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　远距离输电
1．远距离输电示意图
功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P1＝P2＝P3＋P损＝P4＋P损
电压关系：＝，＝，U2＝U损＋U3
电流关系：＝，＝
输电线上的功率损失：P损＝IR，P损＝(注意：U损＝I2R≠U2)
2．由p＝I2R可知，降低输电线上电能的损耗有两种途径。
(1)减小输电线上的电阻R：
由R＝可知，选用电阻率ρ较小的导线或增大导线的横截面积S均可
(2)减小输电线上的电流I：
由I输＝可知，在输电功率不变的情况下，可以提高输电电压
例1　发电机输出功率为100
kW，输出电压是250
V，用户需要的电压是220
V，输电线电阻为10
Ω。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比。
(2)画出此输电线路的示意图。
(3)用户得到的电功率是多少？
【解析】
(1)P损＝P1×4%＝4
kW，P用＝P1×(1－4%)＝96
kW
I3＝I2＝＝20
A，I1＝＝400
A，I4＝＝
A
对于升压变压器：＝＝1∶20，对于降压变压器：＝＝240∶11
(2)如下图
(3)P用＝P1×(1－4%)＝96
kW
【答案】
(1)，　(2)见解析　(3)96
kW
例2　某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9
kW，输出电压为500
V，输电线的总电阻为10
Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：
(1)村民和村办小企业需要220
V电压时，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少；(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少。
【解析】
(1)建立如图所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比。本题可以以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3。
由线路损耗的功率P损＝IR线和P损＝4%P出可得
I线＝＝
A＝6
A
又因为P输出＝U2I线，所以
U2＝＝
V＝1
500
V
U3＝U2－I线R线＝(1
500－6×10)V＝1
440
V
根据理想变压器规律
＝＝＝
＝＝＝
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11。
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图所示)，由
P输出＝UI线′可得
I线′＝＝
A＝18
A
所以线路损耗的功率
P线＝I线′2R线＝182×10
W＝3
240
W
用户得到的电压
U用户＝U－I线′R线＝(500－18×10)V＝320
V
用户得到的功率
P用户＝P输出－P线＝(9
000－3
240)W＝5
760
W。
【答案】
(1)，(2)　(2)320
V,
5
760
W
1．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)
A.＝　　　　　　　
B．I2＝
C．I1U1＝IR
D．I1U1＝I2U2
2．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2。则(　　)
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
3．(多选)如图所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是(　　)
A．升高U1会减小输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
4．如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3。当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是(　　)
A．用户的总电阻增大
B．用户的电压U4增加
C．U1∶U2＝U4∶U3
D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率
5．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)
A．用户用电器上交流电的频率是100
Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500
V
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
6．某水电站，用总电阻为2.5
Ω的输电线输电给500
km外的用户，其输出电功率是3×106
kW。现用500
kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上输送的电流大小为2×105
A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15
kV
C．若改用5
kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108
kW
D．输电线上损失的功率ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
远距离输电
课堂练习
1．D　2.A　3.AD　4.C　5.D　6.B
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