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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题08
数的应用—典型应用题（三）
（1）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+
不足
第一次正好，第二次多余或不足
，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，
总差额=
大不足-小不足
例
参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组
10
人，则多
25
支，如果小组有
12
人，色笔多余
5
支。求每人
分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有
12
人，比
10
人多
2
人，而色笔多出了（
25-5
）
=20
支
，
2
个人多出
20
支，一个人分得
10
支。列式为（
25-5
）÷（
12-10
）
=10
（支）
10
×
12+5=125
（支）。
（2）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例
父亲
48
岁，儿子
21
岁。问几年前父亲的年龄是儿子的
4
倍？
分析：父子的年龄差为
48-21=27
（岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的
4
倍，可知父子年龄的倍数差是（
4-1
）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的
4
倍。列式为：
21（
48-21
）÷（
4-1
）
=12
（年）
（3）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例
鸡兔同笼共
50
个头，
170
条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数
（
170-2
×
50
）÷
2
=35
（只）
鸡的只数
50-35=15
（只）
一．年龄问题
【例1】（2019?岳阳模拟）今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年　　
A．5岁
B．6岁
C．7岁
D．8岁
【解答】解：
（岁
答：小华今年6岁．
故选：．
【变式1-1】（2019?郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大　57　岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是　　岁．
【解答】解：（1）设爷爷比小明大岁，则小明1岁时，爷爷岁，爸爸就是岁，
答：爷爷比小明大
57岁．
（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为岁，
答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是
31岁．
故答案为：57；31．
【变式1-2】（2014春?东安县校级期中）小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．　　
（判断对错）
【解答】解：两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．
故答案为：．
【变式1-3】（2019?广东）根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？
【解答】解：设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过年，弟弟在飞船上经过年；根据题意可得：
哥哥现在的年龄是：（岁
答：哥哥现在60岁．
【变式1-4】（2018?厦门模拟）小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
【解答】解：，
，
，
（岁；
答：这位老爷爷有90岁．
二．鸡兔同笼
【例1】（2019秋?宝鸡期末）五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了　　道题．
A．5
B．15
C．16
【解答】解：假设20题全做对，则做错了：
（题
做对的题数是：（题
答：他做对了15题．
故选：．
【变式2-1】（2019秋?丰台区期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有　4　个凳子．
【解答】解：
（个
答：有
4个凳子．
故答案为：4．
【变式2-2】（2019秋?成华区期末）某停车场，停了小轿车和共享自行车一共32辆，这些车一共108个轮子．其中小轿车有多少辆？用你喜欢的方式表达想法．
【解答】解：假设全是小轿车，则共享自行车有：
（辆
则小轿车有：（辆
答：小轿车有22辆．
【变式2-3】（2018秋?长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
【解答】解：设红球有个，则绿球有个，
（个
答：红球有45个，绿球有80个．
【变式2-4】（2018?海门市校级模拟）小明储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币，已知1元的硬币的枚数是5角硬币的3倍，求1元和5角的硬币各有多少枚？
【解答】解：设5角硬币的有枚，那么1元硬币的有枚，
5角元
（枚
答：1元的有75枚，5角的硬币有25枚．
三．盈亏问题
【例3】（2012秋?杨浦区期末）小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为　　米．
A．2
B．3
C．4
D．5
【解答】解：，
，
（米．
答：这口井的深度为3米．
故选：．
【变式3-1】（2019?广州模拟）一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了　3　道．
【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题
即分
那么小明答错的和没答的是道
又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推
小明至少答对的题目数应该是奇数
13、15、17、19
假设小明答了全部的题那么得分如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求
所以小明答对了13，
答错的题：（道
未答的题：（道
符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．
答：小明答错了3道题．
【变式3-2】（2019春?普陀区校级期中）学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？
【解答】解：
（间
答：学校有10间寝室．
【变式3-3】（2018秋?绿园区月考）聪聪打算读一本故事书，如果每天读10页，还少28页；如果每天读6页，还多20页没读完，你能算出全书共有多少页吗？
