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力学实验与创新
1．实验基本能力：重点考查游标卡尺、螺旋测微器；多用电表等的读数、构造、原理、重要的实验方法、实验器材的选择、电路实物连线和运用图象与表格分析处理实验数据、实验结论、误差分析及电学实验中的故障分析等．
2．设计与创新能力：要求考生将教材中的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，以完成新的实验要求的设计性实验，将逐步取代对原教材中实验的考查．
3．实验题类型近年高考通常为“一力一电”模式．
1．重点关注游标卡尺、螺旋测微器、多用电表、电阻箱等的读数，电表量程、滑动变阻器及实验电路的选取等．
2．“源于课本，不拘泥于课本”一直是高考实验题命题的理念，所以熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——原理，是我们复习的重中之重．
3．知识创新型实验．例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案．其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视．
力学实验与创新
1．系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差．系统误差总是同样偏大或偏小．系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小．
2．偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差表现为重复做同一实验时总是时而偏大时而偏小．偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小．
3．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.012
5为三位有效数字，中学阶段一般取两位或三位有效数字．
1．(2020·全国卷Ⅰ)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平．
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2.
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块．
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12.
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)．
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000
cm，m1＝1.50×10－2
kg，m2＝0.400
kg，Δt1＝3.900×10－2
s，Δt2＝1.270×10－2
s，t12＝1.50
s，取g＝9.80
m/s2.计算可得I＝________N·s，Δp＝________
kg·m·s－1(结果均保留三位有效数字)．
(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留一位有效数字)．
解析：(1)当经过A，B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的．
(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12,
由Δp＝mv2－mv1知Δp＝m2·－m2·＝m2.
(6)代入数值知，冲量I＝m1gt12＝1.5×10－2×9.8×1.5
N·s≈0.221
N·s，动量改变量Δp＝m2(－)≈0.212
kg·m·s－1.
(7)δ＝×100%≈4%.
答案：(1)大约相等　(5)m1gt12　m2
(6)0.221　0.212　(7)4
2.(2020·全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示．一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度．
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590
m，下降一段距离后的高度h＝0.100
m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730
s．由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留三位有效数字)．
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0
g和150.0
g，当地重力加速度大小为g＝9.80
m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留三位有效数字)．
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________．
解析：由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h0－h＝aT2，代入数据解得a＝1.84
m/s2.根据牛顿第二定律可知对小球A有T－mAg＝mAa′，对小球B有mBg－T＝mBa′，带入已知数据解得a′＝1.96
m/s2.在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小．
答案：1.84　1.96　滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦(或滑轮有质量)
考点一　基本仪器的使用与读数
1．测长度两种仪器对比．
游标卡尺(不估读)
(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1
mm；20分度游标，精度0.05
mm；50分度游标，精度0.02
mm
螺旋测微器(需估读)
测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01
mm
2.游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题．
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位.20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位．
(2)游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．游标卡尺读数不估读．
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错．
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
　某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm.
解析：螺旋测微器的固定刻度读数8
mm，可动刻度读数为0.01×47.0＝0.470
mm，所以最终读数为8
mm＋0.470
mm＝8.470
mm，由于需要估读，因此在范围8.470～8.472
mm内均正确；游标卡尺的主尺读数为2
cm，游标尺上第13个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05×13
mm＝0.65
mm＝0.065
cm，所以最终读数为2
cm＋0.065
cm＝2.065
cm.
答案：8.470(8.470～8.472均正确)　2.065
1．用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“图甲”或“图乙”)．
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图丙所示，则此示数为________mm.
解析：(1)用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外测量爪中，故应选题图甲．
(2)螺旋测微器的示数为固定读数加上可动读数，即6.5
mm＋20.0×0.01
mm＝6.700
mm.
答案：(1)图甲　(2)6.700
2．图中游标卡尺的读数为________mm，螺旋测微器的读数为________mm.
解析：游标卡尺的读数为l＝52
mm＋7×
mm＝52.35
mm；螺旋测微器的读数为d＝1.5
mm＋49.0×0.01
mm＝1.990
mm.
答案：52.35　1.990(1.899～1.991均正确)
考点二　以打点计时器或光电门为计时工具的力学实验
1．常规时间测量类仪器．
(1)打点计时器．
计时器种类
工作电源电压
打点间隔
电磁打点计时器
交流50
Hz，4
V～6
V
0.02
s
电火花计时器
交流50
Hz，220
V
0.02
s
(2)频闪照相机．
其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图象的信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔．
2．涉及打点计时器的实验中纸带的应用．
新课标《考试大纲》规定的六个力学实验中有五个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常见有以下三大应用：
(1)由纸带确定时间．
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5
s＝0.1
s.
