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专题17欧姆定律
第一部分
基础练习
一、选择题
1.对欧姆定律变形公式R=的理解，下面的哪一句话是正确的（　）。
A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大；
B.通过导体的电流越小，导体的电阻越大；
C.导体的电阻既与导体两端的电压有关，也与通过导体的电流有关；
D.电阻是导体本身的一种性质，它两端的电压与通过其的电流比值是一定的
2.图甲所示电路，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图乙所示，则电灯L1和L2两端的电压分别为（
）。
A．7.2V、1.8V；B．9V、1.8V；C．1.8V、7.2V；D．9V、7.2V
3.图中，甲图是灯泡
L
和定值电阻R的I-U
关系图像，将灯泡L和电阻R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，则下列判断中正确的是（
）。
A.
乙图中，U1>U2
B.
丙图中，I1>I2
C.
灯泡
L
两端的电压与通过它的电流成正比
D.
乙丙两图中，灯泡
L
和电阻
R
的电功率
的大小关系不能确定
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当S断开时，电流表示数为I1，当S闭合时，电流表示数为I2。如果I1∶I2＝2∶3，则R1、R2的电阻之比为（
）。
A．2∶3；B．3∶2；C．1∶2；D．2∶1
5．如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一定值时，装置报警，S闭合好后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（　　）。
A．R0两端电压增大；
B．电路消耗的总功率增大；
C．电压表与电流表的示数之比增大；
D．若增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警
6.如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（
）。
A.电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大；
B.电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大；
C.电压Vl与电压表V2的示数之和保持不变；
D.电压表V2与电流表A的示数之比保持不变
7.如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合时，滑动变阻器R1的滑片P从b端滑到a端的过程中，下列说法正确的是（?）。
A.电压表、电流表的示数均变小；
B.电压表、电流表的示数均不变；
C.电压表的示数不变，电流表的示数变小；
D.电压表的示数变小，电流表的示数不变
8.李兵同学在探究欧姆定律的实验中，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（
）。
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比；
B．a、b两电阻并联后接到电压为2V的电源上时，电路中的总电流为0.6A；
C．a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，a两端的电压为1V；
D．导体a的电阻大于导体b的电阻
9.李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中错误的是（
）。
A.当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过乙导体的电流为0.1A；
B.将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A；
C.导体甲的电阻小于导体乙的电阻；
D.导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
10.将“6V、3W”和“6V、6W”的两只灯泡L1和L2串联后接在电源两端，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　）。
A．电源电压为12V时，两只灯泡均能正常发光；
B．灯泡发光时，电路中允许通过的最大电流为1A；
C．两个灯泡发光时，灯泡L2比灯泡L1亮一些；
D．灯泡L1正常发光时，灯泡L2的实际功率是1.5W
11．如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2＝0.5R1．则下列说法正确的是（　　）。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
A．灯泡L的电阻为2Ω；
B．电阻R1的阻值为4Ω；
C．先后所使用两档电源电压之比为3：1
；
D．S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W
12．如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V
1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（　　）。
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω；
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W；
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W；
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω
二、填空题
13.标有“6V、1.5W”的灯泡L，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这样的三只灯泡串联起来，接在12V的电源两端，此时每只灯泡L的电阻是_______Ω。
14.如图所示开关断开，甲乙两表都是电流表时，两表示数之比为
3：5。当开关闭合，甲乙两表都是电压表时，两表示数之比为________。
15．电阻R1：R2＝2：3，将它们串联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝　
　，加在它们两端的电压值比U1：U2＝　
　。若将它们并联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝　
　。
16．如图是电阻A、B的I－U图象。由图可知：B电阻的阻值是Ω；将电阻A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3
A时，A和B两端的总电压是V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2
A时，A两端的电压是V。
17.如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V。则电源电压U=________V，R2=________Ω。
18.在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数将________，电流表A1示数的变化值与电流表A示数的变化值的比值将________。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）
三、实验探究题
19．甲、乙两小组探究“电流与电压和电阻的关系”。实验室提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“30Ω2A”“50Ω1A”），小灯泡一只（额定电压为2.5V），导线若干。
（1）甲小组探究“电流与电压的关系”。
①请你根据图甲的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
②排除故障后进行实验得到的数据如下表，由此可得到的实验结论是________
　电压U/V
　1.0
　1.5
3.0
　电流I/A
　0.2
　0.3
0.6
（2）乙小组探究“电流与电阻的关系”。
①将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值。再用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，此时滑片应向________（填“左”或“右”）端移动直到电压表的示数保持不变，读出电流表的示数。
②为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是________。
20．用伏安法测量某定值电阻R的阻值。
（1）请按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
（2）根据实验需求设计一个记录表格；
（3）某次实验的电表示数（如图丙所示），此时定值电阻的阻值是________。
21．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是　
　。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于　
　端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：①　
　；②　
　。
（4）调整后，小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝　
　Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然损坏，不能正常使用了，他想出一个方法，在撤掉电流表的情况下，利用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
②　
　；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝　
　（写出表达式）。
四、计算题
22.把电阻R1和R2串联后接到电压为12伏的电路上时，通过R1的电流为0.3安，R2上两端的电压为4.5伏。若将R1和R2并联后接到同一电路上，求：
（1）并联后电路的总电阻为多少？
（2）通过R1、R2的电流强度各是多少？
23.实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻R1、R2并联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图甲所示，a、b是该器件的两个外露接线柱，电阻R1的阻值为20Ω，电阻R2的额定电压为6V．科技小组同学测得通过该器件的电流I和其两端电压U的数值，并绘制成图乙所示的图象。
求：（1）电阻R2的阻值；
（2）电阻R2的额定电功率。
24．如图，将一个标有“2.5V
1W”的小灯泡L接入电源电压为3V的电路中。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，计算：
（1）此时小灯泡的电阻；
（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）小灯泡正常发光60s，整个电路消耗的电能。
25.如图甲所示电路，电源电压保持不变，灯L上标有“6V
3W”字样，电流表量程为
0～0.6A，电压表量程为
0～3V．滑动变阻器R
的最大阻值为60Ω。闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片
P，电路中的电流I与其接入电路的电阻
R
的关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由
R1增大到5R1时，定值电阻R0的功率交化了1.8W。求：（小灯泡的电阻保持不变）
（1）灯泡的电阻；
（2）闭合S和S2且断开S1，当变阻器的接入的阻值为4Ω时，灯泡正常发光，求电源电压；
（3）电阻R0的阻值；
（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率。
第二部分
提高练习
一、选择题
1．（2020·四川甘孜州）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（　　）。
A.
保持变阻器滑片不动
B.
将变阻器滑片适当向左移动
C.
将变阻器滑片适当向右移动
D.
适当增加电池的节数
2.（2020·沈阳）如图所示，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，下列说法正确的是（
）。
A.
电压表V的示数变小；
B.
电流表的示数变小；
C.
电压表V与电流表的示数之比保持不变；
D.
滑动变阻器消耗的电功率一直在变大
3.（2020·营口）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（
）。
A.
电压表示数变大，电流表A1、A2示数都变小；
B.
电压表示数与电流表A2示数的比值不变；
C.
电流表A1与A2示数的差值变大；
D.
电压表示数与电流表A1示数的乘积变大
4.（2020·四川成都A）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（　　）。
A.
I=0.4A
B.
U=12V
C.
U2可能是2.5V
D.
P1可能是2.25W
5.（2020·通辽）如图所示电路中，电源电压不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片从A滑向B的过程中，不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（　　）。
A.
电压表V2的示数不变，小灯泡L亮度不变；
B.
电压表V2示数变化量与V1示数变化量相同；
C.
电压表V2与电流表A示数之比不变；
D.
滑片P移动到B端时电路总功率最大
6.（2020·潍坊）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L发光。向左移动滑动变阻器的滑片P，发生的变化是（　　）。
A.
电流表示数变大
B.
电压表示数变大
C.
电路的总功率变小
D.
灯泡变亮
7．（2020·临沂）如图是“伏安法”测电阻的电路图。闭合开关S，将滑片P向左滑动的过程中（　　）。
A．电流表示数变小
B．电压表示数不变
C．电路总功率变小
D．两表示数的比值不变
8．（2020·扬州）“模拟调光灯”的电路如图甲，电源电压4.5V，电压表量程“0～3V”，电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器（20Ω
1A），灯泡L标有“2.5V
1.25W”，调节滑动变阻器测得多组数据，作出U﹣I图线如图乙，下列判断正确的是（　　）。
A．随电压的增加，小灯泡的电阻减小；
B．电路中最小电流是0.18A；
C．灯泡正常发光时，电路的总功率是2.25W；
D．灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是10Ω
9.（2020·四川雅安）在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω
0.5A"，当滑片P由c点移到a端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R1的最小功率是0.4
W。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（　　）。
A.
电源电压为5
V
B.
R1的阻值为20Ω
C.
R2接入电路的最小阻值为2Ω
D.
R2的最小功率是0.8
W
10．（2020·眉山）如图所示，电源电压不变，电阻R为定值电阻，下列说法正确的是（　　）。
①要使电路中消耗的总功率减小，给R并联一个较大阻值的电阻
②要使电路中消耗的总功率稍稍增大一点，给R并联一个较大阻值的电阻
③如果给R并联一个等值电阻，此电路在相同的时间内产生的热量为原来的二分之一
④如果给R串联一个标有“6V
2W”的灯泡，灯泡恰好能正常发光。若换上一个“6V
3W”的灯泡与R串联，则此灯泡消耗的实际功率一定小于3W
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
11.（2020·江苏连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　）。
A.
电源电压为3V
B.
电压表的最大示数为2V
C.
整个电路功率变化了0.1W
D.
电流表的示数变化了0.4A
12.（2020·重庆B）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（　　）。
A.
电源电压为5V；
B.
变阻器R的最大阻值为10Ω；
C.
移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω；
D.
