资源简介

一、水平传送带
1．如图所示，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是（　　）
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为
零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑
过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v＞v0时，物体一定向右一直做匀加
速运动滑过B点，用时一定小于t0
2．(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　)
A．＋
B．
C．
D．
3．(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10
m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)
A．μ＝0.4
B．μ＝0.2
C．t＝4.5
s
D．t＝3
s
4．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2
B．物体所受摩擦力方向向右
C．F1＝F2
D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
5．如图所示，绷紧的长为6
m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2
m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5
m/s．若小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10
m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动
B．若传送带的速度为1
m/s，小物块将从传送带左端滑出
C．若传送带的速度为5
m/s，小物块将以5
m/s的速度从传送带右端滑出
D．若小物块的速度为4
m/s，小物块将以4
m/s的速度从传送带右端滑出
6．质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2），则在此过程中（不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（　　）
A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等
C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等
D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段
7．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是(　　)
A．圆弧轨道的半径一定是
B．若减小传送带速度，则小物块仍可能到达A点
C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点
8．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5
m、L2＝2
m．传送带始终保持以速度v匀速运动。现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2
kg，取g＝10
m/s2．求：
（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小；
（2）若v＝6
m/s，求滑块离开平板时的速度大小。
9．如图所示，水平传送带以速度v1＝2
m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP＝2
kg、mQ＝1
kg，已知某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2＝4
m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，P与定滑轮间的绳始终保持水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、绳足够长，取g＝10
m/s2，求：
（1）小物块P在传送带上向左运动的最大距离；
（2）小物块P离开传送带时的速度。
10．在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R＝1.6
m，BC是长度为L1＝3
m的水平传送带，CD是长度为L2＝3.6
m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m＝60
kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.5，g取10
m/s2.求：
（1）
参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；
（2）
若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；
（3）
在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能。
二、倾斜传送带
1．如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是(　　)
A.
B.
C.
D.
2．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则(　　)
A．传送带一定逆时针转动
B．
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2
gsinθ-
3．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan
θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　　)
4．如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α＝37°，并以v＝10
m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m＝1
kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则下列有关说法正确的是（　　）
A．小物体运动第1
s内加速度大小为10
m/s2
B．小物体运动1
s后加速度大小为2
m/s2
C．在放上小物体的第1
s内，系统因摩擦产生的热量为50
J
D．在放上小物体的第1
s内，电机至少消耗70
J电能才能维持传送带匀速转动
5．三角形传送带以1
m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2
m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1
m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（sin37°＝0.6）（　　）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．物块A、B在传送带上的划痕长度相同
D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
6．如图所示，大型物流货场传送带倾斜放置，与水平面的夹角保持不变．传送带可向上匀速运动，也可向上加速运动；货箱M与传送带间保持相对静止，设受传送带的摩擦力为f．则
（　　）
A．传送带加速运动时，f的方向可能平行传送带向下
B．传送带匀速运动时，不同质量的货箱，f相等
C．相同的货箱，传送带匀速运动的速度越大，f越大
D．相同的货箱，传送带加速运动的加速度越大，f越大
7．如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25
m，传送带以v0＝10
m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5
kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕
已知sin37°＝0.6，g＝10
m/s2，求：
（1）煤块从A到B的时间。
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
8．如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带正以v＝3
m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l＝13.5
m。现每隔1
s把质量m＝1
kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10
m/s2，结果保留两位有效数字。求：
（1）相邻工件间的最小距离和最大距离；
（2）满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？
（3）工件从经过传送带之后落至地面，不计空气阻力，求落地速度。
9．利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v＝4
m/s，两轮轴心相距L＝5
m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量
m＝1
kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0＝8
m/s，A、B间的距离x＝1
m。工件可视为质点，g取10
m/s2。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）工件沿传送带上滑的时间。参考答案与试题解析
一、水平传送带
1．如图所示，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是（　　）
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v＞v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
【解答】解：A、当传送带不动时，小物块在滑动摩擦力作用下在传送带上做匀减速运动，当传送带逆时针方向运行且保持速率不变，物体滑上传送带时仍在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，加速度不变，位移不变，运动情况完全相同，所以物体也能滑过B点，且用时为t0，故A正确，B错误；
B、传送带以恒定速率v沿顺时针方向运行，当v＝v0，小物块在传送带上做匀速直线运动滑过B点，所以所用时间t＜t0，故C正确；
D、传送带以恒定速率v沿顺时针方向运行，当v＞v0，小物块在传送带上可能一直做匀加速运动，也有可能先做匀加速后做匀速运动，所以t1＜t0，故D错误。
故选：AC。
2．(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　)
A.
＋
B.
C.
D.
