资源简介

课题： 有余数的除法
学习目标：
1.在生活中发现数学问题，掌握有余数除法算式的写法和读法，初步理解有余数除法及余数的含义。
2.探索并掌握有余数除法的求商方法，并知道余数和除数的关系。
3.提升数学思维能力。
学习重点:理解有余数除法的意义，掌握有余数除法算式的写法和读法，并能运用有余数的除法解决简单的实际问题。
学习难点:探索发现余数和除数的关系，发展比较、分析、抽象和概括的能力。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析） 本节课是在学生已经初步了解了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的，也是今后学习多位数除法的基础。因此，要引导学生在解决实际问题中充分理解余数和有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，明确余数要比除数小，让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展抽象思维，利用有余数的除法解决一些简单的实际问题。
备 注
（需要标注的其他内容）
一、教学导入 师：同学们，春天就要来了，你们喜欢郊游吗？今天我们就和这几个小朋友一起去郊游吧！仔细观察大屏幕中出现的数学信息，你能根据这些数学信息提出哪些数学问题呢？

二、教学过程 （一）新知探究部分
第一学程：
学习任务：在具体情境中发现数学问题，理解有余数除法及余数的含义，掌握有余数除法算式的写法和读法
主问题1. 17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给几人？
学法指导
第一步：自学要求（学法指导设计）
学生独立思考，把想法记录在探究单上。
第二步：互学要求（学法指导”设计）
（1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。
（2）汇总意见。组内总结方法。
（3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。
第三步：展学要求（学法指导设计）
声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。
各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。
主问题1设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）：
主问题1引导学生通过具体的动手操作经历“平均分”的过程，从而更好地理解有余数的除法的意义，学会用算式表达分的结果，并总结出有余数除法算式的正确读法。同时，通过动手分学具或借助直观图写算式等形式帮助学生适当回忆有关平均分和除法的知识，以便学生在新旧知识之间建立起必要的联系。
主问题1预设答案
17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给（3）个人，还剩（2）瓶。
17÷5=3（人）······2（瓶）
读作：17除以5等于3余2

先动手分一分，再用算式表达分的结果，尝试理解算式各部分的意义并学习读法。
第二学程： 学习任务探索发现余数和除数的关系，体会余数比除数小的道理。
主问题2. 有10根火腿肠，每人分5根，可以分给几人？
如果有11根、12根、13根、14根、15根火腿肠呢？你有什么发现？

学法指导
第一步：自学要求（学法指导”设计）
学生独立思考，把想法记录在探究单上。
第二步：互学要求（学法指导”设计）
（1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。
（2）汇总意见。组内总结方法。
（3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。
第三步：展学要求（学法指导”设计）
声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。
各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。
主问题2设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）：
学生通过画图和列算式的形式，在图中和一系列算式中详细地呈现并感受分的过程，在平均分的过程中逐步体会余数与除数的关系。通过互学讨论和展学交互进一步体会“余数比除数小”的道理。
主问题2预设答案
10根 ○○○○○ ○○○○○ 10÷5=2（人）
11根 ○○○○○ ○○○○○ ○ 11÷5=2（人）······1（根）
12根 ○○○○○ ○○○○○ ○○ 12÷5=2（人）······2（根）
13根 ○○○○○ ○○○○○ ○○○ 13÷5=2（人）······3（根）
14根 ○○○○○ ○○○○○ ○○○○ 14÷5=2（人）······4（根）
15根 ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○○ 15÷5=3（人）
我发现：余数比除数小
画一画、圈一圈、列算式，观察、分析、概括。
（二）达标检测部分 第三学程：
学习任务
主问题3：用下列每组中的4个数组成正确的除法算式。

学法指导
第一步：自学要求（学法指导”设计）
学生独立思考，把想法记录在探究单上。
第二步：互学要求（学法指导”设计）
（1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。
（2）汇总意见。组内总结方法。
（3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。
第三步：展学要求（学法指导”设计）
声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。
各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。
主问题3设计意图（主要从“知识重点难点”与“学科核心素养”两个角度分析）：
主问题3是对本节课重难点知识“除数与余数的关系”的变式练习，同时，通过交流合作、质疑补充，提升学生观察、比较、分析、抽象和概括等思维能力。
主问题3预设答案
（1）14÷3=4······2或14÷4=3······2
（2）38÷8=4······6
（3）34÷5=6······4或34÷6=5······4
（4）55÷8=6······7
三、教学总结 这节课你有哪些收获？




四、板书设计 有余数的除法
17÷5=3（人）······2（瓶）

读作：17除以5等于3余2
余数比除数小
2

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