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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题02
数的认识—分数和百分数
（三）分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴
分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
⑵
分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
⑶
分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
⑷
如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
⑴
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴
除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
⑵
由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
⑷
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒
数
⑴
乘积是1的两个数互为倒数。
⑵
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶
1的倒数是1，0没有倒数
一、真分数、假分数和带分数
分数单位是的最大真分数是　　；最小假分数是　　；最小带分数是　　，再添上　　个这样的单位就等于最小的质数．
【解答】解：（1）分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是，
（2）最小的质数是2，，再添上
11个这样的单位就等于最小的质数．
故答案为：，，，11．
【变式2-1】（2017春?漳平市校级期末）按要求写出分母为6的分数．
①所有最简真分数是　，　；
②最小假分数是　　；
③最小带分数是　　．
【解答】解：分母为6的分数中：
①所有最简真分数是，；
②最小假分数是；
③最小带分数是．
故答案为：，；；．
【变式2-2】真分数都小于1，带分数和假分数都大于1．　　（判断对错）
【解答】解：真分数都小于1，带分数和假分数都大于或等于1，原题的说法是错误的．
故答案为：．
二、分数的意义和读写
（2019秋?昌乐县期末）一瓶果汁，丽丽喝了它的，红红喝的比丽丽多一些．红红喝了这瓶果汁的　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
所以红红喝了这瓶果汁的；
故选：．
【变式2-1】（2019秋?大田县期末）把一张纸对折后再对折，然后沿折痕撕开，每张纸是原来纸张的　　
A．
B．
C．2倍
D．
【解答】解：把一张纸对折2次，也就是把这张纸平均分成了4份
所以每张纸是原纸张的：
故选：．
【变式2-2】（2019秋?隆昌市期末）下面说法正确的是　　
A．把一个蛋糕切成两块，每块是这个蛋糕的
B．演出原计划11时结束，因天气原因提前了30分钟结束，演出结束的时间是
C．1吨钢铁和1000千克纸一样重
【解答】解：、把一个蛋糕切成两块，每块是这个蛋糕的．此种说法错误；
、11时分时30分．演出原计划11时结束，因天气原因提前了30分钟结束，演出结束的时间是，此种说法错误；
、1吨钢铁和1000千克纸一样重．此种说法正确．
故选：．
三、整数、假分数和带分数的互化
（2019秋?渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是18，这个带分数是　　．
【解答】解：，即整数部分与分母之积为13
因此，这个假分数为．
故答案为：．
【变式3-1】（2019春?新华区期末）在直线上面的口里填假分数，下面的口里填带分数
【解答】解：在直线上面的口里填假分数，下面的口里填带分数：
【变式3-2】（2019?岳阳模拟）把假分数化成整数．
　4　
　　
　　
　　
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
故答案为：4，3，3，6．
四、分数的基本性质
（2019秋?张家港市校级期末）把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变．分母应该　　
A．增加6
B．增加9
C．减少6
D．减少9
【解答】解：原分数分子是5，现在分数的分子是，扩大2倍，
原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大2倍，变为，即．
所以分母应加上9．
故选：．
【变式4-1】（2019秋?交城县期末）的分子加8，要使分数大小不变，分母应加　　
A．8
B．21
C．36
【解答】解：分子加8，相当于分子乘，
要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，
分母应加：；
故选：．
【变式4-2】（2019秋?龙州县期末）的分子乘2，分母加上10后，分数值不变．　　．（判断对错）
【解答】解：原分数分子乘2，扩大了2倍；
原分数分母是10，现在分数的分母是，扩大2倍，
分子分母扩大的倍数相同，分数值不变．
故答案为：．
【变式4-3】（2019秋?皇姑区期末）分数化简．【写出化简过程】
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
（2）
（3）
五、分数大小的比较
（2019秋?迎江区期末）淘气走了一段路的，笑笑走了另一段路的，两人所走的路相比　　
A．淘气多
B．笑笑多
C．同样多
D．无法比较
【解答】解：由于两段路的长度不确定，即单位“1”不同，故两人所走的路相比无法比较．
故选：．
【变式5-1】（2019秋?麻城市期末）甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲乙丙，则　　的速度最快．
A．甲
B．乙
C．丙
【解答】解：令甲乙丙
则：甲
乙
丙
又因为，所以甲用的时间最短；
又知路程相同，用时间最短的速度最快；
所以甲的速度最快．
故选：．
【变式5-2】（2019秋?武川县期末）在横线上填上“”“
”或“”
200秒　　2分
150分　　3时
80毫米　　8厘米
　　
　　
　　1
【解答】解：
200秒分
150分时
80毫米厘米
故答案为：；；；；；．
六、小数与分数的互化
（2019秋?龙州县期末）下列分数中不能化成有限小数的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，分母中有质因数7，此分数不能化成有限小数；
，分母中只有质因数2，此分数能化成有限小数；
