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8．3．3实际问题与二元一次方程组（第3课时）
【学习目标】【知识与技能】1进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
【过程与方法】会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组、
【情感、态度与价值观】培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化
【重点难点】重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系
难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系
一、“导”问题导入，引入课题
1．大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______．
2．甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．
二、“思”我探索，我快乐
探究1、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1
000元的原料运回工厂，制成每吨8
000元的产品运到B地．公路运价为1.
5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材115页）
思考：设问1.如何设未知数？
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费
铁路运费
价值（元）
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问2.如何确定题中数量关系？（列表分析）
【尝试应用】1．如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽．
捐款（元）
5
10
20
50
人数
6
7
2．实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结：这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1．甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（　　）Ａ．组
Ｂ．组
Ｃ．组
Ｄ．组
2．某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．
甲种货车
乙种货车
总量（吨）
第1次
4辆
5辆
28.5
第2次
3辆
6辆
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
4.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.
5％，问现在学校中男、女生各是多少？
　　
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P103—P104（三元一次方程组）备课:
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8.4
.1三元一次方程组的解法（第1课时）
【学习目标】【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；
【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题、
【情感、态度与价值观】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.
【重点难点】重点：三元一次方程组的解法；难点：三元一次方程组的应用.
一、“导”问题导入，引入课题
问题1
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，
根据题意，得方程组
请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.
问题2
上例中，③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组再消元，转化为____________方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：
二、“思”我探索，我快乐
问题3
解三元一次方程组
解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一个只含x，y的方程_____________，与①组成一个二元一次方程组解这个方程组得进而求得z=_____.因此，原方程组的解为
思考
1.什么叫三元一次方程组？2.解三元一次方程组的思想方法是什么？
【归纳结论】1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.
2.解三元一次方程组的思想方法：消元
【尝试应用】已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为求出此方程（即求出a、b、c，再将a、b、c代入原方程即可）
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结：
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒（.解方程组：）
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P105—P106（三元一次方程组）备课:
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姓名：
8．3．1实际问题与二元一次方程组（第1课时）
【学习目标】【知识与技能】1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
【过程与方法】学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、
【情感、态度与价值观】培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感
受数学文化。
【重点难点】重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题
难点：确定解题策略，比较估算与精确计算
一、“导”问题导入，引入课题
1．你还记得列方程解应用题的步骤吗？
（1）_______________
（2）_______________
（3）_______________
（4）_______________
（5）_______________
2．买12支铅笔和5本练习本，铅笔每支x元，练习本每本y元，共需4．9元，则列关于x与y的二元一次方程是_____________________
．
二、“思”我探索，我快乐
探究1、养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675
kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940
kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20
kg,每只小牛1天约需用饲料7～8
kg.你能否通过计算检验他的估计吗？
思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有
种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
【尝试应用】1．根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．
2．小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏支，这种牙刷把”．“一共元角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？
小结：列二元一次方程组解实际问题的步骤:（1）_______________
（2）_______________
（3）_______________
（4）_______________
（5）_______________
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1．既是方程的解，又是方程的解是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．
3．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．
4.长沙市某公园的门票价格如下表所示：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元／人
8元／人
5元／人
某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P99—P100（列二元一次方程组解实际问题）备课:
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8.2加减消元——二元一次方程组的解法（第2课时）
【学习目标】【知识与技能】熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
【过程与方法】进一步理解加减消元法所体现的化归思想。
【情感、态度与价值观】进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
【重点难点】重点：熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组
难点：根据方程组特点，灵活选择方法
一、“导”问题导入，引入课题
请选择适当的方法解下列方程组．
⑴
⑵
二、“思”我探索，我快乐
2台大收割机和5台小收割机均工作两小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作两小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_______公顷.
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据两种工作方式中的相等关系,得方程组（请同学们列出方程组，并讨论用什么方法解方程组）
【尝试应用】
1.用加减法解下列方程组
较简便的消元方法是：将两个方程_______，消去未知数_______．毛
2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?
消元方法_______
____．
消元方法_____________．
3.二元一次方程组用代入法求解最好把
变形，再代入_______．
4.用适当的方法解方程组．⑴
⑵
小结：1.加减法和代入法解二元一次方程组的共同点是什么？
2.解二元一次方程组时，什么时候用加减法简单？什么时候用代入法简单？
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1.
将方程3x-y=1变形成用y的代数式表示x，则x
=___________．
2.
