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直流电路和交流电路
1．电磁感应部分：以考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用为主，多涉及牛顿运动定律、电功和电热等力电综合问题．考查形式为选择题或计算题．
2．恒定电流部分：以选择题的形式考查动态电路、电路故障、含电容电路和含电表电路等问题的分析．
3．交变电流部分：以选择题的形式考查交变电流有效值与峰值的关系、理想变压器的原理．
复习时应理清各个基本概念，熟记各公式及适用条件，掌握交流电“四值”的特点及适用范围，注意训练和掌握闭合电路的动态分析问题、含电容电路的分析问题、变压器电路的动态分析问题及电磁感应与电路相综合问题的分析思路与方法，强化电磁感应图象问题的训练，提高解决与实际生活、生产科技相结合的实际问题的能力．
直流电路和交流电路
1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较．
(1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，P＝UI＝＝I2R.
(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功率大于电热功率，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P热＝I2R.
2．电源的功率和效率．
(1)电源的几个功率．
①电源的总功率：P总＝EI.
②电源内部消耗的功率：P内＝I2r.
③电源的输出功率：P出＝UI＝P总－P内．
(2)电源的效率η＝×100%＝×100%.
3．交流电的“四值”．
(1)最大值Em＝NBSω，电容器的击穿电压指最大值．
(2)瞬时值(从中性面开始计时)e＝NBSωsin
ωt.
(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值．
(4)平均值：E＝n，常用来计算通过电路的电荷量．
4．理想变压器的基本关系式．
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
1．(2020·全国卷Ⅱ)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550
kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1
100
kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　　)
A．ΔP′＝ΔP　　　　　B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU
D．ΔU′＝ΔU
解析：输电线上损失的功率ΔP＝·r，
损失的电压ΔU＝·r.
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的，即ΔP′＝ΔP，
损失的电压变为原来的，即ΔU′＝ΔU.
答案：AD
2．[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)]图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示．灯泡L的电阻恒为15
Ω，额定电压为24
V．定值电阻R1＝10
Ω、R2＝5
Ω，
滑动变阻器R的最大阻值为10
Ω.为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)
　
A．1
Ω　　　B．5
Ω
C．6
Ω　　　D．8
Ω
解析：输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1＝
V＝220
V，
根据理想变压器电压规律＝可知副线圈电压有效值为
U2＝U1＝×220
V＝30
V.
灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为24
V，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为
IL＝＝
A＝1.6
A，
根据串联分压规律可知，R1和R2、R构成的并联电路部分的分压为
U＝U2－U1＝30
V－24
V＝6
V，
通过R1的电流为I1＝＝
A＝0.6
A，
通过R2、R的电流为I2＝IL－I1＝1.6
A－0.6
A＝1
A，
R2、R的分压为U＝I2(R2＋R)，
解得滑动变阻器的阻值为R＝－R2＝
Ω－5Ω＝1
Ω.
A正确，B、C、D错误．
答案：A
3．(2020·北京卷)如图所示，
理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上，
副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响．闭合开关S后(　　)
A．电流表A2的示数减小
　B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
　D．电流表A1的示数不变
解析：开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即V2的示数减小，故电流表A2的示数减小．故A正确，B、C、D错误．故选A.
答案：A
考点一　直流电路的分析与计算
1．明确1个定律、2个关系．
(1)闭合电路的欧姆定律：I＝.