当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
13.（2020·广安）如图所示，电源电压不变，R1为定值电阻，开关闭合后滑片向右移动时，下列说法错误的是（　　）。
A.
电压表测的是R1两端电压
B.
电流表示数变大
C.
电压表示数变小
D.
电压表与电流表示数之比不变
14.（2020·广安）如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，变阻器滑片从a端滑到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示?以下分析错误的是（　　）。
A.
电源电压是3V；
B.
R1的电阻值是10Ω；
C.
R2的最大电阻值是20Ω；
D.
当滑片P移到中点时，电阻R1工作10s消耗4J的电能
15．（2020·南充）如图所示电路，当闭合开关，灯泡正常发光，滑动变阻器滑片向右移动时，下列说法正确的是（　　）。
A．灯L亮度变暗；
B．电压表V与电流表A1示数之比不变；
C．电路的总功率变小；
D．电压表示数变大
16.（2020·达州）如图所示的电路中，电源电压恒为3V，灯泡L1标有“3V
3W”，L2标有“6V
3W”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，不考虑温度对灯丝电阻的影响，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（
）。
A.
只闭合开关S2，灯泡L1没有电流通过；
B.
闭合开关S1、S3，断开开关S2，灯泡L1能正常发光；
C.
闭合开关S2、S3，断开开关S1，灯泡L2的功率为1.5W；
D.
只闭合S2与只闭合S3时，灯泡L2消耗的电功率之比为16:25
17．（2020·河北）如图所示，电源电压不变，a、b为电压表或定值电阻，若为定值电阻，其阻值与R相同均为R0。当S1和S2闭合、S3断开时，电流表A1的示数为I0；再闭合S3，电流表A1的示数为2I0．下列说法正确的是（　　）。
A．开关均闭合后，电路消耗的功率为2I02R0；
B．开关均闭合后，a、b互换前后A2的示数之比为1：2；
C．将最大阻值为R0的滑动变阻器与R串联，只闭合S1、S2，P从中点移到阻值最大端，变阻器消耗的功率变化量为I02R0；
D．用最大阻值为R0的滑动变阻器替换a、b、R其中的一个，移动滑片，三个电流表的示数均发生变化且变化量相等。满足上述要求的电路连接方式有四种
二、填空题
18．（2020·宿迁）如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为　
　V；同时闭合开头S1、S2，电流表示数为0.5A，则R2的阻值为　
　Ω。
19．（2020·眉山）某同学用两节干电池串联做电源连接串联电路，如图所示，闭合开关，发现灯不亮。为了查找原因，老师帮助他用导线分别连接a、b和b、c．连接a、b时，两灯不亮，连接b、c时，L1很亮，则故障的原因可能是　
　。两灯都不亮时，a、b两点之间的电压是　
　V。
20.（2020·贵州黔东南）有一种亮度可以调节的小台灯,其电路如图甲,电源电压为24
V,灯泡L的额定电压为24
V,通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙,当灯泡正常发光时,灯丝的电阻为Ω。调节滑动变阻器R,使灯泡的实际功率为1.2
W时,滑动变阻器R连入电路的阻值是Ω。观察图象发现灯泡L的电阻是在增大的,这是因为。
21.（2020·山东聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
22.（2020·四川成都A）图甲所示电路，闭合开关S，滑片P从a向b移动的过程中，小灯泡的亮度_________；当P移动到b端时，电压表的指针位置如图乙所示，则此时灯泡两端的电压为_____________V。
23.（2020·四川成都A）实验小组利用图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。实验过程中，电阻箱阻值由50调为90，电压表示数会_________，要继续探究，应该将滑片P向______移。
24．（2020·哈尔滨）小聪用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”。将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片、电压表的示数为U；用电阻R2；（R2＞R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为　
　，则前后两次电流表示数之比为　
　。
25．（2020·绥化）电阻R1的I﹣U图象如图所示，R的阻值是　
　Ω，把R1与阻值是30Ω的电阻R2并联在电源电压是4V的电路中，通过R1与R2的电流之比是　
　，R1与R2两端的电压之比是　
　。
26.（2020·河南）在图所示的电路中，电阳R为60?,电源电压不变。把"6V3W"的小灯泡接在AB间,CD间接电流表,闭合开关S,小灯泡正常发光，则电源电压为
V,电流表的示数为A。如果把这个小灯泡接在CD间，AB间接电压表，闭合开关S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为
V。
三、实验探究题
27.（2020·河南）某实验小组探究电流与电压和电阻的关系。实验中电源电压恒为
3V，滑动变阻器最大阻值为
20Ω。
（1）他们先用
5Ω
的定值电阻探究电流与电压的关系，实验电路图如图
13
所示.
①请根据图
13
的电路图把图
14
的实物电路连接完整。
②连接完毕后,小丽建议要对电路进行检查后再闭合开关，请你提出其中一项需要检查的内容:
。
③检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了
5
组数据。测第
6
组数据时，电压表的示数为
2.6
V，电流表的示数如图
15
所示。请在图
16
的坐标系中描绘出第
6
组数据对应的点,并根据描出的
6
个数据点画出定值电阻的I-U
图像。
④分析断出的I-U图像可得出结论：在电阻一定时，。
⑤为了使结论具有普遍性，还应进行的操作是：。
（2）接着他们在原有5Ω定值电阻的基础上，又准备了阻值为10Ω、15Ω、20Ω的三个定值电阻，以探究电压一定时电流与电阻的关系。为了控制电压不变，每次更换定值电阻后需要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压达到相同的值。这个电压控制在多少合适呢?实验小组的同学分别提出了0.5V、1V和2V三个电压值，为使实验顺利进行，大家进行了分析与讨论，你认为应选这三个电压值中的V。
28．（2020·东莞）小张同学在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变）、定值电阻3个（5Ω、10Ω、20Ω各一只）、滑动变阻器（20Ω
1A）、开关、导线若干，如图所示。
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流/A
0.4
0.2
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）连接电路前开关应　
　，小张按图连接好电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电压表无示数，电流表示数有变化。则故障原因可能是定值电阻R　
　（填“短路”或“断路”）。
（3）多次更换定值电阻的阻值，实验数据记录如表。其中第3次实验时电流表示数如图乙所示，其读数为　
　A．这里采用的研究方法是　
　（选填“转换法”或“控制变量法”）。
（4）由表格可得，在定值电阻两端电压不变时，通过的电流与电阻成　
　比。
29．（2020·眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是　
　。
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最　
　端（选填“左”或“右”）。
（4）小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为　
　Ω。
（5）完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝　
　。
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝　
　。
四、计算题
30.（2020·贵州黔东南）如图所示电源电压保持不变，R1=R2=R3=20Ω，当S1、S2都断开，
电流表示数是0.3A，求：
(1)电源电压；
(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
31．（2020·长沙）在如图所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2A和0.8A。
（1）求此时通过电阻R2的电流；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，求1min内电流通过电阻R2产生的热量。
32.（2020·山东聊城）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
参考答案
专题17
欧姆定律（练习）（教师版）
第一部分
基础练习
一、选择题
1.【答案】D
。
【解析】导体电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关，与导体两端电压和电流无关；
导体电阻的大小可以用公式R=来计算，同一导体通过电流与它两端电压成正比；故ABC错误，D正确。故选D。
2.【答案】C。
【解析】由图可知，两个电压表一个测量的是电源电压，一个测量的是L1两端电压；故上面的电压表读数是电源电压，应读15V量程刻度线，读数是9V；下面的电压表应读量程是3V的刻度线，读数是1.8V；即，L1电压是1.8V；因两个灯泡是串联，所以L2的电压是：9V-1.8V=7.2V。正确答案是C。
3.【答案】A。
【解析】A．在图乙中，灯泡与电阻串联，串联中各处的电流都相等，由图甲可知，在电流相等时，灯泡
L
的电压大于电阻
R两端的电压，即U1>U2，故A正确；
B．由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，由图甲可知，在电压相等时，经过灯泡L的电流小于电阻
R的电流，即I1C．由甲图可知，图线不是直线，随着电压升高，电阻随温度升高而变大，所以同一灯泡两端的电压与通过它的电流不成正比，故C错误；
D．根据图像和功率公式及其变形公式可以确定灯泡
L
和电阻
R
的电功率
的大小关系，故D错误。故选A。
4．【答案】D。
【解析】（1）S断开时，R1、R2串联，根据欧姆定律和串联电路电流关系，此时电流I1为：；
（2）S闭合时，电路只有电阻R1，此时电流I2为：；
因为I1∶I2＝2∶3，所以有：；
即：，得：。故选D。
5．【答案】C。
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流减小，由U＝IR可知，R0两端电压减小，故A错误；
由P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故B错误；
由R＝可知，电压表与电流表的示数之比等于R的阻值，则电压表与电流表的示数之比增大，故C正确；
（2）增大R0的阻值时电路中的总电阻增大，由I＝可知，电路中的电流减小，则可使装置在更低浓度烟雾下报警，故D错误。故选C。
6.【答案】B。
【解析】A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大?不合题意；
B．电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大?符合题意；
C．电压Vl与电压表V2的示数之和保持不变?不合题意；
D．电压表V2与电流表A的示数之比保持不变?不合题意。故选B。
7.【答案】D。
【解析】分析电路图：两电阻串联，电流表串联在电路中，滑动变阻器不能起到变阻作用，电压表测量的是aP之间的电压。当滑片P从b端滑到a端的过程中，分析电路中的电阻变化情况，根据欧姆定律确定电流表、电压表示数的变化情况。如图，当滑片P从b端滑到a端的过程中，滑动变阻器不能起到变阻作用，电路中的电阻不变，根据欧姆定律知道电路中的电流不变，即电流表的示数不变；
从b端滑到a端的过程中，RaP变小，因为U1=IRaP
，I不变，
所以滑动变阻器两端的电压变小，即：电压表示数会变小。
故选D。
8.【答案】D。
【解析】由图像可知，导体a、b的电阻分别为：，；当电源电压是2V，a、b并联接在电源两端时间，总电流为：0.2A+0.4A=0.6A；如果两电阻串联，总电阻是15Ω，电阻a两端电压为：。
所以，以上说法正确的是A、B、C，不符合题意；说法错误的是D，符合题意。答案是D。
9.【答案】D。
【解析】A、由图知当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过乙导体的电流为0.1A，A不符合题意；
B、当甲、乙两导体并联后接到电压为2V的电源上时，U甲=U乙=2V，由图知I甲=0.4A，I乙=0.2A，干路电流：I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A，B不符合题意；
C、由I=得R甲===5Ω，R乙===10Ω，C不符合题意；
D、电阻的大小与两端的电压无关，所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变，D不符合题意。故答案为D。
10.【答案】D。
【解析】根据可得，两灯泡的额定电流分别为：，，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：，；
