资源简介

授课讲义
学员姓名
年级
九年级
科目
物理
日期
时段
授课教师
雷老师
课题
第四讲：电学压轴题之基本范围问题
授课目标
掌握电学压轴题范围问题的特征；掌握解题的基本方法；
注意一些语句意思：
题型一：
例1：在如图1所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20
2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，求滑动变阻器的取值范围。
例2：在如图2所示的电路中，滑动变阻器上标有“50
1A”字样，电源电压为6伏，且保持不变。闭合电键S，滑动变阻器的滑片P在a点处，电流表的示数为0.1安；滑片P移至滑动变阻器上的c处时，电流表的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压；
（3）为了保证两个电表在原来量程情况下都能正常工作，滑
动变阻器R2接入电路的阻值范围。
练习题：
1．如图3所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏。求：
①
电阻R1的阻值。
②
电路中的最小电流I最小。
③
在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
2．在图4所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧
1安”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
①
求此时电阻R1两端的电压U1。
②
在电路元件不被损坏的情况下，
求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。
题型二：
例1：在图5所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10
1A”字样。闭合电键S，电流表的示
数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。
（2）电阻R1的阻值。
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～3伏量程。在电路安全的条件下，滑动变阻器R2连入电路中电阻变化的范围。
例2：
在图6所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安。
求：（1）电源电压。
（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率。
（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
①应选用
欧的电阻代替电阻R1。
②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。
练习题：
1:
在图7所示的电路中，电源电压为18伏且不变，滑动变阻器R2上标有“10Ω
2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1.2安，电压表V的示数为6伏。求：。
（1）电阻R1的阻值。
（2）现有三个滑动变阻器，分别为
“5Ω
3A”、“20Ω
2A”和“50Ω
2A”，请从中选择一个来替换变阻器R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择的滑动变阻器为_____________。
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围。
2：在图8所示的电路中，电源电压为7.5V且不变，R1的电阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V。求：
（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（2）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R2连入电路的阻值范围。
综合题：
1、在如图9（a）所示的电路中，电源电压恒定保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”，选用的电压表如图（b）所示
，闭合电键S后电路中的电流为1安，电压表V1和V2的指针指在同一位置。
①
求电阻R1两端的电压U1
②
现有阻值为2Ω、5Ω、8Ω的电阻三个，请从中选择一个来替换电阻R1。
要求：在保持变阻器滑片P位置、电表量程不变的情况下，使两电压表指针在原来位置上偏转相同的角度，然后移动滑片P，电路中电流的变化量最大，且电路能正常工作。
第一，应选择的电阻阻值为__________Ω。
第二，满足上述要求时，电路中电流的变化范围。（写明必要理由）
题型三：并联电路中滑动变阻器问题
例1：在图10（a）所示的电路中，电源电压6伏恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图15（b)所示。求：
⑴通过电阻R1的电流。
⑵变阻器连入电路的阻值R2。
⑶在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
例2.
在图11（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图13（b)所示。求：
（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R2。
（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
练习题：
1、在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“20
2A”字样。电流表A1与电流表A2都有“0~0.6A”和“0~3A”两个量程。闭合电键S，电流表A1的示数变化了0.4安。
①
求电源电压。
②
移动变阻器的滑片P，使电流表A1的变化量达到最大，求变阻器连入电路的最大值和最小值。
课堂总结一起回顾一下
步骤：
滑动过程中的限制因素：
一、电压表接在定值电阻两端
A
R2
V
R1
S
步骤：
滑动过程中的限制因素：
二、电压表接在滑动变阻器两端
R2
P
R1
S
A
V
范围问题统一步骤：
图1
S
P
R2
V
A
R1
b
a
图2
a
b
A
R1
S
P
c
V
R2
图3
图4
R1
R2
S
P
图5
R2
P
R1
S
A
V
P
V
）
A
R2
R1
S
图6
图7
R1
S
R2
A
P
V
图8
V2
V1
R1
R2
S
P
（a）
图9
（b）
图10
(a)
(b)
图11
A
(b)
0
1
2
3
0
0.2
0.4
0.6
(a)
A
S
R2
R1
A1
P
R1
图12
P
A1
R2
A2
S授课讲义
学员姓名
年级
九年级
科目
物理
日期
时段
授课教师
雷老师
课题
第四讲：电学压轴题之基本范围问题