(2)路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
(3)路端电压与负载的关系：
U＝IR＝E＝E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小．
2．解决含电容器的直流电路问题的一般方法．
(1)通过初、末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程．
(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．
(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始、末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始、末状态电容器电荷量之和．
3．闭合电路中几种常见图象的比较．
类型
公式
图象
特例
I-R图线
I＝
短路R＝0，I＝，图象始端断路R＝∞，I＝0，图象末端
U-R图线
U＝
短路R＝0，U＝0，U内＝E断路R＝∞，U＝E，U内＝0
U-I图线
U＝E－Ir
短路R＝0，I＝，U＝0断路R＝∞，I＝0，U＝E
P-R图线
P＝R
短路I＝，P出＝0断路I＝0，P出＝0，当R＝r时，P出最大，P出＝
P-I图线
P＝EI－I2r
短路I＝，P出＝0断路I＝0，P出＝0，当I＝时，P出最大，P出＝
　(2020·北京卷)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况．把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计．下列说法正确的是(　　)
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
解析：由甲图可知，tA点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故tA应标在电流较大的刻度上；而tB点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故tB应标在电流较小的刻度上；由图甲得R＝R0＋kt，
其中R0为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得I＝，
联立解得t＝－，可知t与I是非线性关系．
故B正确，A、C、D错误．
答案：B
考向　直流电路的动态分析
1.在图所示电路中，R1、R2是定值电阻，当滑动变阻器滑片向上移动时(　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
解析：根据题意，由题图可知，电流表与滑动变阻器串联而电压表与滑动变阻器并联，当向上移动滑片时滑动变阻器接入电路的阻值变小，再根据结论“串反并同”，可知电流表示数变大而电压表示数变小，B选项正确．
答案：B
考向　电路中的图象问题
2.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　)
A．5.5
Ω　　　　　　　B．7.0
Ω
C．12.0
Ω
D．12.5
Ω
解析：由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6
V，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5
V，电流为I＝0.2
A，则硅光电池的内阻为r＝＝
Ω＝5.5
Ω，故选项A正确．
答案：A
考点二　电功　电功率　电热　热功率
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系．
项目
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
2.非纯电阻电路的分析方法．
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
3．电源的功率和效率．
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
电源内部消耗的功率
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电阻R的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
4.电源输出功率的极值问题的处理方法．
对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：
P出＝I2R＝＝.
由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝；
(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；
(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.
　(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则(　　)
A．电源内阻r＝－R
B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝－－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误．
答案：BC
考向　非纯电阻电路
1.如图所示，电源电动势为12
V，电源内阻为1.0
Ω，电路中的电阻R0为1.5
Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5
Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0
A．则以下判断中正确的是(　　)
A．电动机的输出功率为14
W
B．电动机两端的电压为7.0
V
C．电动机产生的热功率为4.0
W
D．电源输出的功率为24
W
解析：由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R0＋r)＝7
V，则电动机的输入功率P＝UI＝14
W．热功率P热＝I2RM＝2
W，则输出功率P出＝P－P热＝12
W．电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20
W，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
考向　电源输出功率的极值问题
2．(2018·北京卷)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电，改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图象的示意图，并说明U-I图象与两坐标轴交点的物理意义．
(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
解析：(1)图象与纵轴交点的横坐标电流值为零，由U＝E－Ir＝E，因此与纵轴交点的纵坐标的电源电动势；图象与横轴交点的纵坐标电压值为零，由U＝E－Ir＝0，因此与横轴交点的横坐标值为短路电流，I短＝.
(2)a.在画好的U-I关系图线上任取一点，其坐标值U和I的乘积即为此时电源的输出功率P，因此可画出如图所示的带网格图形，以其面积表示此时电源的输出功率．
b．电源的输出功率P＝I2R＝R＝当外电路电阻R＝r时，电源的输出功率最大，为Pmax＝.
(3)电动势定义式E＝.
根据能量守恒，在题图1所示的电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路上产生的电热，即W＝I2rt＋I2Rt＝Irq＋IRq，
则E＝＝Ir＋IR＝U内＋U外．
答案：(1)U-I图象如图所示．图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流．
(2)a.如图所示．
b．当R＝r时，电源的输出功率最大，Pmax＝.　(3)见解析．
考点三　交流电的产生和描述
1．正弦交变电流的产生及变化规律．
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
2.正弦式交变电流的变化规律．
磁通量：Φ＝Φmcos
ωt；电动势：e＝Em
sin
ωt；电流：i＝Imsin
ωt.