（1）因为两灯泡的额定电流不相等，故两只灯泡不可能同时正常发光，故A不正确。
（2）串联电路中各处的电流相等，所以电路中的最大电流I=I1=0.5A，故B不正确；
又因为P=I2R，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以L1的电阻大，实际功率大，灯泡较亮，故C不正确。
灯泡L1正常发光时，灯泡L2的实际功率：P2=I2R2=（0.5A）2×6Ω=1.5W，故D正确。
11．【答案】C。
【解析】开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示：
因串联电路中电流相等，且此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电流：IL＝I＝＝，灯泡的额定功率：PL＝IL2RL＝（）2×RL＝4W，化简得：RL＝R12（为便于计算，没有带单位，同理后面部分方程），又因R2＝0.5R1，所以RL＝R12＝4R22；（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图2所示：
设此时电源电压为U′，则通过电阻R2与灯泡的电流之比为：＝＝＝＝4R2，
所以I2＝4IL′R2，﹣﹣①；
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即IL′+I2＝2.5A，IL′+4IL′R2＝2.5A﹣﹣②，
根据题意可得：PL′＝IL′2RL＝1W，因为RL＝4R22，所以4IL′2R22＝1W，IL′R2＝0.5﹣﹣③；联立①②③得：IL′＝0.5A，R2＝1Ω，I2＝2A；
因RL＝R12＝4R22，所以R1＝2R2＝2×1Ω＝2Ω，RL＝R12＝4Ω；IL＝I＝＝＝1A，由串联电路的电压规律和欧姆定律可得，原来的电源电压：U＝UV+IRL＝2V+1A×4Ω＝6V，现在的电源电压：U′＝IL′RL＝0.5A×4Ω＝2V；则先后所使用两档电源电压之比为U：U′＝6V：2V＝3：1，开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率：P′＝U′I′＝2V×2.5A＝5W；故ABD错误，C正确。故选C。
12．【答案】D。
【解析】A、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联。
由P＝可得，小灯泡电阻RL＝＝＝6Ω，
由P＝UI可得小灯泡正常发光时的电流：I＝＝＝0.5A，
当电路中电流最大时，电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝＝＝6Ω；
滑动变阻器的规格为“20Ω
1A”，则最大阻值R大＝20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6Ω～20Ω；故A错误；
B、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电阻最小时电流最大，其最大电流：I最大＝＝0.5A
电路消耗最大功率P最大＝UI最大＝6V×0.5A＝3W；故B错误；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：I1＝＝＝0.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I2＝＝＝0.3A，
则干路上的电流I最小＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路消耗的总功率最小值P最小＝UI最小＝6V×0.5A＝3W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R总＝＝＝10Ω，
滑动变阻器与R0并联，则
＝+，即：＝+，
解得R滑＝15Ω．故D正确。故选D。
二、填空题
13.【答案】20。
【解析】由串联电路特点求出每个灯泡两端的电压；由I﹣U图象求出灯泡所对应的电流；由欧姆定律求出灯泡的电阻。
（1）三个相同的灯泡串联，它们两端的电压相等，灯泡两端电压为UL==4V；
（2）由I﹣U图象可知，电压U=4V对应的电流I=0.2A；
（3）灯泡电阻R==20Ω。
14.【答案】5：2。
【解析】（1）当开关断开，甲乙两表都是电流表时，R1和R2并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的示数之比：=
=
=
，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=
可得，两电阻的阻值之比：=
=
=
；
（2）当开关闭合，甲乙两表都是电压表时，R1和R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻两端的电压之比：=
=
=
，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：=
=
=
。
故答案为：5：2。
15．【答案】1：1；
2：3；3：2。
【解析】（1）两电阻串联后接在电源上时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1与R2的电流之比I1：I2＝1：1，
由I＝可得，两电阻两端的电压之比：＝＝＝；
（2）将它们并联后接在电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R1与R2的电流之比：＝＝＝。
故答案为：1：1；
2：3；3：2。
16．【答案】10；4.5；2。
【解析】（1）根据欧姆定律的变形即可求得R。
由图中I－U可知A电阻的阻值：；B电阻的阻值：。
（2）电阻AB串联总电阻为：；
电阻AB并联总电阻为：。
（3）如果电流是0.3A，串联时总电压为：；
（4）电阻A、B并联，A、B两端电压相同，故A两端电压为：。
故答案为：10；4.5；2。
17.【答案】8；5。
【解析】（1）由图象知，R1的电流为0.2A时，电压为2V，所以R1的阻值为：
；根据电路图，当只闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压。
由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，
所以R1两端的电压为：
。
所以电源电压为：
；
（2）当只闭合S2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压；
灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为0.8A，
串联电路电流处处相等，所以
，
R2两端的电压为：
；
根据
得R2的阻值为：
。
故答案为：8；5。
18.【答案】不变；不变。
【解析】如图，R1和R2并联，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，
因为电源电压保持不变，电压表测量并联支路电压或电源电压，所以电压表V的示数不变；
因为I=
、U、R2大小不变，所以通过R2的电流不变；
因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A示数的变化量和电流表A1示数的变化量相等，故当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1示数的变化值与电流表A示数的变化值的比值不变。
故答案为：不变；不变。
三、实验探究题
19．【答案】（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
【解析】（1）①把定值电阻、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在电阻两端，滑动变阻器已接了左下的接线柱，所以应将其上面的一个接线柱接入电路中，如下图所示：
②分析数据可知，当电压为原来的几倍，通过的电流也变为原来的几倍，故得出结论是：电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）①用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，定值电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，应减小定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压强原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即滑片向右移动，直到定值电阻两端电压为1.5V；
②由图可知，R＝20Ω的定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，因电压表示数保持1.5V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为4.5V﹣1.5V＝3V，即变阻器分得的电压是定值电阻的＝2倍，根据分压强原理，变阻器连入电路中的阻值为定值电阻的2倍，为2×20Ω＝40Ω时，即变阻器的最小阻值，故为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是“50Ω
1A”（因电流表选用小量程，故电路中电流不会超过0.6A＜1A）。
答案为：（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
20．【答案】（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
【解析】（1）由图丙可知，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A；
将电流表、被测电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表并联在被测电阻两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，且接左下接线柱，如下图所示：
（2）用伏安法测量某定值电阻R的阻值，需要设计实验次数3次，记录电压表、电流表的读数，求出电阻和平均电阻，表格如下：
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2
3
（3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；由I＝可得，定值电阻的阻值为：R＝＝＝10Ω。
答案为：（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
21．【答案】（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；。
【解析】（1）测量电阻的原理是R＝或欧姆定律；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；
（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R＝＝＝8Ω；
（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U1，则滑动变阻器两端的电压为U﹣U1；
则电路中的电流Ix＝I＝；则Rx＝＝。
故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
。
四、计算题
22.【解析】（1）U1=12V-4.5V=7.5V，
，
电阻R1、R2并联后的总电阻：，
，；
答：（1）并联后的总电阻9.375Ω；（2）通过R1、R2的电流各是0.48A，0.8A。
23.【解析】（1）由乙图该器件的电流I和其两端电压U关系图象可知：当U=6V时，通过其电路I=1.5A，根据I=，
这个器件的总电阻：R===4Ω，
由题该器件由两个定值电阻R1、R2并联组成，
根据并联电路的电阻特点：=+，则：=+，
解得：R2=5Ω；
（2）电阻R2的额定电压为6V，
所以R2的额定电功率：P2=
==7.2W。
答：（1）电阻R2的阻值为5Ω；（2）电阻R2的额定电功率为7.2W。
24．【解析】（1）由P＝可得，小灯泡正常发光的电阻：RL＝＝＝6.25Ω。
（2）由P＝UI可得，灯泡正常发光时，电路中的电流：I＝＝＝0.4A，
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UL＝3V﹣2.5V＝0.5V，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的阻值：R滑＝＝＝1.25Ω。
（3）小灯泡正常发光60s，整个电路消耗的电能：W＝UIt＝3V×0.4A×60s＝72J。
答：（1）小灯泡的电阻为6.25Ω；（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为1.25Ω；（3）小灯泡正常发光60s，整个电路消耗的电能为72J。
25.【解析】（1）由P＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）闭合S和S2且断开S1，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡L正常发光时的电流：IL＝＝＝0.5A；
根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的电压：U滑＝IR滑＝0.5A×4Ω＝2V；
根据串联电路电压的规律，电源电压：U＝U额定+U滑＝6V+2V＝8V；
