440Ω；
（2）加热档的电功率为1110W；
（3）若电热壶内装有0.5kg的水，现用加热档使水从25℃升高到100℃，加热效率为63%，则需要工作225.3秒。
20．【解答】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流。
（1）由P＝UI＝可得，小灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，小灯泡的实际功率：
PL实＝＝＝0.75W；
（3）电路的总功率：
P＝UI＝3V×1.25A＝3.75W，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电阻R的电功率：
PR＝P﹣PL实＝3.75W﹣0.75W＝3W，
通电1min，电阻R产生的热量：
QR＝WR＝PRt＝3W×60s＝180J。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）小灯泡的实际功率为0.75W；
（3）通电1min，电阻R产生的热量为180J。
技巧三：
无级变化法
无级变化档位调节是连续变化电路物理量的题型，应用较多的是滑动变阻器的动端变化来改变电路电阻，达到控制电路工作的目的。此类考题出现较少，但计算方法和前面基本上相同。
1．【解答】（1）当闭合开关S1、S2、S，且滑动变阻器的滑片P移至R的最右端时，两灯并联，两灯都正常发光，说明灯泡两端的电压为额定电压，根据并联电路电压的规律知电源电压为12V，故A错误；
（2）当闭合开关S1、S2、S，且滑动变阻器的滑片P移至R的最右端时，两灯并联，两灯都正常发光
根据P＝UI知，
红灯中的电流：I红＝＝＝0.5A，
绿灯中的电流：I绿＝＝＝1A，
因为两灯并联，所以电路中的总电流：
I＝I红+I绿＝0.5A+1A＝1.5A，
所该电路最大工作电流是1.5A，故B错误；
（3）由P＝UI知，电压一定，当R电阻最小且两灯并联时，电路中的电流最大，电路中的功率最大，
两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯并联且都正常发光，
所以电路中的最大功率为：P大＝P红+P绿＝12W+6W＝18W；
当R的阻值最大，且和两灯中电阻较大的串联时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，消耗的总功率最小，
由R＝可知，两灯的额定电压相同，红灯的功率较小，所以红灯电阻较大，
R红＝＝＝24Ω，
电路中的总电阻：R总＝R红+R1＝24Ω+24Ω＝48Ω，
由题意知，电源电压为U＝12V，
电路消耗的最小功率：
P小＝＝＝3W，故C正确；
该电路最大电功率与最小电功率之比为P大：P小＝18W：3W＝6：1，故D错误。
故选：C。
2．【解答】滑动变阻器R和灯L串联接入电路，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，
设电压表示数为U，电源电压为U′，
由串联电路电压的规律及欧姆定律，灯的电流即电路的电流：
I＝，
则电路的总功率：
P＝U′I＝U′×＝﹣×U，
因上式中，U′和RL均为定值，故电路的总功率随电压表示数变化的一次减函数关系式，只有A正确。
故选：A。
3．【解答】由题图可知，R0与气敏传感器串联，电压表测气敏传感器两端的电压。
由图乙可得，气敏传感器两端的电压与天然气浓度C成正比，即根据串联电路的电阻分压特点可知：气敏传感器的阻值变大，
所以，气敏传感器的阻值（R气）与天然气浓度C也成正比。
A和B、R0的功率P0＝＝，故P0与U0是一个二次函数关系，因U0与C是一个一次函数关系（成正比），所以P0与C项是二次函数关系。故A、B错误；
C和D、电路总功率P＝，R气随C的增大而增大，所以P随C的增大而减小，故C正确，D错误。
故选：C。
4．【解答】
（1）由电路图可知，总开关与A触点相连，根据安全用电的原则可知，连接火线的是A触点；
（2）由电路图可知，将旋钮开关转到如图所示位置，R0与R串联，此时电路的总电阻最大，
由P＝UI＝可知，电源的电压不变时，电路的总功率最小，电烤箱处于低温挡；
（3）电路图可知，R0与R串联，电烤箱处于低温挡，此时电路的总电阻：
R总＝＝＝242Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R0的阻值：
R0＝R总﹣R＝242Ω﹣202Ω＝40Ω，
电烤箱高温挡时电路为R0的简单电路，工作2分钟产生的内能：
Q＝W＝t＝×2×60s＝1.452×105J。
故答案为：（1）A；（2）低温挡；（3）1.452×105。
5．【解答】
（1）S闭合时，两电阻并联，S断开时，为R1的简单电路，由并联电路小于其中任一电阻，根据P＝可知，S闭合时，饮水机处于加热工作状态，功率为900W；
S断开时，饮水机处于保温工作状态，功率为20W；
根据并联电路各支路互不影响，故加热时R2的功率为：P2＝900W﹣20W＝880W，
R2＝＝＝55Ω。
（2）一标准大气压水的沸点为100℃，水杯中装满20℃水加热到沸点吸热：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.6kg×（100℃﹣20℃）＝2.016×105J，
不考虑热损失，消耗的电能W＝Q吸＝2.016×105J，
由P＝得，将水烧开的时间：
t′＝＝＝224s；
（3）①变阻器与R2串联，当变阻器连入电路的电阻为0时，
R2的电压为220V，其最大功率为880W；
当变阻器最大电阻连入电路中时，由图知电路的最小电流为0.5A，R2的最小功率为：
P
2小＝I小2R2＝（0.5A）2×55Ω＝13.75W；
R2的发热功率范围为13.75W～880W；
②变阻器的功率：P变＝I2R变＝（）2×R变＝＝，
当R变＝R2时，变阻器的最大功率为：
变阻器的最大功率：P变大＝＝＝220W；
③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作（或变阻器产生的热量没有被利用）。
答：（1）加热；55；
（2）加热224s可将水烧开；
（3）①R2的发热功率范围为13.75W～880W；
