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力与物体的平衡
1．力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问题．
2．力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动规律的综合应用，以选择题形式命题为主，注意与运动图象的结合．
3．力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命题形式既有选择题，也有计算题．
4．力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
1．理解各种性质的力的产生、方向、特点和平衡条件，能正确对物体进行受力分析，掌握解决平衡问题的常用方法．
2．理解运动学公式及适用条件，熟练运用整体法和隔离法解决连接体问题，灵活运用牛顿运动定律和运动学规律处理运动图象及其他综合问题．
3．运用运动的合成和分解、动力学规律和功能关系解决直线运动、平抛运动和圆周运动的组合性问题，分析衔接点的速度是解决问题的关键．
4．运用两个模型、两条思路是解决天体运动与航天问题的基础，重点关注我国航天工程的最新成就．
力与物体的平衡
1．共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．
2．三个共点力平衡：如果物体仅受三个共点力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的三角形．
3．多个共点力平衡：任一方向上合力为零．建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即Fx＝0，Fy＝0；或者物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N－1个力的合力大小相等、方向相反．
4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其所受合力为零，物体处于平衡状态．
5．带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的库仑力、安培力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．
)
1.
(2020·全国卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于(　　)
A．45°　　　　B．55°　　　　C．60°　　　　D．70°
解析：
甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示．根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°.
答案：B
2.
[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)]如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
Ff1＝μFN＝μmgcos
45°，①
根据平衡条件可知
T＝mgsin
45°＋μmgcos
45°.②
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
Ff2＝μF′N＝μ·3mgcos
45°，③
根据平衡条件可知
2mgsin
45°＝T＋μmgcos
45°＋μ·3mgcos
45°，④
②④相加，可得
2mgsin
45°＝mgsin
45°＋μmgcos
45°＋μmgcos
45°＋μ·3mgcos
45°，⑤
解得μ＝，⑥
A、B、D错误，C正确．
答案：C
3.
(2020·浙江卷)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机．当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示．已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff.下列受力分析示意图可能正确的是(　　)
解析：由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意．
答案：A
考点一　受力分析与静态平衡
1．受力分析的4种方法．
假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析
动力学分析法
对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解
2.处理静态平衡问题的基本思路．
3．两大思维方法对比．
　
灯笼是一种古老的中国传统工艺品．每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围．如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点．绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平．灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是(　　
)
A．F1＝，F2＝
B．F1＝Gsin
θ，F2＝Gtan
θ
C．F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力
D．F1和F2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力
解析：
以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由灯笼受力平衡可知，T＝G，而F1与F2的合力与T等大反向，即F1与F2的合力大小等于灯笼的重力大小．则可知F1＝，F2＝，选项A正确，B错误；F1与F2的合力与竖直方向绳的拉力是一对平衡力，选项C错误；地球对灯笼的引力与灯笼对地球的引力是一对相互作用力，选项D错误．
答案：A
考向　受力分析的方法
1.
两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a、b一定都受四个力的作用
B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上
C．F2一定小于F1
D．F1、F2大小可能相等
解析：对a受力分析如图甲：除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力；
除摩擦力外对b受力分析如图乙：除摩擦力外，FN、F2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：F2cos
α＝mg，F2sin
α＝FN，解得F2＝.
①若F2＝没有摩擦力，此时b受3个力；
②若F2＞，摩擦力向下，b受四个力；
③若F2＜，摩擦力向上，b受四个力；
F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
2.
(2020·河南质检)如图所示为手机被吸在磁性手机支架上的情形，汽车正在水平路面上加速直线行驶，关于手机的受力，下列说法正确的是(　　)
A．手机可能只受三个力的作用
B．手机可能不受摩擦力的作用
C．支架对手机的作用力一定竖直向上
D．支架对手机的作用力一定大于手机的重力
解析：手机一定受重力，磁性吸引力、支架的支持力以及支架对手机的摩擦力四个力的作用，并且由于支持力和磁性吸引力方向都与支架平面垂直，当手机加速前进时，手机所受沿磁片向上的摩擦力大于重力沿磁片向下的分力，即一定有摩擦力，选项A、B错误；由于汽车在加速运动，因此支架对手机的作用力与手机受到的重力的合力一定水平向前，根据力的合成可知，支架对手机的作用力一定斜向前方，且大于重力，选项C错误，D正确．
答案：D
考向　解决共点力平衡的方法
3.