(2)求解瞬时速度.
利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打n点时的速度vn＝.
(3)用“逐差法”求加速度．
如图所示
因为a1＝，a2＝，a3＝，
所以a＝＝.
(4)有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：
①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看作物体经过光电门的瞬时速度，即v＝.
②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝eq
\f(v－v,2L).
　(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02
s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝________m/s(结果均保留两位小数)．
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________．
解析：由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度vB＝
m/s＝0.36
m/s；vP＝
m/s＝1.80
m/s，验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离．
答案：0.36　1.80　B、P之间的距离
考向　研究匀变速直线运动实验
1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30
s内共滴下46个小水滴)
(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的．
(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为________
m/s，加速度大小为________
m/s2(结果均保留两位有效数字)．
解析：(1)轻推小车后，小车在桌面上做减速运动，桌面上“水滴”的间距应逐渐减小，小车的运动方向是从右向左．
(2)相邻两水滴的时间间隔为t＝
s＝
s，小车运动到A位置的速度大小为vA＝＝
m/s＝0.187
5
m/s≈0.19
m/s；
小车运动的加速度大小为a＝≈0.038
m/s2.
答案：(1)从右向左　(2)0.19　0.038
考向　验证牛顿第二定律
2．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系．实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a.
(1)(多选)关于实验操作，下列说法正确的是(　　)
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
(2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D
、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离．已知所用电源的频率为50
Hz，打B点时小车的速度vB＝________
m/s，小车的加速度a＝______
m/s2.
(3)改变细线下端钩码的个数，得到a-F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是________．
解析：(1)调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；由于平衡摩擦力之后有Mgsin
θ＝μMgcos
θ，故tan
θ＝μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车所受的拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；打点计时器要“早来晚走”，即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放小车，而当实验结束时应先控制小车停下再停止打点计时器，故D正确．
(2)已知打点计时器电源频率为50
Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T＝5×0.02
s＝0.1
s.
B点对应的速度vB＝＝
m/s＝0.316
m/s.
根据Δx＝aT2可得xCE
－xAC＝a(2T)2，
小车运动的加速度为a＝＝
m/s2＝0.93
m/s2.
(3)随着力F的增大，即随所挂钩码质量m的增大，不能满足M?m，因此图线上端出现弯曲现象．
答案：(1)AD　(2)0.316　0.93　(3)随所挂钩码质量m的增大，不能满足M?m
3．在“验证牛顿运动定律”的实验中，某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．
　　　
(1)用20分度的游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则宽度d＝______cm.
(2)接通气源，调节气垫导轨水平，让滑块从不同位置由静止释放，记录挡光片通过光电门的挡光时间t，测出释放点到光电门的间距为s，以s为纵轴，为横轴作图，得到的图象是一条过原点的倾斜直线，且斜率为k，则滑块的加速度a＝________(用d、k表示)．
(3)若以测得的滑块加速度a为纵轴，所挂钩码的重力代替拉力F，作出如图丙中图线1.为了减小误差，该兴趣小组将一个力传感器安装在滑块上(传感器的质量可忽略不计)，从力传感器中得出拉力F，作出a－F图象是图丙中的图线________(选填“2”或“3”)．
解析：(1)游标卡尺读数为：0.9
cm＋8×0.005
cm＝0.940
cm.
(2)滑块做匀加速直线运动，有2as＝v2，又v＝，可得s＝，已知斜率为k，可得a＝.
(3)因钩码及滑块做加速运动，可知细线的拉力应比钩码的重力小，而用传感器测出的是滑块所受的实际的拉力，此时a－F图象应为图线2.
答案：(1)0.940　(2)　(3)2
考向　探究动能定理
4．(2019·江苏卷)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理．
(1)有两种工作频率均为50
Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)．
(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)．
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________
m/s.
(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理．
解析：(1)电磁打点计时器打点时运动的纸带受到的阻力较大，而电火花打点计时器打点时运动的纸带所受阻力较小，故选B.
(2)由于刚开始运动，拉力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种看法中，乙同学正确．
(3)取与A点相邻的两点，用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示，可测得x＝1.24
cm.
