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《运算律》习题
一、选择题
1．要使□×29+35×29能够简便计算，□里可填（　　）
A．29
B．30
C．71
D．65
2．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（　　）
A．乘法交换律
B．乘法分配律
C．乘法结合律
3．986﹣297的简便算法是（　　）
A．986﹣300﹣3
B．986﹣300+3
C．986﹣200﹣97
4．101×87的简便算法是（　　）
A．100×87+1
B．100×87+100
C．100×87+87
5．101×76的简便算法是（　　）
A．100×76+1
B．100×76+100
C．100×76+1×76
6．与63×101的计算结果不相等的算式是（　　）
A．63×（100+1）
B．63×100+1
C．63×100+63
D．63×1+63×100
7．与63×99计算结果相等的是（　　）
A．63×99+1
B．63×100﹣1
C．63×99+63
D．63×100﹣63
8．下面三幅图中，（　　）不表示加法交换律．
A．
B．
C．
二、填空题
1.55+45＝45+55，这里运用了加法　
　律，用字母表示是　
　．
2．用字母a、b表示加法交换律和乘法交换律．
加法交换律：　
　．
乘法交换律：　
　．
3.118×（3+7）＝118×3+118×7运用了　
　．
4.在计算26×4×25时，可以先把　
　和　
　相乘，得到　
　，再与　
　相乘．
5.　
　×b＝　
　×79．
6.16+16+16+16﹣27还可以写成　
　．
17.125×9×8＝125×8×9运用了什么运算律　
　．
8.在括号里填上合适的数．
189+188+187+186+185+184+183＝　
　×　
　
9.算一算，填一填．
54÷（15﹣9）
＝　
　〇　
　
＝　
　
（11﹣3）×7
＝　
　〇　
　
＝　
　
（80﹣48）÷8
＝　
　〇　
　
＝　
　
我知道：算式里有括号的，要先算　
　．
10．把下面每组算式合并成一个综合算式．
（1）45﹣9＝36
36÷6＝6
　
　
（2）4+5＝9
63÷9＝7
　
　
11.650减去132与37的和，正确的列式是　
　．
12.计算98+15×（34﹣19），应该先算　
　法，再算　
　法，最后算　
　法．
13.根据乘法结合律，在横线里填上适当的数．
9×25×4＝9×（　
　×　
　）
25×48×　
　＝48×（4×　
　）
（80×25）×　
　＝80×（　
　×8）
125×（8×　
　）＝（125×　
　）×14
25×8×4×125＝（　
　×25）×（125×　
　）
14.仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写．
（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝588
35×21＝　
　×20+　
　＝　
　+　
　＝　
　
（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝812
35×29＝　
　×30﹣　
　＝　
　﹣　
　＝　
　
15.　
　+45＝55+　
　，这里运用了　
　，用字母表示是　
　．
三、判断题
1．24×32+76×32
＝（24+76）×32
＝100×32
＝3200．（
）改正　
　．
2.整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．（
）
3.101×58＝100×58+58．
（
）
4.102×95＝100×95+2×95运用了乘法分配律．（
）
5.358﹣175+25＝358﹣（175+25）．（
）
四、计算
用简便方法计算．
355+260+140+245
968﹣52﹣48
37×56+63×56
48×125
2.根据运算定律，在方框里填上合适的数．
63+□＝45+□
32×4×5＝32×（□×□）
5×7×16＝（5×□）×□
37+48+23+52＝（□+□）+（□+□）
3.脱式计算．（能简算的要简算）
402×43
29×56+29×44
47×98+94
224÷[（2+6）×2]
125×32×25
180÷（36÷12+6）
4.根据运算定律填一填．
（40+3）×25＝　
　〇　
　+　
　〇　
　
724﹣（524+170）＝　
　〇　
　〇　
　
5.简便计算下面各题．
720﹣256﹣44
243×104﹣243×4
125×56
158+36+42+264．
6．要使计算简便，横线里可以填什么数？先填一个数，再算一算．
25×45×125×　
　
7．在□里填上合适的数，在横线里填上运算符号．
4×43+16×43＝（4+□）×□
（18+25）×2＝18×□+25×□
8×（15+□）＝8×□+□　
　7
72×39+39＝（□+□）　
　□
8.数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）
①568﹣178+22＝568﹣（178+22）
＝568﹣200
＝368　
　改：　
　
②610﹣197
＝610﹣200﹣3
＝410﹣3
＝407　
　改：　
　
答案
一、选择题
1．D．
2.C．
3.B．
4.C．
5.C．
6.B．
7.D．
8.B．
二、填空题
1.交换，a+b＝b+a．
2.a+b＝b+a；ab＝ba．
3.乘法分配律．
4.4、25、100、26．
5.79，b．
6.16×4﹣27．
7.乘法交换律．
8.186、7．
9.54，÷，6，9；8，×，7，56；32，÷，8，4；括号里面的．
10.（45﹣9）÷6，63÷（4+5）．
11.650﹣（132+37）．
12.减；乘；加．
13.25，4；4，25；8，25；14，8；4，8．
14.35、35、700、35、735；35、35、1050、35、1015．
15.55，45，加法交换律，a+b＝b+a．
三、判断题
1.√，无需修改．2.√．3.√．4.√．5.×．
四、计算
1.解：（1）355+260+140+245
＝（355+245）+（260+140）
＝600+400
＝1000
（2）968﹣52﹣48
＝968﹣（52+48）
＝968﹣100
＝868
（3）37×56+63×56
＝（37+63）×56
＝100×56
＝5600
（4）48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
2.解：（1）63+45＝45+63
（2）32×4×5＝32×（4×5）
（3）5×7×16＝（5×16）×7
（4）37+48+23+52＝（37+23）+（48+52）
故答案为：45、63；4、5；16、7；37、23、48、52．
3.解：①402×43
＝400×43+2×43
＝17200+86
＝17286
②29×56+29×44
＝29×（56+44）
＝29×100
＝2900
③47×98+94
＝47×98+47×2
＝47×（98+2）
＝47×100
＝4700
④224÷[（2+6）×2]
＝224÷（8×2）
＝224÷16
＝14
⑤125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
⑥180÷（36÷12+6）
＝180÷（3+6）
＝180÷9
＝20
4.解：（1）（40+3）×25
＝40×25+3×25
＝1000+75
＝1075
（2）724﹣（524+170）
＝724﹣524﹣170
＝200﹣170
＝30
故答案为：40、×、25、3、×、25；724、﹣、524、170．
5.解：①720﹣256﹣44
＝720﹣（256+44）
＝720﹣300
＝420
②243×104﹣243×4
＝243×（104﹣4）
＝243×100
＝24300
③125×56
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
④158+36+42+264
＝（158+42）+（36+264）
＝200+300
＝500
6.解：25×45×125×32
＝25×45×125×4×8
＝45×（25×4）×（125×8）
＝45×100×1000
＝4500000
故答案为：32．
7.解：（1）4×43+16×43
＝（4+16）×43
＝20×43
＝860
（2）（18+25）×2
＝18×2+25×2
＝36+50
＝86
（3）8×（15+7）
＝8×7+15×8
＝56+120
＝176
（4）72×39+39
＝（72+1）×39
＝73×39
＝2847
故答案为：（1）16，43；（2）2，2；（3）15，8，8，×；（4）72，1，×，39．
8.解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）
＝568﹣200
＝368×
改：
568﹣178+22
＝390+22
＝412；
②610﹣197
＝610﹣200﹣3
＝410﹣3
＝407×
改：
610﹣197
＝610﹣200+3
＝410+3
＝413．
故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．

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