②变阻器的最大功率为220W；
③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作（或变阻器产生的热量没有被利用）。
6．【解答】
（1）由题可知，电加热器的额定功率为1000W，正常工作时的电压U＝220V，
由P＝可得，电热丝的电阻：R＝＝＝48.4Ω；
水吸收的热量为：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（50℃﹣30℃）＝4.2×106J，
若电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，则W＝Q吸＝Pt，
所以，通电时间：t＝＝＝4200s；
（2）由丙图可知，当h＝0.2m时，Rx＝150Ω，
则探测电路中的电流：I＝＝＝0.15A。
答：（1）热水器正常加热时，电热丝电阻48.4Ω；正常通电要4200s；
（2）当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，探测电路中的电流为0.15A。
7．【解答】
（1）研究电功率和电流的关系，通过调节变阻器R的滑片改变电路中电流，
由P＝I2R知，在电阻一定时，电功率P与电流I是二次函数关系，R0＞0，所以图象开口向上，图乙中实线是定值电阻R0的功率与电流的关系，虚线表示滑动变阻器R的功率与电流关系。
（2）由图乙中，R0的功率与电流关系图象知，I＝2A时，P0＝32W，
由P＝I2R可得，R0的阻值；
R0＝＝＝8Ω；
（3）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，
当滑动变阻器R连入阻值为0时，R0的简单电路，电路的电路中电流最大，
由图象知此时的电流I＝2A，由P＝UI可得，电源电压：
U＝U0＝＝＝16V，
由欧姆定律可得，当电路中电流I′＝0.5A时，R0两端电压：
U0′＝I′R0＝0.5A×8Ω＝4V，
由串联电路特点知，此时R两端电压：
UR＝U﹣U0′＝16V﹣4V＝12V，
R消耗的功率：
PR＝URI′＝12V×0.5A＝6W。
故答案为：（1）R0；
（2）R0的阻值为8Ω；
（3）当电流表示数为0.5安时，R消耗的功率为6W。
8．【解答】
（1）将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时，变阻器的最大阻值Rm与R0并联，滑动变阻器R消耗的功率P1＝1.8W，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且断开开关时电流表的示数改变了0.3A，
所以，通过滑动变阻器的电流I1＝0.3A，
由P＝UI可得，电源的电压U＝＝＝6V，
由I＝可得，滑动变阻器最大的阻值Rm＝＝＝20Ω；
（2）当开关S断开后，滑动变阻器R与R0串联，
由图乙可知，当R＝2Ω时，＝2A﹣1，即I＝0.5A，
此时电路的总电阻R总＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻的阻值R0＝R总﹣R＝12Ω﹣2Ω＝10Ω；
（3）当开关S断开后，滑片位于b端时，Rm与R0串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，
则电路消耗的最小功率P2＝＝＝1.2W。
答：（1）电源两端的电压U为6V，滑动变阻器最大的阻值Rm为20Ω；
（2）定值电阻的阻值R0为10Ω；
（3）电路消耗的最小功率P2为1.2W。
9．【解答】
（1）当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图乙可知，当UL＝2V、IL＝0.6A时，灯泡的实际功率PL＝ULIL＝2V×0.6A＝1.2W，
因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝UL+IRR＝UL+ILR＝2V+0.6A×10Ω＝8V；
（2）只闭合开关S、S2时，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小电功率：
P＝＝＝3.2W。
答：（1）电源电压是8V；
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是3.2W。
10．【解答】
①只闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为：
R1＝＝＝10Ω；
②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功为：
W＝UI1t＝3V×0.3A×10s＝9J；
③闭合开关S2，R1R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过R2的最小电流为：
I2＝＝＝0.15A；
电路中最小电流I＝I1+I2＝0.3A+0.15A＝0.45A；
则最小总功率P最小＝UI＝3V×0.45A＝1.35W。
答：
①电阻R1的阻值为10Ω；
②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W为9J；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，此最小总功率P最小为1.35W。
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精品试卷·第
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专题十二
多档位电器相关计算题解题技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。21教育名师原创作品
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。
技巧一：单元件转化法
单元件转化法适用于档位开关进行转换时，只是工作元件发生了变化，电路工作元件仍是单元件。电路电源不变，变化的只是工作元件，计算时以新接入电路元件为工作电器，按照有关规律计算即可。