【参考答案】ACD
【名师解析】若木块一直匀加速，则有L＝μgt2，得t＝；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L＝
t＝t，得t＝；若木块先匀加速经历时间t1，位移为x，再匀速经历时间t2，位移为L－x，则有v＝μgt1，2μgx＝v2，vt2＝(L－x)，从而得t＝t1＋t2＝＋。故选项A、C、D正确。
3．如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10
m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)
A．μ＝0.4
B．μ＝0.2
C．t＝4.5
s
D．t＝3
s
【参考答案】BC
4．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2
B．物体所受摩擦力方向向右
C．F1＝F2
D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
【参考答案】C
5．如图所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5m/s．若小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，重力
加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动
B．若传送带的速度为1m/s，小物块将从传送带左端滑出
C．若传送带的速度为5m/s，小物块将以5m/s的速度从传送带右端滑出
D．若小物块的速度为4m/s，小物块将以4m/s的速度从传送带右端滑出
【解答】解：A、小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，速度减至零时通过的位移为x。根据牛顿第二定律得：μmg＝ma，得
a＝μg＝2m/s2
则
x＝＝m＝6.25m＞6m，所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，故A错误。
BCD、传送带的速度为1m/s、4m/s和5m/s时，物块在传送带上受力情况相同，则运动情况相同，都从从传送带左端滑出，故B正确，CD错误。
故选：B。
6．质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2（μ1＜μ2），则在此过程中（不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（　　）
A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等
C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等
D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段
【解答】解：A、物块1滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下加速，故物块2也连着一起加速；如果在物块2滑上传送带之前，滑块的速度已经等于传送带的速度，此后一起匀速；故A正确；
B、两物块都在传送带上时，如果是一起匀速，则静摩擦力相等，为零，故B错误；
CD、如果滑块2滑上传送带时，滑块的速度小于传送带的速度，由于两个滑块的动摩擦因数不同，则加速度不同，两个滑块间的距离会缩小，故C错误，D正确；
故选：AD。
7．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是(　　)
A．圆弧轨道的半径一定是
B．若减小传送带速度，则小物块仍可能到达A点
C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点
【参考答案】BD
【名师解析】物块在圆弧轨道上下滑的过程中，物块的机械能守恒，根据机械能守恒可得：
mgR＝mv02，
所以小物块滑上传送带的初速度：v0＝，物块到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物块的受力可知，物块在减速和加速的过程物块的加速度的大小是相同的，所以物块返回圆弧轨道时速度大小等于从圆弧轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度v≥，物块就能返回到A点，则R≤，故A项错误；若减小传送带速度，只要传送带的速度v≥，物块就能返回到A点，故B项正确；若增大传送带的速度，由于物块返回到圆弧轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故C项错误，D项正确。
8．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5m、L2＝2m．传送带始终保持以速度v匀速运动。现将一滑块（可视为质点）轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2kg，取g＝10m/s2．求：
（1）若滑块恰好不从平板上掉下，求v的大小；
（2）若v＝6m/s，求滑块离开平板时的速度大小。
【解答】解：（1）滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a1＝＝μ1g＝3
m/s2
由于μ1mg＞2μ2mg，故平板做匀加速运动，加速度大小：a2＝＝1
m/s2
设滑块滑至平板右端用时为t，共同速度为v′，平板位移为x，则
对滑块：
v′＝v﹣a1t，
L2+x＝vt﹣a1t2
对平板：v′＝a2t，
x＝a2t2
联立以上各式代入数据解得：t＝1
s，v＝4
m/s。
（2）滑块在传送带上的加速度：a3＝＝5
m/s2
若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为：
v1＝＝＝5
m/s＜6
m/s，即滑块滑上平板的速度为5
m/s
设滑块在平板上运动的时间为t′，离开平板时的速度为v″，平板位移为x′
则v″＝v1﹣a1t′，L2+x′＝v1t′﹣a1t′2，
x′＝a2t′2
联立以上各式代入数据解得：t′1＝
s，t′2＝2
s（t′2＞t，不合题意，舍去）
将t′＝
s代入v″＝v﹣a1t′得：v″＝3.5
m/s。
答：（1）若滑块恰好不从平板上掉下，v的大小是4m/s；（2）若v＝6m/s，滑块离开平板时的速度大小是3.5m/s。
9．如图所示，水平传送带以速度v1＝2m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP＝2kg、mQ＝1kg，已知某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2＝4m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，P与定滑轮间的绳始终保持水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、绳足够长，取g＝10m/s2，求：
（1）小物块P在传送带上向左运动的最大距离；
（2）小物块P离开传送带时的速度．
【解答】解：（1）P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得
对P：T1+μmpg＝mpa1，对Q：mQg﹣T1＝mQa1，联立以上方程解得：a1＝4m/s2
由运动学公式得：
，解得：x1＝1.5m
P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得
对P：T2﹣μmpg＝mpa2，对Q：mQg﹣T2＝mQa2，联立以上方程解得：
由运动学公式得：
，解得：x2＝0.75m
故P向左运动的最大距离：x＝x1+x2＝2.25m
（2）P向左的速度减为0后，再以加速度a2向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式得2a2x＝v2，解得：v＝
解：（1）小物块P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m；
（2）小物块P离开传送带时的速度为．
10.