，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数；
，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数．
故选：．
【变式6-1】（2019秋?迎江区期末）　0.8　填小数．
【解答】解：
故答案为：32，25，0.8．
【变式6-2】（2019秋?会宁县期末）在横线中填上合适的数，　　　　．
【解答】解：，．
故答案为：40，70．
（四）百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
4、百分数与折数、成数的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐
闯砂俜质
褪?0%，则六成五就是65%。
5、纳税和利息：
税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
6、百分数与分数的区别主要有以下三点：
⑴
意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说
1米
是
5米
的
20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅
可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕
米等。
⑵
应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
⑶
书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数
的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分
数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
7、数的互化
⑴
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
⑵
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
⑶
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
⑷
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
⑸
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
⑹
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
⑺
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
一、百分数的意义、读写及应用
（2019秋?怀柔区期末）下面的百分数中，　　可能超过．
A．六（1）班今天的出勤率
B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率
【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过．
故选：．
【变式1-1】（2019秋?大田县期末）下列有关百分数的表述，正确的是　　
A．一个精密零件的质量是克
B．一批零件有120个，全部合格，合格率是
C．百分数只有分子，没有分母
D．百分数可以看作后项为100的比
【解答】．一个精密零件的质量是克，说法错误，百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．
．一批零件有120个，全部合格，合格率是，说法错误，合格率是
．百分数只有分子，没有分母，说法错误，百分号左边的是分子，分母是100．
．百分数可以看作后项为100的比．正确．
故选：．
【变式1-2】（2019秋?鹿邑县期末）读出或写出下面的百分数．
读作　百分之九十四　；百分之一百零五写作　　；读作　　；百分之零点七写作　　．
【解答】解：读作
百分之九十四；百分之一百零五写作；读作
百分之三十五点六；百分之零点七写作．
故答案为：百分之九十四；；百分之三十五点六；．
二、小数、分数和百分数之间的关系及其转化
（2019秋?鹿邑县期末）填表．
百分数
小数
分数
　　
1.25
　　
　　
　　
　　
　　
【解答】解：
百分数
小数
分数
1.25
0.008
0.225
【变式2-1】（2019秋?蓬溪县期末）在0.3、0.333、、这四个数中，最小的数是　0.3　，最大的数是　
　．
【解答】解：，，
因此，，
最小的数是0.3，最大的数是．
故答案为：0.3，．
【变式2-2】（2019秋?怀柔区期末）　75　　　
【解答】解：．
故答案为：75，4，8．
真题巩固强化
一、单选题
1.（2019·柳州）下列分数中，最简分数是（???
）。
A.????B.????????C.?????D.?
【答案】
C
【解析】【解答】选项A，=
，
不是最简分数；
选项B，=
，
不是最简分数；
选项C，分子、分母互质，是最简分数；
选项D，=
，
不是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此分别将各选项的数化简，再判断。
2.（2019·柳州）一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（??
）?
A.????????B.????C.?
【答案】
C
【解析】【解答】1÷18=
，
+=。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把这个大西瓜的总量看作单位“1”，平均分成18块，每块占全部的
，
吃了几块，就有几个
，
然后相加即可。
3.（2019·竹山）因为
×
=1，所以（?
）
A.?
是倒数?B.?
是倒数??C.?
和
是倒?D.?
和
互为倒数
【答案】
D
【解析】【解答】
因为
×
=1，所以
和
互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。
4.一根绳子对折3次，对折后的绳子占全长的（???
）。
A.???????B.???????C.????D.?
?
【答案】
A
【解析】【解答】解：对折3次，平均分成8段，根据分数的意义可知，对折后的绳子占全长的。
故答案为：A。
【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段，根据分数的意义确定每段占全长的几分之几即可。
5.（2019·龙华）下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（
??）
A.?
，0.76，
???B.?0.66，
，67%????C.?
，0.333，
????D.?