【解答】解：
，
（天．
，
（页．
答：共有92页．
【变式3-4】（2013秋?江南区月考）小明从家去学校，如果每分钟走80米，能提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟．那么小明家离学校有　1200　米．
【解答】解：
，
，
（分钟）．
，
（米．
答：那么小明家离学校有1200米．
故答案为：1200．
真题演练训练
一．选择题
1．（2019秋?灵武市期末）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有　　只．
A．5和5
B．4和6
C．6和4
【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
（只，
则鸡有：（只；
答：鸡有6只，兔有4只．
故选：．
2．（2019秋?任丘市期末）红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料，下面列式正确的是　　
A．
B．
C．
【解答】解：
（箱
答：损坏了2箱．
故选：．
3．（2019?连江县）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有　　天．
A．8
B．6
C．2
【解答】解：假设全是晴天，则雨天有：
（天
答：这期间雨天有2天．
故选：．
4．（2018秋?龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了　　个．
A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：
（个
答：他两分球投中了5个．
故选：．
5．（2019春?泰兴市校级期中）100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了　　只．
A．30
B．25
C．75
D．10
【解答】解：每只小鸟需要（元，
假设全是大鸟，那么小鸟有：
（只
（只
答：大鸟买了25只．
故选：．
6．（2019?吴川市模拟）在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有　　辆．
A．9
B．10
C．11
【解答】解：
（辆
答：小轿车有10辆．
故选：．
二．填空题
7．（2019秋?上海期末）一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有　66　人．
【解答】解：
（人
答：小孩有66人．
故答案为：66．
8．（2019秋?丰台区期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有　4　个凳子．
【解答】解：
（个
答：有
4个凳子．
故答案为：4．
9．（2019?郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大　57　岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是　　岁．
【解答】解：（1）设爷爷比小明大岁，则小明1岁时，爷爷岁，爸爸就是岁，
答：爷爷比小明大
57岁．
（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为岁，
答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是
31岁．
故答案为：57；31．
10．（2019?深圳）有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是　48　米．
【解答】解：绳子长：
（米
答：绳子的长度是
48米．
故答案为：48．
11．五一期间，人民公园在两小时内出售30元门票和50元门票共100张，总收入为4280元，公园售出30元门票　36　张．
【解答】解：假设100张都是50元的，则30元的有：
（张
答：公园售出30元门票36张．
故答案为：36．
12．鸡兔同笼，假设笼子里全都是鸡，则少24只脚，那么笼子里兔共有　12　只．
【解答】解：
（只
答：笼子里兔共有12只．
故答案为：12．
13．（2019秋?惠城区校级期末）10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票　8　张，4角的邮票　　张．
【解答】解：假设全是8角的，4角元，8角元
4角：
（张
8角：（张
答：买了8角的邮票
8张，4角的邮票
9张．
故答案为：8，9．
三．判断题
14．（2015春?古浪县期末）鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．　　．（判断对错）
【解答】解：狗：
（只
鸡：（只
答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多．
故答案为：．
15．（2013?黄冈模拟）爷爷今年63岁，恰好是小明今年年龄的7倍，9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．　　．（判断对错）
【解答】解：（岁；
，
，
；
9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．
故答案为：．
16．（2009秋?西安期末）2年前爷爷年龄是孙子的5倍，孙子今年14岁，爷爷今年70岁．　　（判断对错）
【解答】解：（岁
（岁
倍
5.7倍倍，所以原题说法错误；
故答案为：．
17．今年爸爸的年龄是我的4倍，十年后爸爸的年龄还是我的4倍．　　（判断对错）
【解答】解：假设我今年10岁，那么今年爸爸的年龄是：（岁
即十年后爸爸的年龄还是我的2.5倍，所以原题说法错误．
故答案为：．
18．（2016秋?盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．　　．（判断对错）
【解答】解：爸爸明年：（岁，
小明明年：（岁，
，
5.25倍倍，
所以原题干说法错误；
故答案为：．
19．小红今年6岁，爸爸的年龄是小红的6倍．去年爸爸的年龄是小红的7倍．　　．（判断对错）
【解答】解：（岁
即，去年爸爸的年龄是小红的7倍；
所以原题说法正确．
故答案为：．
20．小华今年岁，小明今年岁，再过年后，他们相差岁．　　．（判断对错）
【解答】解：小华今年岁，小明今年岁，
（岁
可知：小明与小华年龄相差2岁，且这个数值是不变的，所以说再过年后，他俩仍然相差2岁．
原题说法错误．
故答案为：．
四．应用题
21．（2019秋?惠州期末）鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？
【解答】解：兔的只数：
（只
鸡有：（只
答：鸡有10只，兔有8只．
22．（2019秋?荔湾区期末）张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？
【解答】解：设张亮的爸爸岁，则妈妈的年龄是岁，
（岁
答：张亮的爸爸、妈妈今年分别是39岁、33岁．
23．（2019秋?文水县期末）动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？（用列表法解）
