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【题型一】光电效应现象和光电效应方程的应用
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4．区分光电效应中的四组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能．
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．
【例1】
用波长为300
nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19
J．已知普朗克常量为6.63×10－34
J·s，真空中的光速为3.00×108
m·s-1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014
Hz　　　B．8×1014
Hz
C．2×1015
Hz
D．8×1015
Hz
【答案】B
【解析】设单色光的最低频率为v0，由Ek＝hv－W0知Ek＝hv1－W0,0＝hv0－W0，又知v1＝，整理得v0＝－，代入数据解得v0≈8×1014
Hz.
【变式1】如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
【答案】D
【解析】光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确．
【变式2】在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
【答案】　BC
【解析】　由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，又由动能定理有Ekm＝eUc，当νa>νb时，Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua【题型二】光电效应的图象问题
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
②饱和光电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（一）对Ek－ν图象的理解
由Ek－ν图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
【例2】用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)
A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
【答案】　B
【解析】　由hν＝W0＋Ek，变形得Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A错误；断开电键S后，仍有光电子产生，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误．
【变式1】(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)．由图可知(　　)
A．该金属的截止频率为4.27×1014
Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014
Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5
eV
【答案】AC
【解析】图线在横轴上的截距为截止频率，A正确、B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为：W0＝hν0＝
eV≈1.77
eV，D错误．
【变式2】某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，E、ν0为已知量，由图线信息可知(　　)
A．逸出功W0＝E
B．图象的斜率表示普朗克常量的倒数
C．图中E与ν0的值与入射光的强度、频率均无关
D．若入射光频率为3ν0，则光电子的最大初动能为3E
【答案】AC
【解析】根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据数学函数知图象与纵坐标的交点表示逸出功，所以逸出功W0＝E，图象的斜率表示普朗克常量，故A正确，故B错误；逸出功和极限频率的大小与入射光的强度、频率均无关，由金属本身决定，故C正确；根据光电效应方程：Ek＝hν－W0，当入射光频率为3ν0，则光电子的最大初动能为2E，故D错误．
（二）对I－U图象的理解
由I－U图象可以得到的信息
(1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点的绝对值．
(2)饱和光电流Im：电流的最大值．
(3)最大初动能：Ekm＝eUc.
【例2】如图甲所示，用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图乙所示，已知普朗克常量为h，光电子带电荷量为e.下列说法中正确的是(　　)
A.
入射光越强，光电子的能量越高
B．光电子的最大初动能为hν0
C．该金属的逸出功为hν0—eU0
D．用频率为的光照射该金属时不可能发生光电效应
【答案】C
【解析】根据光电效应的规律可知，入射光的频率越大，则逸出光电子的能量越大，与光强无关，选项A错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能为Ekm＝hν0－W逸出功，选项B错误；由图象可知Ekm＝
eU0，则该金属的逸出功为hν0－eU0，选项C正确；频率为的光的能量为hν＝
eU0，当大于金属的逸出功(hν0－eU0)时，同样可发生光电效应，选项D错误；故选C.
【变式】．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出(　　)
甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
【答案】B
【解析】由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，A错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B正确；由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误．
（三）对Uc－ν图象的理解
由Uc－ν图象可以得到的信息
(1)截止频率νc：图线与横轴的交点．
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大．
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
【例4】某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示．则由图象可知
(　　)
A．该金属的逸出功等于hν0
B．遏止电压是确定的，与入射光的频率无关
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
D．入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
【答案】AC
【解析】当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝ν－，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故选项B错误；从图象上可知，
逸出功W0＝hν0.根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0，故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0，故选项D错误．
【变式】在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和纵轴截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
【答案】ek　－eb
【解析】根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb.