（3）闭合开关S和S1且断开S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的为R1和5R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1＝，I2＝，由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到5R1时对应电电流表的示数分别为2IR、IR，即：I1＝2I2，则
＝2×，解得：R0＝3R1；由于定值电阻R0的功率变化了1.8W，则由于P＝I2R可得：
△P0＝I12R0﹣I22R0＝（2I2）2R0﹣I22R0＝3I22R0＝3×（
）2R0，
所以，1.8W＝3×（
）2R0，解得：R0＝15Ω，
（4）根据P＝可知当R0两端的电压最小时功率最小，由于电压表量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的电压最大为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压最小为：U小＝U﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
则电流为I＝＝＝A，所以，P滑＝UR大I＝3V×A＝1W。
答：（1）灯泡的电阻12Ω；（2）电源电压为8V；（3）电阻R0的阻值为15Ω；（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率为1W。
第二部分
提高练习
一、选择题
1．【答案】C。
【解析】当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，根据串分压的知识可知，电压表的示数变大，此时应该增大滑动变阻器的阻值，将滑片适当向右端滑动，使电压表的示数与原来相同。故选C。
2.【答案】BC。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2电流，电压表测量R2的电压。
A．R1与R2并联，根据并联电路电压特点可知，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，R2的电压不变，即电压表V的示数不变，故A错误；
BC．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，R1阻值变大，则经过R1的电流变小，而R2的电压不变，电阻不变，根据，所以A2的示数不变，则电压表V与电流表的示数之比保持不变；根据并联电路电流的特点，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表的示数变小，故BC正确；
D．滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，根据并联电路特点可知，R1的电压不变，R1阻值变大，则经过R1的电流变小，由可知，滑动变阻器消耗的电功率一直在变小，故D错误。故选BC。
3.【答案】B。
【解析】由图可知，
R1与R2并联接入电路，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1电流，电压表测量电源电压。
A．滑片P向右移动时，电压表示数不变，电路中R2的电阻变大，总电阻变大，电流表A1变小，R1电阻不变，电压不变，A2示数不变。故A项错误；
B．电压表示数与电流表A2示数的比值，为R1阻值，所以电压表示数与电流表A2示数的比值不变，故B项正确；
C．电流表A1变小，A2示数不变，电流表A1与A2示数的差值变小，故C项错误；
D．电压表示数不变，电流表A1变小，电压表示数与电流表A1示数的乘积变小，故D项错误。故选B。
4.【答案】AD。
【解析】AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻；RL==6Ω
灯泡正常发光的电流：IL==0.5A
向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到：R=19Ω，U=10V
故A正确，B错误；
CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流：I总=
总电阻：R总==20Ω
R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到：R总=R1+R2+R3=20Ω
可知：R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数：U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或：U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为：P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或，P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误，D正确。故选AD。
5.【答案】BC。
【解析】由电路连接图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测量滑动变阻器两端电阻，电压表V2测量小灯泡两端电压；滑动变阻器的滑片从A滑向B的过程中，变阻器接入电阻变大：
A．电路电流变小，不考虑灯丝电阻随温度的变化，根据功率计算公式P=I2R可知，小灯泡L功率变小，电压表V2的示数变小，亮度变小，故A错误；
B．根据串联电路电阻分压特点，小灯泡与滑动变阻器分电源电压，二者分压之和等于电源电压，随着滑片移动，电阻两端的电压线性变化，电压表V2示数增大、V1示数变小，故电压表V2示数变化量与V1示数变化量相同，故B正确；
C．根据欧姆定律，电压表V2与电流表A示数之比为小灯泡的电阻，不考虑灯丝电阻随温度的变化，故不变，故C正确；
D．根据功率计算公式P=UI可知，滑片P移动到B端时接入电阻最大，电路电流最小，电源电压不变，故电路总功率最小，故D错误。故选BC。
6.【答案】BC。
【解析】A．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A错误；
B．由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B正确；
C．电源电压不变，由P=UI可知，电路的总功率变小，故C正确；
D．电路中的电流变小，灯泡变暗，故D错误。故选BC。
7．【答案】D。
【解析】由电路图可知，电阻Rx与滑动变阻器R串联，电压表测定值电阻Rx两端的电压，电流表测电路中的电流；
A、当滑片P向左滑动时，接入电路的电阻的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故A错误；
B、根据U＝IR可知，定值电阻的阻值不变，电流变大，则其两端的电压变大，即电压表示数变大，故B错误；
C、电源电压不变，电流变大，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故C错误；
D、电压表与电流表示数的比值为待测电阻Rx的阻值，阻值不变，比值不变，故D正确。
故选：D。
8．【答案】C。
【解析】A、灯与变阻器串联，电压表测灯的电压，电流表测电路的电流，由图乙知，随电压的增大，通过灯的电流变大，灯的功率变大，灯丝的温度升高，灯的电阻变大，A错误；
B、根据图乙知，当灯的电压为额定电压2.5V时，灯的额定电流为：IL＝0.5A，由欧姆定律，灯正常发光时的电阻：RL＝＝＝5Ω；
变阻器连入电路的电阻越大，电压表示数越小，电流表示越小，根据P＝UI，灯的实际功率越小，灯丝的温度越低，灯的电阻越小，即灯电压小于2.5V时，灯的电阻小于5Ω
根据欧姆定律和串联电阻的规律，当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流大于：
I＝＝＝0.18A，B错误；
C、灯泡正常发光时，电路的总功率是：
P＝UIL＝4.5V×0.5A＝2.25W，C正确；
D、根据串联电路的规律及欧姆定律，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝＝4Ω，D错误。故选：C。
9.【答案】C。
【解析】由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；
A．由于R1是定值电阻，根据P=I2R可知，电路中电流最小时R1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V，根据P=UI可得，此时电路的电流：
根据和串联电路的电压特点可得电源电压：
故A错误；
B．根据可得R1的阻值：，故B错误；
C．由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据可得最小总电阻：
则此时滑动变阻器的最小阻值为：
故C正确；
D．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A?0.5A，滑动变阻器消耗的功率
所以当时，即I=0.3A时，R2的功率最大P最大=0.9W；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P?I图像，如图所示：
根据图像可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率：
故D错误。故选C。
10．【答案】B。
【解析】由电路图可知，电路为定值电阻R的简单电路。
①②电源电压一定，由P＝UI＝可知，要使电路中消耗的总功率减小，应增大电路中的总电阻，
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，
所以，应给R串联一个电阻，故①错误；
同理可知，要使电路中消耗的总功率稍稍增大一点，应使电路中的总电阻稍稍减小一些，应给R并联一个较大阻值的电阻，故②正确；
③如果给R并联一个等值电阻，电路的总电阻变为原来的一半，
由Q＝W＝UIt＝t可知，此电路在相同的时间内产生的热量为原来的2倍，故③错误；
④如果给R串联一个标有“6V
2W”的灯泡，灯泡恰好能正常发光（其电压恰好为6V），若换上一个“6V
3W”的灯泡与R串联，
由P＝UI＝的变形式R＝可知，“6V
3W”的灯泡电阻较小，
由串联电路的分压特点可知，“6V
3W”灯泡两端分得的电压变小，即小于6V，此灯泡消耗的实际功率一定小于其额定功率3W，故④正确。
综上可知，②④正确。故选：B。
11.【答案】D。
【解析】ABD．由图可知，当P在最左端时，R1全部接入电路并与R串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知，变阻器的最大阻值是20Ω，其对应的功率是0.8W，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，电压表的最大示数
U最大=
最小电流：I最小==0.2A
当变阻器接入电路的电阻为R时，其消耗的电功率最大
P=I2R=
当R=R1=10Ω
时，其电功率最大，由图可知变阻器的最大功率0.9W，通过电路的电流
I==0.3A
电源电压：U=I(R+R1)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V
当变阻器的滑片滑动到阻值最小处，只有R接入电路，电路中最大电流
I最大==0.6A
电流表的示数变化了：ΔI=I最大-I最小=0.6A-0.2A=0.4A
故AB错误，D正确；
C．整个电路功率的变化量：ΔP=UΔI=6V×0.4A=2.4W
故C错误故选D。
12.【答案】D。
【解析】A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为：；故A错误；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为：
则滑动变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路电阻为：
故C错误；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为；通过定值电阻的电流为：
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：
则滑动变阻器R消耗的最大功率为：
故D正确。故选D。
13.【答案】B。
【解析】A．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，故A正确，不符合题意；
BC．滑片向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，根据电阻的串联，电路的总电阻变大，由I=可知通过电路的电流变小，即电流表示数变小，由U=IR可知R1两端的电压变小，即电压表示数变小，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．由欧姆定律可知电压表与电流表示数之比等于R1的阻值，R1的阻值不变，电压表与电流表示数之比不变，故D正确，不符合题意。故选B。
14.【答案】D。
【解析】AB．由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电压表测电源两端的电压，由图乙可知，电压表的示数即电源的电压U=3V，电路中的电流I=0.3A，R1的阻值；故AB正确，不符合题意；
C．当滑片位于a端时，接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电流中的电流是0.1A，电压表的示数1V，变阻器两端的电压
U2=U-U1=3V-1V=2V
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到变阻器的最大阻值R2=
故C正确，不符合题意；
D．当滑片P移到中点时，通过电路的电流
电阻R1工作10s消耗的电能
故D错误，符合题意。故选D。
