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2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册
1.2功率 学案
1、理解功率的概念及其意义，了解生产生活中常见机械的功率大小，能用功率的定义式进行相关计算。
2、知道公式P=Fv的物理意义，并能够分析当汽车功率一定时，牵引力与速度的关系等与功率相关的实际问题。
3、能理解和区别生活中各种机械的额定功率、实际功率、最大功率、平均功率、瞬时功率的意义。
1、平均功率、额定功率、实际功率、瞬时功率的定义。（重点）
2、和P=Fv。（重点）
3、机车启动的两种方式。（难点）
一、功率
物理学中将力① 与完成这些功② 之比，称为③ ，用符号P表示，即④
在国际单位制中，功率的单位是⑤ ，简称瓦，用符号 W 表示。如果某力在1s内做1J的功，它的功率就是⑥ 。
1kW=⑦ W
功率是描述做功快慢的物理量，是⑧ 。
每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率，这个功率称为机械的⑨ 。实际工作时，动力机械的功率可能大于或小于额定功率这个功率称为机械的⑩ 。
一些同类型机械的功率越来越大，表示其做功? ，即在同样的时间里能够做更多的功。
力F的方向和书本位移的方向相同，推力F所做的功? 。根据功率的公式? 可得? ，而其中? ，因此，推力F做功的功率? 。
由公式P=Fv可知，当功率P一定时，力F与物体运 动的速度v? 。
当速度v一定时，力F与功率P? 。
答案：①所做的功W ②所用的时间t ③功率 ④ ⑤瓦特 ⑥1W ⑦1000 ⑧标量 ⑨额定功率 ⑩实际功率 ?越来越快 ?W = Fs ? ? ? ?P=Fv ?成反比 ?成正比
1.汽车上坡时，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该怎样改变速度的大小v （ ）
A.增大v B.减小v C.维持v不变 D.与v的变化无关
答案：B
2.一艘轮船以速度匀速运动，它所受到的阻力为，发动机的实际功率是( )
A. B. C. D.
答案：A
3.在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是( )
A.增大速度，得到较小的牵引力 B.减小速度，得到较小的牵引力
C.增大速度，得到较大的牵引力 D.减小速度，得到较大的牵引力
答案：D
探究一、功率的理解和计算
定义式P＝ 计算式P＝Fv
适用条件 适用于任何情况下功率的计算 适用于F与v同向的情况
应用 求某个过程中的平均功率．当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率 若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率
公式 理解 功率可以用P＝来表示，但功率并不由W、t决定 P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比
【典例一】如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力的平均功率；
(2)2 s末重力的瞬时功率．
【答案】(1)24 W　(2)48 W
【解析】(1)木块沿斜面下滑时，对木块受力分析．由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，
解得a＝2 m/s2
由位移公式l＝at2＝×2×22 m＝4 m
重力在前2 s内做的功为
W＝mglsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J
重力在前2 s内的平均功率为＝＝ W＝24 W.
(2)木块在2 s末的速度
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率
P＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.
探究二、机车启动的两种方式
【典例二】汽车的质量为，额定功率为，运动中阻力大小恒为车重的0.1。汽车在水平路面上从静止开始以的牵引力出发，(取)求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）汽车能保持匀加速运动的最长时间；
答案：(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率，则有，，所以，代入数据得。
(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度匀加速启动，根据牛顿第二定律可得：，又由知汽车的速度不断增加。所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，速度为，则有，，代入数据解得
计算功率的几种方式
（1）当F与v方向相同时，P=Fv；
（2）当F与v夹角为α时，P=Fvcosα；
（3）当v是平均速度时，P=Fv指平均功率；
（4）当v是瞬时速度时，P=Fv指瞬时功率。
求解平均功率时常用，求解瞬时功率时常用P=Fv。
汽车启动一般有两种情况：
1、以恒定的功率启动；
2、以恒定的加速度启动。
1.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则以下说法中正确的是( )
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
2.一个小孩站在船头，按图甲、乙两种情况用同样大小的力拉轻绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，轻绳对小孩及所乘的船所做的功及在时间t内的功率的关系为( )
A. B. C. D.
3.质量为的汽车，启动后发动机以额定功率沿水平道路行驶，经过一段时间后以速度匀速行驶。若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为时，汽车的加速度为（ ）
A. B. C. D.0
4.如图是一汽车在平直路面上启动的速度﹣时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知(? )
A.0~t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B.0~t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C.t1~t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D.t1~t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
答案以及解析
1.答案：C
解析：力做功的大小等于力与球在力的方向上通过位移的乘积，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，A错误；由牛顿第二定律知，球上升时的平均加速度大小大于下降过程的平均加速度大小，球上升过程可看成向下的初速度为零的加速运动，由定性分析知，球上升的时间短，由知，上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，C正确，D错误；球上升和下降经同一位置时上升时的速度大，又球所受空气阻力的大小正比于球的速度，故球上升时所受的平均阻力大，则球上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功，B错误.
2.答案：C
解析：根据恒力做功的公式可知，在两种情况下，绳上的恒力F相同，两船在力的方向上的位移也相等，所以两次恒力F做的功相同，时间相同，则功率也相同，C正确.
3.答案：B
解析：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式和共点力平衡条件可得：①，②，当汽车的车速为时，③，根据牛顿第二定律得：④，联立①②③④可得：。
故选B。
4.答案：BC
解析：0~t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误、B正确；
t1~t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确、D错误.
故选BC.

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