【题型三】对光的波粒二象性的理解
对波粒二象性的理解
项目
内容
说明
光的粒子性
(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性
粒子的含义是“不连续的”“一份一份的”，光子不同于宏观观念的粒子
光的波动性
(1)足够能量的光在传播时，表现出波动的性质(2)光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的，光的波动性不同于宏观概念的波
波和粒子的对立统一
宏观世界：波和粒子是相互对立的概念微观世界：波和粒子是统一的．光子说并未否定波动性，光子能量E＝hν＝，其中，ν和λ就是描述波的两个物理量
【例5】1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
【答案】ABD.
【解析】电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确．
【变式1】实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【答案】　ACD
【解析】　电子束通过双缝产生干涉图样，体现的是波动性，A正确；β射线在云室中留下清晰的径迹，不能体现波动性，B错误；衍射体现的是波动性，C正确；电子显微镜利用了电子束波长短的特性，D正确．
【变式2】关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】ABC
【解析】据ν＝可知光的波长越短则频率越大，据E＝hν可知光能量越大，A正确；波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，B正确；光电效应现象说明光具有粒子性，C正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，D错误．
【题型四】原子的核式结构　玻尔理论
1．α粒子散射实验
(1)α粒子散射实验装置
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”．
2．原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验结果分析
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射．
③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用．
(2)核式结构模型的局限性
卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．
3．对氢原子能级图的理解
(1)能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6
eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10
m.
(3)能级图中相关量意义的说明．
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1，2，3…”
表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
4.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．
（一）对能级图的理解和应用
【例1】如图是氢原子的能级示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，
辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.以下判断正确的是(　　)
在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
【答案】　A
【解析】　氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级的能级差小于从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误；根据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级的电离能，所以不能使处于n＝4能级的氢原子电离，C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，故D错误．
【变式】氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656
nm.以下判断正确的是(　　)
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656
nm
B．用波长为325
nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633
nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
【答案】CD
【解析】根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长一定小于656
nm，因此选项A错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知选项B错误，D正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以选项C正确．
（二）对原子核式结构的理解
【例2】如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是(　　)
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹
【答案】C
【解析】.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数应最多，说明大多数射线基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可知原子内部带正电的体积小，故B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，故C正确；α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子库仑力作用，且金原子质量较大，从而出现的反弹，故D错误．
【变式】如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)
A．M点　　　　　　　　　B．N点
C．P点
D．Q点
【答案】C
【解析】.α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向轨迹曲线的凹侧，故只有选项C正确．
【题型五】
氢原子的能量及变化规律
氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律
1．原子能量变化规律：En＝Ekn＋Epn＝，随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E1＝－13.6
eV.
2．电子动能变化规律
(1)从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力即k＝m，所以Ek＝，随r增大而减小．
(2)从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小．反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大．
3．原子的电势能的变化规律
(1)通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大．反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小．
(2)利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大．反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小．
【例3】按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中(　　)
A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小
B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大
【答案】A.
【解析】由玻尔氢原子理论知，电子轨道半径越大，原子能量越大，当电子从ra跃迁到rb时，原子能量减小，放出光子；在电子跃迁过程中，库仑力做正功，原子的电势能减小；由库仑力提供电子做圆周运动的向心力，即＝，r减小，电子速度增大，动能增大，综上所述可知A正确．
【变式】(多选)氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说明正确的是(　　)
A．电子旋转半径减小
B．氢原子能量增大
C．氢原子电势能增大
D．核外电子速率增大
【答案】AD.
【解析】氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，轨道半径减小，根据k＝m，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，由于氢原子半径减小的过程中电场力做正功，则氢原子电势能减小，故A、D项正确，B、C项错误．
【题型六】　原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→　MZ＋1Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
2．三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
＋2
e
4
u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.半衰期的理解
半衰期的公式：，.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
（一）确定衰变次数的问题
【例4】(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是(　　)
A．X为质子
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核放出的
D．1
g钍Th经过120天后还剩0.312
5
g
【答案】　BC
【解析]　根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1
g钍Th经过120天即经过5个半衰期，故经过120天后还剩0.031
25
g，故D错误．
【技巧总结】确定衰变次数的方法
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y.
(1)反应方程：X→Y＋nHe＋me.