3．交变电流“四值”的理解与应用．
(1)交变电流“四值”的比较．
物理量
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin
ωt
i＝Imsin
ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
Em＝nBSωIm＝
讨论电容器的击穿电压
续上表
物理量
重要关系
适用情况及说明
有效值
E＝，U＝，I＝(只适用于正弦式交变电流)
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的值(3)保险丝的熔断电流(4)交流电表的读数
平均值
E＝BL
vE＝nI＝
计算通过电路截面的电荷量
　(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1
m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝
T，线圈电阻为R1＝0.5
Ω，它的引出线接有R2＝9.5
Ω的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则(　　)
A．小电珠中电流的峰值为0.16
A
B．小电珠中电流的有效值为0.16
A
C．电压表的示数约为1.5
V
D．t＝0.1
s时外力的大小为0.128
N
解析：由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrvm，故小电珠中电流的峰值为Im＝＝
A＝0.16
A，选项A正确，B错误；电压表示数为U＝·R2≈1.07
V，选项C错误；当t＝0.1
s也就是时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128
N，选项D正确．
答案：AD
考向　对描述交流电的物理量的分析
1．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻(　　)
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．穿过线圈磁通量的变化率最大
解析：该交变电流的周期为T＝，在t＝时刻，即t＝时刻，由线圈中产生的交变电流图象可知，感应电流大小为零，故A错误；在t＝时刻，感应电流大小为零，则知感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律知磁通量变化率也为零，线圈与磁场垂直，磁通量为最大，故B、D错误；在t＝时刻，感应电流大小为零，由公式F＝BIL知线圈所受的安培力为零．故C正确．
答案：C
考向　有效值的计算
2．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于(　　)
A．1∶　　　　　　　B.∶1
C．1∶2
D．2∶1
解析：.根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方＝eq
\f(u,R)T；而正弦交流电电压的有效值等于峰值的，故Q正＝T＝·eq
\f(u,R)T，所以＝，D正确．
答案：D
考向　交变电流平均值的求法及应用
3.(多选)如图所示，电阻为r的单匝矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则(　　)
A．滑片P下滑时，电压表的读数不变
B．图示位置线圈中的感应电动势最大
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为
D．1
s内流过R的电流方向改变次
解析：滑片P下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，A错误；图示位置穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，B错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝＝，C正确；一个周期内线圈2次通过中性面，电流方向改变2次，交流电的频率为，所以1
s内流过R的电流方向改变次，D正确．
答案：CD
考点四　变压器与远距离输电
1．理想变压器．
(1)构造．
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
①原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
②副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
(2)原理：电磁感应的互感现象．
(3)理想变压器及其基本关系．
理想变压器
(1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)
(2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
基本关系
电压关系
只有一个副线圈时：＝有多个副线圈时：＝＝＝…
电流关系
只有一个副线圈时：＝有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
2.电能的输送．
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.
(1)输出电流．
I＝＝＝.
(2)电压损失．
ΔU＝U－U′＝IR.
(3)功率损失．
ΔP＝P－P′＝I2R＝R.
(4)减少输电线上电能损失的方法．
①减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
②减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
　(2020·全国卷Ⅲ)(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10
Ω，R3＝20
Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)
A．所用交流电的频率为50
Hz
B．电压表的示数为100
V
C．电流表的示数为1.0
A
D．变压器传输的电功率为15.0
W
解析：交流电的频率为f＝＝＝50
Hz，A正确；通过R2电流的有效值为I＝＝1
A，R2两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知U2＝IR2＝1×10
V＝10
V，根据理想变压器的电压规律＝可知原线圈的电压U1＝U2＝10×10
V＝100
V．电阻R1两端分压即为电压表示数，即UV＝U0－U1＝220
V－100
V＝120
V，B错误；电流表的示数为IA＝＝
A＝0.5
A．C错误；副线圈中流过的总电流为I2＝I＋IA＝1
A＋0.5
A＝1.5
A，变压器原副线圈传输的功率为P＝I2U2＝15
W．D正确．
答案：AD
考向　变压器规律理解
1．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
解析：交流发电机产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，且有ω＝2πn，所以当发电机线圈转速减半后，感应电动势最大值减半，有效值减半，又理想变压器原、副线圈电压有效值之比等于原、副线圈匝数比，故电压表示数减为原来的一半，B项正确；由电功率P＝可知，变压器输出功率即R消耗的功率变为原来的，A项错误；由P＝UI可知，原线圈中电流减为原来的一半，C项错误；交流电的频率与发电机线圈转动角速度成正比，故D项错误．
答案：B
考向　变压器的动态分析问题
2．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
解析：当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负载的等效电阻增大，R1中电流减小，R1两端电压减小，电压表示数变大，R1消耗的电功率变小，选项A错误，B正确．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据变压器输入功率等于输出功率，变压器输入功率变小，电流表A1示数变小，选项C错误．若闭合开关S，变压器副线圈的总负载的等效电阻减小，则R1中电流增大，R1两端电压增大，电压表示数减小，电流表A2示数减小，电流表A1示数变大，选项D错误．
答案：B
考向　远距离输电