授课目标
掌握电学压轴题范围问题的特征；掌握解题的基本方法；
授课内容：
注意一些语句意思：
题型一：
例1：在如图1所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20
2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，求滑动变阻器的取值范围。
Tips：（1）电阻R1和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R1的电压根据欧姆定律可计算通过电阻R1的电流．
（2）当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，滑动变阻器接入电路的为最大电阻．根据串联电路总电阻为各分电阻之和结合欧姆定律可计算电源电压．
（3）当滑动变阻器的电阻全连入时，电路中的电流最小；当滑动变阻器连入的电阻减小时，电路中的电流增大；根据电流表的量程可知电路允许通过的最大电流为0.6A，求出此时滑动变阻器连入的电阻值得出滑动变阻器的取值范围．
Key
（1）通过电阻R1的电为0.375A．
（2）电源电压为9V．
（3）滑动变阻器的取值范围应为11～20欧．
【教学建议】:
牢固掌握欧姆定律，并能结合串联电路的电流和电压规律灵活运用欧姆定律计算有关物理量。
例2：在如图2所示的电路中，滑动变阻器上标有“50
1A”字样，电源电压为6伏，且保持不变。闭合电键S，滑动变阻器的滑片P在a点处，电流表的示数为0.1安；滑片P移至滑动变阻器上的c处时，电流表的示数为0.2安。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压；
（3）为了保证两个电表在原来量程情况下都能正常工作，滑
动变阻器R2接入电路的阻值范围。
Key（1）R1＝（U－U2）/I1（或U1/I1）＝（6伏－5伏）/0.1安＝10欧
（2）Ucb＝U－UR1（或U－IcR1）
＝6伏－0.2安×10欧
＝4伏
（3）分析电路中最大电流为0.6安，所以电流表能正常工作；
电压表要能正常工作，R1两端的电压必须小于3伏，所以I最大＝U最大/R1＝0.3安
R2最小＝（U－UR1最大）/I最大＝（6伏－3伏）/0.3安＝10欧
变阻器R2的阻值范围是10～50欧
【教学建议】：思想方法同上
练习题：
1．如图3所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏。求：
①
电阻R1的阻值。
②
电路中的最小电流I最小。
③
在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
Key①
R1
=U1/I1=4伏/1安=4欧
②
I最小=U/（R1+R2）=18伏/（4欧+20欧）=0.75安
③
电路中最大电流I最大=2安
R总=U/
I最大=18伏/2安=9欧
R2
=
R总-R1
=9欧-4欧=5欧
R2的阻值范围是5欧—20欧。
【教学建议】:
关键是公式和规律的灵活应用，难点是电路中最大电流的确定，解题时要注意滑动变阻器允许通过的最大电流。
2．在图4所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧
1安”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。
①
求此时电阻R1两端的电压U1。
②
在电路元件不被损坏的情况下，
求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。
答案：
题型二：
例1：在图5所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10
1A”字样。闭合电键S，电流表的示
数为0.5安，电压表的示数为2伏。求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2的阻值。
（2）电阻R1的阻值。
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～3伏量程。在电路安全的条件下，滑动变阻器R2连入电路中电阻变化的范围。
Key（1）R2=U2/I
=2伏/0.5安=4欧
（2）R1=U1/I=（U－U2）/I
=（6伏－2伏）/0.5安=8欧
（3）当I最大＝0.6安时
R2最小=R最小－R1=U/I－R1=6伏/0.6安－8欧=2欧
当U2最大＝3伏时
R2最大=U2最大R1/（U－U2最大）＝3伏×8欧/（6伏－3伏）＝8欧
所以，滑动变阻器连入电路中电阻变化的范围是2欧～8欧
【教学建议】:
对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方。
例2：
在图6所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安。
求：（1）电源电压。
（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率。
（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
①应选用
欧的电阻代替电阻R1。
②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。
Key（1）当滑动变阻器滑片p移至最左端时，R2连入电路的阻值为0欧。U电源
＝IR1
＝0.3安×20欧
＝6伏
（2）U
R1＝I′R1
PR1＝I′U
R1
＝0.2安×0.2安×20欧
＝0.8瓦
（3）①
6
②滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是4欧~6欧。
【教学建议】:
对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼。
练习题：
1:
在图7所示的电路中，电源电压为18伏且不变，滑动变阻器R2上标有“10Ω
2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1.2安，电压表V的示数为6伏。求：。
（1）电阻R1的阻值。
（2）现有三个滑动变阻器，分别为
“5Ω
3A”、“20Ω
2A”和“50Ω
2A”，请从中选择一个来替换变阻器R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择的滑动变阻器为_____________。
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围。
Key（1）电阻R1的阻值是10Ω．
（2）①“50Ω??2A”；②滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω
【教学建议】:
对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方。
