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知识概述
组合数学、几何、数字谜综合复习
低年级的组合数学多是与实际生活密切联系的题目，这类题目需要学生掌握解决方法，找到题目的
突破口．
几何问题在低年级主要注重关于学生立体空间想象力的培养，平时多注重动手，培养空间感．数字谜问题也是常出现的专题，针对不同形式的数字谜问题，同学们要掌握相应的解题方法，能根据不同题型对症下药，并通过多做练习找到数字谜凑数的感觉．
组合数学考点：
1. 数独游戏：6×6/9×9．
该怎么安排：简单的统筹规划．
文氏图：两个对象容斥原理．
24 点游戏：24 点游戏．
最不利原则．
几何考点：
长方形和正方形：特征、周长公式；平移法、比较周长．
长度单位：学习千米和米的单位换算，并能解决长度问题．
周长计算：拼接图形求周长、平移法、标向法、切割图形求周长．
数字谜考点：
乘法竖式谜一：多位数乘一位数的竖式谜．
巧填算符初步：叛徒定理；填加减乘除．
算符与数字：填算符求最值、利用最值求解数字问题．

例题
下图是一个 6×6 的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含 1～6，且不重复．
1
3
6
4
4
2
1
3
6
2
5
3
2
4
1
5
4
1
2
一个长方形猪圈，宽是 8 米，长是 10 米，要在猪圈的四周围上栅栏．请问：
栅栏的周长是多少米？
若要使得猪圈的一边靠墙，栅栏可能长多少米？
把长为 6 厘米、宽为 4 厘米的 5 个长方形摆成两层．请问：摆成的图形的周长是多少厘米？

补全下面的竖式：
2
7
?
4
4
4
下图是一个 9×9 的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含 1～9，且不重复．
9
5
4
8
2
4
6
7
5
9
7
8
6
9
2
3
4
8
6
7
1
3
2
3
7
1
9
4
2
8
3
5
9
8
2
6
7
1
4
1
8
3
9
6
6
4
2
5
在下面算式中的每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．
（1） 9 8 7 6 5 ? 9
（2） 2 3 4 5 6 7 ? 5
把＋、×这 2 个运算符号不重复地填入下图的两个方框内，使得这些算式的结果都是自然数．如何填才能使这两个算式的结果之和最小？最小是多少？
7 □ 4 =
8 □ 3 =
把长为 3 厘米、宽为 2 厘米的 5 个长方形摆成下图．请问：摆成的图形的周长是多少厘米？
如图所示，在一个长为 10 厘米，宽为 7 厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 3 厘米的正方形．
如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？
如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？
3
3
7 7
10 10
让我们来玩“24 点游戏”．游戏规则是用题目中给定的 4 个数凑 24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用? 、 ? 、? 、? 或（）．
2、7、11、12．

如图所示，图形周长是 ．
6
3
6
11
在下面算式中的每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．
4 4 4 4 ? 7


补全下面的竖式：
2
2
4
? 8
修理厂共有 35 名工人，其中会修电动车的有 21 人，会修自行车的有 13 人，既会修电动车又会修自行车的有 6 人，那么既不会修自行车也不会修电动车的有 人．
家与车站距离 2 千米，小高先走了 500 米，后又走了 1 千米，这时距离车站还有 米．
作业
下图是一个 9×9 的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含 1～9，
且不重复．
2
7
6
9
4
8
5
3
6
1
9
4
1
5
2
8
1
3
7
1
4
8
7
6
9
5
2
4
8
7
3
3
6
7
1
2
8
6
2
3
5
9
4

补全下面的竖式．
5
2
?
5
1
8
0
在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．
1 2 3 4 5 6＝1
把长为 5 厘米、宽为 3 厘米的 4 个长方形摆成下图．请问：摆成的图形的周长是多少厘米？
让我们来玩“24 点游戏”．游戏规则是用题目中给定的 4 个数凑 24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用? 、 ? 、? 、? 或（）．
1、2、3、5．

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