3．(2020·浙江卷)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100
kW，发电机的电压U1＝250
V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8
Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220
V．已知输电线上损失的功率P线＝5
kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40
A
B．输电线上的电流I线＝625
A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455
A
解析：根据电功率公式P＝UI，发电机输出电流I1＝＝400
A，A错误；输电线上损失功率5
kW，由P损＝IR线，可得I线＝
＝25
A，故B错误；根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得＝＝
＝，C正确；用户得到的功率为95
kW，用户得到的电流I4＝≈432
A，D错误．
答案：C
PAGE直流电路和交流电路
1．电磁感应部分：以考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用为主，多涉及牛顿运动定律、电功和电热等力电综合问题．考查形式为选择题或计算题．
2．恒定电流部分：以选择题的形式考查动态电路、电路故障、含电容电路和含电表电路等问题的分析．
3．交变电流部分：以选择题的形式考查交变电流有效值与峰值的关系、理想变压器的原理．
复习时应理清各个基本概念，熟记各公式及适用条件，掌握交流电“四值”的特点及适用范围，注意训练和掌握闭合电路的动态分析问题、含电容电路的分析问题、变压器电路的动态分析问题及电磁感应与电路相综合问题的分析思路与方法，强化电磁感应图象问题的训练，提高解决与实际生活、生产科技相结合的实际问题的能力．
直流电路和交流电路
1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较．
(1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，P＝UI＝＝I2R.
(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功率大于电热功率，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P热＝I2R.
2．电源的功率和效率．
(1)电源的几个功率．
①电源的总功率：P总＝EI.
②电源内部消耗的功率：P内＝I2r.
③电源的输出功率：P出＝UI＝P总－P内．
(2)电源的效率η＝×100%＝×100%.
3．交流电的“四值”．
(1)最大值Em＝NBSω，电容器的击穿电压指最大值．
(2)瞬时值(从中性面开始计时)e＝NBSωsin
ωt.
(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值．
(4)平均值：E＝n，常用来计算通过电路的电荷量．
4．理想变压器的基本关系式．
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
1．(2020·全国卷Ⅱ)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550
kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1
100
kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　　)
A．ΔP′＝ΔP　　　　　B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU
D．ΔU′＝ΔU
2．[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)]图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示．灯泡L的电阻恒为15
Ω，额定电压为24
V．定值电阻R1＝10
Ω、R2＝5
Ω，
滑动变阻器R的最大阻值为10
Ω.为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)
　
A．1
Ω　　　B．5
Ω
C．6
Ω　　　D．8
Ω
3．(2020·北京卷)如图所示，
理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上，
副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响．闭合开关S后(　　)
A．电流表A2的示数减小
　B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
　D．电流表A1的示数不变
考点一　直流电路的分析与计算
1．明确1个定律、2个关系．
(1)闭合电路的欧姆定律：I＝.
(2)路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
(3)路端电压与负载的关系：
U＝IR＝E＝E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小．
2．解决含电容器的直流电路问题的一般方法．
(1)通过初、末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程．
(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．
(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始、末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始、末状态电容器电荷量之和．
3．闭合电路中几种常见图象的比较．
类型
公式
图象
特例
I-R图线
I＝
短路R＝0，I＝，图象始端断路R＝∞，I＝0，图象末端
U-R图线
U＝
短路R＝0，U＝0，U内＝E断路R＝∞，U＝E，U内＝0
U-I图线
U＝E－Ir
短路R＝0，I＝，U＝0断路R＝∞，I＝0，U＝E
P-R图线
P＝R
短路I＝，P出＝0断路I＝0，P出＝0，当R＝r时，P出最大，P出＝
P-I图线
P＝EI－I2r
短路I＝，P出＝0断路I＝0，P出＝0，当I＝时，P出最大，P出＝
　(2020·北京卷)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况．把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计．下列说法正确的是(　　)
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
考向　直流电路的动态分析
1.在图所示电路中，R1、R2是定值电阻，当滑动变阻器滑片向上移动时(　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
考向　电路中的图象问题
2.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　)
A．5.5
Ω　　　　　　　B．7.0
Ω
C．12.0
Ω
D．12.5
Ω
考点二　电功　电功率　电热　热功率
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系．
项目
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
2.非纯电阻电路的分析方法．
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
3．电源的功率和效率．
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
电源内部消耗的功率
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电阻R的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
4.电源输出功率的极值问题的处理方法．
对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：
P出＝I2R＝＝.