用这一段的平均速度表示A点的瞬时速度，则vA＝＝
m/s＝0.31
m/s.
(4)由题意知，本实验用砝码、砝码盘和沙子的总重力大小表示小车受到的拉力大小，故要求小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量．
答案：(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30～0.33都算对)
(4)远大于
考向　验证机械能守恒定律
5．某物理研究小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动)，电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间．
(1)用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径D＝________
cm.
(2)多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h(h?D)，并计算出小球经过光电门时的速度v，若空气阻力可以忽略不计，则下列关于v2h的图象正确的是(　　)
(3)钢球通过光电门的平均速度________(选填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．
解析：(1)游标卡尺的主尺读数为：0.9
cm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.1×3
mm＝0.3
mm，所以最终读数为：0.93
cm；
(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v＝
根据机械能守恒的表达式有：mgh＝mv2，那么关于v2h
的图象应该是一条过原点的倾斜直线，故B正确；
(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．
答案：(1)0.93　(2)B　(3)小于
6．如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：
(1)调节气垫导轨成水平状态；
(2)轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
(3)A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3.
回答下列问题：
①用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为：________mm.
②实验中选择mA大于mB的目的是：____________．
③利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为：______________．
解析：①螺旋测微器的精确度为0.01
mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为d＝1
mm＋19.5×0.01
mm＝1.195
mm(1.193～1.197
mm均可)．
②A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则A不会发生反弹．
③滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代为滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝，碰后A的速度v′A＝，碰后B的速度v′B＝；由碰撞过程系统动量守恒有：mAvA＝mAv′A＋mBv′B；代入可得表达式：mA＝mA＋mB.
答案：①1.195(1.193～1.197均可)　②碰撞中滑块A不反弹　③mA＝mA＋mB
考点三　“橡皮条、弹簧类”“平抛类”实验
力学实验中用到弹簧或橡皮条的实验有探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、探究做功与小车速度变化的关系．
1．橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，实验的数据处理中一般选用图象法．
2．胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立．
3．弹簧测力计读数时要先看量程和分度值，再根据指针所指的位置读出所测力的大小．如分度值为0.1
N，则要估读，即有两位小数，如分度值为0.2
N，则小数点后只能有一位小数．
4．图象法处理数据的要求．
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定．
(2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值．
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧．
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图象线性化，即“变曲为直”．
(5)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．
　(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93
回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，fm
图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)g取9.80
m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝__________(保留两位有效数字)．
解析：(1)由图(b)可知弹簧秤的读数为2.75
N.
(2)画图线时应使尽可能多的点落在线上，不在线上的点应均匀分布在线的两侧．
(3)以木块和砝码为研究对象，整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉力f＝μ(M＋m)g，整理得f＝μmg＋μMg，故fm图线的斜线k＝μg.
(4)图线的斜率k＝3.9
N/kg，故μ＝≈0.40.
答案：(1)2.75　(2)如图所示　(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40
考向　探究平抛运动
(2019·北京卷)用如图1所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)下列实验条件必须满足的有____________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”、“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体__________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
(5)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因．
解析：(1)斜槽末段水平保证钢球平抛．
(2)b.y2－y1＝gT2，所以T＝，v0＝＝x·
答案：(1)BD　(2)a.球心　需要　b．大于　x·　
(3)AB　(4)B　(5)物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星．
考点四　力学创新实验
力学创新实验题的3个特点．
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学知识设计实验．
(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法等融入实验的综合分析之中．
(3)在试题表现形式上，由单一、基本的形式向综合、开放的形式发展；在试题内容的变化上，主要有实验目的和实验原理的迁移，实验条件和实验方法的改变，实验器材和实验数据处理的变换，演变计算题为实验问题等．
　(2019·
全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)
A．米尺　　　　　　　B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：_______________________________________
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5
cm、ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝__________m/s2.(保留两位有效数字)
解析：(3)g＝＝＝
m/s2＝9.7
m/s2
答案：(1)A　(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7
考向　测量重力加速度
1．(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示．
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________．
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为
s，刻度尺的分度值是1
mm，由此测得重力加速度为________m/s2.
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．
解析：(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50
cm，26.50
cm，77.20
cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得
由此测得重力加速度为g＝
h1＝(26.5－2.5)
mm＝24
mm，h2＝(77.2－26.5)
mm＝50.7
mm，Δh＝h2－h1，代入得g＝9.6
m/s2
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度．
答案：(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5～9.7均正确)　(4)仍能
考向　测量动摩擦因数
2．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50
Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度g取9.8
m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留两位小数)．
解析：(1)由mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma，
解得μ＝.
