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电学实验与创新
1．电学量测量仪器．
(1)电流表、电压表、欧姆表的对比．
仪器
接线柱
量程选择
读数
电流表
有正、负接线柱的电表，电流由电表的正接线柱流入，负接线柱流出．但欧姆表的正接线柱的电势低
使指针指示比满偏刻度多的位置
若最小分度为1、0.1、0.01等，需要估读到最小分度的下一位；如果最小分度不是1、0.1、0.01等，只需要读到最小分度位即可
电压表
使指针尽量指在表盘的中间位置
取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
欧姆表
2.欧姆表工作原理．
(1)电路：欧姆表是多用电表电阻挡的一个挡位，电路如图所示．
电流的流向：由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔．
(2)调零：当红、黑表笔短接时，表头电流表指针满偏，此时Ig＝.
(3)测量：当红、黑表笔之间接电阻Rx时，电路中电流I＝，Rx的一个值对应I的一个值，故将电流刻度标上相应的电阻刻度，即可直接读出待测电阻Rx的阻值．
(4)中值电阻：当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，电流变为满偏电流的一半，欧姆表指针指向刻度正中央，称为“中值电阻”．中值电阻为欧姆表的内阻．
2．电流表的内外接法选择．
(1)两种接法的比较．
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx适用条件
Rx?RA，大电阻
Rx?RV，小电阻
(2)两种接法的判断．
①比值判断法：若<，Rx为大电阻，内接法误差小应选用内接法；若>，Rx为小电阻，外接法误差小应选用外接法．
②临界值判断法：当被测电阻Rx的大小无法直接判定时，先求临界电阻R0＝.若Rx>R0，则Rx为大电阻，内接法误差小；若Rx③试触法：当无法估计电阻的阻值，难以比较及的大小时，可采用电压表试触法看电流表、电压表变化大小来确定，若电流表示数较电压表示数变化明显，说明外接时电压表分流作用大，应采用内接法；若电压表示数较电流表示数变化明显，说明内接时电流表的分压作用大，应采用外接法．
3．滑动变阻器连接的限流接法和分压接法．
(1)两种接法的对比．
项目
限流接法
分压接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同负载Rx上
电压调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载Rx上电流调节范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都起保护作用
额定条件下电路总功率
EI
E(I＋IP)
分压电路耗能较多
(2)两种接法的处理技巧．
①滑动变阻器限流式接法选取原则：一般在滑动变阻器总电阻R0与Rx相差不大时，既不要求较大范围调节电流和电压，又不要求从零开始读数，则优先选择限流式接法．
②滑动变阻器的分压式接法选取原则．
a．滑动变阻器的全值电阻R0远小于用电器电阻Rx或电路中串联的其他电阻的阻值，即Rx?R0.
b．要求用电器Rx的电流或电压从零开始连续变化．
c．采用限流式电路时，电路中的最小电流大于用电器Rx的额定电流，或给定的仪表量程偏小．
1．(2020·全国卷Ⅱ)某同学要研究一小灯泡L(3.6
V，0.30
A)伏安特性．所用器材有：电流表A1(量程200
mA，内阻Rg1＝10.0
Ω)，电流表A2(量程500
mA，内阻Rg2＝1.0
Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0
Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10
Ω)、电源E(电动势4.5
V，内阻很小)、开关S和若干导线．该同学设计的电路如图(a)所示．
(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线．
　
(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________．为保证小灯泡的安全，I1不能超过________mA.
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零．逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2.所得实验数据在下表中给出．
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1＝173
mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留一位小数)．
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留一位小数)．
解析：(2)根据电路图可知灯泡两端的电压为电流表A1和R0的总电压，故根据欧姆定律有
U＝I1(Rg1＋R0)，
流过小灯泡的电流为I＝I2－I1，
小灯泡的额定电压为3.6
V，由U额＝I1(Rg1＋R0)可得I1＝180
mA，即为了保证小灯泡的安全，I1不能超过180
mA.
(3)灯丝的电阻R＝＝，
当I1＝173
mA时，I2＝470
mA，
解得R＝11.6
Ω.
(4)灯光的额定电压为U额＝3.6
V，
由Ig1(Rg1＋R)≥U额，可得R≥8.0
Ω.
答案：(1)
(2)I1(Rg1＋R0)　I2－I1　180　(3)11.6　(4)8.0
2．(2020·全国卷Ⅲ)已知一热敏电阻当温度从10
℃升至60
℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系．所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20
Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100
Ω)．
(1)在如图所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图．
(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值．若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5
V和3.0
mA，则此时热敏电阻的阻值为________kΩ(保留两位有效数字)．实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示．
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2
kΩ.由图(a)求得，此时室温为________℃(保留三位有效数字)．
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示．图中，E为直流电源(电动势为10
V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0
V时，便触发报警器(图中未画出)报警．若要求开始报警时环境温度为50
℃，则图中________(选填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为__________kΩ(保留两位有效数字)．
解析：(1)滑动变阻器由用分压式，电压表可视为理想表，所以用电流表外接．连线如图
(2)由部分电路欧姆定律得
R＝＝
Ω≈1.8
kΩ.
(3)由该电阻的阻值随温度变化的曲线直接可读得：25.5
℃.
(4)温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少．而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻．由图线可知，温度为50
℃时，R1＝0.8
kΩ，由欧姆定律可得
E＝I(R1＋R2)，
U＝IR2，
代入数据解得R2＝1.2
kΩ.
