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3．2《交变电流是怎么产生的》学案
【学习目标】
认识交流发电机,了解交流发电机的结构。
理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面；
（3）掌握能用数学表达式和图象描述交变电流的变化规律,；
（4）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义，能在具体问题中应用交变电流的变化规律解决实际问题。
基础知识：
一．交流发电机
　　（1）发电机的基本组成
　　①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）．
　　②用来产生磁场的磁极．
　　（2）发电机的基本种类
　　①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）．
　　②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）．
无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子．
二、交变电流的产生原理
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．
（1）线圈平面垂直于磁感线，ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．这时线圈平面所处的位置叫中性面．
中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．
　　（2）当线圈平面逆时针转过 时，即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．
　　（3）再转过 时，线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．
　　（4）当线圈再转过 时，处于图位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在位置相反．
　　（5）再转过 线圈处于起始位置，线圈中没有感应电动势．
三．交变电流的变化规律
设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt，
eab=BL1vsinωt = BL1·ωsinωt =BL1L2sinωt
若线圈有N匝时，相当于N个完全相同的电源串联，e=NBL1L2ωsinωt，令Em=NBL1L2ω，叫做感应电动势的峰值，e叫做感应电动势的瞬时值。
根据部分电路欧姆定律，电压的最大值Um=ImR，电压的瞬时值U=Umsinωt。
电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如图所示：
重难点理解：
一．对交变电流“四值”的比较和理解
物理量 表达式 适用情况及说明
瞬时值 e＝Emsin ωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
最大值 (峰值) Em＝nBSω
Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 对正、余弦交流电
有：E＝
U＝ I＝ (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
(4)电表的读数为有效值
平均值 E＝BLv
E＝n I＝ 计算通过电路截面的电荷量
二．物理图象的要点：
一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。
二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。
三判：在此基础上进行正确的分析和判断。
典例1：如图所示，边长为0.5m的正方形线框ABCD绕AB边在匀强磁场中匀速转动，AB边和磁场垂直，转速为每秒50转，磁感应强度为0.4T。求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)在转动过程中，当穿过线框的磁通量为0.05Wb时，感应电动势的瞬时值为多大?
解析：(1)ω=2πn=314rad／s Em=BωS=31.4V
(2)φm=BS=0.1Wb 由φ=φmcosθ得
cosθ=φ/φm =1/2，θ=60° E=Emsinθ≈27.2V
巩固练习：
1、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时（ ）
A. 线圈平面与磁感线方向垂直
B. 通过线圈的磁通量达到最大值
C. 通过线圈的磁通量变化率达到最大值
D. 线圈中的电动势为零
2、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是：（ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3．如图所示为加在电灯上的电压图象，即在正弦交流电的每二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，那么现在电灯上的电压为
A．U0／2 B．U0／4
C．U0／6 D．U0／8
4.如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2 Ω,外电阻R=4.8 Ω。线圈在磁感应强度B=0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'匀速转动,角速度ω=100π rad/s。
(1)求产生的感应电动势的最大值。
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式。
(3)交流电压表和交变电流表的示数各为多少?
(4)此发电机的功率为多少?
(5)从图示位置起,转过90°的过程中,平均电动势多大?通过线框截面的电荷量多大?
(6)从图示位置起,转过90°过程中,外力做了多少功?线框上产生的焦耳热为多少?
参考答案：
1.ABD 2.D 3.A
4.(1)235.5 V　(2)i=47.1cos 100πt A　(3)160 V 33.3 A　(4)5544 W　(5)150 V　0.15 C　(6)27.7 J　1.11 J
【解析】(1)设ab=l1,bc=l2,则交流电动势的最大值为Em=nBl1l2ω=235.5 V。
(2)根据闭合电路的欧姆定律,电流的最大值为Im==47.1 A
在图示位置时,电流有最大值,则电流的瞬时值表达式为
i=Imcos ωt,代入数值得i=47.1cos 100πt(A)。
(3)电流的有效值I=Im=33.3 A
路端电压的有效值U=IR=160 V 即电压表的示数为160 V,电流表的示数为33.3 A。
(4)电动势的有效值E=Em=166.5 V 则发电机的功率P=IE=5544 W。
(5)平均电动势=n=n=n=150 V
通过线框截面的电荷量为q=·t=t=n·t=n=n=0.15 C。
(6)外力通过克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能。所以W=E电=IEt=IE()=27.7 J
线框上产生焦耳热为Q=I2rt=I2r()=1.11 J。
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