(2)根据电荷数和质量数守恒列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.两式联立解得：
n＝，m＝＋Z′－Z.
注意：为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
【变式】(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
【答案】CD
【解析】半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确．
（二）衰变射线的性质
【例5】．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)
A．a、b为β粒子的径迹　　　
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
【答案】D
【解析】.由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确．
【变式】(多选)一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下列判断中正确的是
(　　)
A．该原子核发生了α衰变
B．反冲原子核在小圆上逆时针运动
C．原来静止的核，其原子序数为15
D．放射性的粒子与反冲核运动周期相同
【答案】BC
【解析】衰变后产生的新核——即反冲核及放射的带电粒子在匀强磁场中均做匀速圆周运动，轨道半径r＝，因反冲核与放射的粒子动量守恒，而反冲核电荷量较大，所以其半径较小，并且反冲核带正电荷，由左手定则可以判定反冲核在小圆上做逆时针运动，在大圆上运动的放射粒子在衰变处由动量守恒可知其向上运动，且顺时针旋转，由左手定则可以判定一定带负电荷．因此，这个衰变为β衰变，放出的粒子为电子，衰变方程为A→B＋e.由两圆的半径之比为1∶16可知，B核的核电荷数为16.原来的放射性原子核的核电荷数为15，其原子序数为15.即A为P(磷)核，B为S(硫)核．由周期公式T＝可知，因电子与反冲核的比荷不同，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期不相同．
（三）对半衰期的理解和应用
【例6】已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)
A．1∶4　　　　　　　　B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
【答案】B
【解析】经过2T，对A来说是2个半衰期，A的质量还剩，经过2T，对B来说是1个半衰期，B的质量还剩，所以剩有的A和B质量之比为1∶2，选项B正确．
【变式】碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】C.
【解析】经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131的含量：m′＝m＝，选项C正确．
【题型七】
核反应类型与核反应方程
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，故书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．
【例7】1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X．X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28　　　　　　B．15和30
C．16和30
D．17和31
【答案】B
【解析】将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.
【变式1】在核反应方程He＋7N→8O＋X中，X表示的是(　　)
A．质子
B．中子
C．电子
D．α粒子
【答案】A
【解析】设X为X，根据核反应的质量数守恒：4＋14＝17＋Z，则Z＝1.电荷数守恒：2＋7＝8＋A，则A＝1，即X为H，为质子，故选项A正确，B、C、D错误．
【变式2】国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A．N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B．Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C．5B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D．Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
【答案】B
【解析】根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为N＋He→8O＋H、Al＋He→P＋n、5B＋H→Be＋He、Li＋H→He＋He，故只有B项正确．
【题型八】
核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5
MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5
MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
3.核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核．
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．
【例8】原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有(　　)
A．He核的结合能约为14
MeV
B．He核比
Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
【答案】BC.
【解析】由题图可知，He的比结合能约为7
MeV，其结合能应为28
MeV，故A错误；比结合能较大的核较稳定，故B正确；比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量，故C正确；比结合能就是平均结合能，故由图可知D错误．
【变式】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量发电．氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n．已知H的质量为2.013
6
u，He的质量为3.015
0
u，n的质量为1.008
7
u，1
u＝931
MeV/c2．氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7
MeV
B．3.3
MeV
C．2.7
MeV
D．0.93
MeV
【答案】B.
【解析】氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.013
6
u－(3.015
0
u＋1.008
7
u)＝0.003
5
u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003
5×931
MeV/c2×c2≈3.3
MeV，选项B正确．
【题型演练】
1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明(　　)
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
【答案】D
【解析】光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确．
2．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则(　　)
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
【答案】A
【解析】光的频率不变，表示光子能量不变，光的强度减弱，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确．
3．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是(　　)
A．遏止电压　　　　　　　
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
【答案】B
【解析】同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同．故选项B正确．
4．关于光电效应的规律，下面说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，入射光的频率越高，产生的光电子最大初动能也就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同
【答案】A
【解析】根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，知入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大，故A正确．光电效应具有瞬时性，入射光的强度不影响发出光电子的时间间隔，故B错误．发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的极限波长，故C错误．不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，知同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，光电子的最大初动能不同，故D错误．
5.
