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课题：2.1.1
倾斜角和斜率
一、倾斜角
1、定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴______与直线l_____________
之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。
2、图示：
3、规定：当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为______
4、范围：_______________
5、作用：
（1）用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的_______________
（2）确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
直线上的一个定点以及它的_______，二者缺一不可
6、注意：
理解倾斜角的概念，需注意以下三个方面:
①角的顶点是_____________________
②角的一条边的方向是___________________
③角的另一边的方向是____________________________
练习1：下列四图中，表示直线倾斜角的是（
）
练习2：如图所示，直线l的倾斜角为(　????).
A、45°　　B、135°
C、0°　
D、不存在
二、斜率（倾斜角α）
1、定义：一条直线的倾斜角α的____________叫做这条直线的斜率，通常用小写字母k表示，
即k＝____________
2、作用：用实数反应了平面直角坐标系内的直线的________________
3、注意：
当倾斜角是90°时，直线的斜率不存在，并不是直线不存在，此时，直线________
所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率
直线的斜率也反映直线相对于x轴的正方向的倾斜程度。
当0°≤α<90°时，k______，斜率越大，直线的倾斜程度越_____
当α＝90°时，k______
当90°<α<180°时，k______，斜率越大，直线的倾斜程度越_____
4、常见倾斜角及其斜率
倾斜角
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
斜率
5、斜率公式：
经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式k=___________
练习3：已知P1(3，5)，P2(－1，－3)，则直线P1P2的斜率k等于(　????).
A、2　　　?B、1　????
C、
????D、不存在
练习4：过点(－3，0)和点(－4，)的直线的倾斜角是(　????)
A、30°　????B、150°　????C、60°　????D、120°
练习5：若三点A(1，2)，B(3，－2)，C(0，m)共线，则实数m＝　　　　????
典型例题：
例1、如图，已知A（3，2），B（—4，1），C（0，—1），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
001
002课题：2.1.2两条直线平行与垂直的判定
1、两直线平行的判定：
对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2?______
注：（1）当直线l1∥直线l2时，可能它们的斜率都_______且_______，也可能斜率都________.
（2）直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，当k1＝k2时，_______________________________.
（3）对于不重合的直线l1，l2，其倾斜角分别为α，β，有l1∥l2?_______________
2、两直线垂直的判定：
如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于______；如果它们的斜率之积等于______，那么它们互相垂直，即l1⊥l2?______
注：当直线l1⊥直线l2时，可能它们的斜率都_______且_____________，也可能一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为____，较大的倾斜角总是等于较小倾斜角与_______的和
典型例题：
例1、已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，1），Q（－1，2），试判断直线AB与PQ的位置关系
例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），判断四边形ABCD的形状，并给出证明
例3、已知A（－6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，－6），试判断直线AB与PQ的位置关系
例4、已知
A（5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状。
针对练习：
1、判断下列各对直线是否平行或垂直
（1）经过两点A（2，3），B（－1，0）的直线l1，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线l2
（2）经过两点C（3，1），D（－2，0）的直线l3，与经过点M（1，－4）且斜率为－5的直线l4
2、试确定m的值，使过A（m，1），B（－1，m）的直线与过点P（1，2），Q（－5，0）的直线：
（1）平行；（2）垂直；
3、已知A（1，－1），B（2，2），
C（3，0）三点，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB
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