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原子与原子核物理
1．光电效应的规律及应用．
2．原子的能级跃迁．
3．原子核的衰变规律．
4．核反应方程的书写．
5．质量亏损和核能的计算．
6．三种射线的特点及应用等．
由于本专题涉及的知识点与科技相关，题目新颖，但难度不大，因此，备考中应加强对基本概念和规律的理解，强化典题的训练．
第14讲　原子与原子核物理
1．光电效应的实验规律．
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率低于这个频率时不发生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9
s.
(4)当入射光的频率大于或等于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．
2．光电效应方程．
(1)光电子的最大初动能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W0的关系为：Ek＝hν－W0.
(2)极限频率νc＝.
3．氢原子能级图．
(1)氢原子能级图如图所示．
(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可能辐射出的光谱线条数：N＝C＝.
4．原子核的衰变．
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一整体射出
核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
5.核能．
(1)原子核的结合能：克服核力做功，使原子核分解为单个核子时吸收的能量，或若干单个核子在核力的作用下结合成原子核时放出的能量．
(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．注意质量数与质量是两个不同的概念．
(3)质能方程：E＝mc2，即一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量与它的质量成正比．
1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有(　　)
A.H＋H→n＋X1
B.H＋H→n＋X2
C.U＋n→Ba＋Kr＋3X3
D.n＋Li→H＋X4
解析：α粒子为氦原子核He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为He，B选项中的X2为He，C选项中的X3为中子n，D选项中的X4为He.故B、D正确．
答案：BD
2．(2020·全国卷Ⅱ)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15MeV表示．海水中富含氘，已知1
kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1
kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107
J，1
MeV＝1.6×10－13
J，则M约为(　　)
A．40
kg　　　　　　　B．100
kg
C．400
kg
D．1
000
kg
解析：氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
6H→2He＋2H＋2n＋43.15
MeV，
则平均每个氘核聚变释放的能量为ε＝＝
MeV.
1
kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为E0＝Nε，
由Q＝mq可得，要释放相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量m＝＝≈400
kg.
答案：C
3．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：He＋Al→X＋n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋e，则(　　)
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2
D．X的质量数与Al的质量数相等
解析：设X和Y的质子数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为
He＋Al→m1n1X＋n，m1n1X→m2n2Y＋e
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得
2＋13＝n1，n1＝n2＋1
4＋27＝m1＋1，m1＝m2＋0
解得n1＝15，n2＝14，m1＝30，m2＝30
即X的质量数与Y的质量数相等，X电荷数比Al的电荷数多2，X质量数比Al的质量数多3，A、C正确，B、D错误．
答案：AC
考点一　
光电效应现象和光电效应方程的应用
1．对光电效应的四点提醒．
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系．
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式．
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
3．光电效应的图象问题．
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h
续上表
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①饱和光电流Im：电流的最大值②最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
　(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300
nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19
J．已知普朗克常量为6.63×10－34
J·s，真空中的光速为3.00×108
m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014
Hz　　　　　B．8×1014
Hz
C．2×1015
Hz
D．8×1015
Hz
解析：设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知Ek＝hν1－W0，0＝hν0－W0，又知ν1＝，整理得ν0＝－，代入数据解得ν0≈8×1014
Hz.
答案：B
考向　光电效应方程的理解
1．(2019·北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
1
4.0
弱
29
0.9
第一组
2
4.0
中
43
0.9
3
4.0
强
60
0.9
第二组
4
6.0
弱
27
2.9
5
6.0
中
40
2.9
6
6.0
强
55
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0
eV，逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D．若入射光子的能量为5.0
eV，相对光强越强，光电流越大
解析：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，故A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1
eV，故两组实验所用的金属板材质相同，故B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1
eV；当hν＝5.0
eV时，Ek＝1.9
eV，故C正确；光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D正确．
答案：B
考向　光电效应的图象问题
2．用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)
A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
解析：由hν＝W0＋Ek，变形得Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A错误；断开电键S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误．
答案：B
考点二　
原子的核式结构　玻尔理论
1．α粒子散射实验．
(1)α粒子散射实验装置．
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”．
2．原子的核式结构模型．
(1)α粒子散射实验结果分析．
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射．
③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用．
(2)核式结构模型的局限性．
卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．
3．对氢原子能级图的理解．
(1)能级图如图所示．
(2)氢原子的能级和轨道半径．
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6
eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10
m.
