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2.1运动的合成与分解（教学设计）
本节是整章教学的知识基础。曲线运动的知识对于高中学生是比较新的内客，学生掌握这部分知识具有一定的难度。运动的合成与分解是处理复杂运动的基本方法。教材通过生活中的实例引入了合运动与分运动的概念，以及等效替代的物理思想。
【物理观念】知道合运动与分运动的概念。
【科学思维】从生活中的实际例子出发，让学生建立起运动的合成与分解的思维方法。
【科学探究】经历笔尖运动的探究过程，体会合运动与分运动。
【科学态度与责任】通过投弹练习，体验学习物理的兴趣。通过合作实验，感受合运动与分运动以及团结合作的重要性；通过探究小船过河的运动，找到合运动与分运动的研究方法，提高学生解决实际问题的能力。
【教学重点】
本节重点是理解实际运动为合运动，掌握运动合成与分解的方法。此部分内容是研究曲线运动的基础，为以后的学习奠定基础。
【教学难点】
本节难点是理解合运动和它的分运动是等效替代的关系。学生在学习中较难理解一个复杂的运动可以等效分解为几个简单的运动。
PPT
【新课导入】
首先展示飞机轰炸的影片，让学生当飞行员体验飞机投弹，激发学生学习本节课的兴趣和欲望。
【新课讲授】
一、合运动与分运动
通过让学生观察视频实验，明确合运动与分运动的概念：如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动,那几个运动叫做这个运动的分运动.
通过同桌三人合作，体验分运动与合运动。
通过体验，探究合运动与分运动之间的关系，学生分组讨论，得出结论：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同，具有等时性；各分运动的共同效果与合运动的效果相同，具有等效性；各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响，具有独立性。
合运动的位移叫做合位移，分运动的位移叫做分位移，运算法则是平行四边形定则。合速度和分速度等于对应的合位移与分位移除以时间，运算法则也是平行四边形定则。
[例1]我们经常看到建筑工地上的塔吊将重物运送到高处，你能分析这个运动中的合运动和分运动分别是什么吗？
[例2]导弹以100m/s的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30度角，求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy的大小。
拓展：如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是初速度为零的匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
学生通过观察实验视频，得出：合运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。为下一步学习平抛运动做铺垫和打基础。
[例3]
(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是(
)
A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大。
B、两个匀速直线运动的合运动也一定的匀速直线运动。
C、只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动。
D、两个分运动的时间一定与它们合运动时间相等。
二、实例分析
实例分析一：通过flashd动画演示，形象的让学生理解船速和水速两个分速度。结合前面所掌握的理论基础，学生思考如下问题：
问题1：船头垂直河岸航行，能否达到河正对岸？
小船同时参与了沿河岸方向顺水飘流的运动和垂直河岸发动机带动船的运动，故实际的运动应为斜着合运动，没法到达正对岸。
问题2：小船如何过河，所用时间最短？
根据独立性原则，水速不影响船速，根据等时性原则，过河时间等于船速分运动的时间，故只要让v船所走位移最短，所用时间就会最短，故应船头垂直于河岸。
问题3：小船如何过河，所走位移最短？
小船位移最短，就是合位移最短，即为河的宽度d，故合速度要垂直于河岸。
此时船头与河岸上游夹角可用余弦函数求出来。过河时间用河宽除以合速度求解。
思考：若是小船能垂直河岸过河？船速和水速有什么要求?
要想抵消掉水速，船速必须大于水速。若是水速大于船速，无法垂直于河岸过河，但是仍然有过河的最短位移。
通过矢量三角形和分部演示，让学生直观得出，什么情况过河位移最短。
[例4]小船在200
m宽的河中横渡，水流速度为3
m/s，船在静水中的航速是5
m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin
37°＝0.6)
希沃助手展示学生解答情况，进行评价，引导学生规范解题步骤。
实例分析二：通过flash演示动画，勾引起同学们的生活常识，思考如下问题：
问题1：无风时雨滴在竖直方向上做什么运动？
无风时，竖直方向上雨滴在重力作用下下落，故竖直方向做加速运动
问题2：有风时雨滴的运动轨迹是什么？
雨滴水平方向参与了风的匀速直线运动，竖直方向上参与了匀加速直线运动，故合运动的轨迹为曲线。
三、课堂小结
1.分运动和合运动。
关系：①等时性：②独立性：③等效性：
实质与方法：平行四边形定则
2.
小船过河问题。
3.
雨滴下落问题。
4.