答案：(1)图见解析　
(2)1.8　(3)25.5　(4)R1　(5)1.2
3．(2020·江苏卷)某同学描绘一种电子元件的I-U关系图象，采用的实验电路图如图1所示，为电压表，为电流表，E为电源(电动势约6
V)，R为滑动变阻器(最大阻值20
Ω)，R0为定值电阻，S为开关．
(1)请用笔画线代替导线，将图2所示的实物电路连接完整．
(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
电压U/V
0.000
0.250
0.500
0.650
0.700
0.725
0.750
电流/mA
0.00
0.10
0.25
0.60
1.70
4.30
7.50
请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件IU的图线．
(3)根据作出的I-U图线可知，该元件是________(选填“线性”或“非线性”)元件．
(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是________．
A．电压和电流的测量误差增大
B．可能因电流过大烧坏待测元件
C．滑动变阻器允许的调节范围变小
D．待测元件两端电压的可调节范围变小
解析：(4)电压和电流的测量的绝对误差不变，因测量值变大，相对误差变小，A错误；因没有保护电阻，可能因电流过大烧坏待测元件，B正确；当滑动变阻器从左端滑动到右端过程，待测元件两端电压从0到U，U＝E··可调节到U′＝E·，可调节范围变大，D错误；因待测元件两端电压的可调节范围变大，所以滑动变阻器允许的调节范围变小，C正确．
答案：(1)如图所示
(2)如图所示
(3)非线性　(4)BC
考点一　多用电表　实验仪器的使用和读数
1．欧姆表的原理．
(1)欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”．
(2)测电阻的原理是闭合电路欧姆定律．当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R.(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀．
2．多用电表使用“五步”法．
(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200
Ω，就应该选×10的倍率．
(2)进行欧姆调零．
(3)将红、黑表笔接被测电阻两端进行测量．
(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．
(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．
特别注意：用欧姆挡测电阻时，如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新调零后再测量；如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新调零后再测量．
　(2019·全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5
Ω、量程为100
μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15
kΩ刻度正好对应电流表表盘的50
μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14
kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1
500
Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500
Ω)，电阻箱(0～99
999.9
Ω)，干电池(E＝1.5
V，r＝1.5
Ω)，红、黑表笔和导线若干．
(1)欧姆表设计．
将图(a)中的实线连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω；滑动变阻器选________(选填“R1”或“R2”)．
图(a)
(2)刻度欧姆表表盘．
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________．
图(b)
(3)校准．
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω.
解析：(1)欧姆表内各元件串联，且红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极．欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即R内＝r＋R0＋RA＋R＝15
kΩ，解得R＝900
Ω.由于滑动变阻器R2的最大阻值为500
Ω，所以滑动变阻器选R1.
(2)根据闭合电路欧姆定律，得Ia＝和Ib＝，代入数据解得Ra＝45
kΩ，Rb＝5
kΩ.
(3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指在0
kΩ处．电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1
000×5＋10
000×3)
Ω＝35
000.0
Ω.
答案　(1)如图所示　900　R1　(2)45　5
(3)0　35
000.0
考向　电压表和电流表读数
1．如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．
(1)若使用的是0～3
V量程的电压表，读数为________V．若使用的是0～15
V量程的电压表，读数为________V.
(2)若使用的是0～0.6
A量程的电流表，读数为________A．若使用的是0～3
A量程的电流表，读数为________A.
解析：对于电压表，当选取0～3
V量程时，每小格为0.1
V，读数为1.68
V，当选取0～15
V量程时，每小格为0.5
V，读数为8.4
V；对于电流表，当选取0～0.6
A量程时，每小格为0.02
A，读数为0.46
A，当选取0～3
A量程时，每小格为0.1
A，读数为2.30
A.
答案：(1)1.68　8.4　(2)0.46　2.30
考向　多用电表原理及使用
2．(1)为了测量电阻，现取一只已经完成机械调零的多用电表，如图甲所示，请根据下列步骤完成电阻测量：
①将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
②将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________(选填“C”或“D”)，使指针对准电阻的“0”刻度线．
③将调好零的多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻，P的两端分别为a、b，指针指示位置如图甲所示．为使测量比较精确，应将选择开关旋到________(选填“×1”“×10”或“×1
k”)的倍率挡位上，并重新调零，再进行测量．
(2)多用电表电阻挡的内部电路如图乙虚线框中所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx的关系式为________．
(3)某同学想通过多用电表中的欧姆挡去测量一量程为3
V
的电压表内阻．该同学将欧姆挡的选择开关拨至“×1
k”的倍率挡，并将红、黑表笔短接调零后，应选用图中________(选填“A”或“B”)方式连接．
解析：(1)②将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件D，使指针对准电阻的“0”刻度线；③指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应换“×10”挡．(2)根据图乙，多用电表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，则有：I＝.(3)欧姆表的正极插孔与内部电源的负极相连，与电压表构成一闭合回路，电流从负极流出，进入电压表的正极，所以选择图A正确．
答案：(1)D　“×10”　(2)I＝
(3)A
考点二　以测电阻为核心的实验
1．测电阻实验时仪表的选择及接法．
(1)仪表选择的三个主要原则：安全性(量程不能太小)、准确性(量程不能太大)、方便性(滑动变阻器要方便调节)．
(2)选择电流表内外接法的口诀：“好表要内接”(越接近理想电流表，其分压的影响越小)或“内大大”(大电阻适合电流表内接法，测量值比实际值偏大)．
(3)选择滑动变阻器接法的口诀：“以小控大用分压”(并联总电阻主要由小电阻决定，并联总电流主要由电阻小的支路决定，故并联电路对小电阻的变化更敏感，即小电阻“控制”着大电阻)．
(4)电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用．
(5)定值电阻的常见用途：保护电路、分压或分流．
(6)电压表量程的选择：比电源电动势略大或相差不多．
(7)电流表量程的选择：电压表量程与被测电阻比值相差不多．
2．最常用的电阻测量方法．
(1)“伏安法”有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”．
(2)“安安法”电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”．
(3)“伏伏法”电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”．
(4)“伏安加R法”在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的要求，加保护电阻的方法就应运而生，“伏安加R法”又叫作“加保护电阻法”．
(5)滑动变阻器限流式、分压式接法的选择．
①当题中要求负载上电压或电流从零开始调节时，应采用分压式接法；
②当题中要求测量精确度高且调节范围大时，一般用分压式接法；
③当滑动变阻器的总电阻比待测电阻阻值的一半还小时，一般用分压式接法；
④负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总电阻或相差不多，且电压、电流不要求从零可调时，一般用限流式接法；
⑤两种接法均可使用时，优先用限流式接法(节能)．
(6)电表的“三用”：如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
3．最为精确的电阻测量方法——等效替代法．
等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的．
(1)电流等效替代．
(2)电压等效替代．
4．电表内阻测量最常用的方法——半偏法．
(1)电流表半偏法——“并联分流且并联电路电压相同”．
①实验步骤．
a．按如图所示连接实验电路．
b．断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im.
c．保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若满足R1?RA，则可认为RA＝R2.