，1.24，
【答案】
B
【解析】【解答】选项A，因为=3÷4=0.75，=2÷3≈0.667，0.667＜0.75＜0.76，所以原题排列顺序错误；
选项B，因为=2÷3≈0.667，67%=0.67，0.66＜0.667＜0.67，所以原题排列顺序正确；
选项C，因为=
，
0.333＜或
，
所以原题排列顺序错误；
选项D，因为=1.25，=6÷5=1.2，1.2＜1.24＜1.25，所以原题排列顺序错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了小数、分数、百分数的大小比较，先把分数、百分数化成小数，然后按小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
?
6.（2018·溧阳）如果
是真分数，
是假分数，则m是（?
）
A.?7????B.?6???C.?5
【答案】
B
【解析】【解答】解：根据真分数和假分数的意义可知，m的值是6。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以m＜7；假分数是分子大于或等于分母的分数，所以m≥6，则m=6。
7.（2018·孝感）2017年5月，中国首次海域“可燃冰”试采成功。“可燃冰”中的甲烷含量占80%~99.9%，燃烧污染比煤、石油，天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的99.9%表示（
??）。
A.?甲烷占“可燃冰”的99.9%
B.?“可燃冰”占甲烷的99.9%
C.?水占甲烷的99.9%
D.?冰比甲烷多99.9%
【答案】
A
【解析】【解答】
99.9%
表示的是甲烷的含量是可燃冰的99.9%?；
故答案为：A
【分析】题目中是将可燃冰看作整体“1”，甲烷的含量是可燃冰的99.9%?。
8.（2018·资阳）甲×
=乙÷25%（甲≠乙，且都大于0），那么（
??）.
A.?甲>乙???B.?甲=乙?????C.?甲<乙
【答案】
A
【解析】【解答】解：甲×=乙÷25%，那么甲×=乙×
，
<
，
所以甲>乙。
故答案为：A。
【分析】a×b=c×d，如果a>c，那么b二、判断题
9.（2019·保定）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（
?）
【答案】
正确
【解析】【解答】
比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
10.（2019·柳州）最简分数的分子和分母只有公因数1。（??
）
【答案】
正确
【解析】【解答】
最简分数的分子和分母只有公因数1，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，最简分数的分子和分母只有公因数1，据此判断。
11.（2019·竹溪）比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（
??）
【答案】
正确
【解析】【解答】
比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
12.（2019·南宁）分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，大小不变。（??
）
【答案】
错误
【解析】【解答】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此判断。
13.（2019·阜南）把5个梨平均分成6份，每份是这些梨的
。（????
）
【答案】
错误
【解析】【解答】1÷6=
，
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这些梨的总个数看作单位“1”，用单位“1”÷平均分的份数=每份占这些梨的分率，据此列式解答。
14.（2019·黔东南）
的分子加上10，要使分数的大小不变，它的分母应该加上10。（
??）
【答案】
错误
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3；8×3-8=16，所以它的分母应该加上16。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，然后计算分母应该加上的数即可。
15.（2019·垫江）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数．（
??）
【答案】
正确
【解析】【解答】解：分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】最简分数是指分子和分母不能再进行约分的分数，也就是分子和分母除了1之外没有其他的公因数，当分子和分母都是偶数时，分子和分母至少还有2这个公因数，所以这个分数一定不是最简分数。
三、填空题
16.（2019·阳新）写出下面各数的倒数．
________????????
________
【答案】
4；
【解析】【解答】1÷=1×4=4，的倒数是4；
1÷=1×=
，
的倒数是。
故答案为：4；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，要求一个数的倒数，用1除以这个数，等于它的倒数，据此解答。
17.（2019·黄石）把一根6m长的铁条截成7等段，每段长________m，每段长度是6m的________．
【答案】
；
【解析】【解答】6÷7=（m）；
1÷7=。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，要求每段长多少米，用这根铁条的总长度÷平均截的段数=每段的长度；要求每段长度是6m的几分之几，把总长度看作单位“1”，用单位“1”÷平均截的段数=每段占全长的分率，据此列式解答。
18.（2019·洪湖）
=________%
=________（小数）????????
=________%=________（小数）
【答案】
62.5；0.625；12；0.12
【解析】【解答】=62.5%=0.625；
=12%=0.12
。
故答案为：62.5；0.625；12；0.12
。
【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答。
19.
