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运动的合成与分解
一、曲线运动
1、曲线运动的条件：(1)_____________________________ (2)_____________________________
2、曲线运动的特点：(1) _____________________________(2)________________________________
(3)______________________________
3、曲线运动速度的方向：_____________________________
4、曲线运动轨迹与力的方向关系：_____________________________
二、运动的合成与分解
1、合运动与分运动的关系
（1）等时性：_______________________________________________________________________
（2）独立性：_______________________________________________________________________
（3）等效性：_______________________________________________________________________
2、两个互成角度的分运动的合成
运动的合成遵循____________________定则。注意：物体 实际运动 的方法一定是 合运动 的方向。
（1）两个相互垂直的分运动的合成
合位移的大小和方向为：S=____________________ tanθ=_________________
合速度的大小和方向为：V=____________________ tanα=_________________
（2）两个互成角度的分运动的合成
①：两个匀速直线运动的合运动一定是________________运动。同向时V合=_____________;
反向时：_______________; 当V1,V2互成角度时, V合 由_________________求解.
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是____________________________________
③一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是______________________________________
合运动的加速度等于____________________
④两个匀变速直线运动的合运动,当合加速度与合加速度共线时合运动为_____________________________
当合加速度与合速度互成角度时,合运动为______________________________________
（3）关于小船渡河（如图）：V静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定，V水表示水的流速．求小船的合速度, θ为船头指向与河岸的夹角,d为河宽。
a何时渡河时间最短： b何时渡河的位移最小:
渡河时间t=____________________ 渡河时间t=____________________
合速度V合=____________________ 合速度V合=____________________
合位移:S=______________________ 合位移:S=_____________________
船头方向:tanθ=________________ 船头方向:tanθ=________________
运动的合成与分解习题
一、选择题
1、关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是(　C　)
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用才可能做曲线运动
C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动
2、若已知物体运动初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，则在下图中可能的轨迹是(　B　)
3、关于曲线运动，下列说法中正确的是(　A　)
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化
D．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线
4、．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象中可能正确的是(　D　)
5、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：（ C ）
A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C、合速度的方向就是物体实际运动的方向
D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定
6、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（ C ）
A．实际航程最短 B．当船速不变，水流速度增大时，过河时间不变
C．过河时间最短 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
7、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则 （ A ）
A、轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B、轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
C、若v1越小，往返一次的时间越短 D、若v2越小，往返一次的时间越长
8 、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ C ）
A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短
C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关
9、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：（ B ）
A、直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
10、如图，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（ B ）

A.加速拉 B.减速拉 C.匀速拉 D.先加速后减速
11、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，如图3－4所示．战士救人地点A离岸边最近处的距离为d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为　　　（　C　　）
A．　　　　　B．0　　 C．　　　　　　D．
二、计算题
12、船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
答案：（1）船头垂直指向河岸 t=100s （2）船头指向上游600，最小位移为400m
13、小船以2m/s的速度横渡80m宽的河流．求：
(1)如果船头指向垂直于河岸的方向航行，结果小船在下游60m处靠岸，船实际位移和渡河的时间分别是多大？
(2)如果要使小船垂直横渡河流，在船的速度大小保持不变的情况下，船头应指向什么方向？船渡河的时间是多少？
答案：（1）100m，40s　
一、运动的合成与分解
（一）曲线运动
1．曲线运动的条件：（1） 物体具有初速度 （2）物体所受的合力（加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线时
质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。
2．曲线运动的特点：（1）轨迹是曲线
（2）速度方向时刻在改变
（3）曲线运动一定是变速运动
3、曲线运动速度的方向： 曲线上该点的切线方向
（二）运动的合成与分解
1、合运动与分运动的关系
（1）等时性： 合运动时间与分运动时间相等
（2）独立性： 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
（3）等效性： 各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果
2、两个互成角度的分运动的合成
运动的合成遵循__平行四边行____定则.
（1）两个相互垂直的分运动的合成
合位移的大小和方向为：S=________ tanθ=_________________
合速度的大小和方向为：V=________ tanα=_______________
（2）两个互成角度的分运动的合成
①：两个匀速直线运动的合运动一定是__匀速直线_______运动。同向时V合=___V1+V2_______; 反向时：V合=__V1-V2_______; 当V1,V2互成角度时, V合 由
___平行四边行定则______求解.
②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是____初速度为零的匀加速直线运动a合由平行四边行定则求解__________________________
③一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是___匀变速曲线运动________
合运动的加速度等于_____分运动的加速度_________________
④两个匀变速直线运动的合运动,当合加速度与合加速度共线时合运动为__匀变速直线运动 当合加速度与合速度互成角度时,合运动为___匀变速曲线运动________
（3）关于小船渡河（如图）：V静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定，V水表示水的流速．求小船的合速度, θ为船头指向与河岸的夹角,d为河宽。
a何时渡河时间最短： b何时渡河的位移最小:
渡河时间t=____________________ 渡河时间t=___d/V船Sinθ________
合速度V合=____________________ 合速度V合=___________________
合位移:S=_V合t_________________ 合位移:S=_d__________________
船头方向:tanθ=___0_____________ 船头方向:tanθ=___V合/V水_________

(三)竖直方向上的抛体运动
1、竖直下抛运动
（1）特点：初速度:_竖直向下的V0__ ___ 加速度大小和方向____a=g 方向竖直向下__
（2）规律(公式)：
(3)运动性质:___匀变速直线运动________________
2、竖直上抛运动
（1）特点：初速度:__竖直向上的V0_ 加速度大小和方向____a=g 方向竖直向下__
（2）规律：
(取竖直向上为正）
（3）最高点状态 V=___0__________ a=____g___________
（4）达到最高点的时间t=____V0_/g___________
（5）竖直上抛所能达到的最大高度H=__V02/2g____________________
（6）对称性：竖直上抛的物体达到最高点所需要的时间与它从最高点自由下落到达原抛出点需要的时间相同；返回抛出点时的末速度与抛出时的初速度大小相同，方向相反。
（7）竖直上抛运动的分解为____自由落体和竖直向上的匀速直线运动________两个运动.
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