②实验条件：R1?RA.
③测量结果：RA测＝R2④误差分析．
当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
(2)电压表半偏法——“串联分压且串联电路电流相同”．
①实验步骤．
a．按如图连接实验电路．
b．将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um.
c．保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若R1?RV，则可认为RV＝R2.
②实验条件：R1?RV.
③测量结果：RV测＝R2>RV.
(4)误差分析．
当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻．
5．电桥平等法测电阻．
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示：
实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1.同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值．在上面的电路图中：
(1)当＝时，UAB＝0，IG＝0.
(2)当<时，UAB>0，IG≠0，且方向：A→B.
(3)当>时，UAB<0，IG≠0，且方向B→A.
　(2020·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1
kΩ，电流表内阻为0.5
Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留一位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留一位小数)．
解析：(1)若将电压表接在O、P之间，I＝＋，
则U＝·I，
根据一次函数关系可知对应斜率为.
若将电压表接在O、Q之间，电流表分压为UA＝IRA，
根据欧姆定律变形可知R＝，
解得U＝I(R＋RA)．
根据一次函数可知对应斜率为(R＋RA)，对比图象的斜率可知kⅠ>kⅡ，
所以Ⅱ图线是采用电压表跨接在O、P之间．
(2)因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图象斜率大致估算待测电阻为50
Ω左右，可知Rx>，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝＝50.5
Ω.
(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0
Ω.
答案：(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0
考向　伏安法测电阻
1．某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5
Ω，实验室中有以下供选择的器材：
A．电池组(3
V，内阻约1
Ω)
B．电流表A1(0～3
A，内阻0.012
5
Ω)
C．电流表A2(0～0.6
A，内阻约为0.125
Ω)
D．电压表V1(0～3
V，内阻4
kΩ)
E．电压表V2(0～15
V，内阻15
kΩ)
F．滑动变阻器R1(0～20
Ω，允许最大电流1
A)
G．滑动变阻器R2(0～2
000
Ω，允许最大电流0.3
A)
H．开关，导线若干
(1)为了实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测金属丝电阻时电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填写仪器前字母代号)
(2)将设计的电路图画在虚线框内．
(3)若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d＝________mm.
(4)若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为________．
解析：(1)由于电源电动势为3
V，电表读数要达到半偏，则电压表选D；由I＝可知电路中最大电流约为0.5
A，则电流表选C；为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F.
(2)电源电压为3
V，由I＝可知电路中最大电流约为0.5
A，为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，由Rx＜，电流表采用外接法，电路如图所示：
(3)主尺上读数为0.5
mm，螺旋尺上读数为45.0×0.01
mm，两者和为0.950
mm.
(4)由电阻定律：R＝ρ而S＝π()2得：L＝.
答案：(1)C　D　F　(2)见解析图　(3)0.950　(4)
考向　替代法测电阻
2．(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25
℃～80
℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25
℃时的阻值)为900.0
Ω；电源E(6
V，内阻可忽略)；电压表(量程150
mV)；定值电阻R0(阻值20.0
Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1
000
Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9
Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0
℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0
℃.实验得到的R2t数据见下表．
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(选填“a”或“b”)端．
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2-t曲线．
(3)由图(b)可得到RT在25
℃～80
℃范围内的温度特性．当t＝44.0
℃时，可得RT＝________Ω.
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________
℃.
解析：(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．
(3)由图象可知t＝44.0
℃时，电阻的阻值为450.0
Ω.
(4)由图(c)可得电阻箱阻值为620.0
Ω，由图象可得温度约为33.0
℃.
答案：(1)b
(2)如图所示
(3)450.0　(4)620.0　33.0
考向　电表半偏法测电阻
3．某兴趣小组在学习了多用电表后，在实验室找到一个电流表G，尝试自己动手改装一个电压表．
(1)先用半偏法测量电流表G的内阻，实验电路图如图所示，准备有下列器材：
A．待测电流表G(量程1
mA，内阻约几十欧)
B．滑动变阻器(阻值范围0～100
Ω)
C．滑动变阻器(阻值范围0～20
kΩ)
D．电阻箱(0～999.9
Ω)
E．电阻箱(0～9
999
Ω)
F．电源(电动势9
V，有内阻)
G．开关、导线
①实验中要求有较高的精确度，在以上器材中，R1应选用________，R2应选用________．
②实验要进行的步骤有：
A．闭合开关S1
B．闭合开关S2
C．将R1的阻值调到最大
D．调节R1的阻值，使电流表指针满偏
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处
F．记下R2的阻值并断开S1
G．按图所示连接好实验电路
以上步骤，合理的顺序是__________(用步骤前的英文字母表示)．
③若在步骤F中读得R2的阻值是50.0
Ω，则电流表内阻Rg＝________
Ω.