用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以(　　)
A．改用红光照射
B．改用紫光照射
C．改用蓝光照射
D．增加绿光照射时间
【答案】BC.
【解析】光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能．
6.
如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
【答案】AC.
【解析】只调换电源的极性，移动滑片P，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有eU＝mv，那么电压表示数为遏止电压U0的数值，故A项正确；当其他条件不变，P向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I＝得电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，B项错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K不需要预热，所以D项错误．
7.
某半导体激光器发射波长为1.5×10－6
m，功率为5.0×10－3
W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7
m，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，该激光器发出的(　　)
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13
J
D．光子数约为每秒3.8×1016个
【答案】BD
【解析】波长的大小大于可见光的波长，属于红外线，故A错误，B正确．光子能量E＝h＝6.63×10－34×
J＝1.326×10－19
J，故C错误．每秒钟发出的光子数n＝≈3.8×1016，故D正确．
9.
按如图的方式连接电路，当用紫光照射阴极K时，电路中的微安表有示数．则
下列正确的叙述是(　　)
A.
如果仅将紫光的光强减弱一些，则微安表可能没有示数
B．仅将滑动变阻器的触头向右滑动一些，则微安表的示数一定增大
C．仅将滑动变阻器的触头向左滑动一些，则微安表的示数可能不变
D．仅将电源的正负极对调，则微安表仍可能有示数
【答案】CD
【解析】如果仅将紫光的光强减弱一些，则单位时间内逸出的光电子数减小，则微安表示数减小，选项A错误；饱和光电流与入射光的强度有关，仅将滑动变阻器的触头向右滑动，不改变光的强度，则微安表的示数不一定增大；同理仅将滑动变阻器的触头向左滑动一些，则微安表的示数可能不变，故B错误，C正确．将电路中电源的极性反接后，即加上反向电压，若光电子的动能足够大，电路中还有光电流，微安表仍可能有示数，故D正确
10.
如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
【答案】AC.
【解析】只调换电源的极性，移动滑片P，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有eU＝mv，那么电压表示数为遏止电压U0的数值，故A项正确；当其他条件不变，P向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I＝得电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，B项错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K不需要预热，所以D项错误．
11．一个C核经一次β衰变后，生成新原子核的质子数和中子数分别是(　　)
A．6和8　　　　　　　B．5和9
C．8和6
D．7和7
【答案】D
【解析】一个C核经一次β衰变后，生成新原子核，质量数不变，电荷数增加1，质量数为14，电荷数为7，即新核的质子数为7，中子数也为7，故选D.
12．不同色光的光子能量如下表所示．
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
氢原子部分能级的示意图如图所示．
大量处于n＝4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛
B．红、紫
C．橙、绿
D．蓝—靛、紫
【答案】A
【解析】计算出各种光子能量，然后和表格中数据进行对比，便可解决本题．氢原子处于第四能级，能够发出12.75
eV、12.09
eV、10.2
eV、2.55
eV、1.89
eV、0.66
eV的六种光子，其中1.89
eV和2.55
eV属于可见光，1.89
eV的光子为红光，2.55
eV的光子为蓝—靛．
13．在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程应为(　　)
A．C→e＋B
B．C→He＋Be
C．C→H＋B
D．C→e＋N
【答案】D
【解析】静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电性相反，根据r＝，因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比7∶1确定电荷量之比为1∶7，即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为D.