(3)能级图中相关量意义的说明．
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1，2，3…”
表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
4.两类能级跃迁．
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．
　(2020·北京卷)氢原子能级示意如图．现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是(　　)
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66
eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6
eV的能量
解析：大量氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1最多可辐射出C＝3种不同频率的光子，故A错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为hν1＝13.6
eV－1.51
eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为hν2＝3.4
eV－1.51
eV，比较可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，故B错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝1.51
eV－0.85
eV＝0.66
eV，故C正确；根据能级图可知氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51
eV，故要使其电离至少需要吸收1.51
eV的能量，故D错误．
答案：C
考向　原子能级公式的应用
1．(2020·广州二模)氢原子第n能级的能量为En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1是基态能量．若氢原子从第k能级跃迁到第p能级，辐射的能量为－E1，第p能级比基态能量高－E1，则(　　)
A．k＝3，p＝2　　　　　　B．k＝4，p＝3
C．k＝5，p＝3
D．k＝6，p＝2
解析：根据第n能级的能量为：En＝(n＝1，2，3，…)，
第p能级比基态能量高－E1，则：Ep＝E1，所以p＝2.
根据玻尔理论有：ΔE＝Em－En(m＞n)，
当氢原子由第k能级跃迁到第2能级时，ΔE＝－＝－E1，
可得：k＝3，故A项正确，B、C、D三项错误．
答案：A
考向　能级图与能级跃迁
2.如图所示为氢原子的能级图，已知某金属的逸出功为6.44
eV，则下列说法正确的是(　　)
A．处于基态的氢原子可以吸收能量为12.1
eV的光子而被激发
B．用能量为12.5
eV的电子轰击处于基态的氢原子，不能使氢原子发生能级跃迁
C．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31
eV
D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
解析：处于基态的氢原子若吸收能量为12.1
eV的光子，氢原子的能量变成：E＝E1＋ΔE＝－13.6＋12.1＝－1.5
eV，氢原子不存在－1.5
eV的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.1
eV的光子而被激发，故A项错误；用能量为12.5
eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于：E2－E1＝－3.4－(－13.6)＝10.2
eV，可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B项错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，光子的能量：E＝E4－E1＝－0.85－(－13.6)＝12.75
eV，从金属表面逸出的光电子最大初动能为：Ek＝E－W0＝12.75－6.44＝6.31
eV，故C项正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生：C＝6种谱线，故D项错误．
答案：C
考向　原子能级跃迁中的能量变化
3．据玻尔理论可知，处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级，下列说法正确的是(　　)
A．核外电子的动能增加
B．氢原子的电势能减少
C．氢原子的能量增加
D．氢原子更加稳定
解析：处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级后电子的轨道半径增大，由：＝，可知电子的动能减小，故A项错误；处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级后电子的轨道半径增大，氢原子的电势能增大，故B项错误；处于基态的氢原子吸收一个光子能量增大，故C项正确；原子跃迁到高能级后氢原子不稳定，故D项错误．
答案：C
考点三　原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质．
(1)α衰变和β衰变的比较．
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
2．三种射线的成分和性质．
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
＋2e
4u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.半衰期的理解．
半衰期的公式：N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
　β射线的本质是(　　)
A．原子核放出的电子流
B．原子核外电子电离形成的电子流
C．原子核放射出的电磁波
D．原子核外电子受激发产生的电磁波
解析：原子核内中子变质子放出电子，发生衰变，电子流即β射线．
答案：A
考向　确定衰变次数的问题
1．(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是(　　)
A．X为质子
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核放出的
D．1
g钍Th经过120天后还剩0.312
5
g
解析：根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1
g钍Th经过120天即经过5个半衰期，故经过120天后还剩0.031
25
g，故D错误．
答案：BC
考向　衰变射线的性质
2.图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)
A．a、b为β粒子的径迹　　　B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
解析：由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确．
答案：D
考向　半衰期的理解与计算
3．(2018·江苏卷)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)
A．1∶4
B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
解析：经过2T，对A来说是2个半衰期，A的质量还剩，经过2T，对B来说是1个半衰期，B的质量还剩，所以剩有的A和B质量之比为1∶2，选项B正确．
答案：B
考点四　核反应类型与核反应方程
1．核反应的四种类型．
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
人工转变
人工控制
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写．
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．
　(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28　　　　　　B．15和30
C．16和30
D．17和31
解析：将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.