________＝________∶24＝
＝25÷________＝________%。
【答案】
20；15；40；62.5
【解析】【解答】解：32÷8=4，5×4=20；24÷8=3，5×3=15；25÷5=5，8×5=40；5÷8=62.5%；
所以：=15：24==25÷40=62.5%。
故答案为：20；15；40；62.5。
【分析】分数的分子相当于前项、除法中的被除数，分母相当于后项、除法中的除数，根据分数、比、除法之间的关系确定分子、前项、除数。把分数化成小数再化成百分数即可。
20.7小时45分=________小时?????????
3.05平方千米=________公顷
【答案】
；305
【解析】【解答】解：45÷60=
，
所以7小时45分=小时；3.05×100=305，所以3.05平方千米=305公顷。
故答案为：；305。
【分析】1小时=60分，1平方千米=100公顷，把分钟换算成小时要除以进率，把平方千米换算成公顷要乘进率。
21.________÷30=36∶________=
=________%=________折。
【答案】
24；45；80；八
【解析】【解答】24÷30=36：45==80%=八折。
故答案为：24；45；80；八。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化；
然后根据比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，根据分子或分母的变化，判断出前项或后项的变化；
将分数化成百分数，用分子除以分母，先用小数表示，然后再把结果化成百分数即可；
几折就是百分之几十，据此解答。
22.（2019·宁波）一个分数，分子加上2得
，分子减去2得
，这个分数是________．
【答案】
【解析】【解答】因为=
，
=
，
9-2=5+2=7，即分子为7，那么这个分数是。
故答案为：。
【分析】根据题意可知，先将这两个分数通分，变成分母是15的分数，然后根据分子的变化逆推即可解答。
23.（2019·宁波）一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420，把它们从小到大排列，第三个是________．
【答案】
【解析】【解答】
一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420，把它们从小到大排列，第三个是
。
故答案为：。
【分析】
由于420=1×420=3×140=4×105=5×84=7×60，即分子与分母的乘积都是420的分数有、、、、
，
据此找出第三个最简真分数。
四、解答题
24.（2019·龙华）a=
，b=0.25，c=27%。
（1）请分别在上面图中涂色（或画斜线）表示出a、b、c。
（2）c与a的差是________；b与c的和是________；a比b小几分之几?________
【答案】
（1）
（2）0.07；0.52；
【解析】【解答】（2）
c与a的差是：27%-=0.27-0.2=0.07；
b与c的和是：0.25+27%=0.25+0.27=0.52；
a比b小：（0.25-）÷0.25=0.05÷0.25=。
【分析】（1）观察图可知，表示把正方形平均分成5份，取其中的1份，就是它的；0.25表示把正方形平均分成100份，取其中的25份，就是0.25；27%表示把正方形平均分成100份，取其中的27份，也就是27%，据此作图；
（2）要求两个数的差，用减法计算；要求两个数的和，用加法计算；要求甲比乙少几分之几，用（乙-甲）÷乙，据此列式解答。
25.（2012·黄冈）在图中用阴影部分表示
公顷。
【答案】解：如图：
【解析】【分析】把3公顷平均分成7份，每份就是公顷，那么公顷就是2份，由此涂色2份即可.
26.（2014·庐江）在图中涂色表示
公顷．
【答案】解：
公顷是把3公顷平均分成7份，表示其中的两份的数，如图：
【解析】【分析】把总面积平均分成7份，每份是公顷，公顷表示两个，因此画出两格就表示公顷.
五、综合题
27.（2018·永川）在横线上填上合适的数或单位名称。（不重复使用）
5
???50
???500
???
????
????-1
?????分米
???厘米
（1）一间教室的占地面积大约是________平方米。
（2）小区的地下停车场在________层。
（3）一本《新华字典》的厚度为3________。
（4）一个西瓜重约________千克。
（5）把2米长的绳子平均分成5段，每段长________米，每段占全长的________。
【答案】
（1）50
（2）-1
（3）厘米
（4）5
（5）；
【解析】【解答】（1）
一间教室的占地面积大约是50平方米。
（2）
小区的地下停车场在-1层。
（3）
一本《新华字典》的厚度为3厘米。
（4）
一个西瓜重约5千克。
（5）
把2米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。
故答案为：（1）50；（2）-1；（3）厘米；（4）5；（5）；。
【分析】此题主要考查了计量单位的认识，常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，常见的质量单位有吨、千克、克，常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实际选择合适的单位或数据。
六、应用题
28.甲、乙、丙三人同时从A城到B城．甲45分走了3千米，乙
小时走了3千米，丙
小时也走了3千米．谁走的快些？
【答案】
解：甲每分钟走
千米
乙每分钟走
千米
丙每分钟走
千米
＞
＞
∴乙走的快些
【解析】【解答】解：
甲每分钟走3÷45=??（千米）
小时=24分钟，乙每分钟走3÷24=??（千米）
小时=30分钟，丙每分钟走3÷30=??（千米）
?＞??＞??