15．【答案】C。
【解析】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压；电流表A1测量的是通过滑动变阻器的电流，电流表A2测量的是通过灯泡的电流；
由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故D错误；
滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，由于其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过其电流会变小，即电流表A1示数变小；
由于并联电路中各支路互不影响，所以通过灯泡的电流不变，灯泡的功率不变，亮度不变，故A错误；
电压表V与电流表A1示数之比为滑动变阻器的电阻，电阻变大，比值变大，故B错误；
根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，根据P＝UI可知，电路的总功率减小，故C正确；故选：C。
16.【答案】D。
【解析】A．由实物图知，只闭合开关S2时，两灯泡串联，两灯泡都有电流通过，故A错误；
B．闭合开关S1、S3，断开开关S2时，两灯泡并联，电流表测干路电流，所接量程为0~0.6A，此时通过L1的电流
则电流表会损坏，故B错误；
C．闭合开关S2、S3，断开开关S1时，电路是只有灯L2工作的简单电路，灯L2的阻值
那么此时L2的功率；故C错误；
D．灯L1的电阻
只闭合开关S2时，电路中的电流
灯L2此时消耗的电功率P2＇＇=I12R2=(0.2A)2×12Ω=0.48W
只闭合S3与闭合开关S2、S3，断开开关S1的电路是相同的，所以
P2＇＇:P2＇=0.48W:0.75W=16:25
故D正确。故选D。
17．【答案】ABD。
【解析】当S1和S2闭合、S3断开时，R与b并联，电流表A1测干路的电流，其示数为I0；再闭合S3，a、b、R并联，电流表A1测干路电流，其示数为2I0，
若a为电压表，由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，电流表A1的示数应为I0不变，不可能为2I0，所以，a应为定值电阻，
由并联电路的电流特点可知，通过a的电流和通过R的电流相等，则b应为电压表；
A．当S1和S2闭合、S3断开时，电路为R的简单电路，电流表A1测电路中的电流，如下图所示：
由I＝可得，电源的电压U＝I0R0，
开关均闭合后，如下图所示：
干路电流表A1的示数为2I0，
则此时电路消耗的功率P＝U×2I0＝I0R0×2I0＝2I02R0，故A正确；
B．开关均闭合后，Ra与R并联，电流表A2测R支路的电流，其示数为I0；
a、b互换后，Ra与R并联，如下图所示：
此时电流表A2测两支路的电流之和，其示数为2I0，
所以，a、b互换前后A2的示数之比为I0：2I0＝1：2，故B正确；
C．将最大阻值为R0的滑动变阻器与R串联，只闭合S1、S2时，R滑与R串联，等效电路图如下图所示：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I＝，
则变阻器消耗的电功率：
P滑=I2R滑=（）2R滑＝＝＝＝，
当R滑＝R＝R0时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P滑大＝＝＝I02R0，
滑片P位于中点时，变阻器消耗的电功率最小，则P滑小＝（）2R滑＝（）2×R0＝I02R0，
所以，变阻器消耗的功率变化量：
△P滑＝P滑大﹣P滑小＝I02R0﹣I02R0＝I02R0，故C错误；
D．用最大阻值为R0的滑动变阻器替换a、b、R其中的一个，移动滑片，三个电流表的示数均发生变化且变化量相等，
当滑动变阻器替换a后，移动滑片时，通过R的电流不变，则电流表A2的示数不变，
当滑动变阻器替换R后，移动滑片时，通过a处定值电阻的电流不变，则电流表A3的示数不变，
综上可知，滑动变阻器应替换电压表b，
①当S1闭合、S2和S3断开时，电路为滑动变阻器的简单电路，三电流表均测电路中的电流，如下图所示：
因串联电路中各处的电流相等，所以移动滑片，三个电流表的示数均发生变化且变化量相等；
②当S1和S2闭合、S3断开时，滑动变阻器与R并联，电流表A1、A2均测干路电流，电流表A3测变阻器支路的电流，如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过R的电流不变，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电流表示数的变化量相等；
③当S1和S3闭合、S2断开时，a定值电阻与滑动变阻器并联，电流表A1、A3均测干路电流，电流表A2测变阻器支路的电流，如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过定值电阻a的电流不变，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电流表示数的变化量相等；
④当S1、S2、S3均闭合时，Ra、R、滑动变阻器并联，如下图所示：
电流表A1测干路电流，电流表A2测R与变阻器支路的电流之和，电流表A3测Ra与变阻器支路的电流之和，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过定值电阻Ra和R的电流不变，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电流表示数的变化量相等；
综上可知，D正确。故选：ABD。
二、填空题
18．【答案】6；30。
【解析】（1）电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，为R1的简单电路，电流表示数为0.3A，由欧姆定律I＝，则电源电压为：U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）同时闭合开关S1、S2，两灯并联，电流表测干路的电流，电流表示数为0.5A，由并联电路各支路互不影响，通过R1的电流不变，由并联电路电流的的规律，R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
由欧姆定律，R2＝＝＝30Ω。
故答案为为：6；30。
19．【答案】L2断路；0。
【解析】闭合开关后，发现两灯不亮；用导线连接a、b时，两灯不亮，说明ab之间是正常的，其它地方断路了，此时ab间的电压为0；连接b、c时，L1很亮，说明与导线并联部分发生了断路现象，即L2断路。
故答案为：L2断路；0。
20.【答案】（1）60；（2）90；（3）灯丝电阻随温度的升高而增大。
【解析】灯泡两端的电压为24V时,灯泡正常发光,由图乙可以知道此时通过灯泡的电流IL=0.4A,
根据欧姆定律可得,此时灯丝的电阻:
;
(2)由图乙可以知道,当灯泡两端的电压为6V,通过的电流为0.2A时,灯泡的实际功率为1.2W,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,灯泡的实际功率为1.2W时,滑动变阻器两端的电压,
串联电路中各处的电流相等,由欧姆定律可得,滑动变阻器R连入电路的阻值:
(3)在材料、长度和横截面积一定时,灯丝电阻还与温度有关,并且灯丝电阻随温度的升高而增大。
因此，本题正确答案是:60;90;灯丝电阻随温度的升高而增大。
21.【答案】（1）短接；（2）7.5。
【解析】如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。
当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由可得定值电阻R1阻值
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
则由可得此时滑动变阻器接入阻值：
继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为：
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
则由可得此时滑动变阻器接入阻值：
则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了：
。
22.【答案】（1）变暗；（2）1.7。
【解析】此电路为串联电路，滑动变阻器滑片P从a向b移动的过程中，阻值变大，电流变小，所以灯泡变暗。
电压表连接0~3V量程，分度值为0.1V，电压表读数为1.7V。
23.【答案】（1）变大；（2）右。
【解析】从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻箱阻值由50调为90，电阻值在变大，根据串联电路的分压原理可知，电阻箱两端的电压在变大，即电压表示数会变大。
探究“电流与电阻的关系”需要保持电阻两端的电压不变，要继续探究，那么滑动变阻器接入电路的电阻应该变大，从图中可看到，应该将滑片P向右移动。
24．【答案】U；R2：R1。
【解析】（1）探究“电流跟电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数为U；
用电阻R2；（R2＞R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为U；
（2）根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，则前后两次电流表示数之比为R2：R1。
故答案为：U；R2：R1。
25．【答案】10；3：1；1：1。
【解析】（1）由图象知，当电压为6V时，电流为0.6A，所以R1的阻值是：R1＝＝＝10Ω。
（2）并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过R1与R2的电流之比是：＝＝＝。
（3）并联电路中各支路两端电压相等，所以R1与R2两端的电压之比是1：1。
故答案为：10；3：1；1：1。
26.【答案】6V、1.5A、2V
【解析】（1）灯泡接在
AB
之间，电路为并联电路，此时小灯泡正常发光，所以电压为额定电压6V。
（2）电流表接在
CD
之间，测量干路电流，其中
R
的电流
I1=U/R=6V/6Ω=1A，小灯泡的电流为：I2=P/U=3W/6V=0.5A,
所以干路电流
I=1A+0.5A=1.5A
（3）改换电路后小灯泡和电阻
R
串联，电压表测量
R
两端的电压
小灯泡的电阻
RL=U2/P=12Ω，串联分压可得：UR：UL=R：RL，且
UR+UL=6V,由此可得
UR=2V。
三、实验探究题
27.【答案】（1）①如图；②滑动变阻器是否在最大阻值处；③如下图；④电流与电压成正比。⑤更换阻值不同的定值电阻进行多次实验；（2）2V。
【解析】（1）
①滑动变阻器遵循“一上一下”链接原则，并且根据电路图，滑片向左移动，滑变电阻变小，滑变右上已经连接，所以应该连接左下接线柱，导线另一端可以连接到定值电阻右侧，或者电压表
3V
接线柱上。
②电路闭合前要检查滑动变阻器是否在最大阻值处，防止电路中电流过大损坏电路元件。
③根据读数，电流为
0.52A，图像如上图。
④根据图像可知，当电阻一定是，通过导体的电流与导体两端电压成正比。
⑤为了具有普遍性，我们应该更换阻值不同的定值电阻，多次实验
（2）根据串联分压原则，滑动变阻器最大阻值为
20Ω，定值电阻最大阻值为
20Ω，电源电压为
3V，所以，当定值为
20Ω
时，最小电压为
1.5V，故定值电阻只能选择
2V
的电压保持不变。
28．【答案】（1）如上所示：（2）断开；短路；（3）0.1；控制变量法；（4）反。
【解析】（1）变阻器按一上一下连入电路中与电阻串联，如下所示：
（2）为保护电路，连接电路前开关应断开；
若R短路，电压表没有示数，电路为变阻器的简单电路，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有变化，符合题意；
若R断路，电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数不变；电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，不符合题意；
故障原因可能是定值电阻R短路；
（3）其中第3次实验时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为
0.1A；
由表中数据，因UV＝IR＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝0.1A×20Ω＝2V；
故控制电阻的电压不变，这里采用的研究方法是控制变量法；
（4）因电流与电阻之积为一定值，故可得：在定值电阻两端电压不变时，通过的电流与电阻成反比。
故答案为：（1）如上所示：（2）断开；短路；（3）0.1；控制变量法；（4）反。
29．【答案】（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关没有断开；（3）左；（4）12.5；（5）；。
【解析】（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是：连接电路时，开关没有断开；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：R灯＝＝＝12.5Ω；
（5）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
所以R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关没有断开；（3）左；（4）12.5；（5）；。
四、计算题
30.【答案】(1)
12V；(2)
1.2A。
【解析】(1)
S1、S2都断开时，电路为R1和R2的串联电路，电源电压为
(2)
当S1、S2都闭合时，电路电阻R2被短路，电路为R1、R3组成的并联电路，电流表示数是
