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第5章、《平行线与相交线》
复习课
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复习目标：1、同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练识别同位角、内错角、同旁内角
2、
平行线的判定定理和性质定理
3、
平行线之间的距离
复习重点：平行线的判定和性质
难点：同位角、内错角、同旁内角与平行线的对应。
一、知识梳理
1．识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，
只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角。
不同顶点　
位置1
位置2
结论
∠1和∠5
处于直线c的同侧
处于直线a、b的同一方
这样位置的一对角就称为（
）
∠3和∠5
　
　
这样位置的一对角就称为（
）
∠4和∠5
　
　
这样位置的一对角就称为（
）
2．
现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“
”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是
（有一个公共点），二是
（没有公共点）。
平行线的定义：在同一平面内，
的两条直线叫做平行线。
平行公理：经过直线外一点，
一条直线与这条直线平行。
平行线的传递性：平行于同一直线的两直线
。
3．两条直线平行的性质：平行线的性质1：
平行线的性质2：
平行线的性质3：
平行线间的距离
。
4．两条直线平行的判定方法：
平行线的判定方法1：
平行线的判定方法2：
平行线的判定方法3：
判定两直线平行时，要灵活运用判定方法，找“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”时，常用对顶角、邻补角定义转化。
例1．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有(???
)
　（A）5个．????????（B）4个．????????（C）3个．????????????
（D）2个．　
例2．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．
（1）∠1=∠C　　　
（2）∠2=∠4
　　
（3）∠2+∠5=180°　
（4）∠3=∠B　　
（5）∠6=∠2
例3．已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，∠A=∠E吗？为什么？
例4．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，
　　　求∠KOH的度数．
　　　
当堂检测
1、两条直线被第三条直线所截，形成的同位角有（
）
A.对；B.对；C.对；D.对；
2、平行线之间的距离是指（
）
A、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B、从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C、从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D、从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
3．下列语句中正确的是（
）
A）不相交的两条直线叫做平行线．　　　　　　　　　　　
B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．　　　　　　
C）两直线平行，同旁内角相等．　　　　　　　　　　　　
D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
4．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（
）
A．80°
B．100°
C．110°
D．120°
5．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（
）
A．55°
B．75°
C．105°
D．125°
6．如图，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（
）
A．65°
B．75°
C．105°
D．115°
7、如图，，则等于（
）
A.；B.；C.；D.；
8．如图，直线a∥b，∠1=123°30′23，则∠2=______。
9．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____。
10．如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若∠EFD＝800，求∠BCE的度数。
11．（挑战自我）已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．试判断∠A与∠D的数量关系并说明原因。
12．（挑战自我）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。
等级
自评
他评
红笔纠错
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b
c
A
B
C
D
E
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