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5.2（1） 数轴
学习目标：
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.(难点)
一、数轴的概念：
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
画一条 ，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作 ，选取某一长度作为 ，规定直线上向右的方向为 ，就得到数轴.
像这样规定了 的 ，就叫做数轴.
练习：
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
2.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)
2085975153670A.a,b,c 均是正数
B.a,b,c 均是负数
C.a,b是正数,c 是负数
D.a,b是负数,c 是正数
3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，-2的点.
拓展提升：
请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
二、用数轴上的点表示有理数
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，false，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
false
练习：
1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（ ），表示－6的点在原点的（　　）侧，距原点的距离是（ ）.
2.判断：数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
三、利用数轴比较有理数的大小
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
练习：
1、你能在数轴上找出与-1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.
2、数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示-4的点位于-3点的______侧.
3、一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数.
参考答案：
1、-2和0 2、左，3，左，4，左 3、5

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