(2)要将该电流表改装成量程是3
V的电压表，则应串联一个阻值是________Ω的电阻．
解析：(1)①为准确测量电流表的内阻，滑动变阻器的最大阻值应远大于电流表的内阻，这样才可近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流是不变的，所以滑动变阻器R1应选择C；最终电阻箱阻值应调到与电流表内阻相等，为准确测量电流表的内阻，电阻箱R2应选择D.②先按图所示连接好实验电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1，调节R1的阻值，使电流表指针满偏；闭合开关S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，记下R2的阻值并断开S1，整理电路．则合理的顺序为GCADBEF.③滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流不变．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处时，流过R2的电流与流过电流表的电流相等，R2与电流表并联，电流相等，则电阻相等，读得R2的阻值是50.0
Ω，则Rg＝R2＝50.0
Ω.
(2)将该电流表改装成量程是3
V的电压表，应串联电阻的阻值R′＝－Rg＝
Ω－50
Ω＝2
950
Ω.
答案：(1)①C　D　②GCADBEF　③50.0　(2)2
950
4．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表V(量程3
V，内阻约为3
000
Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99
999.9
Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100
Ω，额定电流2
A)，电源E(电动势6
V，内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
(2)根据设计的电路，写出实验步骤：
_____________________________________________
___________________________________________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(选填“>”“＝”或“<”)，主要理由是______________________________
___________________________________________
解析：(1)电路图如图所示：
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表V指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．
(3)R′V＞RV，电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，故电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大．
答案：见解析
考向　电桥平衡法测电阻
5．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100
μA，内阻大约为2
500
Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2(其中一个阻值为20
Ω，另一个阻值为2
000
Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99
999.9
Ω)；电源E(电动势约为1.5
V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
　
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(选填“20”或“2
000”)．
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．
③将电阻箱Rz的阻值置于2
500.0
Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(选填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2
601.0
Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________．
解析：(2)R1起分压作用，应选用总阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20
Ω.为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零．反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等．将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R2的阻值置于2
601
.0
Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变，说明＝，则解得RμA＝2
550
Ω.
(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．
答案：(1)连线如图
(2)①20　②左　③相等　④2
550　(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
考向　伏伏法测电表的内阻
6．用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
待测电阻Rx：阻值约为600
Ω；
电源E：电动势约为6.0
V，内阻可忽略不计；
电压表V1：量程为0～500
mV，内阻r1＝1
000
Ω；
电压表V2：量程为0～6
V内阻r2约为10
kΩ；
电流表A：量程为0～0.6
A，内阻r3约为1
Ω；
定值电阻R0：R0＝60
Ω；
滑动变阻器R：最大阻值为150
Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图．
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________．(所有物理量用题中代表符号表示)
解析：(1)电路的最大电流为I＝＝0.01
A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图所示．
(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻值为Rx＝＝.
答案：(1)图见解析　(2)　U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻
考向　安安法测电表的内阻
7．用安安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200
Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3
V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15
mA，内阻约为100
Ω；
电流表A2：量程0～300
μA，内阻为1
000
Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～20
Ω，额定电流2
A；
电阻箱R2：阻值范围0～9
999
Ω，额定电流1
A；
开关S、导线若干．
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0
V的电压表．
(2)在图中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________Ω.
　
解析：(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3
V，R2＝
Ω－1
000
Ω＝9
000
Ω.
(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0
mA，电流表A2的示数是150
μA，待测电阻阻值为Rx＝
Ω≈191
Ω.
答案：(1)A2　9
000
(2)如图所示
(3)8.0　150　191
考点三　以测电源电动势和内阻为核心的电学实验
测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种．
1．测电源电动势和内阻的三种方法．
方法
原理图
数据处理
用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量
测出两组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象法处理数据
用电流表、电阻箱测量
测出两组I、R值，根据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象处理数据
用电压表、电阻箱测量
测出两组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图象法处理数据
2.“测电源电动势和内阻”实验数据处理方法．
本实验在利用图象处理数据时，要明确：
(1)如图所示图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U＝E－Ir.
(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的UI图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化．
(3)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电源电动势E，横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流.
(4)图线斜率的绝对值表示电源内阻，由于r一般很小，故得到的图线斜率的绝对值就较小．为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得．
　[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)，改编]实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5
V，内阻小于1
Ω)；
电压表V
(量程3
V，内阻约3
kΩ)；
电流表A
(量程0.6
A，内阻约1
Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20
Ω)；
定值电阻R1
(阻值2
Ω)；
定值电阻R2
(阻值5
Ω)；
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________(单选，填正确答案标号)．
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙上已标出前3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出后4组数据对应的坐标点并画出U-I图象．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________
(选填“R1”或“R2”)．
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路．
解析：(1)电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故B正确．
(2)①根据数据做出U-I图象如图；
②由图象可知r＋R定＝＝2.63
Ω，电源内阻小于1
Ω，则定值电阻大于1.63
Ω，可知定值电阻为R1；
③定值电阻与电源串联，电路如图；
答案：见解析
考向　伏安法
1．(2020·天津卷)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确．
电压表(量程0～3
V，内阻约为3
kΩ)
电流表(量程0～0.6
A，内阻约1
Ω)
滑动变阻器(0～20
Ω，额定电流1
A)
待测电池组(电动势约为3
V，内阻约为1
Ω)
开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________．
(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端(选填“a”或者“b”)．
(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显．为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5
Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I
图象，如图所示．根据图象可知，电池组的电动势为__________V，内阻为__________Ω.(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
(2)开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；
(3)由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E＝2.9
V；图线与横轴的交点为短路电流I＝0.50
A，故可得等效内阻为r＝＝
Ω＝5.80
Ω，
又因为在开关和电池负极之间接有5
Ω的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为r′＝5.8
Ω－5
Ω＝0.80
Ω.
答案：(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80
考向　安阻法
2．一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：__________；__________．
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出R-关系图象，由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100
mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33
A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.
解析：(1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源．
(2)将数据描点连线，作出一条倾斜的直线．根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)得R＝E·－r，所以图线的斜率表示电源电动势，E＝
V＝1.37
V，截距绝对值表示电源内阻：r＝1.20
Ω.
