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§8.5
验证机械能守恒定律
《机械能守恒定律》
思考：机械能守恒的条件是什么？它有哪些表达形式？
1.条件：仅有重力或弹力做功。
2.表达式：
（1）守恒的角度：E1=E2
（2）转化的角度：
△Ek增=
△
EP减
（3）转移的角度：
△EA增=△
EB减
思考：我们熟知的运动中，哪些运动满足仅有重力做功？
自由落体运动
物体沿光滑斜面下滑
小球的摆动
思考：如何验证自由落体运动的机械能守恒？
自由落体运动
？
=
O
B
一.实验目的
:借助自由落体运动来验证机械能守恒定律
案例
1
思考：如图所示，若要验证O（重物下落的起点）点到B点机械能是否守恒需要测量哪些物理量？
？
=
h
h2
h1
O
A
B
C
？
=
需要测量起点O到A、B、C三点的距离h1、h、h2
？
=
二.实验原理
方法一：
方法二：若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA?再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB
则在误差允许范围内，由计算得出
机械能守恒定律即被验证。
方法三：作v2/2－h图象．
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的v2/2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线．
结论：若在误差允许的范围内，图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
0
h
该图象的斜率表示什么？
？
=
三、实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
4、选择合适的纸带，处理数据。
3、更换纸带，重复几次。
1、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。
2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。
四、实验步骤
本实验要不要测量物体的质量？
mgh
=
mv
2
1
2
gh
=
v
2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
问题1
纸带上的第一个点为计时起点0
（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
gh
=
v
2
1
2
1
2
x
=
gt2
=
×9.8×0.022m
≈2×10-3m
=
2
mm
1
2
h
起始点
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
问题2
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）?
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0
势能点，则有：
EKA＋mgΔh＝EKB
Δh
A
B
思考
如何测量物体的瞬时速度?
x
=
vA(2t)
+
a(2t)2
1
2
—
vAC
=
=
vA
+
at
x
2t
—
vB
=
vA
+
at
vB
=
vAC
v
0
t
vA
t
2t
vB
vC
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。
问题3
速度能不能用
v
=
2gh
或
v
=
gt
计算？
这种方法认为加速度为g
，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。
思考
0
h
v
2
1
2
gh
=
v
2
1
2
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
实验结论
在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量，即机械能守恒。
实验中，重锤的重力势能减小
略大于
其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有减少。
思考：为什么重物的重力势能减少量略大于动能的增加量？如何减小它们之间的误差？
1.重物下落过程中克服阻力做功。
2.减小误差的措施：
（1）减小重物下落时受到的空气阻力（选择体积小、密度大的重物）；
系统误差
阻力来源：
（1）重物下落过程中受空气阻力；
（2）纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力.
（2）用电火花计时器代替电磁打点计时器；
（3）安装打点计时器时保证两个限位孔竖直；
（4）释放纸带时，保证纸带竖直。
误差分析
思考：实验中是否存在其他误差？若存在如何减小误差？
测量纸带长度时存在误差
措施：
（1）多次测量取平均值；
（2）依次测量后面的点与第一点之间的距离。
偶然误差
h
h2
h1
O
A
B
C
案例
2
二、实验原理
借助沿斜面下滑物体验证机械能守恒定律
一、实验目的
物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件
物体沿光滑斜面下滑
三、实验器材:气垫导轨和数字计时器
气垫导轨
光电门
数字计时器
实验装置所示。实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块和挡光片的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。测量滑块下降的高度
Δh
和初、末速度
v1、v2，就可以验证机械能是否守恒
四、实验步骤
“THANKS”

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