资源简介

(共26张PPT)
3.2
简单图形的坐标表示
第3章
图形与坐标
湘教版·八年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.能根据坐标描出点的位置.
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.
【过程与方法】
在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性.
【情感态度】
让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志.建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度.
【教学重点】
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置
【教学难点】
建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.
复习回顾
如图，这是某市部分简图.
体育场
文化宫
医院
火车站
宾馆
市场
超市
请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限.
体育场
文化宫
医院
火车站
宾馆
市场
超市
火车站(0,
0)
宾馆(2,
2)
市场(4,
3)
体育场(-4,
3)
文化宫(-3,
1)
医院(-2,
-2)
超市(2,
-3)
如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗？
探究新知
如图，已知正方形ABCD的边长为6.
（1）请如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？
（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.
因为AB=
6，BC=
6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.
（2）如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
思考：由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.
如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB
所在直线为x
轴，y轴，建立平面直角坐标系.
规定1个单位长度为1.
点B的坐标为（0，0）.
因为BC
=
8，AB
=
6，可得点A，C，D的坐标分别为：
A（0，6），C（8，0），
D（8，6）.
B
C
D
A
依次连接A，B，C，D
，
可得所求作的矩形.
B
C
D
A
还可以怎样建立平面直角坐标系？
下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.
解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.
规定1
个单位长度为100mm，则四边形ABCD
的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），
D（0，2）.
依次连接A，B，C，D
，
则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了.
练习
1.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.
解：以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，
y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示.
从左图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：
A（0，6），B（0
，0），
C（5，0）.
2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解：以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示:
y
x
由图可知轮船各顶点的坐标分别为：
A（-4，0），B（-2，-2），
C（2，-2），D（4，0），
E（0
，0），
F（2，1），
G（0
，5）.
随堂练习
1.已知在边长为2的等边三角形EFG中，以EF所在直线为x轴建立适当的直角坐标系，得到点G的坐标为（1，
），则该坐标系的原点在（
）
A.E点处
B.F点处
C.G点处
D.EF的中点处
A
2.等腰梯形的各点的坐标为B（-1，0），A（0，2），C（4，0），则点D的坐标为_______.
3.已知点A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面积.
（3，2）
解：如图所示，点A、C分别作y轴的垂线MA、CN，垂足分别为M、N，由坐标的意义可知：AM=4，CN=2，NM=4，BM=3，BN=1.
4.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）.
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求这个平行四边形的面积.
解：由平行四边形的定义可知，D的坐标为（7，7）或（1，5）或（5，1）.
S平行四边形ABCD
=
8.
课堂小结
坐标平面内的图形
建立适当的直角坐标系描述图形的位置
坐标平面内图形面积的计算
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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