由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝；
(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；
(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.
　(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则(　　)
A．电源内阻r＝－R
B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
考向　非纯电阻电路
1.如图所示，电源电动势为12
V，电源内阻为1.0
Ω，电路中的电阻R0为1.5
Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5
Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0
A．则以下判断中正确的是(　　)
A．电动机的输出功率为14
W
B．电动机两端的电压为7.0
V
C．电动机产生的热功率为4.0
W
D．电源输出的功率为24
W
考向　电源输出功率的极值问题
2．(2018·北京卷)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电，改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图象的示意图，并说明U-I图象与两坐标轴交点的物理意义．
(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
考点三　交流电的产生和描述
1．正弦交变电流的产生及变化规律．
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
2.正弦式交变电流的变化规律．
磁通量：Φ＝Φmcos
ωt；电动势：e＝Em
sin
ωt；电流：i＝Imsin
ωt.
3．交变电流“四值”的理解与应用．
(1)交变电流“四值”的比较．
物理量
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin
ωt
i＝Imsin
ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
Em＝nBSωIm＝
讨论电容器的击穿电压
续上表
物理量
重要关系
适用情况及说明
有效值
E＝，U＝，I＝(只适用于正弦式交变电流)
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的值(3)保险丝的熔断电流(4)交流电表的读数
平均值
E＝BL
vE＝nI＝
计算通过电路截面的电荷量
　(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1
m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝
T，线圈电阻为R1＝0.5
Ω，它的引出线接有R2＝9.5
Ω的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则(　　)
A．小电珠中电流的峰值为0.16
A
B．小电珠中电流的有效值为0.16
A
C．电压表的示数约为1.5
V
D．t＝0.1
s时外力的大小为0.128
N
考向　对描述交流电的物理量的分析
1．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻(　　)
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．穿过线圈磁通量的变化率最大
考向　有效值的计算
2．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于(　　)
A．1∶　　　　　　　B.∶1
C．1∶2
D．2∶1
考向　交变电流平均值的求法及应用
3.(多选)如图所示，电阻为r的单匝矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则(　　)
A．滑片P下滑时，电压表的读数不变
B．图示位置线圈中的感应电动势最大
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为
D．1
s内流过R的电流方向改变次
考点四　变压器与远距离输电
1．理想变压器．
(1)构造．
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
①原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
②副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
(2)原理：电磁感应的互感现象．
(3)理想变压器及其基本关系．
理想变压器
(1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)
(2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
基本关系
电压关系
只有一个副线圈时：＝有多个副线圈时：＝＝＝…
电流关系
只有一个副线圈时：＝有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
2.电能的输送．
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.
(1)输出电流．
I＝＝＝.
(2)电压损失．
ΔU＝U－U′＝IR.
(3)功率损失．
ΔP＝P－P′＝I2R＝R.
(4)减少输电线上电能损失的方法．
①减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
②减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
　(2020·全国卷Ⅲ)(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10
Ω，R3＝20
Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)
A．所用交流电的频率为50
Hz
B．电压表的示数为100
V
C．电流表的示数为1.0
A
D．变压器传输的电功率为15.0
W
考向　变压器规律理解
1．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
考向　变压器的动态分析问题
2．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
考向　远距离输电
3．(2020·浙江卷)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100
kW，发电机的电压U1＝250
V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8
Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220
V．已知输电线上损失的功率P线＝5
kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40
A
B．输电线上的电流I线＝625
A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455
A
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