(3)用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻RA＝＝
Ω＝0.20
Ω，考虑电表内阻对实验的影响，则E＝I(R＋RA＋r)，得R＝E·－(RA＋r)，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37
V，图线的截距绝对值表示(RA＋r)，所以内阻精确值为r＝(1.20－0.20)
Ω＝1.00
Ω.
答案：(1)开关未断开　电阻箱阻值为零　(2)图象如图所示．
1．37(1.30～1.44都算正确)　1.20(1.0～1.4都算正确)
(3)1.37[结果与(2)问第一个空格一致]　1.00[结果比(2)问第二个空格小0.2]
考向　伏阻法
3．现有一种特殊的电池，它的电动势E为9
V左右，内阻r大约为40
Ω，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图所示的电路进行实验，图中电压表的量程为6
V，内阻为20
kΩ，R1为电阻箱，阻值范围0～999
Ω，R0为定值电阻．
(1)实验室备有以下四种规格的定值电阻
A．100
Ω　　　　　　　B．1
000
Ω
C．2
000
Ω
D．20
000
Ω
为使实验能顺利进行，R0应选________(填字母序号)．
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图所示的图线．根据图线可求得该电池电动势E为________
V，内阻r为________Ω.
解析：(2)定值电阻阻值与电压表内阻相等，则电压表与定值电阻串联电压是电压表示数的两倍，在闭合电路中，E＝U外＋Ir＝2U＋r，则＝＋·，
由图象可知，图象截距b＝＝0.2，斜率k＝＝＝≈8.33，则电源电动势E＝10
V，r≈41.7
Ω.
答案：(1)D　(2)10　41.7
考点四　电学创新拓展实验
1．高考考查特点．
(1)该类实验的特点是题目来源于教材，但又高于教材．
(2)实验的基本原理和思想方法是考查的核心．
2．解题的常见误区及提醒．
(1)要解决此类实验问题，应摒弃简单的背诵实验而应向分析理解实验转变．
(2)熟练掌握欧姆定律、实验器材的选择和数据处理方法是融会变通的关键．
　(2019·全国卷Ⅱ)某小组利用图a所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中和为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100
Ω)；S为开关，E为电源．实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出．图b是该小组在恒定电流为50.0
μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线．回答下列问题：
(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0
μA，应调节滑动变阻器R，使电压表的示数为U1＝________
mV；根据图b可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻________(选填“变大”或“变小”)，电压表示数________(选填“增大”或“减小”)，此时应将R的滑片向________(选填“A”或“B”)端移动，以使示数仍为U1.
(2)由图b可以看出U与t成线性关系．硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为＝________×10－3
V/℃(保留两位有效数字)．
解析：(1)、是理想电压表，则R0与硅二极管串联，电流相等，R0两端电压U1＝IR0＝50.0×10－6×100
V＝5.00×10－3
V＝5.00
mV.由Ut图象知，当控温炉内温度t升高时，U变小，又I＝50.0
μA不变，故硅二极管正向电阻变小；当控温炉内温度升高时，硅二极管电阻变小，反过来影响电路中电流，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大，示数增大；要保持示数不变，需增大滑动变阻器的阻值，即将滑片向B端移动．
(2)由U-t图象的斜率可知：＝
V/℃＝2.8×10－3
V/℃.
答案：(1)5.00　变小　增大　B　(2)2.8
半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门，它们是根据“压阻效应”：就是某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化的现象．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材(　　)
A．电源E(3
V，内阻约为1
Ω)
B．电流表A1(0.6
A，内阻r1＝5
Ω)
C．电流表A2(0.6
A，内阻r2约为1
Ω)
D．开关S，定值电阻R0
(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请根据图1虚线框内电路图的设计，甲表选用________(选填A1或A2)，乙表选用________(选填A1或A2)．
(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，得Rx＝________(用字母表示)．
(3)改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图象如图2所示．当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝________．(各物理量单位均为国际单位)
(4)定值电阻R0的阻值应该选用(　　)
A．1
Ω　　　　　　　　　B．5
Ω
C．10
Ω
D．20
Ω
解析：(1)测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，所给实验器材没有电压表，可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻并联，测出电阻两端电压，另一个电流表A2串联在电路中测电路电流，故甲表用A1；乙表用A2.
(2)电阻两端电压U＝I1r1，通过电阻的电流I＝I2－I1，电阻阻值Rx＝＝.
(3)由图2所示图象可知，图象具有对称性，当正反向压力大小相等时，对应的电阻阻值相等；
由图象可知：电阻与压力是一次函数关系，设为Rx＝R0＋kF，
由图象中数据可得关系式为：Rx＝14－2F.
(4)电路最小总电阻为：R最小＝＝
Ω＝5
Ω，
则保护电阻阻值约为：R0＝R最小－r＝(5－1)
Ω＝4
Ω.
答案：(1)A1　A2　(2)　(3)14－2F　(4)B
PAGE电学实验与创新
1．电学量测量仪器．
(1)电流表、电压表、欧姆表的对比．
仪器
接线柱
量程选择
读数
电流表
有正、负接线柱的电表，电流由电表的正接线柱流入，负接线柱流出．但欧姆表的正接线柱的电势低
使指针指示比满偏刻度多的位置
若最小分度为1、0.1、0.01等，需要估读到最小分度的下一位；如果最小分度不是1、0.1、0.01等，只需要读到最小分度位即可
电压表
使指针尽量指在表盘的中间位置
取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
欧姆表
2.欧姆表工作原理．
(1)电路：欧姆表是多用电表电阻挡的一个挡位，电路如图所示．
电流的流向：由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔．
(2)调零：当红、黑表笔短接时，表头电流表指针满偏，此时Ig＝.
