资源简介

(共21张PPT)
§7.3
万有引力定律的理论成就
《万有引力与宇宙航行》
在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？
【新课导入】
？
r
F
r
F
m
m?
m
m?
称量地球质量第一人
英国剑桥大学卡文迪许
“称量地球质量”
大家说一说卡文迪许是怎样称量出地球的质量的
G
Fn
F引
R
o
O，
赤道附近的50kg的人
G=mg=4900N
若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力
?
1.称量地球的质量
“黄金代换式”
一.天体质量的计算
拓展一步：万有引力与重力
（1）万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。
（4）重力随纬度的增大而增大。
（2）在南北极：
（3）在赤道：
G
Fn
F引
R
o
O，
重力达到最大值
最大，此时重力最小
（5）由于随地球自转的向心力很小，所以若不考虑地球自转,则万有引力等于重力。
2.计算地球的质量
月球绕地球周期T=27.3天，
月地平均距离r=3.84×108m
=6.02×1024kg
是否需要考虑太阳对月球的引力？
此引力使月球绕太阳转，并不是使月球绕地球转的力。
g---天体表面的重力加速度
R---天体的半径
物体在天体表面，忽略天体自转影响
3.计算中心天体的质量与密度
基本思路（一）：重力加速度法
行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力
只能求出中心天体的质量！！！
基本思路（二）：环绕法
r为轨道半径
根据前面的结果，能否求出天体的密度？
这种方法只能求中心天体质量，不能求卫星质量，T为公转周期，r为轨道半径，R为中心天体半径。
若环绕天体为近地环绕，则r近似于R，那么中心天体质量和密度又该如何表达？
例1.我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度V0,抛出一个小球,测得小球经时间t,落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为θ,将月球视为密度均匀,半径为r的球体,万有引力常量为G,求月球的密度？
答案：
D
例2.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（
）．
?
重力加速度法
环绕法
情景
已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g
行星或卫星绕中心
天体做匀速圆周运动
思路
物体在表面的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：
行星或卫星受到的万有引力充当向心力：
天体质量
天体(如地球)质量：
中心天体质量：
天体密度
?
?
说明
g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、上抛等运动
这种方法只能求中心天体质量，不能求卫星质量，T为公转周期r为轨道半径
R为中心天体半径
海王星的发现
实际轨道
理论轨道
海王星
天王星
(英)亚当斯
(法)勒维耶
笔尖下发现的行星：
海王星、哈雷彗星。。。
二.发现未知天体
理论轨道
实际轨道
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。
三.预言哈雷彗星回归
哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现
1531
年、1607
年和
1682
年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图
7.3-3），周期约为
76
年，并预言它将于
1758
年底或
1759
年初再次回归。1759
年
3
月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是
1986
年，它的下次回归将在2061
年左右。
课堂小结
两条基本思路
1、重力等于万有引力
2、万有引力提供向心力
中心天体M
转动天体m
轨道半经r
明确各个物理量
天体半经R
设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：
，可推导出：
对于r、v、ω、T、an五个量“一定四定”，“一变四变”
理解几个关系式
“THANKS”

展开更多......

收起↑