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四
长方体（二）
第4课时 长方体的体积（1）
北师版数学五年级下册
一天，甲、乙兄弟俩为谁的体积大争论不休。
你认为谁说得对呢？学习完今天的知识，我们就能为他们解决这个问题了！
我长的胖，我的体积比你大！
我长得高，我的体积比你大！
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
保证这个长方体的宽和高不变，将长变短。
我发现这个长方体的体积变小了，所以长方体的体积和长有关。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
保证这个长方体的长和高不变，将宽变短。
我发现这个长方体的体积变小了，所以长方体的体积和宽有关。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
保证这个长方体的长和宽不变，将高变矮。
我发现这个长方体的体积变小了，所以长方体的体积和高有关。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
下图都是由棱长为1cm的小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。
2
12
2
3
12
4
2
3
24
24
4
3
3
36
36
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
2
12
2
3
12
4
2
3
24
24
4
3
3
36
36
下图都是由棱长为1cm的小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
×
×
=12
×
×
=24
×
×
=36
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
=
×
×
=
“a?”读作：“a的立方”。
棱长
棱长
棱长
1. 一个长方体,长7cm，宽5cm，高3cm，它的体积
是多少?
V=abh
7×5×3
=35×3
=105（cm3）
答：它的体积是105cm3。
2. 一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是
多少立方分米？
V=
a3
6×6×6
=36×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
3. 用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的
体积各是多少？
3×2×2
=6×2
=12cm3
5×3×3
=15×3
=45cm3
2×2×2
=4×8
=8cm3
3×2×3
=6×3
=18cm3
4. 一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向
这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2
=72×2
=144（dm3）
=144（升）
答：需要144升水。
长方形的体积和正方形的体积
1. 长方体的体积计算方法：
长方体的体积=长×宽×高
…
…
…
…
=
×
×
=
2. 正方体的体积计算方法：
=
×
×
=
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
课后作业
1. 我说你做。
2. 一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm，制作
这个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？

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