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六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小
一、单选题
1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（? ） ?
A.?扩大3倍??????????????????????????B.?不变??????????????????????????C.?缩小到原来的 ??????????????????????????D.?无法判断
2.根据图形A按2：1放大后得到的图形是（??? ）。
A.?图形①???????????????????????????B.?图形②???????????????????????????C.?图形③???????????????????????????D.?三个图形都不是
3.把一个长方形按1：3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（??? ）。
A.?3倍????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
4.把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小，所得到的长和宽分别为（?? ）。
A.?16、12?????????????????????????????????B.?12、16?????????????????????????????????C.?4、3?????????????????????????????????D.?3、4
二、判断题
5.把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． （ ）
6.一个正方形按2：1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。（??? ）
7.将一个正方形按照2：1的比例放大后，放大前后的面积之比是1：2. （ ）
三、填空题
8.把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________。
9.把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是________?cm2 ．
10.一个圆原来的周长是12.56cm，如果把它按2：1放大后，得到的圆的半径是________cm.
四、解答题
11.
（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2)
（2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米?
12.把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的 ．
五、作图题
13.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。
（1）把图①向右平移3格得到图形②。
（2）把图①绕B点顺时针旋转90度得到图形③。
（3）把图①按1：2的比缩小得到图形④。
（4）画一个面积是图①的2倍面积的长方形，并画出长方形所有对称轴。
14.按要求作画。
（1）把图A按2：1的比放大.
（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。
（3）把图C向左平移4格。
（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】解答：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边缩小到原来的 。分析：此题考查放缩，对应放大或缩小。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。
故答案为：C。
【分析】把一个图形按2：1放大，这个图形的面积会变成原来的2倍，据此作答即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 把一个长方形按1：3的比缩小后，各条边的长度都是原来的 .
故答案为：B。
【分析】把一个图形的各边按一定的比例进行缩小，从而得到该图形缩小后的图形，据此作答即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：长：8÷2=4(厘米)，宽：6÷2=3(厘米)
故答案为：C
【分析】按1:2的比例缩小，原来的长和宽是缩小后的长和宽的2倍，所以用原来的长和宽分别处以2即可求出缩小后图形的长和宽.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3：1的比放大。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个正方形按2：1的比放大后，面积也放大到原来的2×2=4倍。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，当正方形按2：1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积=（边长×2）×（边长×2）=边长×边长×4=原来正方形的面积×4。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 将一个正方形按照2：1的比例放大后，放大前后的面积之比是1：4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，将一个正方形按照2：1的比例放大后，正方形的边长扩大了2倍，则面积扩大4倍，放大前后的面积之比是1：4，据此判断。
三、填空题
8.【答案】108
【解析】【解答】解：放大后的长：4×3=12(厘米)，宽：3×3=9(厘米)，放大后的图形面积：12×9=108(平方厘米)
故答案为：108【分析】先计算出放大后长方形的长和宽分别是多少，然后根据长方形面积公式计算得到图形的面积即可.
9.【答案】72
【解析】【解答】解：3×4=12（cm） 3×2=6（cm）
6×12=72（cm2）
答：得到的新图形面积是72cm2 ．
故答案为：72．
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
10.【答案】 4
【解析】【解答】原来圆的半径：
12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（cm）
现在的半径：2×2=4（cm）
故答案为：4.
【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，如果把圆按2：1放大后，得到的圆的半径也扩大2倍，据此列式解答.
四、解答题
11.【答案】 （1）
（2）π×32×2
=×3.14×9×2
=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（立方厘米）
答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米.
【解析】【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1：3的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是2厘米，宽是1厘米，据此作图；
原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是4厘米，6厘米，据此作图；
（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，据此应用公式：V=πr2h，据此列式解答.
12.【答案】解：
【解析】【分析】①把图1中各条边的长度扩大2倍，据此画出；②把图2中各条边的长度缩小2倍，据此画出。
五、作图题
13.【答案】 （1）
（2）
（3）
（4）

【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形；
（2）根据旋转中心、结合旋转的方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按1：2缩小后的三角形的底是2格，高是1格，由此画出图形；
（4）长方形是图①面积的2倍，那么这个长方形可以是长4格、宽2格长方形。长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴。
14.【答案】 （1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）平行四边形的底和高都扩大2倍，据此画图，要注意放大后的图形，形状与原图相同，大小不同；
（2）先确定旋转方向和关键点，再根据旋转角度确定关键点的对应点，然后把对应点连线画出旋转后的图形，注意旋转后的图形形状和大小都不变。
（3）先确定平移的方向和关键点，再根据平移的距离确定关键点的对应点，然后把对应点连线画出平移后的图形，注意旋转后的图形形状和大小都不变。
（4）根据对称图形对应点到对称轴的距离相等，确定关键点的对应点，再讲对应点连线即可画出图D的另一半。

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