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7.4平行线的判定课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，“因为，所以”，其推导的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
2．如图，下列四个图中，不能判断不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，下列四组条件中，能得到AB//CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD
C．∠ABC=∠ADC，∠2=∠3 D．∠BAD+∠ABC=180°
4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（　　）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°
6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，可以判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（ ）
A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）
10．如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，点E在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是__________________（填写正确的序号即可）．
12．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．
13．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有_____．（填序号）
15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________.
16．命题“在同一平面内，如果，那么”是________命题．（填“真”或“假”）
三、解答题
17．如图，已知平分，点D在射线上，且．判断与的位置关系，并说明理由．
18．如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
19．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.
(1)证明：BC∥EF；
(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.
20．如图，，那么直线与平行吗?为什么?
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．C
6．A
7．D
8．C
9．A
10．D
11．②③④
12．AC BD
13．15
14．①②⑤
15．
16．假
17．BC∥DE；理由见解析
【详解】
解：BC∥DE；理由如下：
因为平分，
所以∠ABE=∠CBE，
因为，
所以∠CBE=∠BED，
所以BC∥DE．
18．（1）详见解析；（2）是真命题.
【详解】
解：（1）证明：（已知），
.（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
.（垂直的定义）；
（2）是真命题，理由如下：
（已知），
，
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
（已知），
.（等量代换），
.（内错角相等，两直线平行）.
19．(1)见解析；(2) 见解析.
【详解】
证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，
∴∠AFE=∠BCF，
∴BC∥EF；
（2）∵∠BEG=∠EDF，
∴DF∥EH，
∴∠DFE=∠FEH，
又∵BC∥EF，
∴∠FEH=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3，
∴DF平分∠AFE．
20．，理由详见解析
【详解】
解：
理由：
又
又
(同位角相等，两直线平行)．

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