【例题展示】
例题1（2020?阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温挡电功率为880W，简化电路如图甲所示，R1、R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的3倍。求：
（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是多少？
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取2.5×103J/（kg?℃）]
（3）若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热1kg的米饭升高相同温度，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？。
【答案】（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是1A；（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是105J；（3）这个恒温餐盘的效率是80%。
【解析】（1）①由图知，开关S接1时，两电阻串联；
②开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P=UI=可得①为餐盘的低温挡，②餐盘的高温挡，其高温挡电功率为880W，故R1=，由题意可得R2的阻值：R2=3R1=3×55Ω=165Ω；
由串联电阻的规律，电路的总电阻：R=R2+R1=165Ω+55Ω=220Ω，
餐盘处于低温挡时，电路中电流是：I=
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是：Q吸=cm△t=2.5×103J/（kg?℃）×1kg×40℃=105J；
（3）“3600imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的脉冲指示灯闪烁3600次，电能表上的脉冲指示灯闪烁了125次，消耗的电能：W=
这个恒温餐盘的效率是：η=
技巧二：
多元件转化法
多元件转换法是在档位变换时，加在电路中的电器元件在两个或以上；档位转换后电路存在串联或者并联形式，计算时利用串并联电路计算规律进行计算即可。
【例题展示】
例题2（2020?遂宁）图甲是某品牌的电热水壶，其工作电路简图如图乙所示，开关S可以控制其加热、保温和停止三个状态，其名牌如图丙所示。在该电热水壶正常工作的情况下，将一壶25℃的水在1标准大气压下加热到沸腾[假设电热丝产生的热量全部被水吸收，R1，R2的阻值不随温度变化，c水=4.2×103J/（kg?℃），1L=10-3m3]．求：
（1）水吸收的热量；
（2）R1、R2的阻值；
（3）加热这壶水到沸腾所用时间（结果保留一位小数）；
（4）实际加热这壶水到沸腾用时10.5min，求实际电压。。
【答案】（1）水吸收的热量为6.3×105J；（2）R1为40Ω，R2的阻值为444Ω；（3）加热这壶水到沸腾所用时间为520.7s；（4）实际电压为200V。
【解析】（1）由ρ=可得，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
1标准大气压下，水的沸点为100℃，
水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×105J；
（2）由图可知，开关打到2时，只有R1接入电路中，电路的电阻最小，根据P=可知，此时为高温挡，则R1的阻值为：R1=
开关打到3时，两个电阻串联，则为低温挡；低温挡的电阻为：R=
根据串联电路的电阻关系可知，R2的阻值为：R2=R-R1=484Ω-40Ω=444Ω；
（3）电热丝产生的热量全部被水吸收，根据Q吸=W=6.3×105J；
根据P=可知，加热的时间为：t=
（4）烧开同样一壶水所需的电能是相同的，则电水壶的实际功率为：=W；
根据P=可知，实际电压为：
故答案为：（1）水吸收的热量为6.3×105J；
（2）R1为40Ω，R2的阻值为444Ω；
（3）加热这壶水到沸腾所用时间为520.7s；
（4）实际电压为200V。
技巧三：
无级变化法
无级变化档位调节是连续变化电路物理量的题型，应用较多的是滑动变阻器的动端变化来改变电路电阻，达到控制电路工作的目的。此类考题出现较少，但计算方法和前面基本上相同。2
【例题展示】
例题3（2020?温州）小明观察了小区入口的车辆出入自动控制闸，发现当车牌被识别系统识别后，绿灯亮，栏杆抬起，车辆通行。于是他设计了如图所示的模拟电路，车牌识别成功相当于图中开关S闭合。
（1）已知该电路电源电压为6伏，指示灯L工作时的阻值为5欧，滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，线圈阻值不计。闭合开关后，线圈吸住铁柱时，指示灯的功率为
瓦。
（2）若电源电压下降，栏杆不能抬起。除了更换电池外，请你再写出一种能使栏杆正常抬起的方法
。
【答案】（1）0.8；（2）将滑动变阻器接入电路的阻值调小些。
【解析】（1）由图知，指示灯L与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω时，开关闭合，电路的电流为：I=
小灯泡的电功率为：P=I2RL=（0.4A）2×5Ω=0.8W；
（2）若电源电压下降，根据I=知在电阻不变时电路的电流较小，电磁铁的磁性较弱，吸引力较小，不能将铁柱吸下来，栏杆不能抬起，此时可以将滑动变阻器的阻值调小些，增大了电路的电流，电磁铁的磁性增强，将铁柱吸下来，可以使栏杆正常抬起来。
故答案为：（1）0.8；（2）将滑动变阻器接入电路的阻值调小些。
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精品试卷·第
2
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（共
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