【解答】解：列表如下：
答：斑马有6只．
24．（2018秋?双桥区期末）快递骑手每天为人们送外卖．每一单外卖快递费有的是5元，有的是5元5角．这一天，快递骑手刘叔叔从早上8点到10点共能得到快递费47元．照这样算．刘叔叔这天工作了8小时，他这一天要送多少单外卖？
【解答】解：从早上8点到10点，刘叔叔接单情况如下：
所以刘叔叔2个小时接单（单
则8小时接单：
（单
答：他这一天要送36单外卖．
25．（2019秋?深圳月考）某班学生要栽一批树苗．若每个人分配棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么是多少棵树苗？
【解答】解：表示分配人数
因为分配人数是整数
所以或者
（舍或
答：是8棵树苗．
26．（2019?湖南模拟）鸡兔共有71只，兔的腿数比鸡的腿数多116条．鸡和兔各有多少只？
【解答】解：设有鸡只，则兔有只，
（只
答：鸡有28只，兔有43只．
五．解答题
27．（2019秋?邛崃市期末）五（2）班25名同学参加植树活动，共植树95棵．男生每人植5棵，女生每人植3棵．参加植树活动的男、女生各有多少人？（请列表解答）
男生有　10　人，女生有　　人．
【解答】解：如表所示：
答：男生有
10人，女生有
15人．
故答案为：10；15．
28．（2018秋?长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
【解答】解：设红球有个，则绿球有个，
（个
答：红球有45个，绿球有80个．
29．（2019?江西模拟）全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？
【解答】解：
（行，
（人，
答：共有47名同学，排成3行．
30．（2018春?新田县期末）中国古代名著《孙子算经》中记载有鸡兔同笼问题，说：笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．则鸡有　3　只，兔有　　只．
【解答】解：兔：
（只
鸡：（只
答：鸡有3只，兔有5只．
故答案为：3，5．
31．（2018?海门市校级模拟）小明储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币，已知1元的硬币的枚数是5角硬币的3倍，求1元和5角的硬币各有多少枚？
【解答】解：设5角硬币的有枚，那么1元硬币的有枚，
5角元
（枚
答：1元的有75枚，5角的硬币有25枚．
32．（2019秋?洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？
【解答】解：假设12道题全做对，则做错了：
，
，
（道，
（道，
答：做对了10道．
33．（2019春?嘉定区校级月考）朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？
【解答】解：
（间
（人
答：学生宿舍有12间，参加军训的学生有96人．
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精品试卷·第
2
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2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）
专题08
数的应用—典型应用题（三）
（1）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+
不足
第一次正好，第二次多余或不足
，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，
总差额=
大不足-小不足
例
参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组
10
人，则多
25
支，如果小组有
12
人，色笔多余
5
支。求每人
分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有
12
人，比
10
人多
2
人，而色笔多出了（
25-5
）
=20
支
，
2
个人多出
20
支，一个人分得
10
支。列式为（
25-5
）÷（
12-10
）
=10
（支）
10
×
12+5=125
（支）。
（2）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例
父亲
48
岁，儿子
21
岁。问几年前父亲的年龄是儿子的
4
倍？
分析：父子的年龄差为
48-21=27
（岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的
4
倍，可知父子年龄的倍数差是（
4-1
）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的
4
倍。列式为：
21（
48-21
）÷（
4-1
）
=12
（年）
（3）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例
鸡兔同笼共
50
个头，
170
条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数
（
170-2
×
50
）÷
2
=35
（只）
鸡的只数
50-35=15
（只）
一．年龄问题
【例1】（2019?岳阳模拟）今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年　　
A．5岁
B．6岁
C．7岁
D．8岁
【变式1-1】（2019?郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大　57　岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是　　岁．
【变式1-2】（2014春?东安县校级期中）小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．　　
（判断对错）
【变式1-3】（2019?广东）根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？
【变式1-4】（2018?厦门模拟）小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
二．鸡兔同笼
【例1】（2019秋?宝鸡期末）五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了　　道题．
A．5
B．15
C．16
【变式2-1】（2019秋?丰台区期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有　　个凳子．
【变式2-2】（2019秋?成华区期末）某停车场，停了小轿车和共享自行车一共32辆，这些车一共108个轮子．其中小轿车有多少辆？用你喜欢的方式表达想法．
【变式2-3】（2018秋?长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
【变式2-4】（2018?海门市校级模拟）小明储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币，已知1元的硬币的枚数是5角硬币的3倍，求1元和5角的硬币各有多少枚？
