资源简介

一、常用进制
1天＝24小时
1小时＝60分钟
1年＝12个月
1.二进制
由0和1两个数字符号组成。 “逢二进一”
十进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
二进制数
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
2.十六进制
由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个符号组成。 “逢十六进一”
二、进制转换
什么是权？
某进制数中各位数字符号所表示的数值是该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为“位权”（简称“权”）。位权的大小是以基数为底。
例如：365＝3╳102+6╳101+5╳100
2.二进制转换十进制 —— 按权展开求和
(1011)2＝1 ╳23+0 ╳22+1 ╳21+1 ╳20
＝8+0+2+1
＝ (11)10
例题：将二进制数1011转换成对应的十进制。
练习：将二进制数101转换成对应的十进制。
将二进制数1110转换成对应的十进制。
习题解析：
(101)2 ＝1╳22+0 ╳21+1 ╳20
＝4+0+1
＝(5)10
(1110)2＝1╳23+1 ╳22+1 ╳21+0 ╳20
＝8+4+2+0
＝ (14)10
3.十进制转换二进制 —— 除以2取余
除以2取余，即：除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作为被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制的最高位。
例题：将十进制数117转换成二进制。
结果： 1110101 。
117
2
2
2
2
2
58
29
14
7
3
1
2
2
0
余数
……
1
……
……
……
……
……
……
0
1
0
1
1
1
最低位
最高位
习题解析：
练习：将十进制数45转换成对应的二进制。
将十进制数72转换成对应的二进制。
45
2
2
2
2
2
22
11
5
2
1
1
2
余数
……
1
……
……
……
……
……
0
1
1
0
1
最低位
最高位
45转换为： 101101 。
72
2
2
2
2
2
36
18
9
4
2
1
2
2
1
余数
……
0
……
……
……
……
……
……
0
0
1
0
0
1
最低位
最高位
72转换为： 1001000 。
讨论研究
我们已经学会了二进制与十进制之间的转换,那么如果给出我们一个十六进制的数值, 我们应该如何按照以上的方法将它转换成十进制呢?下面以小组为单位将1A这个十六进制数转换成十进制。
(1A)16＝1 ╳161+15 ╳160＝16+15＝ (31)10
总结归纳，布置作业
总结归纳本堂课的内容:
1.二进制与十六进制的组成符号及运算法则。
2.进制间如何转换：
“按权展开求和”， “除以2取余”。
布置课后作业：
思考二进制如何与十六进制进行转换？

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