在中，当时，，当时，，则
，
．
3.
若则（
）
A．－1
B．1
C．2
D．－2
4.　我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）
A、
B、
C、
D、
5.解方程组（1）
（2）
6.运输360吨化肥，转载了6节火车皮和15辆汽车；运输440吨化肥，转载了8节火车皮和10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P99—P101（实际问题与二元一次方程组）备课:
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姓名：
8.1
二元一次方程组（第1课时）
【学习目标】[知识与技能]
1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
[过程与方法]学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
[情感、态度与价值观]通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣
[重点]：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解．
[难点]：求二元一次方程的正整数解．
一、“导”问题导入，引入课题
1.知识回顾：（1）方程的概念；(2)一元一次方程的概念；
(3)什么是方程的解？(4)一元一次方程的解如何表示？
2.
合作学习：
①小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？
这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？
如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出方程吗？
二、“思”我探索，我快乐
问题一：CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．山东黄金队为了争取好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
1.问题中包含了那些必须同时满足的条件？你能用我们学过的知识解答这个问题吗？
胜
负
合计
场数
x
22
积分
40
⑴、若设胜x场，则：
列方程得：
2.能不能根据题意直接设两个未知数
胜
负
合计
场数
x
y
22
积分
40
⑵、若设胜x
场，负y场，则：
可以列出的方程是：
观察⑵中的两个方程有什么特点？与⑴中一元一次方程有什么不同？
总结：每个方程都含有_
____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
___，像这样的方程叫做二元一次方程．
问题二：探究⑴满足方程x＋y＝22，且符合问题意义的x、y的值有哪些？把它们填在表中．
X
0
1
2
3
…
20
21
22
y
…
若不考虑实际意义当x＝－1时
y＝
x＝0.5时y＝
探究⑵上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40？
同时满足方程（1）和（2）的一对未知数的值叫
【尝试应用】1．下列各式是不是二元一次方程，为什么？
①3x＋2y
②
2－x＋3＋5＝0
③
3x－4y＝z
④x＋xy＝1
⑤x2＋3x＝5y
⑥7x－y＝0
2．下列方程组是不是二元一次方程组？
3.
已知下列三对值：　　　　　　　　
哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组　的解？
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1．下列方程中，是二元一次方程的是（
）
A．3x－2y=4z
B．6xy+9=0
C．+4y=6
D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（
）
A．
3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（
）
A．
4．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
5．已知
HYPERLINK
"http://www..cn/"
EMBED
Equation.DSMT4
是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P91—P93（消元法解二元一次方程组）备课:
审核:
使用日期：
班级：
姓名：
8.2代入消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
【学习目标】【知识与技能】熟练的掌握用代入消元法解二元一次方程组。
【过程与方法】进一步理解代入消元法所体现的化归思想。
【情感、态度与价值观】体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
【重点难点】重点：熟练运用代入法解二元一次方程组
难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
一、“导”问题导入，引入课题
1.
在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
2.
已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．
3．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y
=_________________，用含y的式子表示x，则x
=________________．
4.
设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？
二、“思”我探索，我快乐
鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？
方法一：解设有只鸡，则有只兔子．根据题意得：
方法二：解设有只鸡，有只兔，根据题意得：
上面的方程和方程组有什么联系？能否讲方程组转化为方程
⑴、由x
+
y=35
可得y＝
⑵、把2x＋4y＝94中的
y
换成35－x就化为一元一次方程
总结：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想
二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法．
【尝试应用】
1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
⑴
2x－y＝3
⑵
3x＋y－1＝0
2.例题：用代入法解方程组
3.你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
（1）
（2）
4.用代入法解下列方程组：
（1）
（2）
小结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1.在方程中，如果用含有的式子表示，则_____．
2．在二元一次方程中，当时，_____．
3．学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_____．
4．解方程组：
（1）
（2）
5．列方程组解答
将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P91—P93（消元法解二元一次方程组）备课:
审核:
使用日期：
班级：
姓名：
8．3．2实际问题与二元一次方程组（第2课时）
【学习目标】【知识与技能】
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的
问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
【过程与方法】学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答、
【情感、态度与价值观】培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化
【重点难点】重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程
难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程
一、“导”问题导入，引入课题
用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树周，则绳子还多尺；若环绕大树周，则绳子少了尺，这根绳子长_____尺．
二、“思”我探索，我快乐
探究1、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200
m，宽100
m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，
分析：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．
【尝试应用】1．两个水池共贮水吨，如果甲池再注进水吨，乙池再注进水吨，则两池的水一样多，求两池原来有水分别为多少．
2、某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1．已知方程组的解是正整数，则的值为（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
4.小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个，得和为，小亮将同一个加数后面少写了一个，所得和为．求原来的两个加数．
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P100—P101（列二元一次方程组解实际问题）备课:
审核:
使用日期：
班级：
姓名：
8.2代入消元——二元一次方程组的解法（第2课时）
【学习目标】【知识与技能】使学生熟练的掌握用代入消元法解二元一次方程组。
【过程与方法】使学生进一步理解代入消元法所体现的化归思想。
【情感、态度与价值观】体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
【重点难点】重点：熟练用代入法解二元一次方程组及列二元一次方程组解简单应用题．
难点：找应用题中满足的条件
一、“导”问题导入，引入课题
1．已知二元一次方程3x+y–1＝0，用含y
的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___
____．
2．若方程组的解是,则a＝_
_，b＝
_
．
3．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有枚，2分硬币有
枚，则可列方程组为
．
二、“思”我探索，我快乐
1．七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进球的人数
1
2
7
●
●
2
同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?