(3)测量：当红、黑表笔之间接电阻Rx时，电路中电流I＝，Rx的一个值对应I的一个值，故将电流刻度标上相应的电阻刻度，即可直接读出待测电阻Rx的阻值．
(4)中值电阻：当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，电流变为满偏电流的一半，欧姆表指针指向刻度正中央，称为“中值电阻”．中值电阻为欧姆表的内阻．
2．电流表的内外接法选择．
(1)两种接法的比较．
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx适用条件
Rx?RA，大电阻
Rx?RV，小电阻
(2)两种接法的判断．
①比值判断法：若<，Rx为大电阻，内接法误差小应选用内接法；若>，Rx为小电阻，外接法误差小应选用外接法．
②临界值判断法：当被测电阻Rx的大小无法直接判定时，先求临界电阻R0＝.若Rx>R0，则Rx为大电阻，内接法误差小；若Rx③试触法：当无法估计电阻的阻值，难以比较及的大小时，可采用电压表试触法看电流表、电压表变化大小来确定，若电流表示数较电压表示数变化明显，说明外接时电压表分流作用大，应采用内接法；若电压表示数较电流表示数变化明显，说明内接时电流表的分压作用大，应采用外接法．
3．滑动变阻器连接的限流接法和分压接法．
(1)两种接法的对比．
项目
限流接法
分压接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同负载Rx上
电压调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载Rx上电流调节范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都起保护作用
额定条件下电路总功率
EI
E(I＋IP)
分压电路耗能较多
(2)两种接法的处理技巧．
①滑动变阻器限流式接法选取原则：一般在滑动变阻器总电阻R0与Rx相差不大时，既不要求较大范围调节电流和电压，又不要求从零开始读数，则优先选择限流式接法．
②滑动变阻器的分压式接法选取原则．
a．滑动变阻器的全值电阻R0远小于用电器电阻Rx或电路中串联的其他电阻的阻值，即Rx?R0.
b．要求用电器Rx的电流或电压从零开始连续变化．
c．采用限流式电路时，电路中的最小电流大于用电器Rx的额定电流，或给定的仪表量程偏小．
1．(2020·全国卷Ⅱ)某同学要研究一小灯泡L(3.6
V，0.30
A)伏安特性．所用器材有：电流表A1(量程200
mA，内阻Rg1＝10.0
Ω)，电流表A2(量程500
mA，内阻Rg2＝1.0
Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0
Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10
Ω)、电源E(电动势4.5
V，内阻很小)、开关S和若干导线．该同学设计的电路如图(a)所示．
(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线．
　
(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________．为保证小灯泡的安全，I1不能超过________mA.
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零．逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2.所得实验数据在下表中给出．
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1＝173
mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留一位小数)．
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留一位小数)．
2．(2020·全国卷Ⅲ)已知一热敏电阻当温度从10
℃升至60
℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系．所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20
Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100
Ω)．
(1)在如图所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图．
(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值．若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5
V和3.0
mA，则此时热敏电阻的阻值为________kΩ(保留两位有效数字)．实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示．
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2
kΩ.由图(a)求得，此时室温为________℃(保留三位有效数字)．
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示．图中，E为直流电源(电动势为10
V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0
V时，便触发报警器(图中未画出)报警．若要求开始报警时环境温度为50
℃，则图中________(选填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为__________kΩ(保留两位有效数字)．
3．(2020·江苏卷)某同学描绘一种电子元件的I-U关系图象，采用的实验电路图如图1所示，为电压表，为电流表，E为电源(电动势约6
V)，R为滑动变阻器(最大阻值20
Ω)，R0为定值电阻，S为开关．
(1)请用笔画线代替导线，将图2所示的实物电路连接完整．
(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
电压U/V
0.000
0.250
0.500
0.650
0.700
0.725
0.750
电流/mA
0.00
0.10
0.25
0.60
1.70
4.30
7.50
请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件IU的图线．
(3)根据作出的I-U图线可知，该元件是________(选填“线性”或“非线性”)元件．
(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是________．
A．电压和电流的测量误差增大
B．可能因电流过大烧坏待测元件
C．滑动变阻器允许的调节范围变小
D．待测元件两端电压的可调节范围变小
考点一　多用电表　实验仪器的使用和读数
1．欧姆表的原理．
(1)欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”．
(2)测电阻的原理是闭合电路欧姆定律．当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R.(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀．
2．多用电表使用“五步”法．
(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200
Ω，就应该选×10的倍率．
(2)进行欧姆调零．
(3)将红、黑表笔接被测电阻两端进行测量．
(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．
(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．
特别注意：用欧姆挡测电阻时，如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新调零后再测量；如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新调零后再测量．
　(2019·全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5
Ω、量程为100
μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15
kΩ刻度正好对应电流表表盘的50
μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14
kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1
500
Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500
Ω)，电阻箱(0～99
999.9
Ω)，干电池(E＝1.5
V，r＝1.5
Ω)，红、黑表笔和导线若干．
(1)欧姆表设计．
将图(a)中的实线连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω；滑动变阻器选________(选填“R1”或“R2”)．
图(a)
(2)刻度欧姆表表盘．
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________．
图(b)
(3)校准．
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω.
考向　电压表和电流表读数
1．如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．
(1)若使用的是0～3
V量程的电压表，读数为________V．若使用的是0～15
V量程的电压表，读数为________V.
(2)若使用的是0～0.6
A量程的电流表，读数为________A．若使用的是0～3
A量程的电流表，读数为________A.