答：(1)电源电压为12V；(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是1.2A。
31．【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时通过电阻R2的电流I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.8A＝0.4A；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电阻R2的阻值R2＝＝＝10Ω；
（3）电阻R1的阻值R1＝＝＝5Ω，
重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，
则电源的电压U′＝I1′R1＝1.2A×5Ω＝6V，
1min内电流通过电阻R2产生的热量：
Q2＝W2＝t＝×60s＝216J。
答：（1）此时通过电阻R2的电流为0.4A；（2）电阻R2的阻值为10Ω；（3）1min内电流通过电阻R2产生的热量为216J。
32.【答案】(1)15Ω；(2)3.6W；(3)20Ω。
【解析】(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表A2测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时。滑动变阻器和灯泡串联，电流表A1测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻
灯泡L的额定功率：
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻：
滑动变阻器R2的最大阻值：R2=R总-RL=30Ω-
10Ω=20Ω
答：(1)电阻R1的阻值是15Ω；(2)灯泡L的额定功率是3.6W；(3)滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
1专题17欧姆定律
一、知识梳理
一、电流与电压和电阻的关系
1.由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的
电压
有关；由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体
电阻有关。
2.为了研究通过导体的电流跟电压的关系，我们应控制
电阻
一定，通过在电路中串联一个变阻器
来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成
正比。
3.为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制电阻两端的
电压
一定，通过换用不同的
电阻
来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
。
二、欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
3.公式变形：，。
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。
（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。
4.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。
三、电阻测量
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；③多次测量求平均值。
2.伏安法测小灯泡电阻（此是考试重点）
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）记录表格
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
待测小灯泡电阻
R=（R1+R2+R3）/3=
（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
四、欧姆定律在串并联电路中的应用
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
3.串并联电阻的比较
分类
串联电路
并联电路
电路图
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；
若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压（…）
分流（…）
4.欧姆定律在串并联电路中的应用
（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。
（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。
（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。
二、重点与难点
★重点一：电流与电压和电阻的关系
1.实验内容
【实验目的】探究电路电流与电压和电阻关系。
【实验器材】定值电阻、电流表、电压表、电源、开关、导线、滑动变阻器。
【实验原理】（1）在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，采用的研究方法是控制变量法。
（2）在探究“电流与电压的关系”时，应保持电阻不变；
（3）在探究“电流与电阻的关系”时，将5Ω的电阻换成10Ω后，下一步操作是调节滑动变阻器，使前后电压保持不变。
【实验步骤】
一、按电路图连接实物电路
二、探究电流与电压关系
（1）闭合开关，移动变阻器划片，使电阻R两端电压成整数倍增加，依次读出电流表读数，数据计入表格；
（2）电流与电压关系测量表格（电阻R=
?）
次数
1
2
3
4
5
电压/V
电流/A
（3）数据分析：电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比。
三、探究电流与电阻关系（控制电压不变，如U=2V）
（1）选择某一电阻，如：R=5?，闭合开关，调节变阻器划片，使R两端电压为2V，读出电流表示数，并计入表格；
（2）更换电阻，如：R=10?，闭合开关，调节变阻器划片，使R两端电压为2V，读出电流表示数，并计入表格；
（3）重复上述试验过程，电阻分别选15?、20?、25?。
（4）电流与电阻关系测量表格（电阻V=
）
次数
1
2
3
4
5
电阻/?
5
10
15
20
25
电流/A
（3）数据分析：电压一定时，通过导体的电流与电阻成正比。
（4）整理器材。
【实验结论】通过导体电流跟其两端电压成正比，与导体电阻成反比。
2.考查内容
考查方向
解答思路
探究方法
控制变量法
探究电流与电压关系时
控制电阻不变
探究电流与电阻关系时
控制电压不变
连接电路前应注意哪些问题
断开开关、变阻器处于最大位置、电流表和电压表选择合适量程、注意正负接线柱不能接反
探究电流与电压关系时，变阻器的作用
改变导体两端电压
探究电流与电阻关系时，变阻器的作用
控制导体两端电压不变
完善表格，填入正确值
根据实验规律和给出数据，填入正确值
多次测量目的
寻找规律
补充实验电路
按元件顺序观察缺少部分，然后进行连接，注意不能交叉
电路连接改错
电流要从电流表、电压表正极入、负极出，量程选择要预估，元件连接要符合要求，电流表要串联在电路中，电压表要与被测元件并联，变阻器要一上一下接入电路
★重点二：欧姆定律
1.欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
常见简述：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。
2.公式：。
变形公式：?；?。
3.注意：公式中物理量的单位：I：(电流）的单位是安培（A）、U：（电压）的单位是伏特（V）、R
：（电阻）的单位是欧姆（Ω）。
4.欧姆定律适用条件
（1）适用于纯电阻电路(即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能)
（2）公式中的I、U和R必须是对应于同一导体或同一段电路。若为不同时刻、不同导体或不同段电路中，I、U、R三者不能混用，所以三个物理量一般情况下应加角注以便区别。
（3）同一导体(即R不变)，则I与U
成正比；同一电源(即U不变)，则I与R成反比。
（4）由欧姆定律变换而来的公式，表示导体的电阻可由U/I求出，即R与U、I的比值有关，但R的本身的大小与外加电压U和通过电流I的大小等因素无关。
★重点三：电阻测量
1.实验内容
【实验目的】测量未知电阻
【实验器材】电池组、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、开关各一个，导线若干。
【实验原理】根据欧姆定律：，可知：，只要能测出电阻R两端电压和通过R的电流，根据公式即可计算出待测电阻R。
【实验步骤】一、根据给出的电路图，连接实物电路。
二、闭合开关，变阻器在较大位置时测量电流和电压，数据计入表格。
三、继续调节滑动变阻器，重复上述试验三次，数据计入表格。
四、根据公式，求出每次试验电阻值，并计入表格。
五、计算待求电阻平均值。
六、试验表格
试验次数
电压/V
电流/A
待求电阻Rx/?
平均值Rx/?
1
2
3
七、整理器材。
2.考查内容
考查方向
解答思路
补充电路
以某一电器为起点，观察一周，先连主电器，后连测量电器，注意连线不能交叉
测量前变阻器的位置、目的
处于最大位置、为了保护电路
变阻器连接
一上一下
开关状态
断开状态
补充测量数据
根据实验原理和测量数据规律补齐表格中空格
小灯泡电阻测量结果相差较大原因
小灯泡的电阻随温度的升高而变大
电路故障
电流表无示数，某处断路；电压表无示数，被测电器短路或电压表连线未接好
电流表、电压表反偏
正负极反接
分析测量数据求电阻
根据欧姆定律进行计算
测量结果误差较大原因
电流表或电压表有内阻
电流表对测量误差的影响
内接时测量结果偏大、外接时测量结果偏小
★难点一：欧姆定律综合应用
1.欧姆定律在本章的地位和其重要性不言而喻，在电学内容中，涉及到欧姆定律的考题无论从分值上，还是考题上，都会占有很大比例。从考题难易看，易、中、难都有出现，考查学生对欧姆定律的理解试题较易；考查欧姆定律的应用和有关计算一般为中等难度；考查利用欧姆定律解决实际问题的压轴题，一般较难。从考题形式上看，主要分为选择题、填空题和计算题三个大类，无论那种题型，都涉及到利用欧姆定律的计算问题；所以，本节知识点主要是欧姆定律的应用和利用欧姆定律计算。
2.欧姆定律在串并联电路中应用属于欧姆定律的深化，是欧姆定律应用的典型内容，同时也是欧姆定律应用的常见问题。在中考试卷中，几乎所有电学考题都会涉及到串并联电路问题，欧姆定律在其中的应用也就显得尤为重要。
3.应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
4.欧姆定律的综合应用包括应用欧姆定律对电路进行分析、应用欧姆定律进行简单计算、应用欧姆定律进行极值计算和应用欧姆定律进行大型计算（一般会和电功率和其他知识点结合）。解答此类问题，首先要深刻理解欧姆定律定律内容，对电路进行分析，找准已知量，认清待求量，把欧姆定律应用到计算中去。
★难点二：动态电路分析
所谓动态电路分析是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式和电路参数值，进而改变电路中的总电阻、电流、电压和电功率等，并对这些量的变化进行分析的题型。
1.分析电路中各元件之间的关系
具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电流表测量的是干路的电流还是支路电流，电压表测量的是电源电压还是某电阻的电压等。
2.掌握电表的特点
（1）电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
（2）电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
（3）基本思想
明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
（4）解题思路
总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开关的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
三、考查方向
1.电流与电压和电阻的关系
典例一：（2020·河南）某实验小组探究电流与电压和电阻的关系。实验中电源电压恒为
3V，滑动变阻器最大阻值为
20Ω。
（1）他们先用
5Ω
的定值电阻探究电流与电压的关系，实验电路图如图
13
所示。
①请根据图
13
的电路图把图
14
的实物电路连接完整。
②连接完毕后,小丽建议要对电路进行检查后再闭合开关，请你提出其中一项需要检查的内容:
。
③检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了
5
组数据。测第
6
组数据时，电压表的示数为
2.6
V,
电流表的示数如图
15
所示。请在图
16
的坐标系中描绘出第
6
组数据对应的点,并根据描出的
6
个数据点画出定值电阻的I-U
图像。
④分析断出的I-U图像可得出结论：在电阻一定时，。
⑤为了使结论具有普遍性，还应进行的操作是：。
（2）接着他们在原有5Ω定值电阻的基础上，又准备了阻值为10Ω、15Ω、20Ω的三个定值电阻，以探究电压一定时电流与电阻的关系。为了控制电压不变，每次更换定值电阻后需要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压达到相同的值。这个电压控制在多少合适呢?实验小组的同学分别提出了0.5V、1V和2V三个电压值，为使实验顺利进行，大家进行了分析与讨论，你认为应选这三个电压值中的V。
【答案】（1）①如图；②滑动变阻器是否在最大阻值处；③如图；④电流与电压成正比。⑤更换阻值不同的定值电阻进行多次实验；（2）2V。