14．居里夫妇和贝克勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学
奖，下列关于放射性的叙述，正确的是(　　)
A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性
B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线
C．α衰变92U→X＋He的产物X由90个质子和144个中子组成
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
【答案】C
【解析】原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据电荷数和质量数守恒得，产物X为90X，则质子为90个，中子数为234－90＝144个，故C正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误．
15．在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的(　　)
A．新核为Mg
B．轨迹2是新核的径迹
C．Na发生的是α衰变
D．新核沿顺时针方向旋转
【答案】AB
【解析】根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，根据电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为Na→Mg＋e，可知新核为Mg，故A正确，C错误．由题意，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r＝得知，新核的半径小于粒子的半径，所以轨迹2是新核的轨迹，故B正确．根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断得知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误．
16．下列说法正确的是(　　)
A．Pu变成Pb，经历了4次β衰变和8次α衰变
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
【答案】AD
【解析】设发生了x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒可知，2x－y＋82＝94,239＝207＋4x，解得：x＝8，y＝4，故A正确；阴极射线的本质是高速的电子流，故B错误；玻尔提出的原子模型，成功解释了氢原子发光现象，但是没有否定卢瑟福的核式结构学说，故C错误．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构，故D正确；故选AD.
17．下列说法中正确的是(　　)
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会发生改变
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
C．Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子的质量是12.000
0u，He原子的质量是4.002
6
u，已知1
u＝931.5
MeV/c2，则此核反应中释放的核能约为1.16×10－12
J
【答案】ACD
【解析】光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能变大，选项B错误；在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，设经过了m次α衰变，则：4m＝234－222＝12，所以m＝3；经过了n次β衰变，有：2m－n＝90－86＝4，所以n＝2，故C正确；D选项中该核反应的质量亏损Δm＝(4.002
6×3－12.000
0)u＝0.007
8
u，则释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0078×931.5
MeV≈7.266
MeV≈1.16×10－12
J，故D正确．
18.一个铍原子核(Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(Li)，并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”．静止的铍核发生“K俘获”，其核反应方程为Be＋e→Li＋νe.已知铍原子的质量为MBe＝7.016
929
u，锂原子的质量为MLi＝7.016
004
u,1
u相当于9.31×102
MeV.下列说法正确的是(　　)
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核(Li)获得的动能约为0.86
MeV
C．中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核(Li)的能量之和等于反应前电子的能量
【答案】AC
【解析】反应方程为Be＋e→Li＋νe，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，A正确；根据质能方程，质量减少Δm＝(7.016
929
u＋me－7.016
004
u)×9.31×102
MeV>0.86MeV，锂核获得的动能不可能为0.86MeV，B错误；衰变反应前后动量守恒，故中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量，C正确；由于反应过程中存在质量亏损，所以中微子与锂核(Li)的能量之和不等于反应前电子的能量，D错误．
19．(多选)用中子轰击U原子核，发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则以下说法中正确的是
(　　)
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中核子的比结合能比U原子核中核子的比结合能大
C．X原子核中核子的平均质量比U原子核中核子的平均质量大
D．X原子核的结合能比U原子核的结合能大
【答案】AB
【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的质量数为140，电荷数为54，则中子数为86，核子数为140，故A正确．在裂变的过程中，有能量释放，则X原子核中核子的比结合能比U原子核中核子的比结合能大，故B正确；X原子核属于中等核，则原子核中核子的平均质量比U原子核中核子的平均质量小，X原子核的核子比U少，X原子的结合能比U的结合能小，故C、D错误．【题型一】光电效应现象和光电效应方程的应用
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4．区分光电效应中的四组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能．
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．
【例1】
用波长为300
nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19
J．已知普朗克常量为6.63×10－34
J·s，真空中的光速为3.00×108
m·s-1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014
Hz　　　
B．8×1014
Hz
C．2×1015
Hz
D．8×1015
Hz
【变式1】如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
【变式2】在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
【题型二】光电效应的图象问题
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
②饱和光电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（一）对Ek－ν图象的理解
由Ek－ν图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
【例2】用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)
A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
【变式1】(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)．由图可知(　　)
A．该金属的截止频率为4.27×1014
Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014
Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5
eV
【变式2】某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，E、ν0为已知量，由图线信息可知(　　)
A．逸出功W0＝E
B．图象的斜率表示普朗克常量的倒数
C．图中E与ν0的值与入射光的强度、频率均无关
D．若入射光频率为3ν0，则光电子的最大初动能为3E
（二）对I－U图象的理解
由I－U图象可以得到的信息
(1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点的绝对值．
(2)饱和光电流Im：电流的最大值．
(3)最大初动能：Ekm＝eUc.