答案：B
1．(2018·北京卷)在核反应方程He＋N→O＋X中，X表示的是(　　)
A．质子
B．中子
C．电子
D．α粒子
解析：设X为X，根据核反应的质量数守恒：4＋14＝17＋Z，则Z＝1.电荷数守恒：2＋7＝8＋A，则A＝1，即X为H，为质子，故选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
2.(2018·天津卷)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
解析：根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为N＋He→O＋H、Al＋He→P＋n、B＋H→Be＋He、Li＋H→He＋He，故B项正确．
答案：B
考点五　核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图．
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5
MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5
MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
3．核能释放的两种途径的理解．
(1)使较重的核分裂成中等大小的核．
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．
　(2020·浙江卷)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026
W，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1
876.1
MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2
809.5
MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3
728.4
MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6
MeV的能量．下列说法正确的是(　　)
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6
MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109
kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6
MeV/c2
解析：由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；根据能量关系可知mn＝(1
876.1＋2
809.5－3
728.4－17.6)
MeV/c2解得mn＝939.6
MeV/c2，B正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026
J，损失的质量Δm＝＝
kg≈4.4×109
kg，C正确；因为E＝4×1026
J＝
eV＝2.5×1045
eV＝2.5×1039
MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝＝2.5×1039
MeV/c2，D错误．
答案：BC
考向　核能计算
1．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007
8
u和mα＝4.002
6
u，1
u＝931
MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8
MeV　　　　　　B．16
MeV
C．26
MeV
D．52
MeV
解析：核反应质量亏损Δm＝4×1.007
8
u－4.002
6
u＝0.028
6
u，释放的能量ΔE＝0.028
6×931
MeV≈26.6
MeV，选项C正确．
答案：C
考向　结合能和比结合能理解
2.(2019·天津卷)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于聚变的说法正确的是(　　)
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
解析：与核裂变相比轻核聚变更为安全、清洁，A正确；自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素氘与氚的聚变，不是任意两个原子核都能发生核聚变，B错误；两个轻核发生聚变结合成质量较大的核时，放出巨大的能量，根据E＝mc2可知，聚变反应中存在质量亏损，则总质量较聚变前减少，C错误；两个轻核结合成质量较大的核的过程中要释放能量，核子的平均质量减少，所以核子的比结合能增加，D正确．
答案：
AD
PAGE原子与原子核物理
1．光电效应的规律及应用．
2．原子的能级跃迁．
3．原子核的衰变规律．
4．核反应方程的书写．
5．质量亏损和核能的计算．
6．三种射线的特点及应用等．
由于本专题涉及的知识点与科技相关，题目新颖，但难度不大，因此，备考中应加强对基本概念和规律的理解，强化典题的训练．
原子与原子核物理
1．光电效应的实验规律．
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率低于这个频率时不发生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9
s.
(4)当入射光的频率大于或等于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．
2．光电效应方程．
(1)光电子的最大初动能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W0的关系为：Ek＝hν－W0.
(2)极限频率νc＝.
3．氢原子能级图．
(1)氢原子能级图如图所示．
(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可能辐射出的光谱线条数：N＝C＝.