【解析】（1）①滑动变阻器遵循“一上一下”链接原则，并且根据电路图，滑片向左移动，滑变电阻变小，滑变右上已经连接，所以应该连接左下接线柱，导线另一端可以连接到定值电阻右侧，或者电压表
3V
接线柱上。
②电路闭合前要检查滑动变阻器是否在最大阻值处，防止电路中电流过大损坏电路元件。
③根据读数，电流为
0.52A，图像如上图。
④根据图像可知，当电阻一定是，通过导体的电流与导体两端电压成正比。
⑤为了具有普遍性，我们应该更换阻值不同的定值电阻，多次实验
（2）根据串联分压原则，滑动变阻器最大阻值为
20Ω，定值电阻最大阻值为
20Ω，电源电压为
3V，所以，当定值为
20Ω
时，最小电压为
1.5V，故定值电阻只能选择
2V
的电压保持不变。
典例二：（2020·贵州黔东南）某学习小组在“探究通电导体中的电流与电阻的关系”实验中，连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。
(1)用笔画线代替导线将图甲实物电路连接完整；（要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中电流变大；导线不得交叉）（
）
(2)连接好电路，闭合开关，发现电压表示数等于电源电压，电流表有示数，移动滑片，电表示数不变，则故障为滑动变阻_________；
(3)探究通电导体中的电流与电阻的关系实验要在电压一定时进行，图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像。由图像可知R两端的电压为________V；当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压________
（选填“改变”或“不变”），滑动变阻器的滑片应向____（选填“左”或“右”）端滑动；若实验中R的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，为了保证完成实验，则滑动变阻器的阻值至少是________Ω。
【答案】（1）如图；（2）被短路；（3）3；（4）不变；（5）右；（6）12.5。
【解析】(1)滑动变阻器的滑片P向左移动，电路中电流变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中与电阻串联，如下所示
(2)连接好电路，闭合开关，电流表有示数，即电路中有电流通过，则故障类型为短路，电压表示数等于电源电压，只能是滑动变阻被短路。
(3)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象，由图象可知R两端的电压为：U=IR=0.6A×5Ω=3V
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即保持电阻两端的电压不变。
根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应右端移动，使电压表的示数仍为3V。
电压表控制的电压为3V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=4.5V-3V=1.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑=0.5×25Ω=12.5Ω
故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少为12.5Ω的滑动变阻器。
典例三：（2020·江苏泰州）在“探究电流与电压关系”实验中，小明所用电路如图所示。
(1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片________；
(2)闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，小明检查发现仅导线有故障，则故障为________；
A．导线④断路
B．导线③断路
C．导线②断路
D．导线①断路
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1V时，读出电流表示数并记录在上表中；继续移动滑片，分别读出电阻两端电压为2V和3V时电流表的示数，并依次记录在表格中。
实验序号
U/V
I/A
①
1.0
020
②
2.0
0.40
③
3.0
0.58
(4)分析表中数据，可得出的结论是：________；
(5)实验结束，小明整理器材时发现定值电阻很热，他联想到：处理数据时，第三组数据之间的关系与前两组数据之间的关系存在差异，他和同组小华就此展开讨论，认为数据差异可能是由于________造成的。由此反思实验过程：实验时每次读取数据后要________（写具体操作），再记录数据，减小此因素对测量结果的影响。
【答案】(1)如图；(2)
B；（3）见详解；（4）温度变化导致R变大；（5）断开开关。
【解析】(1)由题意可知，开关闭合前无需移动滑片，即闭合开关前，滑动变阻器需要移动到阻值最大处，如图
(2)
A．若导线④断路，则电流表没有示数，故A不符合题意；
B．若导线③断路则，则电流表有示数，电压表无示数，故B符合题意；
CD．若导线①②断路，则电流表没有示数，故CD不符合题意。故选B。
(4)分析表中数据可知，当电阻的阻值一定时，电流随着电压的增大而增大，即电流与电压成正比。
(5)由欧姆定律可知，第三组数据测量出电阻的阻值是：
第二组数据测量出电阻的阻值是：
由于电阻受温度的影响，所以数据差异可能是由于温度变化导致R变大造成的。
每次读取数据后要及时断开开关，避免长时间通电导致电阻温度过高，从而对实验结果造成影响。
典例四：（2020·四川南充）用如下图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，电源电压恒为6V，定值电阻R备有(5Ω、10Ω、20Ω、40Ω)各一个。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到最___________(选填“左“或“右”)端；
(2)将5Ω的定值电阻接入电路闭合开关，移动滑片P发现电流表示数始终为零，电压表示数不为零，其原因可能是___________(填选项)；
A.定值电阻R短路
B.定值电阻R断路
C.滑动变阻器短路
(3)不改变滑动变阻器滑片的位置，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，闭合开关后，为保证电压表示数与更换前相同，滑片P应向___________(选填“左”或“右”)端滑动；
(4)实验中依次接入定值电阻，调节滑片使定值电阻两端电压相同，记下电流表读数，绘出电流I与电阻倒数变化的图像乙，由图乙可知：电压一定时电流与电阻成___________比；
(5)为完成整个实验，应该选择___________(填选项)种规格的滑动变阻器。
A.50Ω、1.0A
B.100Ω、1.2A
C.200Ω、0.6A
【答案】（1）左；（2）B；（3）左；（4）反；（5）B。
【解析】(1)由电路图知道，在连接电路时，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑至阻值最大处的左端。
(2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，说明电路可能断路，而电压表有示数，说明与电压表并联部分断路，即此时电路可能的故障是定值电阻R断路。故选B。
(3)由串联分压原理知道，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；由于探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，所以，此时应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动。
(4)由于电流I与电阻倒数变化的图像乙，说明电压一定时电流与电阻的倒数成正比，即说明导体中的电流跟导体的电阻成反比。
(5)由图像知道，电阻两端的电压始终保持U=IR
=2V，由串联电路电压的规律知道，变阻器分得的电压：U滑
=6V-2V=4V
即变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，由分压原理知道，当接入40Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑
=2×40Ω=80Ω
故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少80Ω的滑动变阻器。故选B。
2.应用欧姆定律进行电路分析
典例五：（2020·贵州黔东南）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持3V不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是
(　　)。
A.
定值电阻
R1的阻值是5Ω；
B.
滑动变阻器的阻值范围是0~10Ω；
C.
当滑片P移到b端时，电路消耗的总功率为1.8W；
D.
若滑动变阻器R2出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为3V
【答案】C。
【解析】A．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时，电路中电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，可得电源电压为：
因串联电阻中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为
因电源电压不变，所以，
所以可得：
故A正确，A不符合题意；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电流为0.2A，电压表示数为2V，滑动变阻器的最大阻值为：
所以，滑动变阻器的阻值范围是
0~10Ω，故B正确，B不符合题意；
C．当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω，因为电阻R1的阻值为5Ω，所以此时电路中的总功率为
故C错误，C符合题意；
D．若滑动变阻器R2出现接触不良时，即R2断路时，电路是串联电路，整个电路断路，所以电流表示数为0，此时电压表测量的就是电路总电压，总电压由选项A分析可知
所以电压表的示数为3V，故D正确，D不符合题意。
故选C。
典例六：（2020·湖南常德）用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系如图所示。下列说法不正确的是（　　）。
A.
R1和R2阻值不随温度的变化而变化；
B.
R1:R2=2:
1；
C.
R1和R2并联在4V电源上，通过电流I1:I2=2:1；
D.
R1和R2并联在4V电源上，消耗总功率为1.2W
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，两条线都是直线电压和电流的比值是一个定值，所以R1和R2的阻值不随温度的变化而变化，故A正确，A不符合题意；
B．由图像可知，两条直线都过坐标原点，符合正比例函数的关系，我们取电压都为2V时，流经R1的电流为0.05A，流经R2的电流为0.1A，根据欧姆定律变形式可知，R1:
R2=2:
1，故B正确，B不符合题意；
C．由选项B可知R1:
R2=2:
1，R1和R2并联，加在其两端的电压相等，根据公式可知，I1:I2=1:2，故C错误，C符合题意；
D．R1和R2并联，加在其两端的电压相等都是4V，根据公式，由图可知R1=40Ω，R2=20Ω，消耗的总功率为：；
故D正确，D不符合题意。故选C。
典例七：（2020·江苏泰州）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（　　）。
A.
电路的最大功率是3.6W；
B.
小灯泡的最小功率是0.75W；
C.
电流表的最小示数是0.15A；
D.
电流表的最大示数是0.4A
【答案】B。
【解析】AD．由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，电路的最大功率是：
故AD错误；
BC．由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A，小灯泡的最小功率是：
故B正确；C错误。故选B。
典例八：（2020·四川成都A）图是R1、R2两电阻的U-I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　）。
A.
R1的阻值比R2的阻值小；B.
通过R1、R2的电流相等；
C.
R1的电压比R2的电压小；D.
R1的功率比R2的功率小
【答案】D。
【解析】A．图中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A错误；
B．两电阻并联，而两电阻阻值不同，所以通过R1、R2的电流不同，故B错误；
C．两电阻并联，所以两电阻两端电压相同，故C错误；
D．根据可得，R1的功率比R2的功率小，故D正确。故选D。
典例九：（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4
W。若将R1的滑片向左移动3
cm，R2的滑片向右移动3
cm，电路的总功率变为0.3
W；若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3
cm，电路的总功率变为0.5
W。已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比，则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为（　　）。
A.
3∶1
B.
4∶1
C.
5∶1
D.