【例2】如图甲所示，用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图乙所示，已知普朗克常量为h，光电子带电荷量为e.下列说法中正确的是(　　)
A.
入射光越强，光电子的能量越高
B．光电子的最大初动能为hν0
C．该金属的逸出功为hν0—eU0
D．用频率为的光照射该金属时不可能发生光电效应
【变式】在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出(　　)
甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
（三）对Uc－ν图象的理解
由Uc－ν图象可以得到的信息
(1)截止频率νc：图线与横轴的交点．
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大．
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
【例4】某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示．则由图象可知
(　　)
A．该金属的逸出功等于hν0
B．遏止电压是确定的，与入射光的频率无关
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
D．入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
【变式】在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和纵轴截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
【题型三】对光的波粒二象性的理解
对波粒二象性的理解
项目
内容
说明
光的粒子性
(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性
粒子的含义是“不连续的”“一份一份的”，光子不同于宏观观念的粒子
光的波动性
(1)足够能量的光在传播时，表现出波动的性质(2)光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的，光的波动性不同于宏观概念的波
波和粒子的对立统一
宏观世界：波和粒子是相互对立的概念微观世界：波和粒子是统一的．光子说并未否定波动性，光子能量E＝hν＝，其中，ν和λ就是描述波的两个物理量
【例5】1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
【变式1】实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【变式2】关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的粒子性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【题型四】原子的核式结构　玻尔理论
1．α粒子散射实验
(1)α粒子散射实验装置
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”．
2．原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验结果分析
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射．
③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用．
(2)核式结构模型的局限性
卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．
3．对氢原子能级图的理解
(1)能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6
eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10
m.
(3)能级图中相关量意义的说明．
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1，2，3…”
表示量子数
横线右端的数字“-13.6，-3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
4.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．
（一）对能级图的理解和应用
【例1】如图是氢原子的能级示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，
辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b.以下判断正确的是(　　)
在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
【变式】氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656
nm.以下判断正确的是(　　)
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656
nm
B．用波长为325
nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633
nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
（二）对原子核式结构的理解
【例2】如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是(　　)
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹
【变式】如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)
A．M点　　　　　　　　　B．N点
C．P点
D．Q点
【题型五】
氢原子的能量及变化规律
氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律
1．原子能量变化规律：En＝Ekn＋Epn＝，随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E1＝－13.6
eV.
2．电子动能变化规律
(1)从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力即k＝m，所以Ek＝，随r增大而减小．
(2)从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小．反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大．
3．原子的电势能的变化规律
(1)通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大．反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小．
(2)利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大．反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小．
【例3】按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中(　　)
A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小
B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大
【变式】(多选)氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说明正确的是(　　)
A．电子旋转半径减小
B．氢原子能量增大
C．氢原子电势能增大
D．核外电子速率增大
【题型六】　原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→　MZ＋1Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
2．三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
＋2
e
4
u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3．半衰期的理解
半衰期的公式：，.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
（一）确定衰变次数的问题
【例4】(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是(　　)
A．X为质子
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核放出的
D．1
g钍Th经过120天后还剩0.312
5
g
【技巧总结】确定衰变次数的方法
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y.
(1)反应方程：X→Y＋nHe＋me.
(2)根据电荷数和质量数守恒列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.两式联立解得：
n＝，m＝＋Z′－Z.