如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示．则正确的是(　　)
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0　　　B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
解析：对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0，再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，选项C正确．
答案：C
考向　静力平衡模型的建构
4.
重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)
A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
解析：
运动员受力如图所示，地面对手的支持力F1＋F2＝G，则F1＝F2＝，即运动员单手对地面的正压力大小为，与夹角θ无关，选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员处于静止状态，受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总是等大，选项C、D错误．
答案：A
考向　极值问题
5.
(多选)如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态．现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止．下列说法正确的是(　　)
A．弹性绳的长度一定增加
B．a、b间细绳上的张力可能减小
C．力F的值可能大于mg
D．力F的值可能小于mg
解析：以小球a为研究对象，进行受力分析，如图甲，根据作图法分析得到，a、b间细绳上的张力可能减小，故B正确；以a、b整体为研究对象，进行受力分析如图乙，根据作图法分析得到，弹性绳的张力可能减小，所以弹性绳的长度可能减小；当小球施加的力F与弹性轻绳垂直时，所用的力F最小，Fmin＝2mgsin
30°＝mg，故C正确，A、D错误．
答案：BC
考点二　动态平衡问题
解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：
注意：(1)如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法．
(2)如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解．
(3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化．
)
　
(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
解析：只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO′的张力也就不变，选项A、C错误．对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b受到的支持力和物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B、D正确．
答案：BD
考向　解析法的应用
1.
小刚同学给家里墙壁粉刷涂料．涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示．小刚同学缓缓上推涂料滚，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力．轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，涂料滚的重力为G，以下说法中正确的是(　　)
A．F1增大　　　　　　B．F1先减小后增大
C．F2增大
D．F2减小
解析：本题考查三力平衡问题．以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图所示．
设轻杆与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得F1＝，F2＝Gtan
α；由题知，轻杆与墙壁间的夹角α减小，cos
α增大，tan
α减小，则F1、F2均减小．故D正确．
答案：D
考向　图解法的应用
2.如图所示，粗糙水平面上放有截面为
圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一个水平向左的力F，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中(　　)
A．墙壁对B的弹力先减小后增大
B．A对B的弹力一直增大
C．A受到的摩擦力一直增大
D．A受到的地面支持力不变
解析：对B物体受力分析，受到重力mg、A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N，如图甲所示当A物体向左移动后，A物体对B物体的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道：A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N都在不断减小，故A、B错误；对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N″，地面的摩擦力f，如图乙所示，根据平衡条件有：F＝N″＋f，FN＝G，地面的支持力不变，墙壁对B物体的支持力不断减小，f＝F－N″，由于不知F如何变化，f可能减小，也可能增大，还可能不变，故C错误，D正确．
答案：D
考向　相似三角形法的应用
3.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是(　　)
A．绳子越来越容易断　　B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断
D．AB杆越来越不容易断
解析：以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是绳子斜向上的拉力F，一个是绳子竖直向下的拉力F′(大小等于物体的重力G)，根据相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子斜向上的拉力越来越小，选项B正确．
答案：B
考点三　电学中的共点力平衡问题
1．涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路．
(1)记忆口诀：一场二弹三摩擦，各力方向准确画．
(2)思维导图．
2．解题常见误区及提醒．
(1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图．
(2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．
(3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．
　(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷　　　B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
解析：对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．
答案：D
　如图所示，一长为10
cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1
T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12
V的电池相连，电路总电阻为2
Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5
cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3
cm.重力加速度大小取10
m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5
cm.由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg，①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL，②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3
cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F，③
由欧姆定律有E＝IR，④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01
kg.
