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《数与代数-应用题综合
》习题1
一、差倍问题。
1.为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有多少个？
2.某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了多少只鸡？
3.兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥和妹妹各带了多少钱？
4.两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?
5.有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?
6.甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？
7.幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？
8.甲、乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本。甲花光了自己所有的钱，并向乙借了1元2角，刚好买了12本。乙剩下的钱恰好还可以买9本。练习本的单价是多少？
9.爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？
10.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？
11.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？
12.有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是多少？
13.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？
14.老师买了同样多的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1本田格本、3本横线本和5本练习本．这时横线本还剩24本，那么田格本和练习本共剩了多少本？
15.甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍。甲桶原来有油多少千克？
16.红星学校花坛放有红黄蓝三种颜色的花，已知蓝花比红花多20盆；黄花比红花的4倍多30盆，又是蓝花数量的3倍，则有几盆黄花？
17.小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？
18.小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？
19.红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？
20.某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?
二、假设法
1.
笼子里有鸡与兔共8只，一共有26只脚，求鸡与兔各有多少只？
可以这样想：先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有（
）只脚，比应有脚的只数少（
）只，这是因为把兔当成鸡后，每只少算了（
）只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出（
）的数量是（
）只。
也可以这样想：先假设笼子里全部是兔子，那么一共有（
）只脚，比应有的脚的只数多（
）只，这是因为把鸡当成兔子后，每只多算了（
）只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出（
）的数量是（
）只。
2.
体育老师买篮球和足球共10个,用去740元钱。每个篮球78元,每个足球68元。篮球和足球各几个?
3.
一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人合作若干天后甲休息了几天，结果共用9天才完成了任务。甲休息了几天?
4.
一项工程，甲乙两人合作12天可以完成。甲中途因有事停工5天，因此用了15天完成。甲独做这项工程需要多少天？
5.
一项工程，甲乙合作4天后，再又乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的三十分之一。甲乙单独做这项工程各需要几天？
6.
甲、乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少？?
7.彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？?
8.
师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师、徒各加工零件多少个？?
9.
小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
10.
小王骑摩托车往返A.
B两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？
11.
甲、乙两个工程队合挖了一条长300米的水渠，甲队挖的比乙队多55米，甲、乙两个工程队各挖了多少米？
12.
兄弟俩养鸡100只。如果哥哥卖掉后还比弟弟多17只，求兄弟俩原来各养了多少只鸡？
13.
畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的比绵羊的多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
14.
六年级共有学生105人，选出男生人数的和女生人数的去参加广播操比赛，如果选出的是49人，那么，六年级男、女生各有多少人？?
15.
六年级班上有同学63人，文老师领着一起去公园游玩。乘坐8人一条和3人一条的船。正好用了13条船。问：两种船各租了几条？
16.某校的师生共100人去植树，老师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵，老师和学生各有多少人？
17.
某人领的工资是240元，有2元，5元，10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多。那么2元，5元，10元各有多少张？
18.
有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？
19.
在一次数学抢答比赛中，规定答对一题得10分，答错一题要扣除4分：
（1）欧拉共抢答了10道题，最后得分72分，他答对了几道题？
（2）阿派抢答了12道题，最后得分22分，他答错了几道题？
20.
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
答案
一、差倍问题。
1.
（3×5－5）÷（4－3）＝10（个）
10＋10×4＝50（个）
答：它们剩下的胡萝卜共有50个。
2.
（6×60－60）÷（6－4）＝150（只）
（150－60）×（6＋1）＝630（只）
答：养鸡场原来一共养了630只鸡。
3.
（180－30）÷（2－1）＝150（元）
150×2＝300（元）
答：哥哥和妹妹分别带了300元钱和150元钱。
4.
（26－2）÷（4－1）＝8（千克）
8×4＝32（千克）
答：第一筐中原有苹果32千克，第二筐中原有苹果8千克。
5.
（3×900－900）÷（3－2）＝1500（吨）
（1500－900）×3＝1800（吨）
答：甲船原载货物1800吨。
6.
（45×2＋45×2）÷（4－1）＝60（本）
乙原有书：60＋45＝105（本）
甲原有书：105＋45×2＝195（本）
答：甲有195本，乙有105本。
7.
126÷（13×2－17）＝14（人）
14×2＝28（人）
答：小班有28人。
8.
1元2角＝1.2元
（1.2×2）÷（12－9）＝0.8（元）
答：练习本的单价是0.8元。
9.
（38－2）÷（5－1）＝9（岁）
9－2＝7（年）
答：7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍。
10.
（40－13－9）÷2＝9（年）
13＋9＝22（岁）
答：9年后姐弟俩岁数和是40岁，姐姐到时22岁了。
11.