2．为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?
分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5号电池总重量
为
克,2节1号电池和3节5号电池总重量为
克.
请同学们独立完成，写出解答过程
解:设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克,根据题意可得
【尝试应用】
1、.用代入法解方程组
①
②
2、师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1．二元一次方程组的解是（
）
A．
2．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．
3.解方程组（1）
（2）
4.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了
44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P94—P95（消元法解二元一次方程组）备课:
审核:
使用日期：
班级：
姓名：
8.2加减消元——二元一次方程组的解法（第1课时）
【学习目标】【知识与技能】熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
【过程与方法】进一步理解加减消元法所体现的化归思想。
【情感、态度与价值观】进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
【重点难点】重点：用加减法解二元一次方程组
难点：灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元
一、“导”问题导入，引入课题
解下列方程组：
二、“思”我探索，我快乐
解方程组：
方程组中，x的系数特点是______；方程组中，y的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较方便．解出以上两个方程组
解方程组：
方程组中的x、y的系数特点是
，讨论用加减法怎样去解．
总结：两个二元一次方程中同一未知数的系数
时，将两个方程的两边分别
，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫
【尝试应用】
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．毛
?2．已知方程组
，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
?3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?
(1)
消元方法___________．
?
(2)
消元方法_____________．
4．解方程组:?
(1)
(2)
小结：加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程．②把这两个方程____________，消去一个未知数．③解得到的___________方程．④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值．⑤确定原方程组的解．
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1、方程组的解是(
)
A
.
B.
C.
D.
2、如果
，那么
．
3、解下列方程组：
(1)
（2）
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P95—P97（消元法解二元一次方程组）
①②备课:
审核:
使用日期：
班级：
姓名：
8.4
.2三元一次方程组的解法（第2课时）
【学习目标】【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；
【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题、
【情感、态度与价值观】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.
【重点难点】重点：三元一次方程组的解法；难点：三元一次方程组的应用.
一、“导”问题导入，引入课题
解下列三元一次方程组：
二、“思”我探索，我快乐
【类型一】
三元一次方程组在非负数中的应用
若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须使每个非负数都为0.
方法总结：非负数之和为0，隐含着每个非负数都为0，从而可列方程组求解．
【类型二】
利用三元一次方程组求数字问题
一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，则原三位数可表示为100x＋10y＋z.
方法总结：解数字问题的关键是正确地用代数式表示数．如果一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可表示为10a＋b.如果一个三位数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，那么这个三位数可表示为100a＋10b＋c，
【类型三】
列三元一次方程组解决实际问题
某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
解析：题中有三个等量关系：①上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝70km；②从甲地到乙地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.5h；③从乙地到甲地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.3h.
方法总结：解此题的关键是理解汽车在往返行驶的过程中，如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段．
三、“议”、组内互助、团队凝聚力量
四、“展”、将我的收获分享给大家，展示个人风采
五、“评”、本课知识要点的归纳总结：
六、“助”、我还可以向同学和老师寻求帮助
七、“测”、当堂检测、我一定最棒
1.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.
2.某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？
【反思纠错】
1、：
2、课后预习课本P110（本章小结）

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