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(共45张PPT)
§功与功率
《机械能守恒定律》
力和运动的角度
能量的角度
能量之间如何转化,又如何定量地量度?
牛顿运动定律
直线运动
曲线运动
万有引力
重力势能增大
动能增大
弹性势能增大
做功的因素是什么？
F
F
F
x
x
x
力?
功！
若物体在力的作用下能量发生了变化，则这个力一定对物体做了功。
思考1:有无做功
纹丝不动!!
匀速
真辛苦
匀速前进
一、功的概念
思考
2
如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？
如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？
一.功的概念
陷在雪地里的汽车，人不管怎样用力，都推不动，人的推力对汽车是否做功了？
火车在平直轨道上运动，铁轨对火车的支持力和火车的重力做不做功？
一.功的概念
1、定义：
W
=
F
l
cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积
一.功
3、单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
2、公式
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到得力，Ｌ是物体所发生的位移，α是力F和位移Ｌ之间的夹角，求功时一定明确要
求的是哪一个力在哪一段位移上做的功。
功的计算时，各
量要求统一采用
国际单位制
适用于恒力做功
F
F
L
在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向相同，功就等于力的大小与位移大小的乘积。
W＝F
L
力的大小
位移的大小
力F对物体做的功
1.力的方向与物体运动的方向相同时
二、功的计算
L
F
F
F
F
α
F
α
根据力的等效性原理,
可把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。
W1=
F1L=
FLcosα
W2
=
0
W
=
W1
+
W2
W
=
FLcosα
F2
F1
思考3：当拉力与水平方向的夹角为α时，此时拉力F做的功应该是多少呢？
若将位移L分解,结果如何?
F
L
L1
L2
α
90。
L1=Lcosα
L2=Lsinα
W1=FL1=FLcosα
W2=0
W=FLcosα
W＝F
L
cosα
力F对物体做的功
力的大小
位移的大小
力与位移的方向的夹角
2.力的方向与物体运动的方向成一夹角时，
功的定义式为：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
功是一个标量。在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。1J=1N×1m=1N?m
W＝F
Lcosα
辨认力的方向与位移方向的夹角
450
F
L
甲
答案：450
450
F
L
乙
答案：1350
辨认力的方向与位移方向的夹角
450
F
L
丙
答案：450
450
F
L
丁
答案：
1350
方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。
两者做功效果相同吗？
v
FN
G
F阻
F
α
功是标量，没有方向
正功说明此力为动力
负功说明此力为阻力
功的正负不是数量上的正与负，
既不能说“正功和负功方向相反”
也不能说“正功大于负功”，
它们仅表示相反的做功效果。
三、正功与负功
α
COSα
W
物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα=
0
COSα＞0
COSα＜0
W
=
0
W
＞
0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
结合表格思考正功和负功的物理意义？
结合表格思考不做功有哪几类情况？
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
正负功的物理意义
例1.一个质量为
150
kg
的雪橇，受到与水平方向成
37°角斜向上方的拉力，大小为500
N，在水平地面上移动的距离为
5
m。地面对雪橇的阻力为
100
N，
cos
37°＝
0.8。求各力对雪橇做的总功。
α指什么？
四.总功的求法
W总=W1+W2+W3+??????
1、功是标量
故合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：
W总=F合
Lcos
α
2、力是矢量
故可以先求合力，再求合力做的功：
例2.如图，已知物体质量m，斜面质量M，斜面倾角θ，物体与斜面间的动摩擦因数μ，物体与斜面保持相对静止。现使斜面在水平面上向左匀速直线运动，位移为x，求在位移x中：
1）重力对物体所做的功
2）斜面对物体的支持力所做的功
3）斜面对物体的摩擦力所做的功
4）物体的合力做的功
解：
G
f
N
对物体受力分析如图所示
1)重力与物体运动方向垂直
2)
支持力所做的功
解：3）
G
f
N
摩擦力做的功
4）合力做的功
人们在生产和生活中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢上有何不同？
下面是三台起重机在工作时的有关记录，请填写完整
编号
重物重力
上升高度
所用时间
做功
A
4000N
16m
4S
B
8000N
12m
4S
C
32000N
2m
1S
64000J
64000J
96000J
时间相同做功不同
做功相同时间不同
如何比较A、B、C做功的快慢？
功率
单位时间内做的功反映物体做功的快慢程度。
2、单位：瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。
1、定义：力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。
3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。
比值定义法
还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？
4、功率是标量
五.功率
短跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？
短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍，已经超负荷了，运动在5000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。
这种现象说明了什么问题？
额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。
※实际功率总小于或等于额定功率。
六.额定功率与实际功率
七、功率与力、速度之间的关系
当我们用恒力F推动书本，让书本在水平桌面上以速度v做匀速直线运动时，力F对书本做功的功率是多少？
（1）当v为平均速度时，P为平均功率
（2）当v为瞬时速度时，P为瞬时功率
当力的方向与速度方向相同时
当力的方向与速度方向有一定夹角时？
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝Fvcosα
P＝Fvcosα
分解速度
分解力
P＝Fvcosα
（α是F与V的夹角）
汽车准备上坡时，司机往往会增大油门，减慢速度（降低挡位），这是为什么？
思考：
（1）当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力；
（2）当汽车速度一定时，可通过加大油门，提高发动机的输出功率，来增大牵引力。
P＝Fvcosα
八、平均功率、瞬时功率
（v是平均速度）
（v是瞬时速度）
（比较常用）
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
当
t
表示一段时间时
当
t
表示极短一段时间时
（比较常用）
v
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P
=
F
v
汽车功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。
九.机车启动问题
类型1：机车以恒定功率
P
启动
P＝F
v
发动机的实际功率
发动机的牵引力
机车的瞬时速度
当F=F阻时，
a＝0
，v达到最大
保持
vm
匀速
v
F＝
v
P
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
vm＝
F阻
P
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
vm
机车以恒定功率启动的v－
t
图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度
做匀速直线运动。
vm＝
F阻
P
v
t
0
练习、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（
）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
√
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
2、达到最大速度时，a=0
F牵=f
注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
汽车的两种运动状态
例3.汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的速度为5m/s时加速度多大？
③当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
12m/s
4m/s
1.4m/s2
类型2：机车以恒定加速度
a
启动
机车启动问题
当F=
F阻时,
a＝0
,v达到最大
保持
vm
匀速
F＝
v
P额
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
v
↑
↓
→
→
↓
vm＝
F阻
P额
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
a＝
m
F－F阻
→
→
→
→
F
→
v
↑
P＝F
v
↑
↑
→
当P=
P额时，保持P额继续加速
匀加速直线运动
机车以恒定加速度启动的v－
t
图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀速直线运动。
v
t
0
vm＝
F阻
P额
vm
例4.汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
②汽车所能达到的最大速度是多大？
F=7500N
v=8m/s
t=16s
12m/s
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。
2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？
加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
联系实际
学以致用
“THANKS”

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