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课题：2.3.2—2.3.4两点、点到直线、两条平行线间的距离
一、两点间的距离
1、公式：点间的距离公式|P1P2|＝______________________________
2、文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的_______之差与_____之差的平方和的算术平方根
二、点到直线的距离
点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝?______________________
注意：
（1）点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；
（2）在运用公式时，直线的方程要先化为一般式。
（3）直线方程Ax＋By＋C＝0中A＝0或B＝0时，公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可采用数形结合法求点到直线的距离
点到几种特殊直线的距离：
(1)点P(x0，y0)到x轴的距离d＝________________
(2)点P(x0，y0)到y轴的距离d＝________________
(3)点P(x0，y0)到直线y=a的距离d＝________________
(4)点P(x0，y0)到直线x=b的距离d＝________________
三、两条平行线间的距离
1、定义：夹在两条平行直线间______________的长叫做这两条平行直线间的距离
2、求法：转化为求_________________的距离，即在其中任意一条直线上任取一点，这点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离。
3、公式：对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，当直线l1∥l2时，它们的方程可以化为以下形式：直线l1：Ax＋By＋D1＝0，直线l2：Ax＋By＋D2＝0，则直线l1，l2的距离d＝_____________________
注意：
（1）使用两条平行直线间的距离公式的前提条件
①把直线方程化为直线的一般式方程;
②两条直线方程中x，y系数必须分别相等.
（2）求两条平行直线间的距离，通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，且两平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关
（3）当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决.
①两直线都与x轴垂直时，l1：x＝x1，l2：x＝x2，则d＝______________
②两直线都与y轴垂直时，l1：y＝y1，l2：y＝y2，则d＝______________
典型例题：
例1、已知点A(－1，2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，则|PA|＝_______
例2、求点P（—1，2）到直线l：3x=2的距离。
例3、已知两条平行直线l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－1＝0，求l1与l2间的距离
针对练习：
1、已知点A(8，10)，B(－4，4)，则线段AB的长为_______
2、点A(0，2)到直线3x－4y－1＝0的距离为______
3、求两平行线间的距离
（1）l1：2x＋3y－8＝0，l2：2x＋3y－1＝0
（2）l1：2x＋3y－8＝0，l2：4x＋6y－1＝0
001
002课题：2.3.1两条直线的交点坐标
一、两条直线的交点坐标
1、求法：两直线方程联立组成方程组，此方程组的解就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可。
2、应用：可以利用两直线的_________判断两直线的位置关系：
一般地,将直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0的方程联立，得方程组
当方程组_____________解时，l1和l2相交，方程组的解就是交点坐标；
当方程组_____________解时，l1与l2平行；
当方程组_____________解时，l1与l2重合
二、利用直线方程的一般式,判断两直线的位置关系：
设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0
（1）l1//
l2_______________________________，l1//
l2____________________________
（2）l1与l2相交__________________________，l1与l2相交_______________________
（3）l1与l2重合__________________________，l1与l2重合_______________________
（4）l1⊥l2
_______________________
三、直线系方程
(1)平行直线系方程:与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是________________，λ是参变量
(2)垂直直线系方程:与直线Ax＋By＋C＝0
(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是_______________
四、直线恒过定点问题
如果直线系恒过定点，可用分离参数法和赋值法进行求解。
如直线(2＋m)x－(1＋2m)y＋(1＋5m)＝0，其中m∈R。我们可以将所给方程的左边分成两部分，一部分含m，另一部分不含m，即(2x－y＋1)＋m(x－2y＋5)＝0，然后由求得，这样就能得到不管m如何变化，直线一定经过的定点(1，3)，这种方法称为分离参数法。也可根据m的任意性，给m取两个特殊值，如令m＝0，得2x－y＋1＝0，令m＝1，得3x－3y＋6＝0，由方程组得得到直线恒过的定点(1，3)，这种方法称为赋值法。两种方法的依据都是恒过的定点一定是其中两条直线的交点，解方程组即得交点坐标。
典型例题：
例1、判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标.
l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0
；
l1：3x－y+4＝0，l2：6x－2y—1＝0
；
l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0
例2、已知直线l1：x＋my＋6＝0和直线l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，试分别求实数m的值:
(1)l1⊥l2；(2)l1∥l2；(3)l1与l2重合；(4)相交
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002

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