答案：方向竖直向下　0.01
kg
PAGE力与物体的平衡
1．力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问题．
2．力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动规律的综合应用，以选择题形式命题为主，注意与运动图象的结合．
3．力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命题形式既有选择题，也有计算题．
4．力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
1．理解各种性质的力的产生、方向、特点和平衡条件，能正确对物体进行受力分析，掌握解决平衡问题的常用方法．
2．理解运动学公式及适用条件，熟练运用整体法和隔离法解决连接体问题，灵活运用牛顿运动定律和运动学规律处理运动图象及其他综合问题．
3．运用运动的合成和分解、动力学规律和功能关系解决直线运动、平抛运动和圆周运动的组合性问题，分析衔接点的速度是解决问题的关键．
4．运用两个模型、两条思路是解决天体运动与航天问题的基础，重点关注我国航天工程的最新成就．
力与物体的平衡
1．共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．
2．三个共点力平衡：如果物体仅受三个共点力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的三角形．
3．多个共点力平衡：任一方向上合力为零．建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即Fx＝0，Fy＝0；或者物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N－1个力的合力大小相等、方向相反．
4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其所受合力为零，物体处于平衡状态．
5．带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的库仑力、安培力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．
)
1.
(2020·全国卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于(　　)
A．45°　　　　B．55°　　　　C．60°　　　　D．70°
2.
[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)]如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
(2020·浙江卷)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机．当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示．已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff.下列受力分析示意图可能正确的是(　　)
考点一　受力分析与静态平衡
1．受力分析的4种方法．
假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析
动力学分析法
对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解
2.处理静态平衡问题的基本思路．
3．两大思维方法对比．
　
灯笼是一种古老的中国传统工艺品．每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围．如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点．绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平．灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是(　　
)
A．F1＝，F2＝
B．F1＝Gsin
θ，F2＝Gtan
θ
C．F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力
D．F1和F2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力
考向　受力分析的方法
1.
两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a、b一定都受四个力的作用
B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上
C．F2一定小于F1
D．F1、F2大小可能相等
2.
(2020·河南质检)如图所示为手机被吸在磁性手机支架上的情形，汽车正在水平路面上加速直线行驶，关于手机的受力，下列说法正确的是(　　)
A．手机可能只受三个力的作用
B．手机可能不受摩擦力的作用
C．支架对手机的作用力一定竖直向上
D．支架对手机的作用力一定大于手机的重力
考向　解决共点力平衡的方法
3.
如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示．则正确的是(　　)
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0　　　B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
考向　静力平衡模型的建构
4.
重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)
A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
考向　极值问题
5.
(多选)如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态．现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止．下列说法正确的是(　　)
A．弹性绳的长度一定增加
B．a、b间细绳上的张力可能减小
C．力F的值可能大于mg
D．力F的值可能小于mg
考点二　动态平衡问题
解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：
注意：(1)如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法．
(2)如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解．
(3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化．
)
　
(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
考向　解析法的应用
1.
小刚同学给家里墙壁粉刷涂料．涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示．小刚同学缓缓上推涂料滚，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力．轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，涂料滚的重力为G，以下说法中正确的是(　　)
A．F1增大　　　　　　B．F1先减小后增大
C．F2增大
D．F2减小
考向　图解法的应用
2.如图所示，粗糙水平面上放有截面为
圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一个水平向左的力F，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中(　　)
A．墙壁对B的弹力先减小后增大
B．A对B的弹力一直增大
C．A受到的摩擦力一直增大
D．A受到的地面支持力不变
考向　相似三角形法的应用
3.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是(　　)
A．绳子越来越容易断　　B．绳子越来越不容易断
C．AB杆越来越容易断
D．AB杆越来越不容易断
考点三　电学中的共点力平衡问题
1．涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路．
(1)记忆口诀：一场二弹三摩擦，各力方向准确画．
(2)思维导图．
2．解题常见误区及提醒．
(1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图．
(2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．
(3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．
　(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷　　　B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
　如图所示，一长为10
cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1
T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12
V的电池相连，电路总电阻为2
Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5
cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3
cm.重力加速度大小取10
m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
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