在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R＝1.6
m，BC是长度为L1＝3
m的水平传送带，CD是长度为L2＝3.6
m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m＝60
kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.5，g取10
m/s2.求：
(1)
参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；
(2)
若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；
(3)
在第(2)问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．
【名师解析】
(1)
对参赛者：A到B过程，由动能定理mgR(1－cos60°)＝mv
解得vB＝4m/s(2分)
(2)
C到D过程，由动能定理：－μ2mgL2＝0－mv，解得vC＝6m/s
(2分)
B到C过程，由牛顿第二定律μ1mg＝ma，解得a＝4m/s2(2分)
参赛者加速至vC历时t＝＝0.5s，位移x1＝t＝2.5m参赛者从B到C先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v＝6m/s.(2分)
(3)
0.5s内传送带位移x2＝vt＝3m
，参赛者与传送带的相对位移Δx＝x2－x1＝0.5m(2分)
传送带由于传送参赛者多消耗的电能E＝μ1mgΔx＋mv－mv＝720J.(3分)
二、倾斜传送带
1.
如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是
A.
B.
C.
D.
【参考答案】ACD
【名师解析】物体在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力，合力是重力沿斜面的分力和摩擦力的合力，若传送带的对滑块的摩擦力小于重力沿斜面的分力，则滑块一直做加速运动，
故A正确；若传送带的对滑块的摩擦力大于重力沿斜面的分力，所以物体先做匀减速直线运动．若物体的速度足够大，传送带足够短，则物体在速度减小到0前，物体的位移大于传送带的长度，则物体一直做匀减速运动．故C正确；若物体的速度比较小，在物体的速度减小到0时，物体的位移仍小于传送带的长度，则物体的速度等于0时，仍然在传送带上．由于传送带向沿斜面向上运动，物体在传送带上受到向沿斜面向上的摩擦力，将向做沿斜面向上做加速运动，由运动的对称性可知，若传送带的速度足够大，则物体返回出发点的速度大小仍然等于v1．故D正确，B错误。
2．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则
A．传送带一定逆时针转动
B．
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2
gsinθ-
【参考答案】AD
考点：考查牛顿第二定律、匀变速直线运动.
【名师点睛】本题的关键1、物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑．2、小木块两段的加速度不一样大．
3．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan
θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　　)
【参考答案】D
4．如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α＝37°，并以v＝10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m＝1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则下列有关说法正确的是（　　）
A．小物体运动第1s内加速度大小为10m/s2
B．小物体运动1s后加速度大小为2m/s2
C．在放上小物体的第1s内，系统因摩擦产生的热量为50J
D．在放上小物体的第1s内，电机至少消耗70J电能才能维持传送带匀速转动
【解答】解：AB、物体开始做匀加速运动的加速度
a1＝＝gsin37°+μgcos37°＝10m/s2，当速度相同时，经历的时间
t1＝＝1s，但是mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体与传送带不能保持相对静止，物体仍做匀加速直线运动，1s后的加速度
a2＝＝gsin37°﹣μgcos37°＝10×0.6﹣0.5×10×0.8m/s2＝2m/s2．故A、B正确。
C、第1s内，物体的位移x1＝＝×10×1m＝5m，传送带的位移x2＝vt＝10×1m＝10m，则相对运动的位移△x＝x2﹣x1＝5m，系统产生的热量Q＝μmgcos37°△x＝0.5×10×0.8×5J＝20J．故C错误。
D、根据能量守恒定律得：电机至少消耗的电能
E＝mv2﹣mgx1sin37°+Q＝×1×10﹣10×5×0.6+20＝40J．故D错误。
故选：AB。
5．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（sin37°＝0.6）（　　）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．物块A、B在传送带上的划痕长度相同
D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
【解答】解：A、B、AB都以1m/s的初速度沿传送带下滑，mgsin37°＞μmgcos37°，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，故时间相同，故A错误，B正确；C、D、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a＝2m/s2。由运动学公式得运动时间分别为：t＝1s。
所以皮带运动的位移为：x＝vt＝1m。
所以A对皮带的划痕为：△x1＝1m+2m＝3m
对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，
同理得出B对皮带的划痕为：△x2＝1m。所以划痕之比为1：3，故C错误，D正确
故选：BD。
6．如图所示，大型物流货场传送带倾斜放置，与水平面的夹角保持不变．传送带可向上匀速运动，也可向上加速运动；货箱M与传送带间保持相对静止，设受传送带的摩擦力为f．则
（　　）
A．传送带加速运动时，f的方向可能平行传送带向下
B．传送带匀速运动时，不同质量的货箱，f相等
C．相同的货箱，传送带匀速运动的速度越大，f越大
D．相同的货箱，传送带加速运动的加速度越大，f越大