6∶1
【答案】B。
【解析】设R1、R2的最大阻值分别为R1、R2，设两个变阻器滑片可移动的距离为acm，则滑片移动3cm时，其连入电路电阻的变化量为最大阻值的倍。
由公式可得R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时
……①
将R1的滑片由中间向左移动3
cm，R2的滑片由中间向右移动3
cm时
……②
将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3
cm时
……③
①:②可得
a=18cm
将a=18cm分别代入②与③中，将两式相除，整理得
R1:R2=4:1
选项A、C、D错误，不符合题意；选项B正确，符合题意。故选B。
典例十：（2020?岳阳）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2
、S3都闭合，移动滑片P,
a、
b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。分析得出，
c表、a表可能是电流表，b表是电压表；先闭合S1、S2，只有R3接入电路，a表（电流表无示数），再闭合S3，电阻R1、R2、R3并联连接，a表测量电阻R1、R2的电流，所以a表（电流表）示数增大；开关S1、S2
、S3都闭合，电阻R1、R2、R3并联连接，移动滑片P,电压表b、
电流表a两表示数无变化，a表测量电阻R1、R2的电流，电压表b除以电流表a的示数等于电阻R1、R2并联的等效电阻。综上所述，故选C。
3.电阻测量
典例十一：（2020·鄂州）小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　）。
A.
只有甲
B.
只有乙丙
C.
只有甲乙丙
D.
甲乙丙丁都可以
【答案】C。
【解析】甲图：只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式
I1(R0+Rx)=I?0R?0
可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
乙图：闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式
可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
丙图：只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0=(I﹣I0)Rx
可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
丁图：闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
典例十二：（2020·湘潭）如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是　
　。
A．开关开路
B．电压表短路
C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应　
　（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图象。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的　
　（选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是　
　W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为　
　A，则接入的定值电阻的阻值为　
　Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于　
　Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
【解析】（1）根据灯的额定电压为2.5V确定电压表选用的量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中；
（2）小明连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，据此分析；
（3）根据电压表示数与灯泡额定电压间的关系，由滑动变阻器在电路中的接法判断滑片的移动方向；
（4）小灯泡的电阻随温度的变化而变化；
根据图找出额定电压下的电流，根据P＝UI求额定功率；
（5）①根据电流表小量程读数，根据欧姆定律求电阻大小；
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当变阻器最大电阻接入时对应的电阻大小。
（1）因为灯的额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，如下所示：
（2）连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电流较小，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，则原因可能是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路，故C符合题意；故选：C；
（3）当电压表示数为1.5V时，电压表示数小于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，应向右端移动滑动变阻器滑片来减小滑动变阻器的电阻，从而增大灯泡两端的电压，直到电压表示数等于灯泡额定电压2.5V为止；
（4）小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化；
如图乙所示的U﹣I图象知，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.3A，小灯泡的额定功率是：PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（5）①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使定值电阻两端的电压为2V，此时电流表的示数如图丙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为为0.4A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值为：R＝＝＝5Ω。
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，即实验时控制定值电阻两端的电压保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：
6V﹣2V＝4V，由分压原理，电阻的电压为变阻器电压的
＝，则更换的定值电阻的阻值不能大于
×50Ω＝25Ω。
故答案为：（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
典例十三：（2020·无锡）小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω
1.5A）、电阻箱（0～9999Ω
5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至　
　。
（2）①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最　
　（选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为　
　V．多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为　
　Ω。
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R1/Ω
①
0.2
②
0.6
0.3
③
0.88
0.4
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：　
　。
（3）为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出﹣图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为　
　Ω。
【答案】（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
【解析】（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处；
（2）①电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端；
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，
由欧姆定律得，R11＝＝＝2.0Ω；
同理，第2、3次测量的电阻分别为：2.0Ω和2.2Ω，
为减小误差，取平均值作为测量结果：
R1＝≈2.1Ω；
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：根据Q＝I2Rt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小；
（3）图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；
由图戊知，当＝0.025Ω﹣1；＝1.80V﹣1；
即R＝40Ω时，U＝V，由欧姆定律，电路的电流为：I＝＝＝A，
因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为：U2＝3V﹣V＝V，
由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值：R2＝＝＝176Ω。
故答案为：（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
4.动态电路分析
典例十四：（2020·湖南常德）如图在探究“电流与电阻关系”时，电源电压恒为3V，实验准备了阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，当将10Ω的电阻接入R所在位置时，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，再分别用5Ω、20Ω的电阻替换10Ω的电阻进行实验，下列说法正确的是（　　）。
A.
用5Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变大；
B.
用5Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变小；
C.
用20Ω电阻替换，滑片P应向左端移动，电流表示数变大；
D.
用20Ω电阻替换，滑片P应向右端移动，电流表示数变小
【答案】D。
【解析】题目要探究的是：电流与电阻的关系，接入10Ω的电阻时，电压表的示数为2V，此时变阻器两端的电压为1V，即定值电阻与变阻器的电压之比为2:1，用5Ω或20Ω的电阻替换10Ω的电阻时，电压表的示数应保持不变，即定值电阻与变阻器的电压之比保持为2:1，若用5Ω的电阻替换，据串联电路的分压特点，则变阻器接入电路的阻值应变小，那么滑片P应向左移动，此时电路中的电流变大；若用20Ω的电阻替换，则变阻器接入电路的电阻应变大，那么滑片P应向右移动，此时电路中的电流变小，故ABC错误，D正确。
故选D。
典例十五：（2020·四川南充）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）。
A.
R0的阻值为10Ω；
B.
滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
C.
电源电压为8V；
D.
滑片在滑动的过程中，滑动变阻器的最大功率为0.9W
【答案】AD。
【解析】ABC．当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.6A，则电源的电压：U=I大R0=0.6A×R0①
当滑片位于b端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流：I小=0.1A，UR=5V
滑动变阻器的最大阻值：=50Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I小(R0+R)=0.1A×(R0+50Ω)②
由①②得到：0.6A×R0=0.1A×(R0+50Ω)，R0=10Ω
电源电压：U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
D．滑动变阻器的功率：P=
当R=R0时，变阻器的功率最大，最大功率为：P最大==0.9W
故D正确。故选AD。
典例十六：（2020·四川遂宁）如图甲是小明设计的自助探究实验电路，灯泡L在安全范围内的伏安特性曲线如图乙，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V．下列是小明对此电路通过计算分析作出的几个判断，其中正确的是（　　）。
A．变阻器滑片右移时电流表示数变大，电压表示数变大，灯泡亮度变亮
；
B．交阻器滑片右移时电流表示数变小，电压表示数变小，灯泡亮度变暗
；
C．为保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之间调节；
D．在安全调节过程中滑动变阻器消耗的最小电功率是0.9W
【答案】C。
【解析】AB、变阻器与灯串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，变阻器滑片右移时，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的串联规律，电路的电阻变小，由欧姆定律，电流表示数变大；
根据U＝IR，灯的电压变大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯变亮；
由串联电路电压的规律，电压表示数变小，AB错误；
CD、R的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，根据图乙知，通过灯的最大电流为0.4A，故电路的最大电流为0.4A，此时灯的电压为2.5V，由串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的最小电阻为：R1＝＝＝5Ω；
电压表量程为0～3V，变阻器的最大电压为3V，由分压原理，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律，这时灯的电压U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，由图知，灯的电流为0.3A，由欧姆定律，变阻器连入电路的最大电阻：R2＝＝＝10Ω；
为保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值只能在5Ω～10Ω之间调节，C正确；
D、电路的最大电流为0.4A，变阻器的最小电阻为5Ω，滑动变阻器消耗的功率为：
P变＝I12×R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，故D错误。故选：C。
典例十七：（2020·自贡）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（
）。
A.
变大
B.
变小
C.
不变
D.
先变小后变大
【答案】C。
【解析】由电路图可以知道,定值电阻R与滑动变阻器串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,
设滑片移动前后电路中的电流分别为、,则,
由可得,电压表的示数分别为:
电压表示数的变化量:即
所以,不变；所以C选项是正确的。
典例十八：（2020·天津）图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片?当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（　　）。
A.
总电阻增大，电流减小
B.
总电阻增大，电流增大
C.
总电阻减小，电流增大
D.
总电阻减小，电流减小
【答案】A。
【解析】由电路图知，电阻与串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆知，电路中的电流减小。故选A。
5.欧姆定律综合应用
典例十九：（2020·四川甘孜州）如图所示电路中，电压恒定不变，灯泡L的规格为“9V?9W”（忽略温度对其电阻的影响），为定值电阻，滑动变阻器的规格为“3A?12Ω”。当开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A；将滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，电流表的示数为0.5A。求∶
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压和的阻值；
(3)?当开关S、S1、?S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率。?
【答案】(1)9Ω；(2)9V，12Ω；(3)15.75W。
【解析】(1)由可得，灯的电阻
(2)开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，滑动变动器被短路，电路中只有接入电路，则有：
①
开关S、S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，与滑动变阻器串联，则有
②
联立①②解得
，
(3)当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端时，滑动变阻器被短路，与灯泡L并联，则并联后的总电阻为：
由可得，电路消耗的总功率：
答：(1)灯泡的电阻为9Ω；(2)电源电压为9V，的阻值为12Ω；(3)
当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率为15.75W。
典例二十：（2020·重庆B）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω，当开关S闭合后，电流表为0.2A。求：
(1)R1两端的电压；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功。
【答案】(1)2V；(2)8J。
【解析】(1)由图可知，两电阻串联，由欧姆定律可知，R1两端的电压
(2)
R2两端的电压：
在10s内，电流通过R2做的电功：
答：(1)
R1两端的电压是2V；(2)在10s内，电流通过R2做的电功是8J。
典例二十一：（2020?岳阳）某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。
将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F=
kR2，求k得数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
【解析】（1）R2接入电路的电阻R2=。
（2）电阻R1的阻值，R1=。
通电10s电阻R1产生的热量Q=I2R1t=(1A)2×10Ω×10
s=100J。
（3）由于F=kR2，所以
k=
当电压表的示数为U2=8V时，U1=U-U2=12V—8V=4V，通过电路中的电流
I=R2串入电路中的电阻，=。
拉力F的大小F=kR2=5N/×20Ω=100N。
答：（1）R2接入电路的电阻为2Ω；（2）R1产生的热量为100J；（3）k=5N/Ω，F=100N。
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