答：乙走的快些
【分析】用每人走的路程除以时间，分别求出三人每分钟走的路程，然后按照分数大小的比较方法确定谁走的快即可。
29.某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的
后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％。原计划加工桌椅多少套?
【答案】
解：840÷(1+10％-
)=1680(套)
【解析】【分析】知道一个数的几分之几是多少求这个数用除法。原计划的
(1+10％-
)
是840，用
840÷(1+10％-
)
可以求出原计划生产多少套
30.芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17元可以买8盒;在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算一算,哪家超市最便宜?
【答案】15÷7=
(元)???
17÷8=
(元)???
9÷4=
(元)
=
；
=
；
=
因为
最小,所以在乙超市买最便宜。
【解析】【分析】用每个超市花的钱数除以盒数，用分数表示出每个超市每盒的钱数，比较大小后判断哪个超市便宜即可。
31.写出一个比
大而又比
小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能写出几个这样的分数吗?
【答案】
=
=
,
=
=
因为
<
<
,所以
<
<
。
答:
是比
大而又比
小的分数。根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有
、
。
【解析】【分析】根据分数的基本性质把这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，这样就能判断出介于两个分数之间的分数，实际符合条件的分数有无数个。
32.甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的
，乙车每小时全程的15%，谁先到达B地？
【答案】解：
=12.5%??
12.5%
15%
答：乙车先到达B地。
【解析】【分析】把分数化成百分数，然后比较两车每小时行驶的百分率即可求出谁先到达B地。
33.某小学开展课外活动，参加科技活动的学生人数占学生总人数
的12.5%，参加文艺活动的学生人数占学生总人数的
，参加体育活动的学生人数占学生总人数的30%，还有
的学生参加其他活动。参加哪项活动的学生人数最多？
【答案】解：
=37.5%??
=20%
30%
12.5%
答：参加体育活动的学生人数最多。
【解析】【分析】把两个分数都化成百分数，根据百分数的大小比较这几个分率的大小即可确定参加哪项活动的学生人数多。
34.水果商店运进一批苹果共重48千克，第一天卖出总数的
，第二天卖出的与第一天的相同，第一天卖出多少千克苹果？还剩几分之几没有卖出？
【答案】
48÷8×3=18（千克）
1-
-
=
答：第一天卖出18千克，还剩
没有卖出。
【解析】【分析】用总重量除以8求出每份的重量，再乘3即可求出第一天卖出的重量；用1分别减去第一天和第二天卖出的分率即可求出还剩几分之几没卖。
35.在一个村子里，
的孩子能游泳，
的孩子能骑车，并且
的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）。已知该村的孩子不到40人，那么既不会游泳也不会骑车的孩子有多少人？
【答案】
该村的孩子共有21人；21÷3=7（人），7×2=14（人），21÷7＝3（人），
21-7-14+3=3（人）
答：那么既不会游泳也不会骑车的孩子有3人。
【解析】【分析】总人数既能平均分成3份，又能平均分成7份，所以总人数是3×7=21人；根据分数的意义求出能游泳的孩子数、能骑车的孩子数和既能游泳也能骑车的孩子数。用总人数减去能游泳的孩子数，再减去能骑车的孩子数，加上两种都能的孩子数就是既不会游泳也不会骑车的孩子数。
36.两个车间要生产100套衣裤，甲厂生产上衣，乙厂生产裤子．
两厂已生产的衣裤能否正好配成套装而没有剩余？
【答案】
解：40÷100=""
答：两厂已生产的衣裤能正好装配成套而没有剩余。
【解析】【分析】用已经生产的上衣件数除以100求出生产的上衣占总数的几分之几，然后与比较即可判断能否配套。
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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题02
数的认识—分数和百分数
（三）分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴
分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
⑵
分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
⑶
分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
⑷
如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
⑴
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴
除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
⑵
由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
⑷
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒
数
⑴
乘积是1的两个数互为倒数。
⑵
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶
1的倒数是1，0没有倒数
一、真分数、假分数和带分数
分数单位是的最大真分数是　　；最小假分数是　　；最小带分数是　　，再添上　　个这样的单位就等于最小的质数．
【变式2-1】（2017春?漳平市校级期末）按要求写出分母为6的分数．
①所有最简真分数是　，　；
②最小假分数是　　；
③最小带分数是　　．