(2)由逐差法a＝
得：sⅡ＝(76.39－31.83)×10－2
m，T＝0.10
s，sⅠ＝(31.83－5.00)×10－2
m，故a＝
m/s2≈1.97
m/s2，代入μ＝式，得：μ＝≈0.35.
答案：(1)　(2)0.35
考向　其他创新实验
3．[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)]2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下：
(ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)．
(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况．然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据．
(ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了t图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6
m/s2.
(ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验．
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图象如图乙所示．由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________m/s2(结果均保留两位有效数字)．
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________
m/s2(结果保留两位有效数字，sin
37°＝0.60，cos37°＝0.80)．
解析：(1)根据L＝v0t＋at2可得＝2v0＋at
则由－t图象纵轴速度截距，可知2v0＝65×10－2
m/s，则v0＝0.33
m/s，
加速度等于－t图象的斜率a＝k＝
m/s2＝3.1
m/s2.
(2)由牛顿第二定律可知mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma，
即a＝gsin
θ－μgcos
θ，
当θ＝53°时a＝5.6
m/s2，即gsin
53°－μgcos
53°＝5.6，
当θ＝37°时a＝3.0
m/s2，即gsin
37°－μgcos
37°＝3.1，
联立解得g＝9.4
m/s2.
答案：(1)0.32(或0.33)　3.1　(2)9.4
PAGE力学实验与创新
1．实验基本能力：重点考查游标卡尺、螺旋测微器；多用电表等的读数、构造、原理、重要的实验方法、实验器材的选择、电路实物连线和运用图象与表格分析处理实验数据、实验结论、误差分析及电学实验中的故障分析等．
2．设计与创新能力：要求考生将教材中的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，以完成新的实验要求的设计性实验，将逐步取代对原教材中实验的考查．
3．实验题类型近年高考通常为“一力一电”模式．
1．重点关注游标卡尺、螺旋测微器、多用电表、电阻箱等的读数，电表量程、滑动变阻器及实验电路的选取等．
2．“源于课本，不拘泥于课本”一直是高考实验题命题的理念，所以熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——原理，是我们复习的重中之重．
3．知识创新型实验．例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案．其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视．
力学实验与创新
1．系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差．系统误差总是同样偏大或偏小．系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小．
2．偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差表现为重复做同一实验时总是时而偏大时而偏小．偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小．
3．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.012
5为三位有效数字，中学阶段一般取两位或三位有效数字．
1．(2020·全国卷Ⅰ)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平．
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2.
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块．
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12.
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)．
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000
cm，m1＝1.50×10－2
kg，m2＝0.400
kg，Δt1＝3.900×10－2
s，Δt2＝1.270×10－2
s，t12＝1.50
s，取g＝9.80
m/s2.计算可得I＝________N·s，Δp＝________
kg·m·s－1(结果均保留三位有效数字)．
(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留一位有效数字)．
2.(2020·全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示．一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度．
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590
m，下降一段距离后的高度h＝0.100
m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730
s．由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留三位有效数字)．
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0
g和150.0
g，当地重力加速度大小为g＝9.80
m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留三位有效数字)．
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________．
考点一　基本仪器的使用与读数
1．测长度两种仪器对比．
游标卡尺(不估读)
(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1
mm；20分度游标，精度0.05
mm；50分度游标，精度0.02
mm
螺旋测微器(需估读)
测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01
mm
2.游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题．
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位.20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位．
(2)游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．游标卡尺读数不估读．
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错．
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
　某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm.
1．用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“图甲”或“图乙”)．
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图丙所示，则此示数为________mm.
2．图中游标卡尺的读数为________mm，螺旋测微器的读数为________mm.
考点二　以打点计时器或光电门为计时工具的力学实验
1．常规时间测量类仪器．
(1)打点计时器．
计时器种类
工作电源电压
打点间隔
电磁打点计时器
交流50
Hz，4
V～6
V
0.02
s
电火花计时器
交流50
Hz，220
V
0.02
s
(2)频闪照相机．
其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图象的信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔．
2．涉及打点计时器的实验中纸带的应用．
新课标《考试大纲》规定的六个力学实验中有五个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常见有以下三大应用：
(1)由纸带确定时间．
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5
s＝0.1
s.