30÷（3－1＋3）＝6（岁）
6×3＝18（岁）
答：哥哥现在18岁。
12.
（40－1）÷（4－1）＝13
13×（4＋1）＝65
答：最大的数与最小的数之和是65。
13.
（21－13）÷（3－1）＝4（厘米）
13－4＝9（厘米）
答：剪下的一段有9厘米。
14.
（1＋5）÷3×24＝48（本）
答：田格本和练习本共剩了48本。
15.
（14＋16）÷（4－1）＝10（千克）
10＋16＝26（千克）
答：甲桶原来有油26千克。
16.
设红花是3份，则黄花是（3×4＝12）份多30，蓝花就是（12÷3＝4）份多（30÷3＝10）盆。
一份量：（20－10）÷（4－3）＝10（盆）
黄花：10×12＋30＝150（盆）
答：有150盆黄花。
17.
黄鸡：18÷（2－1）＝
18（只）
黑鸡：18－13＝5（只）
白鸡：18＋18＝36（只）
18＋36＋5＝59（只）
答：白鸡、黄鸡、黑鸡一共59只。
18.
（73－3＋2×2＋2）÷（1＋1＋2）＝19（块）
答：小红有19块糖。
19.
（162－3×2）÷（1＋1＋1）＋2＝54（人）
答：甲班原来有54人。
20.
（480＋50×2）÷（5－1）＝145（人）
145×（5＋1）＝870（人）
答：参加室内、室外活动的共有870人。
二、假设法
1.
16；
10；
2；
兔；
5
32；
6；
2；
鸡；
3
2.
足球：（78×10-740）÷（78-68）＝4（个）
篮球：10-4＝6（个）
答：篮球6个，足球4个。
3.
[（+）×9-1]÷=7.5（天）
答：甲休息了7.5天。
4.
1÷[（×15-1）÷5]＝20（天）
答：甲单独做这项工程需要20天。
5.
乙：1÷[（1-×4）÷（4+4+5）]＝15（天）
甲：1÷（+）＝10（天）
答：甲单独做这项工程需要10天，乙单独做这项工程需要15天。
6.
乙：（185－42×4）÷（1－×4）＝85
甲：185-85＝100
答：甲数是100，乙数是85。
7.
彩色电视机：（250+5）÷（1+1－）＝135（台）?
黑白电视机：250－135＝115（台）
答：彩色电视机原来有135台，黑白电视机有115台。
8.
师傅：（105×－49）÷（－）＝56（个）?
徒弟：105－56＝49（个）?
答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
9.
假设从山下到山上的距离是1200米，则他每次需要的时间为
1200÷200＝6（分钟）
1200÷240＝5（分钟）
1200÷150＝8（分钟）
1200÷200＝6（分钟）
平均速度：1200×4÷（6+5+8+6）＝192（米/分钟）
答：小王的平均速度是192米/分钟。
10.
1÷（-）＝56（千米/小时）
答：他返回时的平均速度是每小时56千米。
11.
乙队：（300×-55）÷（+）＝100（米）
甲队：300-100＝200（米）
答：甲队挖了200米，乙队挖了100米。
12.
哥哥：（100+17）÷（1+1-）＝60（只）
弟弟：100-60＝40（只）
答：哥哥原来养了60只鸡，弟弟原来养了40只鸡。
13.
绵羊：（800×-50）÷（+）＝300（只）
山羊：800-300＝500（只）
答：这个畜牧场有山羊500只，绵羊300只。
14.
男生：（105×－49）÷（－）＝56（人）?
女生：105－56＝49（人）
答：六年级男生有56人，女生有49人。
15.
3人一条的船：（13×8-63-1）÷（8-3）＝8（条）
8人一条的船：13-8＝5（条）
答：两种船各租了5条和8条。
16.
老师：（120-100×1）÷（3-1）＝10（人）
学生：100-10＝90（人）
答：老师和学生各有10人、90人。
17.
（50×10-240）÷[10-（2+5）÷2]＝40（张）
2元：40÷2＝20（张）
5元：40÷2＝20（张）
10元：50-40＝10（张）
答：2元，5元，10元各有20张，20张，10张。
18.
（2000×0.2-379.6）÷（1+0.2）＝17（只）
答：这次搬运中玻璃损坏了17只。
19.
（1）（72＋4×10）÷（10+4）＝8（题）
答：他答对了8道题。
（2）阿派抢答了12道题，最后得分22分，他答错了几道题？
（10×12-22）÷（10＋4）＝7（题）
答：他答错了7题。
20.
蜘蛛：（118-18×6）÷（8-6）＝5（只）
蜻蜓：[20-（18-5）×1]÷（2-1）＝7（只）
蝉：18－5－7＝6（只）
答：蜘蛛、蜻蜓、蝉各5只、7只、6只。

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