2：在图8所示的电路中，电源电压为7.5V且不变，R1的电阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V。求：
（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值。
（2）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R2连入电路的阻值范围。
Key（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值为5Ω；
（2）电阻R1消耗的电功率为2.5W；
（3）变阻器R2连入电路的阻值范围为2.5Ω～6.67Ω．
【教学建议】:
对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼。
综合题：
1、在如图9（a）所示的电路中，电源电压恒定保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”，选用的电压表如图（b）所示
，闭合电键S后电路中的电流为1安，电压表V1和V2的指针指在同一位置。
①
求电阻R1两端的电压U1
②
求此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③
现有阻值为2Ω、5Ω、8Ω的电阻三个，请从中选择一个来替换电阻R1。
要求：在保持变阻器滑片P位置、电表量程不变的情况下，使两电压表指针在原来位置上偏转相同的角度，然后移动滑片P，电路中电流的变化量最大，且电路能正常工作。
第一，应选择的电阻阻值为__________Ω。
第二，满足上述要求时，电路中电流的变化范围。（写明必要理由）
Key:（1）10V
（2）10W或2W
根据题意，可以判断V2量程为0-15V，电源电压U=20V
若选择2Ω，电路V1和V2必然有一个超出量程；
若选择5Ω，Imax=2A，Imin=1A，ΔI=1A
若选择8Ω，Imax=1.875A，Imin=0.71A，ΔI=1.165A
题型三：并联电路中滑动变阻器问题
例1：在图10（a）所示的电路中，电源电压6伏恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图15（b)所示。求：
⑴通过电阻R1的电流。
⑵变阻器连入电路的阻值R2。
⑶在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
Tips：（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）根据确定电流表A1、A2的指针位置相同，确定滑动变阻器上电流的可能值，分析利用欧姆定律求出变阻器连入电路的阻值R2；
（3）因R1、R2并联，且R1为定值电阻，所以滑动变阻器R2连入电路的阻值变化没有影响，则在电路中各元件都能正常工作的条件下，滑动变阻器R2连入电路的阻值只与电流表A2选择的量程有关，所以分别判断电流表A2的量程在0～0.6A、0～3A时，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围．
Key（1）通过电阻R1的电流为0.3A．
（2）变阻器连入电路的阻值R2是20Ω或4Ω．
（3）滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是：①电流表A2接0～0.6A时10Ω≤R2≤20Ω，
②电流表A2接0～3安时3Ω≤R2≤10Ω．
【教学建议】:
关键是根据两个电表的指针恰好指在相同的位置上和电流表A2的量程确定电流表A2的示数，所以解答时因电流表A2的量程不能确定，要分两种情况分析解答。
例2.
在图11（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω
2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图13（b)所示。求：
（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R2。
（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
Tips：（1）由电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的支路电流，电流表A的示数应大于A1的示数，而两个电流表指针位置相同，则电流表A选择的是大量程，电流表A1选择的是小量程，由图b确定电流表的分度值，读出电流表的示数，然后由欧姆定律求出电源电压．
（2）由并联电路特点求出通过电阻R2的电流，然后由欧姆定律求出电阻R2的阻值．
Key（1）电源电压是6V．
（2）变阻器连入电路的阻值是5Ω．
【教学建议】:
考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构，确定电流表的量程，读出电流表示数是正确解题的关键，熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确解题；确定电流表量程，读出电流表示数是本题的难点。
练习题：
1、在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“20
2A”字样。电流表A1与电流表A2都有“0~0.6A”和“0~3A”两个量程。闭合电键S，电流表A1的示数变化了0.4安。
①
求电源电压。
②
移动变阻器的滑片P，使电流表A1的变化量达到最大，求变阻器连入电路的最大值和最小值。
Key①电源电压为12V；
②移动变阻器的滑片P，使电流表A1的变化量达到最大，变阻器连入电路的最大值为20Ω，最小值为6Ω．
【教学建议】:本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据并联电路的特点确定闭合电键S前后电流表示数的变化为通过R1支路的电流，难点是根据滑动变阻器允许通过的最大电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值。
课堂总结一起回顾一下
步骤：
滑动过程中的限制因素：
A表
R1两端V表
R2（铭牌）
一、电压表接在定值电阻两端
A
R2
V
R1
S
步骤：
滑动过程中的限制因素：
A表
R2两端V表
R2（铭牌）
二、电压表接在滑动变阻器两端
R2
P
R1
S
A
V
范围问题统一步骤：
图1
S
P
R2
V
A
R1
b
a
图2
a
b
A
R1
S
P
c
V
R2
图3
图4
R1
R2
S
P
图5
R2
P
R1
S
A
V
P
V
）
A
R2
R1
S
图6
图7
R1
S
R2
A
P
V
图8
V2
V1
R1
R2
S
P
（a）
图9
（b）
图10
(a)
(b)
图11
A
(b)
0
1
2
3
0
0.2
0.4
0.6
(a)
A
S
R2
R1
A1
P
R1
图12
P
A1
R2
A2
S

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