注意：为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
【变式】(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
（二）衰变射线的性质
【例5】图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)
A．a、b为β粒子的径迹　　　
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
【变式】(多选)一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下列判断中正确的是(　　)
A．该原子核发生了α衰变
B．反冲原子核在小圆上逆时针运动
C．原来静止的核，其原子序数为15
D．放射性的粒子与反冲核运动周期相同
（三）对半衰期的理解和应用
【例6】已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)
A．1∶4　　　　　　　　B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
【变式】碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)
A．
B．
C．
D．
【题型七】
核反应类型与核反应方程
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，故书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．
【例7】1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X．X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28　　　　　　
B．15和30
C．16和30
D．17和31
【变式1】在核反应方程He＋7N→8O＋X中，X表示的是(　　)
A．质子
B．中子
C．电子
D．α粒子
【变式2】国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是(　　)
A．N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B．Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C．5B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D．Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
【题型八】
核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5
MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5
MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
3．核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核．
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．
【例8】原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有(　　)
A．He核的结合能约为14
MeV
B．He核比
Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
【变式】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量发电．氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n．已知H的质量为2.013
6
u，He的质量为3.015
0
u，n的质量为1.008
7
u，1
u＝931
MeV/c2．氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7
MeV
B．3.3
MeV
C．2.7
MeV
D．0.93
MeV
【题型演练】
1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明(　　)
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
2．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则(　　)
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
3．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是(　　)
A．遏止电压　　　　　　　
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
4．关于光电效应的规律，下面说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，入射光的频率越高，产生的光电子最大初动能也就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同
5.
用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以(　　)
A．改用红光照射
B．改用紫光照射
C．改用蓝光照射
D．增加绿光照射时间
6.
如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
7.
某半导体激光器发射波长为1.5×10-6
m，功率为5.0×10-3
W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10-7
m，普朗克常量h＝6.63×10-34
J·s，该激光器发出的(　　)
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13
J
D．光子数约为每秒3.8×1016个
8.
按如图的方式连接电路，当用紫光照射阴极K时，电路中的微安表有示数．则下列正确的叙述是(　　)
A.
如果仅将紫光的光强减弱一些，则微安表可能没有示数
B．仅将滑动变阻器的触头向右滑动一些，则微安表的示数一定增大
C．仅将滑动变阻器的触头向左滑动一些，则微安表的示数可能不变
D．仅将电源的正负极对调，则微安表仍可能有示数
9.
如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是(　　)
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
10．一个C核经一次β衰变后，生成新原子核的质子数和中子数分别是(　　)
A．6和8　　　　　　　
B．5和9
C．8和6
D．7和7
11．不同色光的光子能量如下表所示．
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
氢原子部分能级的示意图如图所示．
大量处于n＝4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛
B．红、紫
C．橙、绿
D．蓝—靛、紫
12．在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程应为(　　)
A．C→e＋B
B．C→He＋Be
C．C→H＋B
D．C→e＋N
13．居里夫妇和贝克勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖，下列关于放射性的叙述，正确的是(　　)
A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性
B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线
C．α衰变92U→X＋He的产物X由90个质子和144个中子组成
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
14．在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的(　　)
A．新核为Mg
B．轨迹2是新核的径迹
C．Na发生的是α衰变
D．新核沿顺时针方向旋转
15．下列说法正确的是(　　)
A．Pu变成Pb，经历了4次β衰变和8次α衰变
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
16．下列说法中正确的是(　　)
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会发生改变
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
C．Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子的质量是12.000
0u，He原子的质量是4.002
6
u，已知1
u＝931.5
MeV/c2，则此核反应中释放的核能约为1.16×10-12
J
17.一个铍原子核(Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(Li)，并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”．静止的铍核发生“K俘获”，其核反应方程为Be＋e→Li＋νe.已知铍原子的质量为MBe＝7.016
929
u，锂原子的质量为MLi＝7.016
004
u,1
u相当于9.31×102
MeV.下列说法正确的是(　　)
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核(Li)获得的动能约为0.86
MeV
C．中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核(Li)的能量之和等于反应前电子的能量
18．(多选)用中子轰击U原子核，发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则以下说法中正确的是(　　)
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中核子的比结合能比U原子核中核子的比结合能大
C．X原子核中核子的平均质量比U原子核中核子的平均质量大
D．X原子核的结合能比U原子核的结合能大

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