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菱形
使用人：


1、掌握菱形的定义以及和平行四边形的联系与区别。
2.会用菱形的性质进行有关的推理和计算。
1..菱形的定义和性质。
2.灵活运用菱形的性质解题。
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复习回顾
平行四边形有哪些特征？如何识别一个四边形是平行四边形？
矩形有哪些性质？
试一试
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形(rhombus)．
菱形的定义：__________________________________
如图18.2.5是剪下的图形

图18.2.5 图18.2.6
如图18.2.6，菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线．菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。
总结菱形的性质：
1. __________________________________
2. __________________________________
注意：
菱形是特殊的平行四边形，对于它的定义满足两个条件：a。菱形是平行四边形，b一组临边相等。
菱形的定义既是它的一条性质，也是它的一种判定方法、
利用菱形的性质可以说明线段相等，线段垂直，角相等。
例1..在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形．

例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长．

课堂练
1. 已知菱形的一个内角为60°，一条对角线AC长为6，则另一条对角线的长_________
2.若菱形的两条对角线长分别为16cm和12cm，则它的边长________cm,,面积为________平方厘米，高为________cm.
3..若一个菱形的边长为2，则这个菱形的两条对角线的平方和为（ ）
A.16 B. 8 C .4 D. 1
4菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直， B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
5.如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线ＡＣ长6cm，求这个菱形的周长和它的面积．

6如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，且AC平分∠BAD，则平行四边形ABCD是菱形吗？并说明理由。
7.如图，在菱形ABCD中，已知∠ADC= 120°,AC=12厘米，（1）求BD的长。
（2） 求菱形ABCD的周长。
8. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．

9.如图，菱形ABCD的边长为24cm，∠A=60°，质点P从点A出发，沿线路AB____BD做匀速运动，质点Q从点D同时出发，沿线路DC______CB____BA做匀速运动。（1）求BD的长； （2）。已知质点P,Q运动的速度分别为每秒4cm,和每秒5cm，，经过12秒后，P,Q分别到达M,N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由。

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