【解答】解：A、当传送带加速向上运动时，加速度沿传送带向上，根据牛顿第二定律分析可知合力沿传送带向上：f﹣mgsinθ＝ma，可知摩擦力的方向向上。故A错误；
B、当传送带匀速运动时，受到重力、传送带的支持力和静摩擦力作用，其中重力的分力与静摩擦力平衡，摩擦力方向一定沿斜面向上，大小：f＝mgsinθ，不同质量的货箱，f不相等。故B错误。
C、加速度沿传送带向上，根据牛顿第二定律分析可知合力沿传送带向上：f﹣mgsinθ＝ma，所以：f＝mgsinθ+ma，相同的货箱，传送带加速运动的加速度越大，f越大。故C错误D正确。
故选：D。
7．如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕
已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：
（1）煤块从A到B的时间。
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
【解答】解：（1）开始阶段由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ＝ma1
　　
所以：a1＝gsinθ+μgcosθ＝10m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间：
t1＝＝1s
发生的位移：
x1＝a1t12＝5m＜10.25m，
所以物体加速到10m/s
时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变。
第二阶段有：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2，所以：a2＝2m/s2
设第二阶段物体滑动到B的时间为t2
，则：
LAB﹣S＝vt2+a2t22，解得：t2＝0.5s
在B点的速度为：
vB＝v+a2t2＝10+2×0.5＝11m/s
总时间：t＝t1+t2＝1+0.5＝1.5s
（2）第一阶段炭块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动，炭块的位移为：
x1＝a＝×10×12＝5m
传送带的位移为10m，故炭块相对传送带上移5m；
第二阶段炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动，炭块的位移为：
x2＝LAB﹣S＝5.25m
传送带的位移为vt2＝5m，即炭块相对传送带下移0.25m：
第二阶段碳块还是在追赶原来的痕迹，超出的0.25m覆盖在第一阶段上，所以痕迹还是0.25m；
故传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m；
答：（1）煤块从A到B的时间为1.5s；（2）传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m。
8．如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带正以v＝3m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l＝13.5m。现每隔1s把质量m＝1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字。求：
（1）相邻工件间的最小距离和最大距离；
（2）满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？
（3）工件从经过传送带之后落至地面，不计空气阻力，求落地速度。
【解答】解：（1）设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，则由牛顿第二定律有：
μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma
代入数据可得加速度为：a＝μgcosθ﹣gsinθ＝＝1m/s2
刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离为：
＝
当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则dmax＝vt＝3×1＝3.0
m。
（2）由于工件加速时间为t1═3.0
s，因此传送带上总有三个（n1＝3）工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力Ff1＝3μmg
cos
θ
在滑动摩擦力作用下工件移动的位移x═4.5
m
传送带上匀速运动的工件数n2═3
当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力Ff0＝mg
sin
θ，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力Ff2＝n2Ff0
与空载相比，传送带需增大的牵引力F＝Ff1+Ff2
联立解得F＝33
N。
（3）工件离开传送带后机械能守恒，则：
代入数据可得：v′＝12m/s
答：（1）相邻工件间的最小距离是0.5m，最大距离是3.0m；
（2）满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力是33N；
（3）工件从经过传送带之后落至地面，不计空气阻力，落地速度是12m/s。
9．利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图4所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v＝4
m/s，两轮轴心相距L＝5
m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m＝1
kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0＝8
m/s，A、B间的距离x＝1
m。工件可视为质点，g取10
m/s2。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)工件沿传送带上滑的时间。
【名师解析】(1)弹簧的最大弹性势能Ep＝mgxsin
37°＋mv，得Ep＝38
J。
因为μ＜tan
37°，所以工件将沿传送带继续减速上滑mgsin
37°－μmgcos
37°＝ma2
假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落。则t2＝＝1
s
工件滑行位移大小x2＝＝2
m＝L－x1
故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为t＝t1＋t2＝1.5
s。
答案　(1)38
J　(2)1.5
s

展开更多......

收起↑