作业
在教学过程中可以用互动的方式进行问题的设问，让学生更多的参与到教学中来。同时，要提问更多地学生，让更多地学生参与到课堂的教学中来。
等效替代是物理学中常用的方法，因此在教学过程中要让学生体会这个方法，同时让学生领悟物理方法在建立概念、解决问题中的作用。
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5(共18张PPT)
鲁科版
必修第二册
第1节
运动的合成与分解
第二章
抛体运动
小试身手：
一、分运动和合运动
1、概念：如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动,那几个运动叫做这个运动的分运动.
2、运动的合成与分解：
已知分运动求合运动，叫做运动的合成。
已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
实验探究
1.体验：分运动与合运动
2.探究：分运动与合运动
（1）分运动与合运动具有等时性
（2）分运动之间是相互独立的
分运动与合运动之间有什么关系？
（3）分运动与合运动具有等效性
A
B
C
D
甲
s2
S1
S
v2
乙
v1
v
合运动的位移S＝AC叫合位移
分运动的位移S1＝AB和S2=AD叫分位移
合位移是两个分位移的矢量和，遵循平行四边形定则
合速度v＝S/t
分速度v1＝S1/t
分速度v2＝S2/t
合速度是两个分速度的矢量和，遵循平行四边形定则
分
析：
例题1：我们经常看到建筑工地上的塔吊将重物运送到高处，你能分析这个运动中的合运动和分运动分别是什么吗？
例2：导弹以100m/s的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30度角，求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy的大小。
v
vx
vy
解：水平分速度
vx=vcosθ=86.6m/s
竖直分速度
vy=
vsinθ=50m/s
拓展一步
思考：如果物体在一个方向
上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动
是初速度为零的匀加速运动，合运动的轨迹是什么样的？
通过学习，我们知道：
两个分运动是匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动。
合运动是匀变速曲线
运动，轨迹是抛物线。
例3(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是(
)
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动也一定的匀速直线运动
C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D.两个分运动的时间一定与它们合运动时间相等
B
D
思考：这支船如果船头正对着对岸能驶向正对岸吗？
二、实例分析—小船过河
小结：
例4:小船在200
m宽的河中横渡，水流速度为3
m/s，船在静水中的航速是5
m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin
37°＝0.6)
解：(1)渡河时间t＝d/v船＝40
s
(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则
1.分运动和合运动。
关系：①等时性：②独立性：③等效性：
实质与方法：平行四边形定则
2.
小船过河问题。
3.
雨滴下落问题。
作业：完成巩固练习2.1运动的合成与分解（课堂案）
【学习目标】
1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动．
2．知道物体做曲线运动的条件．
3.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法.
4.经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法——运动的合成与分解．
【知识要点】
要点一、运动的合成与分解
1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体
就是合运动，
就是分运动．
2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的
；已知合运动求分运动的过程，叫运动的
．
3．运动的合成与分解实质是对位移、速度和加速度的合成和分解，遵循
法则．
4．合运动与分运动的四个特性
等时性
各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
要点二、常见运动的合成与分解
1．小船过河问题：船速v船为船在静水中的速度、船的合速度指的是船实际运动的速度，即船对河岸的速度，方向为船的实际航向
渡河时间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝
渡河位移最短
如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos
θ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d
2．雨滴下落：若风速水平风向，不计阻力，则雨滴下落时间与风速
(填有关或者无关)。
【典型例题】
例1：我们经常看到建筑工地上的塔吊将重物运送到高处，你能分析这个运动中的合运动和分运动分别是什么吗？
例2：导弹以100m/s的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30度角，求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy的大小。
例3：(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是(
)
A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大。
B、两个匀速直线运动的合运动也一定的匀速直线运动。
C、只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动。
D、两个分运动的时间一定与它们合运动时间相等。
例4：小船在200
m宽的河中横渡，水流速度为3
m/s，船在静水中的航速是5
m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin
37°＝0.6)
【巩固训练】
1.
下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
2.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体的速度可能不变
B．物体的速度方向一定变化
C．a点的速度方向由a指向b
D．ab段的位移大小一定大于路程
3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1
m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0
m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算结果正确的是(　　)
A．0.1
m/s,1.73
m　　　
B．0.173
m/s,1.0
m
C．0.173
m/s,1.73
m
D．0.1
m/s,1.0
m
4．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(　　)
A．水速小时，位移小，时间亦小
B．水速大时，位移大，时间亦大
C．水速大时，位移大，但时间不变
D．位移、时间大小与水速大小无关
5.一小船渡河，河宽d＝180
m，水流速度为v1＝2.5
m/s.船在静水中的速度为v2＝5
m/s，求：(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
6．质量m＝2
kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示。求：
(1)物体受到的合外力和初速度；
(2)t＝8
s时物体的速度；
(3)t＝4
s时物体的位移；
4

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