4．原子核的衰变．
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一整体射出
核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
5.核能．
(1)原子核的结合能：克服核力做功，使原子核分解为单个核子时吸收的能量，或若干单个核子在核力的作用下结合成原子核时放出的能量．
(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．注意质量数与质量是两个不同的概念．
(3)质能方程：E＝mc2，即一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量与它的质量成正比．
1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有(　　)
A.H＋H→n＋X1
B.H＋H→n＋X2
C.U＋n→Ba＋Kr＋3X3
D.n＋Li→H＋X4
2．(2020·全国卷Ⅱ)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15MeV表示．海水中富含氘，已知1
kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1
kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107
J，1
MeV＝1.6×10－13
J，则M约为(　　)
A．40
kg　　　　　　　B．100
kg
C．400
kg
D．1
000
kg
3．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：He＋Al→X＋n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋e，则(　　)
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2
D．X的质量数与Al的质量数相等
考点一　
光电效应现象和光电效应方程的应用
1．对光电效应的四点提醒．
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系．
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式．
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
3．光电效应的图象问题．
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h
续上表
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①饱和光电流Im：电流的最大值②最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
　(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300
nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19
J．已知普朗克常量为6.63×10－34
J·s，真空中的光速为3.00×108
m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014
Hz　　　　　B．8×1014
Hz
C．2×1015
Hz
D．8×1015
Hz
考向　光电效应方程的理解
1．(2019·北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
1
4.0
弱
29
0.9
第一组
2
4.0
中
43
0.9
3
4.0
强
60
0.9
第二组
4
6.0
弱
27
2.9
5
6.0
中
40
2.9
6
6.0
强
55
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0
eV，逸出光电子的最大动能为1.9
eV
D．若入射光子的能量为5.0
eV，相对光强越强，光电流越大
考向　光电效应的图象问题
2．用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)
A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
考点二　
原子的核式结构　玻尔理论
1．α粒子散射实验．
(1)α粒子散射实验装置．
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”．
2．原子的核式结构模型．
(1)α粒子散射实验结果分析．
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射．
③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用．
(2)核式结构模型的局限性．
卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．
3．对氢原子能级图的理解．
(1)能级图如图所示．
(2)氢原子的能级和轨道半径．
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6
eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10
m.
(3)能级图中相关量意义的说明．
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1，2，3…”
表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
4.两类能级跃迁．
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．
　(2020·北京卷)氢原子能级示意如图．现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是(　　)
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66
eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6
eV的能量
考向　原子能级公式的应用
1．(2020·广州二模)氢原子第n能级的能量为En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1是基态能量．若氢原子从第k能级跃迁到第p能级，辐射的能量为－E1，第p能级比基态能量高－E1，则(　　)
A．k＝3，p＝2　　　　　　B．k＝4，p＝3
C．k＝5，p＝3
D．k＝6，p＝2
考向　能级图与能级跃迁
2.如图所示为氢原子的能级图，已知某金属的逸出功为6.44
eV，则下列说法正确的是(　　)
A．处于基态的氢原子可以吸收能量为12.1
eV的光子而被激发
B．用能量为12.5
eV的电子轰击处于基态的氢原子，不能使氢原子发生能级跃迁
C．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31
eV
D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
考向　原子能级跃迁中的能量变化
3．据玻尔理论可知，处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级，下列说法正确的是(　　)
A．核外电子的动能增加
B．氢原子的电势能减少
C．氢原子的能量增加
D．氢原子更加稳定
考点三　原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质．
(1)α衰变和β衰变的比较．
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
2．三种射线的成分和性质．
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
＋2e
4u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.半衰期的理解．
半衰期的公式：N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
　β射线的本质是(　　)
A．原子核放出的电子流
B．原子核外电子电离形成的电子流
C．原子核放射出的电磁波
D．原子核外电子受激发产生的电磁波
考向　确定衰变次数的问题
1．(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是(　　)
A．X为质子
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核放出的
D．1
g钍Th经过120天后还剩0.312
5
g
考向　衰变射线的性质
2.图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)
A．a、b为β粒子的径迹　　　B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
考向　半衰期的理解与计算
3．(2018·江苏卷)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)
A．1∶4
B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
考点四　核反应类型与核反应方程
1．核反应的四种类型．
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
人工转变
人工控制
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写．
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．
　(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28　　　　　　B．15和30
C．16和30
D．17和31
1．(2018·北京卷)在核反应方程He＋N→O＋X中，X表示的是(　　)
A．质子
B．中子
C．电子
D．α粒子
2.(2018·天津卷)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
考点五　核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图．
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5
MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5
MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
3．核能释放的两种途径的理解．
(1)使较重的核分裂成中等大小的核．
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．
　(2020·浙江卷)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026
W，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1
876.1
MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2
809.5
MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3
728.4
MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6
MeV的能量．下列说法正确的是(　　)
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6
MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109
kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6
MeV/c2
考向　核能计算
1．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007
8
u和mα＝4.002
6
u，1
u＝931
MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8
MeV　　　　　　B．16
MeV
C．26
MeV
D．52
MeV
考向　结合能和比结合能理解
2.(2019·天津卷)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于聚变的说法正确的是(　　)
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
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