三．盈亏问题
【例3】（2012秋?杨浦区期末）小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为　　米．
A．2
B．3
C．4
D．5
【变式3-1】（2019?广州模拟）一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了　　道．
【变式3-2】（2019春?普陀区校级期中）学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？
【变式3-3】（2018秋?绿园区月考）聪聪打算读一本故事书，如果每天读10页，还少28页；如果每天读6页，还多20页没读完，你能算出全书共有多少页吗？
【变式3-4】（2013秋?江南区月考）小明从家去学校，如果每分钟走80米，能提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟．那么小明家离学校有　　米．
真题演练训练
一．选择题
1．（2019秋?灵武市期末）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有　　只．
A．5和5
B．4和6
C．6和4
2．（2019秋?任丘市期末）红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料，下面列式正确的是　　
A．
B．
C．
3．（2019?连江县）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有　　天．
A．8
B．6
C．2
4．（2018秋?龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了　　个．
A．4
B．5
C．6
D．7
5．（2019春?泰兴市校级期中）100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了　　只．
A．30
B．25
C．75
D．10
6．（2019?吴川市模拟）在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有　　辆．
A．9
B．10
C．11
二．填空题
7．（2019秋?上海期末）一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有　　人．
8．（2019秋?丰台区期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有　　个凳子．
9．（2019?郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大　　岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是　　岁．
10．（2019?深圳）有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是　　米．
11．五一期间，人民公园在两小时内出售30元门票和50元门票共100张，总收入为4280元，公园售出30元门票　　张．
12．鸡兔同笼，假设笼子里全都是鸡，则少24只脚，那么笼子里兔共有　　只．
13．（2019秋?惠城区校级期末）10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票　　张，4角的邮票　　张．
三．判断题
14．（2015春?古浪县期末）鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．　
　．（判断对错）
15．（2013?黄冈模拟）爷爷今年63岁，恰好是小明今年年龄的7倍，9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．　
　．（判断对错）
16．（2009秋?西安期末）2年前爷爷年龄是孙子的5倍，孙子今年14岁，爷爷今年70岁．　
　（判断对错）
17．今年爸爸的年龄是我的4倍，十年后爸爸的年龄还是我的4倍．　　（判断对错）
18．（2016秋?盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．　
　．（判断对错）
19．小红今年6岁，爸爸的年龄是小红的6倍．去年爸爸的年龄是小红的7倍．　
　．（判断对错）
20．小华今年岁，小明今年岁，再过年后，他们相差岁．　
　．（判断对错）
四．应用题
21．（2019秋?惠州期末）鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？
22．（2019秋?荔湾区期末）张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？
23．（2019秋?文水县期末）动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？（用列表法解）
24．（2018秋?双桥区期末）快递骑手每天为人们送外卖．每一单外卖快递费有的是5元，有的是5元5角．这一天，快递骑手刘叔叔从早上8点到10点共能得到快递费47元．照这样算．刘叔叔这天工作了8小时，他这一天要送多少单外卖？
25．（2019秋?深圳月考）某班学生要栽一批树苗．若每个人分配棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么是多少棵树苗？
26．（2019?湖南模拟）鸡兔共有71只，兔的腿数比鸡的腿数多116条．鸡和兔各有多少只？
五．解答题
27．（2019秋?邛崃市期末）五（2）班25名同学参加植树活动，共植树95棵．男生每人植5棵，女生每人植3棵．参加植树活动的男、女生各有多少人？（请列表解答）
男生有　　人，女生有　　人．
28．（2018秋?长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
29．（2019?江西模拟）全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？
30．（2018春?新田县期末）中国古代名著《孙子算经》中记载有鸡兔同笼问题，说：笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．则鸡有　　只，兔有　　只．
31．（2018?海门市校级模拟）小明储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币，已知1元的硬币的枚数是5角硬币的3倍，求1元和5角的硬币各有多少枚？
32．（2019秋?洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？
33．（2019春?嘉定区校级月考）朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？
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精品试卷·第
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