考向　多用电表原理及使用
2．(1)为了测量电阻，现取一只已经完成机械调零的多用电表，如图甲所示，请根据下列步骤完成电阻测量：
①将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
②将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________(选填“C”或“D”)，使指针对准电阻的“0”刻度线．
③将调好零的多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻，P的两端分别为a、b，指针指示位置如图甲所示．为使测量比较精确，应将选择开关旋到________(选填“×1”“×10”或“×1
k”)的倍率挡位上，并重新调零，再进行测量．
(2)多用电表电阻挡的内部电路如图乙虚线框中所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx的关系式为________．
(3)某同学想通过多用电表中的欧姆挡去测量一量程为3
V
的电压表内阻．该同学将欧姆挡的选择开关拨至“×1
k”的倍率挡，并将红、黑表笔短接调零后，应选用图中________(选填“A”或“B”)方式连接．
考点二　以测电阻为核心的实验
1．测电阻实验时仪表的选择及接法．
(1)仪表选择的三个主要原则：安全性(量程不能太小)、准确性(量程不能太大)、方便性(滑动变阻器要方便调节)．
(2)选择电流表内外接法的口诀：“好表要内接”(越接近理想电流表，其分压的影响越小)或“内大大”(大电阻适合电流表内接法，测量值比实际值偏大)．
(3)选择滑动变阻器接法的口诀：“以小控大用分压”(并联总电阻主要由小电阻决定，并联总电流主要由电阻小的支路决定，故并联电路对小电阻的变化更敏感，即小电阻“控制”着大电阻)．
(4)电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用．
(5)定值电阻的常见用途：保护电路、分压或分流．
(6)电压表量程的选择：比电源电动势略大或相差不多．
(7)电流表量程的选择：电压表量程与被测电阻比值相差不多．
2．最常用的电阻测量方法．
(1)“伏安法”有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”．
(2)“安安法”电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”．
(3)“伏伏法”电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”．
(4)“伏安加R法”在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的要求，加保护电阻的方法就应运而生，“伏安加R法”又叫作“加保护电阻法”．
(5)滑动变阻器限流式、分压式接法的选择．
①当题中要求负载上电压或电流从零开始调节时，应采用分压式接法；
②当题中要求测量精确度高且调节范围大时，一般用分压式接法；
③当滑动变阻器的总电阻比待测电阻阻值的一半还小时，一般用分压式接法；
④负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总电阻或相差不多，且电压、电流不要求从零可调时，一般用限流式接法；
⑤两种接法均可使用时，优先用限流式接法(节能)．
(6)电表的“三用”：如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
3．最为精确的电阻测量方法——等效替代法．
等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的．
(1)电流等效替代．
(2)电压等效替代．
4．电表内阻测量最常用的方法——半偏法．
(1)电流表半偏法——“并联分流且并联电路电压相同”．
①实验步骤．
a．按如图所示连接实验电路．
b．断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im.
c．保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若满足R1?RA，则可认为RA＝R2.
②实验条件：R1?RA.
③测量结果：RA测＝R2④误差分析．
当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
(2)电压表半偏法——“串联分压且串联电路电流相同”．
①实验步骤．
a．按如图连接实验电路．
b．将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um.
c．保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若R1?RV，则可认为RV＝R2.
②实验条件：R1?RV.
③测量结果：RV测＝R2>RV.
(4)误差分析．
当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻．
5．电桥平等法测电阻．
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示：
实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1.同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值．在上面的电路图中：
(1)当＝时，UAB＝0，IG＝0.
(2)当<时，UAB>0，IG≠0，且方向：A→B.
(3)当>时，UAB<0，IG≠0，且方向B→A.
　(2020·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1
kΩ，电流表内阻为0.5
Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留一位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留一位小数)．
考向　伏安法测电阻
1．某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5
Ω，实验室中有以下供选择的器材：
A．电池组(3
V，内阻约1
Ω)
B．电流表A1(0～3
A，内阻0.012
5
Ω)
C．电流表A2(0～0.6
A，内阻约为0.125
Ω)
D．电压表V1(0～3
V，内阻4
kΩ)
E．电压表V2(0～15
V，内阻15
kΩ)
F．滑动变阻器R1(0～20
Ω，允许最大电流1
A)
G．滑动变阻器R2(0～2
000
Ω，允许最大电流0.3
A)
H．开关，导线若干
(1)为了实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测金属丝电阻时电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填写仪器前字母代号)
(2)将设计的电路图画在虚线框内．
(3)若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d＝________mm.
(4)若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为________．
考向　替代法测电阻
2．(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25
℃～80
℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25
℃时的阻值)为900.0
Ω；电源E(6
V，内阻可忽略)；电压表(量程150
mV)；定值电阻R0(阻值20.0
Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1
000
Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9
Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0
℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0
℃.实验得到的R2t数据见下表．
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(选填“a”或“b”)端．
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2-t曲线．
(3)由图(b)可得到RT在25
℃～80
℃范围内的温度特性．当t＝44.0
℃时，可得RT＝________Ω.
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________
℃.
考向　电表半偏法测电阻
3．某兴趣小组在学习了多用电表后，在实验室找到一个电流表G，尝试自己动手改装一个电压表．
(1)先用半偏法测量电流表G的内阻，实验电路图如图所示，准备有下列器材：
A．待测电流表G(量程1
mA，内阻约几十欧)
B．滑动变阻器(阻值范围0～100
Ω)
C．滑动变阻器(阻值范围0～20
kΩ)
D．电阻箱(0～999.9
Ω)
E．电阻箱(0～9
999
Ω)
F．电源(电动势9
V，有内阻)
G．开关、导线
①实验中要求有较高的精确度，在以上器材中，R1应选用________，R2应选用________．
②实验要进行的步骤有：
A．闭合开关S1
B．闭合开关S2
C．将R1的阻值调到最大
D．调节R1的阻值，使电流表指针满偏
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处
F．记下R2的阻值并断开S1
G．按图所示连接好实验电路
以上步骤，合理的顺序是__________(用步骤前的英文字母表示)．
③若在步骤F中读得R2的阻值是50.0
Ω，则电流表内阻Rg＝________
Ω.