【变式2-2】真分数都小于1，带分数和假分数都大于1．　　（判断对错）
二、分数的意义和读写
（2019秋?昌乐县期末）一瓶果汁，丽丽喝了它的，红红喝的比丽丽多一些．红红喝了这瓶果汁的　　
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】（2019秋?大田县期末）把一张纸对折后再对折，然后沿折痕撕开，每张纸是原来纸张的　　
A．
B．
C．2倍
D．
【变式2-2】（2019秋?隆昌市期末）下面说法正确的是　　
A．把一个蛋糕切成两块，每块是这个蛋糕的
B．演出原计划11时结束，因天气原因提前了30分钟结束，演出结束的时间是
C．1吨钢铁和1000千克纸一样重
三、整数、假分数和带分数的互化
（2019秋?渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是18，这个带分数是　　．
【变式3-1】（2019春?新华区期末）在直线上面的口里填假分数，下面的口里填带分数
【变式3-2】（2019?岳阳模拟）把假分数化成整数．
　4　
　　
　　
　　
四、分数的基本性质
（2019秋?张家港市校级期末）把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变．分母应该　　
A．增加6
B．增加9
C．减少6
D．减少9
【变式4-1】（2019秋?交城县期末）的分子加8，要使分数大小不变，分母应加　　
A．8
B．21
C．36
【变式4-2】（2019秋?龙州县期末）的分子乘2，分母加上10后，分数值不变．　　．（判断对错）
【变式4-3】（2019秋?皇姑区期末）分数化简．【写出化简过程】
（1）
（2）
五、分数大小的比较
（2019秋?迎江区期末）淘气走了一段路的，笑笑走了另一段路的，两人所走的路相比　　
A．淘气多
B．笑笑多
C．同样多
D．无法比较
【变式5-1】（2019秋?麻城市期末）甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲乙丙，则　　的速度最快．
A．甲
B．乙
C．丙
【变式5-2】（2019秋?武川县期末）在横线上填上“”“
”或“”
200秒　　2分
150分　　3时
80毫米　　8厘米
　　
　　
　　1
六、小数与分数的互化
（2019秋?龙州县期末）下列分数中不能化成有限小数的是　　
A．
B．
C．
D．
【变式6-1】（2019秋?迎江区期末）　0.8　填小数．
【变式6-2】（2019秋?会宁县期末）在横线中填上合适的数，　　　　．
（四）百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
4、百分数与折数、成数的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐
闯砂俜质
褪?0%，则六成五就是65%。
5、纳税和利息：
税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
6、百分数与分数的区别主要有以下三点：
⑴
意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说
1米
是
5米
的
20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅
可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕
米等。
⑵
应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
⑶
书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数
的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分
数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
7、数的互化
⑴
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
⑵
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
⑶
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
⑷
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
⑸
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
⑹
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
⑺
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
一、百分数的意义、读写及应用
（2019秋?怀柔区期末）下面的百分数中，　　可能超过．
A．六（1）班今天的出勤率
B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率
【变式1-1】（2019秋?大田县期末）下列有关百分数的表述，正确的是　　
A．一个精密零件的质量是克
B．一批零件有120个，全部合格，合格率是
C．百分数只有分子，没有分母
D．百分数可以看作后项为100的比
【变式1-2】（2019秋?鹿邑县期末）读出或写出下面的百分数．
读作　百分之九十四　；百分之一百零五写作　　；读作　　；百分之零点七写作　　．
二、小数、分数和百分数之间的关系及其转化
（2019秋?鹿邑县期末）填表．
百分数
小数
分数
　　
1.25
　　
　　
　　
　　
　　
【变式2-1】（2019秋?蓬溪县期末）在0.3、0.333、、这四个数中，最小的数是　　，最大的数是　
　．
【变式2-2】（2019秋?怀柔区期末）　　　　
真题强化训练
一、单选题
1.（2019·柳州）下列分数中，最简分数是（???
）。
A.?????????B.???????C.??????D.?
2.（2019·柳州）一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（??
）?
A.??????B.??????????C.?