(2)求解瞬时速度.
利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打n点时的速度vn＝.
(3)用“逐差法”求加速度．
如图所示
因为a1＝，a2＝，a3＝，
所以a＝＝.
(4)有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：
①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看作物体经过光电门的瞬时速度，即v＝.
②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝eq
\f(v－v,2L).
　(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02
s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝________m/s(结果均保留两位小数)．
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________．
考向　研究匀变速直线运动实验
1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30
s内共滴下46个小水滴)
(1)由图乙可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的．
(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为________
m/s，加速度大小为________
m/s2(结果均保留两位有效数字)．
考向　验证牛顿第二定律
2．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系．实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a.
(1)(多选)关于实验操作，下列说法正确的是(　　)
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
(2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D
、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离．已知所用电源的频率为50
Hz，打B点时小车的速度vB＝________
m/s，小车的加速度a＝______
m/s2.
(3)改变细线下端钩码的个数，得到a-F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是________．
3．在“验证牛顿运动定律”的实验中，某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验．
　　　
(1)用20分度的游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则宽度d＝______cm.
(2)接通气源，调节气垫导轨水平，让滑块从不同位置由静止释放，记录挡光片通过光电门的挡光时间t，测出释放点到光电门的间距为s，以s为纵轴，为横轴作图，得到的图象是一条过原点的倾斜直线，且斜率为k，则滑块的加速度a＝________(用d、k表示)．
(3)若以测得的滑块加速度a为纵轴，所挂钩码的重力代替拉力F，作出如图丙中图线1.为了减小误差，该兴趣小组将一个力传感器安装在滑块上(传感器的质量可忽略不计)，从力传感器中得出拉力F，作出a－F图象是图丙中的图线________(选填“2”或“3”)．
考向　探究动能定理
4．(2019·江苏卷)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理．
(1)有两种工作频率均为50
Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)．
(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)．
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________
m/s.
(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理．
考向　验证机械能守恒定律
5．某物理研究小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动)，电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间．
(1)用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径D＝________
cm.
(2)多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h(h?D)，并计算出小球经过光电门时的速度v，若空气阻力可以忽略不计，则下列关于v2h的图象正确的是(　　)
(3)钢球通过光电门的平均速度________(选填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．
6．如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：
(1)调节气垫导轨成水平状态；
(2)轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
(3)A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3.
回答下列问题：
①用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为：________mm.
②实验中选择mA大于mB的目的是：____________．
③利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为：______________．
考点三　“橡皮条、弹簧类”“平抛类”实验
力学实验中用到弹簧或橡皮条的实验有探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、探究做功与小车速度变化的关系．
1．橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，实验的数据处理中一般选用图象法．
2．胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立．
3．弹簧测力计读数时要先看量程和分度值，再根据指针所指的位置读出所测力的大小．如分度值为0.1
N，则要估读，即有两位小数，如分度值为0.2
N，则小数点后只能有一位小数．
4．图象法处理数据的要求．
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定．
(2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值．
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧．
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图象线性化，即“变曲为直”．
(5)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．
　(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93
回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，fm
图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)g取9.80
m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝__________(保留两位有效数字)．
考向　探究平抛运动
(2019·北京卷)用如图1所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)下列实验条件必须满足的有____________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”、“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体__________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
(5)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因．
考点四　力学创新实验
力学创新实验题的3个特点．
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学知识设计实验．
(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法等融入实验的综合分析之中．
(3)在试题表现形式上，由单一、基本的形式向综合、开放的形式发展；在试题内容的变化上，主要有实验目的和实验原理的迁移，实验条件和实验方法的改变，实验器材和实验数据处理的变换，演变计算题为实验问题等．
　(2019·
全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)
A．米尺　　　　　　　B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：_______________________________________
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5
cm、ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝__________m/s2.(保留两位有效数字)
考向　测量重力加速度
1．(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示．
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________．
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为
s，刻度尺的分度值是1
mm，由此测得重力加速度为________m/s2.
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．
考向　测量动摩擦因数
2．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50
Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度g取9.8
m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留两位小数)．
考向　其他创新实验
3．[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)]2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下：
(ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)．
(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况．然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据．
(ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了t图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6
m/s2.
(ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验．
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图象如图乙所示．由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________m/s2(结果均保留两位有效数字)．
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________
m/s2(结果保留两位有效数字，sin
37°＝0.60，cos37°＝0.80)．
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