(2)要将该电流表改装成量程是3
V的电压表，则应串联一个阻值是________Ω的电阻．
4．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表V(量程3
V，内阻约为3
000
Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99
999.9
Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100
Ω，额定电流2
A)，电源E(电动势6
V，内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
(2)根据设计的电路，写出实验步骤：
_____________________________________________
___________________________________________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(选填“>”“＝”或“<”)，主要理由是______________________________
___________________________________________
考向　电桥平衡法测电阻
5．(全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100
μA，内阻大约为2
500
Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2(其中一个阻值为20
Ω，另一个阻值为2
000
Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99
999.9
Ω)；电源E(电动势约为1.5
V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
　
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(选填“20”或“2
000”)．
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．
③将电阻箱Rz的阻值置于2
500.0
Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(选填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2
601.0
Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________．
考向　伏伏法测电表的内阻
6．用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
待测电阻Rx：阻值约为600
Ω；
电源E：电动势约为6.0
V，内阻可忽略不计；
电压表V1：量程为0～500
mV，内阻r1＝1
000
Ω；
电压表V2：量程为0～6
V内阻r2约为10
kΩ；
电流表A：量程为0～0.6
A，内阻r3约为1
Ω；
定值电阻R0：R0＝60
Ω；
滑动变阻器R：最大阻值为150
Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图．
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________．(所有物理量用题中代表符号表示)
考向　安安法测电表的内阻
7．用安安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200
Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3
V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15
mA，内阻约为100
Ω；
电流表A2：量程0～300
μA，内阻为1
000
Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～20
Ω，额定电流2
A；
电阻箱R2：阻值范围0～9
999
Ω，额定电流1
A；
开关S、导线若干．
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0
V的电压表．
(2)在图中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________Ω.
　
考点三　以测电源电动势和内阻为核心的电学实验
测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种．
1．测电源电动势和内阻的三种方法．
方法
原理图
数据处理
用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量
测出两组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象法处理数据
用电流表、电阻箱测量
测出两组I、R值，根据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象处理数据
用电压表、电阻箱测量
测出两组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图象法处理数据
2.“测电源电动势和内阻”实验数据处理方法．
本实验在利用图象处理数据时，要明确：
(1)如图所示图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U＝E－Ir.
(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的UI图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化．
(3)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电源电动势E，横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流.
(4)图线斜率的绝对值表示电源内阻，由于r一般很小，故得到的图线斜率的绝对值就较小．为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得．
　[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)，改编]实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5
V，内阻小于1
Ω)；
电压表V
(量程3
V，内阻约3
kΩ)；
电流表A
(量程0.6
A，内阻约1
Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20
Ω)；
定值电阻R1
(阻值2
Ω)；
定值电阻R2
(阻值5
Ω)；
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________(单选，填正确答案标号)．
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙上已标出前3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出后4组数据对应的坐标点并画出U-I图象．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________
(选填“R1”或“R2”)．
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路．
考向　伏安法
1．(2020·天津卷)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确．
电压表(量程0～3
V，内阻约为3
kΩ)
电流表(量程0～0.6
A，内阻约1
Ω)
滑动变阻器(0～20
Ω，额定电流1
A)
待测电池组(电动势约为3
V，内阻约为1
Ω)
开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________．
(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端(选填“a”或者“b”)．
(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显．为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5
Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I
图象，如图所示．根据图象可知，电池组的电动势为__________V，内阻为__________Ω.(结果均保留两位有效数字)
考向　安阻法
2．一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：__________；__________．
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出R-关系图象，由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100
mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33
A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.
考向　伏阻法
3．现有一种特殊的电池，它的电动势E为9
V左右，内阻r大约为40
Ω，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图所示的电路进行实验，图中电压表的量程为6
V，内阻为20
kΩ，R1为电阻箱，阻值范围0～999
Ω，R0为定值电阻．
(1)实验室备有以下四种规格的定值电阻
A．100
Ω　　　　　　　B．1
000
Ω
C．2
000
Ω
D．20
000
Ω
为使实验能顺利进行，R0应选________(填字母序号)．
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图所示的图线．根据图线可求得该电池电动势E为________
V，内阻r为________Ω.
考点四　电学创新拓展实验
1．高考考查特点．
(1)该类实验的特点是题目来源于教材，但又高于教材．
(2)实验的基本原理和思想方法是考查的核心．
2．解题的常见误区及提醒．
(1)要解决此类实验问题，应摒弃简单的背诵实验而应向分析理解实验转变．
(2)熟练掌握欧姆定律、实验器材的选择和数据处理方法是融会变通的关键．
　(2019·全国卷Ⅱ)某小组利用图a所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中和为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100
Ω)；S为开关，E为电源．实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出．图b是该小组在恒定电流为50.0
μA时得到的某硅二极管U-t关系曲线．回答下列问题：
(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0
μA，应调节滑动变阻器R，使电压表的示数为U1＝________
mV；根据图b可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻________(选填“变大”或“变小”)，电压表示数________(选填“增大”或“减小”)，此时应将R的滑片向________(选填“A”或“B”)端移动，以使示数仍为U1.
(2)由图b可以看出U与t成线性关系．硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为＝________×10－3
V/℃(保留两位有效数字)．
半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门，它们是根据“压阻效应”：就是某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化的现象．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材(　　)
A．电源E(3
V，内阻约为1
Ω)
B．电流表A1(0.6
A，内阻r1＝5
Ω)
C．电流表A2(0.6
A，内阻r2约为1
Ω)
D．开关S，定值电阻R0
(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请根据图1虚线框内电路图的设计，甲表选用________(选填A1或A2)，乙表选用________(选填A1或A2)．
(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，得Rx＝________(用字母表示)．
(3)改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图象如图2所示．当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝________．(各物理量单位均为国际单位)
(4)定值电阻R0的阻值应该选用(　　)
A．1
Ω　　　　　　　　　B．5
Ω
C．10
Ω
D．20
Ω
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