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北师大版数学六年级下第三单元第三课时教学设计
课题
图形的运动
单元
三
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2、通过用平移、旋转的知识解决简单的实际为题，培养学生动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。3、感受图形的运动在生活中的运动，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
重点
掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
难点
利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、连一连平移
旋转
轴对称
图形的放大和缩小
填一填。
在平面内,如果一个图形沿一条直线（
）,直线两旁的部分能够完全（
）,
这样的图形叫做轴对称图形。这条直线就是（
）。对称点到对称轴的距离（
）。填一填。4、谈话：今天我们利用这些知识解决一些生活中的问题。
师生共同完成练习。
通过练习，复习对称、旋转、平移和图形的放大和缩小的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课
二、学移和旋转解决问题。1、出示问题：
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
你能将移动的两个图形移入相应的位置吗？2、提出要求:
小组合作，将两个图形移入相应的位置。1）将图形移入相应的位置。2）说一说自己是怎样移动的。3）想一想，移动时注意什么。3、展示自己的方法。（1）将图①移入七巧板相应的位置。
教师根据学生的汇报总结：
方法一：图①先向上平移4格，再向左平移10格。
方法二：图①先向左平移10格，再向上平移4格。（2）
将图②移入七巧板相应的位置。
方法一：图②先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°。
方法二：图②先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。4、请将图形A绕点O
顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说注意什么。5、说一说：平移和旋转时要注意什么？教师根据学生的汇报总结：
1）旋转时，要确定相应的线或点的位置，再旋转。
2）平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。6、如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来。
用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？三、巩固练习。1、填
一
填（1）变换图形的位置可以有（
），（
）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（
）而不改变它的（
）。（2）圆是轴对称图形，它有（
）条对称轴。
（3）将一个三角形按2:1的比放大后，而面积是原来（
）倍。（4）下图中，将图中A平移到图B位置，需要将图A向（
）平移（
）格。
2、看图填一填
（1）图形B
是图形A绕O点（
）方向旋转后，又向（
）平移（
）个格得到的。（2）图形D是图形C绕P点（
）方向旋转（
）后，又向（
）平移（
）个格，再向（
）平移（
）个格得到的。3、你能通过卡片的平移和旋转将图“2”还原为图1吗？请你将“还原”的过程记录下来。
4、画出图①的轴对称图形，再将图形向右移动10个格，然后绕A点逆时针旋转90°。五、拓展提高下面的各正多边形绕中心O
至少分别旋转多少度后与原图的图形重合？（要求写出向哪个方向旋转了多少度）
学生小组合作，完成移动。指名说一说。学生试着独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生小组合作先说说怎样移动，再把图形还原。学生独立完成。
通过小组合作把两个图形移入相应的位置，使学生理解平移和旋转的作用，并培养学生团结协作的能力和语言表达能力。过独立画图，进一步理解平移和旋转应注意的问题。明确平移和旋转注意的问题。通过试一试，进一步强调平移和旋转时应注意的问题。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？旋转时，要确定相应的线或点的位置，再旋转。平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
板书
图形的移动
1、
旋转时，要确定相应的线或点的位置，再旋转。2、
平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
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精品试卷·第
2
页
（共
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图形的运动
数学北师大版
六年级下
知识导入
连
一
连
平移
旋转
轴对称
图形的放
大和缩小
拉开抽屉
转动方向盘
长方形显示器
拍照片
知识导入
填
一
填
在平面内,如果一个图形沿一条直线（
）,直线两旁的部分能够完全（
）,
这样的图形叫做轴对称图形。这条直线就是（
）。对称点到对称轴的距离（
）。
折叠
重合
对称轴
相等
知识导入
填
一
填
平移
旋转
放大与缩小
概
念
不同点
相同点
在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。
将图形按照一定的比例放大或缩小。
只改变图形的位置。
只改变图形的大小。
不改变图形的形状。
探究新知
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
你能将移动的两个图形移入相应的位置吗？
探究新知
小组合作，将两个图形移入相应的位置。
1、将图形移入相应的位置。
2、说一说自己是怎样移动的。
3、想一想，移动时注意什么。
探究新知
通过平移将图①移入七巧板相应的位置。
②
①
①
探究新知
②
①
①
将图①移入七巧板相应的位置。
探究新知
将图②移入七巧板相应的位置。
②
①
②
探究新知
将图②移入七巧板相应的位置。
②
②
①
探究新知
请将图形A绕点O
顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说注意什么。
A
O
B
C
探究新知
说一说：平移和旋转时要注意什么？
1、旋转时，要确定相应的线或点的位置，再旋转。
2、平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
探究新知
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。
探究新知
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来。
A卡片：向右移动2格。
B卡片：上2-左2-绕右下点逆90°。
探究新知
用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？
A卡片：
向右移动2格。
B卡片：
上2-左2-绕右下点逆90°。
巩固练习
（1）变换图形的位置可以有（
），（
）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（
）而不改变它的（
）。
（2）圆是轴对称图形，它有（
）条对称轴。
填
一
填
。
旋转
平移
大小
形状
无数
巩固练习
（3）将一个三角形按2:1的比放大后，而面积是原来（
）倍。
（4）下图中，将图中A平移到图B位置，需要将图A向（
）平移（
）格。
填
一
填
。
扩大4倍
上
两
巩固练习
（1）图形B
是图形A绕O点（
）方向旋转后，又向（
）平移
（
）个格得到的。
（2）图形D是图形C绕P点（
）方向旋转（
）后，又向（
）
平移（
）个格，再向（
）平移（
）个格得到的。
看图填一填
O
P
A
B
D
C
顺时针
下
3
逆时针
90°
上
3
左
1
巩固练习
你能通过卡片的平移和旋转将图“2”还原为图1吗？请你将”还原”的过程记录下来。
A
B
C
D
2
1
巩固练习
你能通过卡片的平移和旋转将图“2”还原为图1吗？请你将”还原”的过程记录下来。
A
B
C
D
A：右1，下1
B：绕左下点逆90°，右3。
C：上1，右4
D：绕右下点顺90°，左7，上1。
A
B
C
D
巩固练习
画出图①的轴对称图形，再将图形向右移动10个格，然后绕A点逆时针旋转90°。
①
A
①
下面的各正多边形绕中心O
至少分别旋转多少度后与原图的图形重合？（要求写出向哪个方向旋转了多少度）
拓展提高
O
O
三角形绕中心O
点顺时针旋转120°与原图重合。
正方形绕中心O
点顺时针旋转90°与原图重合。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、旋转时，要确定相应的线或点的位置，再旋转。
2、平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
作业布置
要认真完成呦！
课本第33、34页
练一练的习题
谢谢
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第三单元第三课时《图形的运动》导学单
【学习目标】
1、借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。
2、通过用平移、旋转的知识解决简单的实际为题，培养学生动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
3、感受图形的运动在生活中的运动，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
【学习重点】掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
【学习难点】利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的问题。
【知识链接】
1、连一连
平移
旋转
轴对称
图形的放大和缩小
2、
填一填。
在平面内,如果一个图形沿一条直线（
）,直线两旁的部分能够完全（
）,
这样的图形叫做轴对称图形。这条直线就是（
）。对称点到对称轴的距离（
）。
3、填一填。
今天我们利用这些知识解决一些生活中的问题。
【合作探究】
一、教材第32页问题一：你能将移动的两个图形移入相应的位置吗？
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
四人一组，将两个图形移入相应的位置。
1）将图形移入相应的位置。
2）说一说自己是怎样移动的。
3）想一想，移动时注意什么。
二、教材第32页问题二：请将图形A绕点O
顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说注意什么。
1、四人一个小组，先说说自己的画法，然后画图。
2、说一说，画图时注意什么，写在下面。
【方法宝典】
1）旋转时，要确定相应的线或点的位置，再旋转。
2）平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
【达标检测】
填空。
1、把一个图形顺时针旋转（
）°，图形能回到原来的位置。
2、图形的平移和旋转都是改变了图形的（
），没有改变图形的（
）和（
）。
3、中国国旗上的五角星是旋转对称图形，它至少要旋转（
）°，才能与原来的图形重合。
4、当钟面上分针旋转了300°，则时间经过了（
）分钟，当时间经过了45分钟，则分针旋转了（
）°。
二、选择题。
1、下面说法正确的是（
）。
A．旋转不改变图形的大小，但改变图形的形状。
B．平移改变了图形的大小和形状。
C．平移和旋转都不改变图形的大小和形状。
2、下列属于旋转现象的是（
）。
A．书掉在地上。
B.
卷笔刀削铅笔。
C．人坐在转动的摩天轮上。
3、下图中，由原图平移得到的图形是（
）。
原图：
A.
B.
C.
4、第一个图形经过（
）的运动变成第二个图形。
图1
图2
A.
平移
B.
旋转
C.
轴对称
三、画一画。
1、画出下图的轴对称图形。
2、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B;再旋转90°得到图形C,接着旋转90°到图形D。再将ABCD组成的图形向右平移9格。
参考答案
一、填空。
1、360
2、位置
大小和形状
3、72
4、50
270
二、选择题。
1、C
2、B
3、C
4、B
三、画一画。
1、
2、
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2
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