3.（2019·竹山）因为
×
=1，所以（?
）
A.?
是倒数??B.?
是倒数??C.?
和
是倒?D.?
和
互为倒数
4.一根绳子对折3次，对折后的绳子占全长的（???
）。
A.?????B.?????C.??????D.?
?
5.（2019·龙华）下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（
??）
A.?
，0.76，
??B.?0.66，
，67%?C.?
，0.333，
????D.?
，1.24，
6.（2018·溧阳）如果
是真分数，
是假分数，则m是（?
）
A.?7??????B.?6?????C.?5
7.（2018·孝感）2017年5月，中国首次海域“可燃冰”试采成功。“可燃冰”中的甲烷含量占80%~99.9%，燃烧污染比煤、石油，天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的99.9%表示（
??）。
A.?甲烷占“可燃冰”的99.9%
B.?“可燃冰”占甲烷的99.9%
C.?水占甲烷的99.9%
D.?冰比甲烷多99.9%
8.（2018·资阳）甲×
=乙÷25%（甲≠乙，且都大于0），那么（
??）.
A.?甲>乙???????B.?甲=乙??????C.?甲<乙
二、判断题
9.（2019·保定）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（
?）
10.（2019·柳州）最简分数的分子和分母只有公因数1。（??
）
11.（2019·竹溪）比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（
??）
12.（2019·南宁）分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，大小不变。（??
）
13.（2019·阜南）把5个梨平均分成6份，每份是这些梨的
。（????
）
14.（2019·黔东南）
的分子加上10，要使分数的大小不变，它的分母应该加上10。（
??）
15.（2019·垫江）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数．（
??）
三、填空题
16.（2019·阳新）写出下面各数的倒数．
________????????
________
17.（2019·黄石）把一根6m长的铁条截成7等段，每段长________m，每段长度是6m的________．
18.（2019·洪湖）
=________%
=________（小数）????????
=________%=________（小数）
19.
________＝________∶24＝
＝25÷________＝________%。
20.7小时45分=________小时?????????
3.05平方千米=________公顷
21.________÷30=36∶________=
=________%=________折。
22.（2019·宁波）一个分数，分子加上2得
，分子减去2得
，这个分数是________．
23.（2019·宁波）一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是420，把它们从小到大排列，第三个是________．
四、解答题
24.（2019·龙华）a=
，b=0.25，c=27%。
（1）请分别在上面图中涂色（或画斜线）表示出a、b、c。
（2）c与a的差是________；b与c的和是________；a比b小几分之几?________
25.（2012·黄冈）在图中用阴影部分表示
公顷。
26.（2014·庐江）在图中涂色表示
公顷．
五、综合题
27.（2018·永川）在横线上填上合适的数或单位名称。（不重复使用）
5
???50
???500
???
????
????-1
?????分米
???厘米
（1）一间教室的占地面积大约是________平方米。
（2）小区的地下停车场在________层。
（3）一本《新华字典》的厚度为3________。
（4）一个西瓜重约________千克。
（5）把2米长的绳子平均分成5段，每段长________米，每段占全长的________。
六、应用题
28.甲、乙、丙三人同时从A城到B城．甲45分走了3千米，乙
小时走了3千米，丙
小时也走了3千米．谁走的快些？
29.某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的
后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％。原计划加工桌椅多少套?
30.芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17元可以买8盒;在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算一算,哪家超市最便宜?
31.写出一个比
大而又比
小的分数,并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能写出几个这样的分数吗?
32.甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的
，乙车每小时全程的15%，谁先到达B地？
33.某小学开展课外活动，参加科技活动的学生人数占学生总人数
的12.5%，参加文艺活动的学生人数占学生总人数的
，参加体育活动的学生人数占学生总人数的30%，还有
的学生参加其他活动。参加哪项活动的学生人数最多？
34.水果商店运进一批苹果共重48千克，第一天卖出总数的
，第二天卖出的与第一天的相同，第一天卖出多少千克苹果？还剩几分之几没有卖出？
35.在一个村子里，
的孩子能游泳，
的孩子能骑车，并且
的孩子既能游泳，也能骑车（当然不必同时做两件事）。已知该村的孩子不到40人，那么既不会游泳也不会骑车的孩子有多少人？
36.两个车间要生产100套衣裤，甲厂生产上衣，乙厂生产裤子．
两厂已生产的衣裤能否正好配成套装而没有剩余？
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